安徽省2019中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 第2章 方程（組）與不等式（組）第4節(jié) 不等式(組)課件.ppt

安徽中考2014 2018考情分析 基礎(chǔ)知識(shí)梳理 中考真題匯編 安徽中考2014 2018考情分析 說明 從上表可以看出本節(jié)內(nèi)容為安徽中考必考點(diǎn) 重點(diǎn)考查一元一次不等式的解法 在數(shù)軸上表示不等式的解集 難度不大 分值較小 預(yù)計(jì)2019年安徽中考以選擇題形式考查 用數(shù)軸表示一元一次不等式的解集 可能性較大 考慮到近五年均未考查 解一元一次不等式組 以中檔解答題的形式呈現(xiàn) 也是有較大的可能 值得注意的是2014年安徽中考首次命制一次方程 組 一次不等式 一次函數(shù)的綜合應(yīng)用型的解答題 建議同學(xué)們備考時(shí)對(duì)此類問題加以關(guān)注 另外 不等式的性質(zhì)是安徽中考考查的盲點(diǎn) 會(huì)不會(huì)在2019年選擇題中出現(xiàn) 拭目以待 基礎(chǔ)知識(shí)梳理 考點(diǎn)二解一元一次不等式1 解一元一次不等式的根據(jù) 不等式的性質(zhì) 2 解一元一次不等式的一般步驟 去分母 去括號(hào) 移項(xiàng) 合并同類項(xiàng) 特別注意的是 去分母或者系數(shù)化為1時(shí) 如果不等式兩邊同除以 或乘以 的是負(fù)數(shù) 不等號(hào)要 方向 系數(shù)化為1 改變 x a x a b x a 考點(diǎn)四一元一次不等式的應(yīng)用1 一般步驟有 1 審 弄清問題所涉及的相關(guān)的量 以及這些量之間的數(shù)量關(guān)系 并找出一個(gè)能表示實(shí)際意義的不等關(guān)系 2 設(shè) 根據(jù)問題的要求設(shè)出未知數(shù) 3 列 根據(jù)問題所反映的不等關(guān)系 列出需要的代數(shù)式 從而列出不等式 4 解 解不等式 求出解集 5 答 檢驗(yàn)不等式的解集是否合理 是否符合實(shí)際 寫出答案 2 列不等式解應(yīng)用題設(shè)計(jì)的題型常常與方案設(shè)計(jì)型問題相聯(lián)系 如最大利潤 最優(yōu)方案 最小成本等 解析 根據(jù)不等式性質(zhì)1知 A一定成立 根據(jù)不等式性質(zhì)2知 B一定成立 根據(jù)不等式性質(zhì)3知 C一定成立 D不一定成立 如 3 2 但 3 2 2 2 答案 D 點(diǎn)撥 這類題主要考查不等式的基本性質(zhì) 熟悉不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 解析 解不等式 就是求出這個(gè)不等式的解集的過程 按照先去分母 再去括號(hào) 移項(xiàng) 合并同類項(xiàng) 最后將未知數(shù)的系數(shù)化為1的基本步驟求出不等式的解集 答案 解 去分母 得2 x 1 x 2 6 去括號(hào) 得2x 2 x 2 6 移項(xiàng) 得2x x 2 2 6 合并 得x 6 點(diǎn)撥 解決此類不等式的關(guān)鍵是去分母時(shí)別忘了把常數(shù)項(xiàng)也乘以公分母 解析 先分別求出每一個(gè)不等式的解集 再利用數(shù)軸求得這兩個(gè)不等式解集的公共部分就是原不等式組的解集 答案 解 得x 4 解 得x 2 在數(shù)軸上表示解集 原不等式組的解集為 4 x 2 點(diǎn)撥 會(huì)解每一個(gè)一元一次不等式是解不等式組的基礎(chǔ) 能借助數(shù)軸確定不等式組的解集是基本能力 而且也有助于快捷的找到不等式組的特殊解 易錯(cuò)提醒 在數(shù)軸上表示不等式的解集要注意方向和空 實(shí)心點(diǎn)問題 1 向左表示小于 向右表示大于 2 空心點(diǎn)表示不包括該點(diǎn)表示的數(shù) 實(shí)心點(diǎn)表示包括該點(diǎn)表示的數(shù) 即含有等于 四 一元一次不等式的應(yīng)用 例4 2018 郴州 郴州市正創(chuàng)建 全國文明城市 某校擬舉辦 創(chuàng)文知識(shí) 搶答賽 欲購買A B兩種獎(jiǎng)品以鼓勵(lì)搶答者 如果購買A種20件 B種15件 共需380元 如果購買A種15件 B種10件 共需280元 1 A B兩種獎(jiǎng)品每件各多少元 2 現(xiàn)要購買A B兩種獎(jiǎng)品共100件 總費(fèi)用不超過900元 那么A種獎(jiǎng)品最多購買多少件 解析 1 設(shè)A B兩種獎(jiǎng)品每件各為x y元 根據(jù) 如果購買A種20件 B種15件 共需380元 如果購買A種15件 B種10件 共需280元 可列方程組 求出方程組的解即可 2 設(shè)A獎(jiǎng)品m件 則B獎(jiǎng)品為 100 m 件 利用總費(fèi)用不超過900元 列出不等式 求出m的最大正整數(shù)解即可 