福建省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四單元 三角形 課時訓(xùn)練23 相似三角形練習(xí)
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福建省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四單元 三角形 課時訓(xùn)練23 相似三角形練習(xí)
課時訓(xùn)練23 相似三角形限時:30分鐘夯實基礎(chǔ)12018·重慶A卷要制作兩個形狀相同的三角形框架,其中一個三角形的三邊長分別為5 cm,6 cm和9 cm,另一個三角形的最短邊長為25 cm,則它的最長邊為()A3 cm B4 cm C45 cm D5 cm22017·河北若ABC的每條邊長增加各自的10%得A'B'C',則B'的度數(shù)與其對應(yīng)角B的度數(shù)相比()A增加了10% B減少了10% C增加了(110%) D沒有改變32018·自貢如圖K231,在ABC中,點D,E分別是AB,AC的中點,若ADE的面積為4,則ABC的面積為()圖K231A8 B12 C14 D164如圖K232,在ABC中,中線BE,CD相交于點O,連接DE,下列結(jié)論:DEBC12;SDOESCOB12;ADABOEOB;SDOESADE13其中正確的個數(shù)有()圖K232A1個 B2個 C3個 D4個5如圖K233,四邊形ABCD為平行四邊形,E,F(xiàn)為CD邊的兩個三等分點,連接AF,BE交于點G,則SEFGSABG()圖K233A13 B31 C19 D916已知c4b5a60,則bca的值為 72017·長春如圖K234,直線abc,直線l1,l2與這三條平行線分別交于點A,B,C和點D,E,F(xiàn)若ABBC12,DE3,則EF的長為 圖K23482018·巴中如圖K235,已知在ABC中,BC邊上的高AD與AC邊上的高BE交于點F,且BAC45°,BD6,CD4,則ABC的面積為 圖K23592018·江西如圖K236,在ABC中,AB8,BC4,CA6,CDAB,BD是ABC的平分線,BD交AC于點E求AE的長圖K23610如圖K237,在ABC中,ACB90°,點G是ABC的重心,且AGCG,CG的延長線交AB于H(1)求證:CAGABC;(2)求SAGHSABC的值圖K237能力提升112018·瀘州如圖K238,正方形ABCD中,E,F(xiàn)分別在邊AD,CD上,AF,BE相交于點G,若AE3ED,DFCF,則AGGF的值是()圖K238A43 B54 C65 D76122018·包頭如圖K239,在RtACB中,ACB90°,ACBC,D是AB上的一個動點(不與點A,B重合),連接CD,將CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到CE,連接DE,DE與AC相交于點F,連接AE下列結(jié)論:ACEBCD;若BCD25°,則AED65°;DE22CF·CA;若AB32,AD2BD,則AF53其中正確的結(jié)論是(填寫所有正確結(jié)論的序號) 圖K239132017·鎮(zhèn)江如圖K2310,ABC中,AB6,DEAC,將BDE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)得到BD'E',點D的對應(yīng)點落在邊BC上,已知BE'5,D'C4,則BC的長為 圖K2310拓展練習(xí)142017·攀枝花如圖K2311,D是等邊三角形ABC的邊AB上的點,AD2,BD4現(xiàn)將ABC折疊,使得點C與點D重合,折痕為EF,且點E,F(xiàn)分別在邊AC和BC上,則CFCE 圖K2311152018·黃石在ABC中,E,F(xiàn)分別為線段AB,AC上的點(不與A,B,C重合)(1)如圖K2312,若EFBC,求證:SAEFSABCAE·AFAB·AC(2)如圖,若EF不與BC平行,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請說明理由(3)如圖,若EF上一點G恰為ABC的重心,AEAB34,求SAEFSABC的值圖K2312參考答案1C 2D3D解析 點D,E分別是AB,AC的中點,ADABAEAC12,又DAEBAC,ADEABC,且相似比為12,面積比為14,ADE的面積為4,ABC的面積為16,故選D4C5C解析 E,F(xiàn)為CD邊的兩個三等分點,EF13CD四邊形ABCD是平行四邊形,CDAB,CDAB,EF13AB,EFGBAG,SEFGSABGEFBA219故選C63276解析 由平行線分線段成比例定理可得,ABBCDEEF,123EF,EF6860解析 根據(jù)題意可得,AEFBEC,AFBC10設(shè)DFx易知ADCBDF,ADBDDCDF,10x64x整理得x210x240,解得x2或12(舍去),ADAFDF12,SABC12BC·AD12×10×1260故答案為609解:BD為ABC的平分線,ABDDBC,又ABCD,DABD,DBCD,BCCD4又AEBCED,AEBCED,ABCDAECE,AECE842,AE2EC,解得EC12AE,ACAEEC6,AE12AE6,解得AE410解:(1)證明:點G是ABC的重心,CH為AB邊上的中線ACB90°,CH12ABAH,ACGCABACBAGC90°,CAGABC(2)點G是ABC的重心,CG2HG,HG13CH,SAHG13SACHCH為AB邊上的中線,SACH12SABC,SAHG13×12SABC16SABC,SAGHSABC1611C解析 因為正方形ABCD中,AE3ED,DFCF,所以設(shè)邊長為4a,則AE3a,EDa,DFCF2a,延長BE,CD交于點M,易得ABEDME,可得MD43a,因為ABGFMG,AB4a,MF103a,所以AGGFABMF6512解析 由題意易得BCDACE,由“邊角邊”證明ACEBCD,故正確;ACEBCD,CAECBD45°BCD25°,ACEBCD25°,AEDAECCED(180°25°45°)45°65°,故正確;CAECED45°,ACEACE,ACEECF,ACECECFC,即EC2AC·FC,在RtDCE中,DE22CE22FC·AC,故正確;作DMBC于點M,AB32,AD2BD,BD2,ACBC3,DMBM1,CM312,DCCE5,由可知DE22CE22CF·CA,2×(5)22×3×FC,F(xiàn)C53,AF3-5343,故錯誤13234解析 由條件“DEAC”可得BDEBAC,即有BDBABEBC;由題意可得BEBE'5,BDBD'BCD'CBC4,AB6設(shè)BCx,由可列方程:x465x,解得x234(2-34舍去),故BC的長為2341454解析 由題易知ABEDF60°,AEDFDB,AEDBDF,EDDFAEEDADDFBFDB由翻折易知ECED,F(xiàn)CFD,CFECBCBDACAD,CFEC5415解:(1)證明:EFBC,AEFABC,AEABAFAC,SAEFSABCAE2AB2AE·AFAB·AC(2)若EF不與BC平行,(1)中的結(jié)論仍然成立理由:分別過點F,C作AB的垂線,垂足為N,HFNAB,CHAB,F(xiàn)NCH,AFNACH,F(xiàn)NCHAFAC,SAEFSABC12AE·FN12AB·CHAE·FNAB·CHAE·AFAB·AC(3)連接AG并延長交BC于M,連接BG并延長交AC于N,連接MN則M,N分別為BC,AC的中點,MNAB且MN12AB,CNCANMAB12,SABMSACM,AGAM23設(shè)AFACa由(2)可知:SAEGSABMAE·AGAB·AM34×2312,SAFGSACMAG·AFAM·AC23a,則SAEFSABCSAEGSAFG2SACM,SAEG2SABMSAFG2SACM1413a而SAEFSABCAE·AFAB·AC34a1413a34a,解得:a35SAEFSABC34×3592011