（柳州專版）2020版中考數(shù)學(xué)奪分復(fù)習(xí) 第一篇 考點(diǎn)過關(guān) 第六單元 圓 課時訓(xùn)練23 圓的基本性質(zhì)試題

課時訓(xùn)練23圓的基本性質(zhì)限時:30分鐘夯實(shí)基礎(chǔ)1.2019·柳州三十中模擬下列命題中,正確的命題是()A.度數(shù)相等的弧是等弧B.正多邊形既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形C.周長相等的兩個圓是等圓D.各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形2.如圖K23-1,點(diǎn)A,B,C是O上的三點(diǎn),若OBC=50°,則A的度數(shù)是()圖K23-1A.40°B.50°C.80°D.100°3.2019·甘肅如圖K23-2,AB是O的直徑,點(diǎn)C,D是圓上兩點(diǎn),且AOC=126°,則CDB=()圖K23-2A.54°B.64°C.27°D.37°4.2018·貴港如圖K23-3,點(diǎn)A,B,C均在O上,若A=66°,則OCB的度數(shù)是()圖K23-3A.24°B.28°C.33°D.48°5.2016·南寧如圖K23-4,點(diǎn)A,B,C,P在O上,CDOA,CEOB,垂足分別為D,E,DCE=40°,則P的度數(shù)為()圖K23-4A.140°B.70°C.60°D.40°6.2018·遂寧如圖K23-5,在O中,AE是直徑,半徑OC垂直于弦AB于D,連接BE,若AB=27,CD=1,則BE的長是()圖K23-5A.5B.6C.7D.87.2018·菏澤如圖K23-6,在O中,OCAB,ADC=32°,則OBA的度數(shù)是()圖K23-6A.64°B.58°C.32°D.26°8.2017·黃石如圖K23-7,已知O為四邊形ABCD的外接圓,O為圓心.若BCD=120°,AB=AD=2,則O的半徑長為()圖K23-7A.322B.62C.32D.2339.2019·龍東地區(qū)如圖K23-8,在O中,半徑OA垂直于弦BC,點(diǎn)D在圓上,且ADC=30°,則AOB的度數(shù)為. 圖K23-810.2019·安徽如圖K23-9,ABC內(nèi)接于O,CAB=30°,CBA=45°,CDAB于點(diǎn)D,若O的半徑為2,則CD的長為. 圖K23-911.2017·西寧如圖K23-10,四邊形ABCD內(nèi)接于O,點(diǎn)E在BC的延長線上.若BOD=120°,則DCE=. 圖K23-1012.如圖K23-11,AB是O的直徑,AC,BC是O的弦,直徑DEAC于點(diǎn)P,若點(diǎn)D在優(yōu)弧ABC上,AB=8,BC=3,則DP=. 圖K23-1113.2019·嘉興如圖K23-12,在O中,弦AB=1,點(diǎn)C在AB上移動,連接OC,過點(diǎn)C作CDOC交O于點(diǎn)D,則CD的最大值為. 圖K23-1214.2018·玉林如圖K23-13,小華為了求出一個圓盤的半徑,他用所學(xué)的知識,將一寬度為2 cm的刻度尺的一邊與圓盤相切,另一邊與圓盤邊緣兩個交點(diǎn)處的讀數(shù)分別是“4”和“16”(單位: cm),請你幫小華算出圓盤的半徑是 cm. 圖K23-1315.2019·自貢如圖K23-14,O中,弦AB與CD相交于點(diǎn)E,AB=CD,連接AD,BC.求證:(1)AD=BC;(2)AE=CE.圖K23-14能力提升16.把一張圓形紙片按如圖K23-15所示方式折疊兩次后展開,圖中的虛線表示折痕,則劣弧BC的度數(shù)是()圖K23-15A.120°B.135°C.150°D.165°17.如圖K23-16,已知AB=AC=AD,CBD=2BDC,BAC=44°,則CAD的度數(shù)為()圖K23-16A.68°B.88°C.90°D.112°18.如圖K23-17,AB是半圓O的直徑,C是半圓O上一點(diǎn),弦AD平分BAC,交BC于點(diǎn)E.若AB=6,AD=5,則DE的長為. 