（通用版）2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題檢測(cè)14 三角形和全等三角形試題 （新版）新人教版

專題檢測(cè)14三角形和全等三角形(時(shí)間60分鐘滿分100分)一、選擇題(每小題3分,共36分)1.若有一個(gè)公共角的兩個(gè)三角形稱為一對(duì)“共角三角形”,則圖中以角B為公共角的“共角三角形”有(A)對(duì).A.6B.9C.12D.152.如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6,第三邊長(zhǎng)是奇數(shù),則第三邊長(zhǎng)可以是(C)A.3B.4C.5D.93.如圖,在ABC中,AD是高,AE是BAC的平分線,AF是BC邊上的中線,則下列線段中,最短的是(C)A.ABB.AEC.ADD.AF(第1題圖)(第3題圖)4.若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為274,那么這個(gè)三角形是(C)A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形5.如圖,C在AB的延長(zhǎng)線上,CEAF于E,交FB于D,若F=40°,C=20°,則FBA的度數(shù)為(C)A.50°B.60°C.70°D.80°6.如圖,在RtABC中,C=90°,AD是ABC的角平分線,若CD=4,AC=12,AB=15,則ABC的面積為(C)A.48B.50C.54D.60(第5題圖)(第6題圖)7.如圖,一扇窗戶打開(kāi)后,用窗鉤AB可將其固定,這里所運(yùn)用的幾何原理是(A)A.三角形的穩(wěn)定性B.兩點(diǎn)之間線段最短C.兩點(diǎn)確定一條直線D.垂線段最短8.如圖,ABCAEF,AB=AE,B=E,則對(duì)于結(jié)論AC=AF,FAB=EAB,EF=BC,EAB=FAC,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(C)A.1B.2C.3D.49.如圖,點(diǎn)C,D在AB同側(cè),CAB=DBA,下列條件中不能判定ABDBAC的是(D)A.D=CB.BD=ACC.CAD=DBCD.AD=BC10.如圖,四邊形ABCD中,AB=BC,ABC=CDA=90°,BEAD于點(diǎn)E,且四邊形ABCD的面積為16,則BE=(C)A.2B.3C.4D.5(第9題圖)(第10題圖)11.(2017山東日照一模,11)如圖,已知點(diǎn)P是AOB角平分線上的一點(diǎn),AOB=60°,PDOA,M是OP的中點(diǎn),DM=4,如果點(diǎn)C是OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則PC的最小值為(C)A.2B.2C.4D.4導(dǎo)學(xué)號(hào)9203417712.如圖,在ABC中,P,Q分別是BC,AC上的點(diǎn),作PRAB,PSAC,垂足分別為R,S,若AQ=PQ,PR=PS,則下列四個(gè)結(jié)論中正確的有(B)PA平分BAC;AS=AR;QPAR;BRPCSP.A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)(第11題圖)(第12題圖)二、填空題(每小題3分,共24分)13.在ABC中,AB=2 016,AC=2 014,AD為ABC的中線,則ABD與ACD的周長(zhǎng)之差=2.14.一副三角板,如圖所示疊放在一起,則圖中的度數(shù)是75°.導(dǎo)學(xué)號(hào)9203417815.如圖,D,E,F分別是ABC三邊延長(zhǎng)線上的點(diǎn),則D+E+F+1+2+3=180度.(第14題圖)(第15題圖)16.如圖,在RtABC中,ACB=90°,點(diǎn)D,E,F分別為AB,AC,BC的中點(diǎn).若EF=8,則CD的長(zhǎng)為8.17.如圖,ABCADE,BC的延長(zhǎng)線經(jīng)過(guò)點(diǎn)E,交AD于F,ACB=AED=105°,CAD=10°,B=50°,則EAB=60°,DEF=35°.(第16題圖)(第17題圖)18.如圖,在ABC中,AB=AC=10,點(diǎn)D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與B,C重合),ADE=B=,DE交AC于點(diǎn)E,且cos =.當(dāng)BD=6時(shí),ABD與DCE全等.19.如圖,在RtABC中,C=90°,E為AB中點(diǎn),D為AC上一點(diǎn),BFAC交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,AC=6,BC=5,則四邊形FBCD周長(zhǎng)的最小值是16.(第18題圖)(第19題圖)20.如圖,在ABC中,A=m°,ABC和ACD的平分線交于點(diǎn)A1,A1BC和A1CD的平分線交于點(diǎn)A2,A2 017BC和A2 017CD的平分線交于點(diǎn)A2 018,則A2 018=°.導(dǎo)學(xué)號(hào)92034179三、解答題(共40分)21.(13分)已知a,b,c是三角形的三邊長(zhǎng).(1)化簡(jiǎn):|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|;(2)在(1)的條件下,若a=5,b=4,c=3,求這個(gè)式子的值.解(1)因?yàn)閍,b,c是三角形的三邊長(zhǎng),所以a-b-c<0,b-c-a<0,c-a-b<0,則原式=-a+b+c-b+a+c-c+a+b=a+b+c;(2)當(dāng)a=5,b=4,c=3時(shí),原式=5+4+3=12.22.(13分)如圖,在ABC與AED中,E=C,DE=BC,EA=CA,過(guò)A作AFDE垂足為F,DE交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,連接AG.(1)求證:GA平分DGB;(2)若S四邊形DGBA=6,AF=,求FG的長(zhǎng).(1)證明過(guò)點(diǎn)A作AHBC于H,在ABC與ADE中,E=C,DE=BC,EA=CA,ABCADE(SAS),SABC=SADE,又AFDE,即·DE·AF=·BC·AH,AF=AH,又AFDE,AHBC,AG=AG,RtAFGRtAHG(HL),AGF=AGH,即GA平分DGB;(2)解ABCADE,AD=AB,又AFDE,AHBC,AF=AH,RtADFRtABH(HL),S四邊形DGBA=S四邊形AFGH=6,RtAFGRtAHG,RtAFG的面積=3,AF=,·FG×=3,解得FG=4.23.(14分)(2016浙江杭州蕭山區(qū)二模,20)如圖,等邊三角形ABC中,點(diǎn)D,E,F分別同時(shí)從點(diǎn)A,B,C出發(fā),以相同的速度在AB,BC,CA上運(yùn)動(dòng),連接DE,EF,DF.(1)證明:DEF是等邊三角形;(2)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)CEF是直角三角形時(shí),試求的值.(1)證明因?yàn)锳BC是等邊三角形,所以A=B=C=60°,AB=BC=CA,AD=BE=CF,BD=EC=AF.在ADF,BED和CFE中,ADFBEDCFE,DE=EF=FD,即DEF是等邊三角形.(2)解EFAC,FEC=30°,CF=CE,即CF=BC,CE=BC.EF=EC·sin 60°=BC·=BC,=.6