（通用版）2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題突破預(yù)測與詳解 第五單元 四邊形 專題18 矩形、菱形和正方形試題 （新版）新人教版

專題18矩形、菱形和正方形20162018詳解詳析第24頁A組基礎(chǔ)鞏固1.(2017云南昆明官渡一模,13,4分)如圖,在矩形ABCD中,對角線AC,BD交于點(diǎn)O,下列說法錯誤的是(C)A.ABDCB.AC=BDC.ACBDD.OA=OC2.(2017河南漯河郾城期中,9,3分)ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,下列條件中,不能判定ABCD是菱形的是(A)A.BAD=ADCB.AB=ADC.ACBDD.CA平分BCD3.(2017湖北宜昌調(diào)研,7,3分)如圖,已知菱形ABCD的周長為12,A=60°,則BD的長為(A)A.3B.4C.6D.84.(2016河北石家莊井陘期末,15,3分)如圖,正方形ABCD的邊長為4 cm,則圖中陰影部分的面積為(B)A.6 cm2B.8 cm2C.16 cm2D.不能確定5.(2017廣東汕頭潮陽模擬,15,4分)菱形ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,E,F分別是AD,CD邊上的中點(diǎn),連接EF.若EF=,BD=2,則菱形ABCD的面積為2.6.(2017安徽宿州埇橋一模,11,3分)如圖,E是矩形ABCD的對角線的交點(diǎn),點(diǎn)F在邊AE上,且DF=DC,若ADF=25°,則BEC=115°.7.(2017江蘇揚(yáng)州江都期中,25,8分)已知:如圖,在菱形ABCD中,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,DEAC,AEBD.(1)求證:四邊形AODE是矩形;(2)若AB=4,BCD=120°,求四邊形AODE的面積.(1)證明 DEAC,AEBD,四邊形AODE是平行四邊形.在菱形ABCD中,ACBD,平行四邊形AODE是矩形.(2)解 BCD=120°,ABCD,ABC=180°-120°=60°.AB=BC,ABC是等邊三角形,OA=×4=2.在菱形ABCD中,ACBD,由勾股定理得OB=2,四邊形ABCD是菱形,OD=OB=2,四邊形AODE的面積=OA·OD=4.導(dǎo)學(xué)號92034076B組能力提升1.(2017廣西貴港平南一模,12,3分)如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=2,點(diǎn)E為AD中點(diǎn),點(diǎn)F為BC邊上任一點(diǎn),過點(diǎn)F分別作EB,EC的垂線,垂足分別為點(diǎn)G,H,則FG+FH為(D)A.B.C.D.導(dǎo)學(xué)號920340772.(2018中考預(yù)測)如圖,正方形ABCD的四個頂點(diǎn)A,B,C,D正好分別在四條平行線l1,l3,l4,l2上.若從上到下每兩條平行線間的距離都是2 cm,則正方形ABCD的面積為20 cm2.C組綜合創(chuàng)新(2017遼寧營口金橋一模,25,12分)在平行四邊形ABCD中,E是AD上一點(diǎn),AE=AB,過點(diǎn)E作直線EF,在EF上取一點(diǎn)G,使得EGB=EAB,連接AG.(1)如圖,當(dāng)EF與AB相交時,若EAB=60°,求證:EG=AG+BG;(2)如圖,當(dāng)EF與CD相交時,且EAB=90°,請你寫出線段EG,AG,BG之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.(1)證明 作GAH=EAB交GE于點(diǎn)H.GAB=HAE.EAB=EGB,APE=BPG,ABG=AEH.在ABG和AEH中,GAB=HAE,AB=AE,ABG=AEH,ABGAEH(ASA).BG=EH,AG=AH.GAH=EAB=60°,AGH是等邊三角形.AG=HG.EG=AG+BG.(2)解 EG=AG-BG.證明:作GAH=EAB交GE于點(diǎn)H.GAB=HAE.EGB=EAB=90°,ABG+AEG=AEG+AEH=180°.ABG=AEH.AB=AE,ABGAEH(ASA).BG=EH,AG=AH.GAH=EAB=90°,AGH是等腰直角三角形.AG=HG.EG=AG-BG.3