點(diǎn)撥 此題考查了一元一次不等式與二元一次方程組的應(yīng)用 注意根據(jù)題意找到等量關(guān)系是關(guān)鍵 解不等式的應(yīng)用題 要注意題目中的表示不等關(guān)系的詞語 如 不大于 不小于 不超過 低于 等 解決實(shí)際問題的時(shí)候還要注意求出的答案要符合實(shí)際意義 易錯(cuò)提醒 此類問題容易出錯(cuò)的地方是不能從題目中找出等量關(guān)系和實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系 建立不了方程 組 或不等式 C B B 4 為有效開展 陽光體育 活動(dòng) 某校計(jì)劃購買籃球和足球共50個(gè) 購買資金不超過3000元 若每個(gè)籃球80元 每個(gè)足球50元 則籃球最多可購買 A 16個(gè)B 17個(gè)C 33個(gè)D 34個(gè) A 中考真題匯編 x 10 D 解 去分母 得2x 6 x 3 移項(xiàng) 得2x x 6 3 合并 得3x 9 系數(shù)化為1 得x 3 x 3 5 2018 舟山 不等式1 x 2的解在數(shù)軸上表示正確的是 A B A 1 x 1 10 2018 鹽城 解不等式 3x 1 2 x 1 并把它的解集在數(shù)軸上表示出來 解 3x 1 2 x 1 3x 1 2x 2 3x 2x 2 1 x 1 該不等式的解集在數(shù)軸上表示為 解 解第一個(gè)不等式得x 3 解第二個(gè)不等式得x 1 所以原不等式組的解集為 1 x 3 在數(shù)軸上表示如下 12 2018 南京 如圖 在數(shù)軸上 點(diǎn)A B分別表示數(shù)1 2x 3 1 求x的取值范圍 2 數(shù)軸上表示數(shù) x 2的點(diǎn)應(yīng)落在 A 點(diǎn)A的左邊B 線段AB上C 點(diǎn)B的右邊解 1 1 1 x 2 1 x 2 2x 3 x 1 0 x 2 2x 3 表示數(shù) x 2的點(diǎn)落在線段AB上 B 13 2018 廣州 友誼商店A型號(hào)筆記本電腦的售價(jià)是a元 臺(tái) 最近 該商店對(duì)A型號(hào)筆記本電腦舉行促銷活動(dòng) 有兩種優(yōu)惠方案 方案一 每臺(tái)按售價(jià)的九折銷售 方案二 若購買不超過5臺(tái) 每臺(tái)按售價(jià)銷售 若超過5臺(tái) 超過的部分每臺(tái)按售價(jià)的八折銷售 某公司一次性從友誼商店購買A型號(hào)筆記本電腦x臺(tái) 1 當(dāng)x 8時(shí) 應(yīng)選擇哪種方案 該公司購買費(fèi)用最少 最少費(fèi)用是多少元 2 若該公司采用方案二購買更合算 求x的取值范圍 解 1 當(dāng)x 8時(shí) 方案一費(fèi)用 0 9a 8 7 2a 元 方案二費(fèi)用 5a 0 8a 8 5 7 4a 元 a 0 7 2a 7 4a 方案一費(fèi)用最少 最少費(fèi)用7 2a 元 2 若x 5 方案一每臺(tái)按售價(jià)的九折銷售 方案二每臺(tái)按售價(jià)銷售 所以采用方案一購買合算 若x 5 方案一的費(fèi)用 0 9ax 方案二的費(fèi)用 5a 0 8a x 5 0 8ax a 由題意 0 9ax 0 8ax a 解得x 10 所以若該公司采用方案二購買更合算 x的取值范圍是x 10且x為正整數(shù) 14 2018 深圳 某超市預(yù)測某飲料有發(fā)展前途 用1600元購進(jìn)一批飲料 面市后果然供不應(yīng)求 又用6000元購進(jìn)這批飲料 第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍 但單價(jià)比第一批貴2元 1 第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)多少元 2 若二次購進(jìn)飲料按同一價(jià)格銷售 兩批全部售完后 獲利不少于1200元 那么銷售單價(jià)至少為多少元 15 某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中 給結(jié)對(duì)幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲 乙兩種樹苗讓其栽種 已知乙種樹苗的價(jià)格比甲種樹苗貴10元 用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同 1 求甲 乙兩種樹苗每棵的價(jià)格各是多少元 2 在實(shí)際幫扶中 他們決定再次購買甲 乙兩種樹苗共50棵 此時(shí)甲種樹苗的售價(jià)比第一次購買時(shí)降低了10 乙種樹苗的售價(jià)保持不變 如果此次購買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過1500元 那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