浙江省2018年中考數學總復習 專題提升三 以方程(組)、不等式為背景的應用試題

專題提升三以方程(組)、不等式為背景的應用一、方程(組)的應用熱點解讀利用方程(組)解決實際問題，關鍵是揭示數量、數量關系，從而構建數學模型，這是熱點考題之一母題呈現(2015·寧波)寧波火車站北廣場將于2015年底投入使用，計劃在廣場內種植A、B兩種花木共6600棵，若A花木數量是B花木數量的2倍少600棵(1)A、B兩種花木的數量分別是多少棵？(2)如果園林處安排26人同時種植這兩種花木，每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵，應分別安排多少人種植A花木和B花木，才能確保同時完成各自的任務？對點訓練1(2017·湖州模擬)桌面上有甲、乙、丙三個圓柱形的杯子，杯深均為15公分，各裝有10公分高的水，且表記錄了甲、乙、丙三個杯子的底面積今小明將甲、乙兩杯內一些水倒入丙杯，過程中水沒溢出，使得甲、乙、丙三杯內水的高度比變?yōu)?45.若不計杯子厚度，則甲杯內水的高度變?yōu)開公分()底面積(平方公分)甲杯60乙杯80丙杯100A5.4 B5.7 C7.2 D7.52(2016·長春)A、B兩種型號的機器加工同一種零件，已知A型機器比B型機器每小時多加工20個零件，A型機器加工400個零件所用時間與B型機器加工300個零件所用時間相同，求A型機器每小時加工零件的個數3(2015·長沙)現代互聯網技術的廣泛應用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展，據調查，長沙市某家小型“大學生自主創(chuàng)業(yè)”的快遞公司，今年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數分別為10萬件和12.1萬件現假定該公司每月的投遞總件數的增長率相同：(1)求該快遞公司投遞快遞總件數的月平均增長率；(2)如果平均每人每月最多可投遞快遞0.6萬件，那么該公司現有的21名快遞投遞業(yè)務員能否完成今年6月份的快遞投遞任務？如果不能，請問至少需要增加幾名業(yè)務員？4(2016·云南)食品安全是關乎民生的重要問題，在食品中添加過量的添加劑對人體健康有害，但適量的添加劑對人體健康無害而且有利于食品的儲存和運輸為提高質量，做進一步研究，某飲料加工廠需生產A、B兩種飲料共100瓶，需加入同種添加劑270克，其中A飲料每瓶需加添加劑2克，B飲料每瓶需加添加劑3克，飲料加工廠生產了A、B兩種飲料各多少瓶？5(2015·紹興)某校規(guī)劃在一塊長AD為18m，寬AB為13m的長方形場地ABCD上，設計分別與AD，AB平行的橫向通道和縱向通道，其余部分鋪上草皮第5題圖(1)如圖1，若設計三條通道，一條橫向，兩條縱向，且它們的寬度相等，其余六塊草坪相同，其中一塊草坪兩邊之比AMAN89，問通道的寬是多少？(2)為了建造花壇，要修改(1)中的方案，如圖2，將三條通道改為兩條通道，縱向的寬度改為橫向寬度的2倍，其余四塊草坪相同，且每一塊草坪均有一邊長為8m，這樣能在這些草坪上建造花壇如圖3，在草坪RPCQ中，已知REPQ于點E，CFPQ于點F，求花壇RECF的面積二、不等式的應用熱點解讀利用不等式解決實際問題，關鍵是揭示數量、數量關系，從而構建數學模型，這是熱點考題之一母題呈現(2017·紹興模擬)為了保護環(huán)境，某開發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購買A，B兩種型號的污水處理設備共10臺已知用90萬元購買A型號的污水處理設備的臺數與用75萬元購買B型號的污水處理設備的臺數相同，每臺設備價格及月處理污水量如下表所示：污水處理設備A型B型價格(萬元/臺)mm3月處理污水量(噸/臺)220180(1)求m的值；(2)由于受資金限制，指揮部用于購買污水處理設備的資金不超過165萬元，問有多少種購買方案？并求出每月最多處理污水量的噸數對點訓練6(2017·益陽模擬)為響應市政府“創(chuàng)建國家森林城市”的號召，某小區(qū)計劃購進A、B兩種樹苗共17棵，已知A種樹苗每棵80元，B種樹苗每棵60元(1)若購進A、B兩種樹苗剛好用去1220元，問購進A、B兩種樹苗各多少棵？(2)若購買B種樹苗的數量少于A種樹苗的數量，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用7(2015·山西)某蔬菜經營戶從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)蔬菜進行零售，部分蔬菜批發(fā)價與零售價格如下表：蔬菜品種西紅柿青椒西蘭花豆角批發(fā)價(元/kg)3.65.484.8零售價(元/kg)5.48.4147.6請解答下列問題(1)第一天，該經營戶批發(fā)西紅柿和西蘭花兩種蔬菜共300kg，用去了1520元錢，這兩種蔬菜當天全部售完一共能賺多少錢？