圖K23-1719.2019·泰州如圖K23-18,O的半徑為5,點(diǎn)P在O上,點(diǎn)A在O內(nèi),且AP=3,過點(diǎn)A作AP的垂線交O于點(diǎn)B,C.設(shè)PB=x,PC=y,則y與x的函數(shù)表達(dá)式為. 圖K23-1820.2019·河南如圖K23-19,在ABC中,BA=BC,ABC=90°,以AB為直徑的半圓O交AC于點(diǎn)D,點(diǎn)E是BD上不與點(diǎn)B,D重合的任意一點(diǎn),連接AE交BD于點(diǎn)F,連接BE并延長交AC于點(diǎn)G.(1)求證:ADFBDG;(2)填空:若AB=4,且點(diǎn)E是BD的中點(diǎn),則DF的長為; 取AE的中點(diǎn)H,當(dāng)EAB的度數(shù)為時,四邊形OBEH為菱形. 圖K23-19【參考答案】1.C解析A.錯誤,完全重合的兩條弧是等弧;B.錯誤,如正五邊形不是中心對稱圖形;C.正確.D.錯誤,如矩形的各個角相等,不是正多邊形;故選:C.2.A3.C4.A5.B解析CDOA,CEOB,垂足分別為D,E,DCE=40°,DOE=180°-40°=140°,P=12DOE=70°.故選B.6.B7.D8.D解析如圖,作直徑BM,連接DM,BD,則BDM=90°.因?yàn)镃=120°,所以A=60°.又AB=AD=2,所以BD=2,M=60°.在RtBDM中,sinM=BDBM=2BM,得BM2=233,故選D.9.60°10.2解析如圖,連接CO并延長交O于點(diǎn)E,連接BE,則E=A=30°,EBC=90°.O的半徑為2,CE=4,BC=12CE=2.CDAB,CBA=45°,CD=22BC=2,故答案為2.11.60°解析BOD=120°,BAD=60°.又BAD+BCD=180°,DCE+BCD=180°,DCE=BAD=60°.12.5.513.12解析連接OD,因?yàn)镃DOC,則有CD=OD2-OC2,根據(jù)題意可知圓半徑一定,故當(dāng)OC最小時CD最大,故當(dāng)OCAB時,CD=BC=12,此時CD最大.14.1015.證明:(1)連接AO,BO,CO,DO.AB=CD,AOB=COD,AOD=BOC,AD=BC.(2)AD=BC,AD=BC.AC=AC,ADC=ABC.又AED=CEB,ADECBE,AE=CE.16.C解析如圖所示,連接BO,過點(diǎn)O作OEAB于點(diǎn)E.由題意,可得EO=12BO,ABDC,可得EBO=30°.故BOD=30°,BOC=180°-BOD=150°.故劣弧BC的度數(shù)是150°.故選C.17.B解析如圖,以點(diǎn)A為圓心,AB長為半徑畫圓,則點(diǎn)C,D都在圓上.因?yàn)镃BD=2BDC,所以CD=2BC.所以CAD=2BAC=88°.故選B.18.115解析如圖,連接BD.AB為O的直徑,AB=6,AD=5,ADB=90°.BD=62-52=11.弦AD平分BAC,CD=BD.DBE=DAB.在ABD和BED中,BAD=EBD,ADB=BDE.ABDBED.EDBD=BDAD,即BD2=ED·AD.(11)2=ED×5.解得DE=115.19.y=30x解析過點(diǎn)O作ODPC于點(diǎn)D,連接OP,OC,因?yàn)镻C=y,由垂徑定理可得DC=y2,因?yàn)镺P=OC,所以COD=12POC,由圓周角定理,得B=12POC,所以COD=B,所以CODPBA,PACD=BPOC,即3y2=x5,整理可得函數(shù)表達(dá)式為:y=30x.20.解:(1)證明:在ABC中,BA=BC,ABC=90°,CAB=45°.AB為直徑,ADB=BDG=90°.ABD是等腰直角三角形,DA=DB.CAE與DBG都是DE所對的圓周角,CAE=DBG,ADFBDG.(2)4-22解析ADFBDG,DG=DF.點(diǎn)E是BD的中點(diǎn),CAE=BAE.AB為直徑,AEB=AEG=90°.又AE=AE,AEGAEB,AG=AB=4.ABD是等腰直角三角形,AD=22,DF=DG=AG-AD=4-22.故填4-22.30°解析連接OE,四邊形OBEH為菱形,BE=BO.OB=OE,OBE是等邊三角形,ABE=60°.AB是直徑,AEB=90°,EAB=30°.故填30°.