(2)第二天，該經營戶用1520元錢仍然批發(fā)西紅柿和西蘭花，要想當天全部售完后所賺的錢不少于1050元，則該經營戶最多能批發(fā)西紅柿多少kg?8(2017·蘇州模擬)某汽車銷售公司經銷某品牌A款汽車，隨著汽車的普及，其價格也在不斷下降今年5月份A款汽車的售價比去年同期每輛降價1萬元，如果賣出相同數量的A款汽車，去年銷售額為100萬元，今年銷售額只有90萬元(1)今年5月份A款汽車每輛售價多少萬元？(2)為了增加收入，汽車銷售公司決定再經銷同品牌的B款汽車，已知A款汽車每輛進價為7.5萬元，B款汽車每輛進價為6萬元，公司預計用不多于105萬元且不少于99萬元的資金購進這兩款汽車共15輛，有幾種進貨方案？(3)如果B款汽車每輛售價為8萬元，為打開B款汽車的銷路，公司決定每售出一輛B款汽車，返還顧客現金a萬元，要使(2)中所有的方案獲利相同，a值應是多少？此時，哪種方案對公司更有利？參考答案專題提升三以方程(組)、不等式為背景的應用一、方程(組)的應用【母題呈現】(1)設B種花木的數量是x棵，則A種花木的數量是(2x600)棵根據題意，得x(2x600)6600，解得x2400，2x6004200棵答：A種花木的數量是4200棵，B種花木的數量是2400棵(2)設安排y人種植A種花木，則安排(26y)人種植B種花木根據題意，得，解得y14.經檢驗，y14是原方程的根，且符合題意.26y12人答：安排14人種植A種花木，安排12人種植B種花木，才能確保同時完成各自的任務【對點訓練】1.C2設A型機器每小時加工零件x個，則B型機器每小時加工零件(x20)個根據題意列方程得：，解得：x80.經檢驗，x80是原方程的解答：A型機器每小時加工零件80個3(1)設該快遞公司投遞快遞總件數的月平均增長率為x，根據題意得：10(1x)212.1，解得：x10.1，x22.1(舍去)，即月平均增長率為10%.(2)6月份的快遞數量為：12.1×1.113.31(萬件)，快遞員能送的快遞數量為：21×0.612.6萬件13.31萬件，不能完成快遞投遞任務.2223，23212(名)，即至少需要增加2名業(yè)務員4設A種飲料生產了x瓶，B種飲料生產了y瓶，根據題意，得：解得：答：A種飲料生產了30瓶，B種飲料生產了70瓶5(1)設通道的寬度為xm，AM8ym，AMAN89，AN9y.解得：通道的寬度應設計成1m.(2)四塊相同草坪中的每一塊，有一條邊長為8m，若RP8，則AB13，不合題意，RQ8，縱向通道的寬為2m，橫向通道的寬為1m，RP6，REPQ，四邊形RPCQ是長方形，PQ10，RE·PQPR·QR6×8，RE4.8，RP2RE2PE2，PE3.6，同理可得：QF3.6，EF2.8，四邊形RECF的面積4.8×2.813.44(平方米)答：花壇RECF的面積為13.44平方米二、不等式的應用【母題呈現】(1)，解得m18.(2)設買A型污水處理設備x臺，則B型(10x)臺，18x15(10x)165，解得x5，由于x是整數，則有6種方案，當x0時，y10，月處理污水量為1800噸，當x1時，y9，月處理污水量為220180×91840噸，當x2時，y8，月處理污水量為220×2180×81880噸，當x3時，y7，月處理污水量為220×3180×71920噸，當x4時，y6，月處理污水量為220×4180×61960噸，當x5時，y5，月處理污水量為220×5180×52000噸，答：有6種購買方案，每月最多處理污水量的噸數為2000噸【對點訓練】6(1)設購進A種樹苗x棵，則購進B種樹苗(17x)棵，得80x60(17x)1220，解得x10，17x7棵，答：購進A種樹苗10棵，B種樹苗7棵；(2)設購進A種樹苗x棵，則購進B種樹苗(17x)棵，得17xx，得x8，購進A、B兩種樹苗所需費用為80x60(17x)(20x1020)元，因為A種樹苗貴，則費用最省需x取最小整數9，此時17x8棵，這時所需費用為20×910201200(元)答：費用最省方案為：購進A種樹苗9棵，B種樹苗8棵這時所需費用為1200元7(1)設批發(fā)西紅柿xkg，西蘭花ykg.由題意得解得200×(5.43.6)100×(148)960(元)答：這兩種蔬菜當天全部售完后一共能賺960元錢(2)設批發(fā)西紅柿xkg，由題意得(5.43.6)x(148)×1050，解得：x100.答：該經營戶最多能批發(fā)西紅柿100kg.8(1)設今年5月份A款汽車每輛售價m萬元則：，解得：m9.經檢驗，m9是原方程的根且符合題意答：今年5月份A款汽車每輛售價9萬元；(2)設購進A款汽車x輛則：997.5x6(15x)105.解得：6x10.因為x的正整數解為x6，7，8，9，10，所以共有5種進貨方案；(3)設總獲利為W元則：W(97.5)x(86a)(15x)(a0.5)x3015a.當a0.5時，(2)中所有方案獲利相同此時，購買A款汽車6輛，B款汽車9輛時對公司更有利7