物理 第十一章 機械振動 第3課時 簡諧運動的回復(fù)力和能量 新人教版選修3-4

第第3課時簡諧運動的回復(fù)力和能量課時簡諧運動的回復(fù)力和能量研究選考研究選考把握考情把握考情知識知識內(nèi)容內(nèi)容簡諧運動的回復(fù)力和能量簡諧運動的回復(fù)力和能量考試要求考試要求加試加試b教學教學要求要求1.知道彈簧振子中小球的受力特點知道彈簧振子中小球的受力特點2.知道簡諧運動的回復(fù)力及其表達式知道簡諧運動的回復(fù)力及其表達式3.知道簡諧運動是一種理想化的振動知道簡諧運動是一種理想化的振動4.會定性分析位移、速度、加速度、回復(fù)力、動能、勢能及機械能的變化情況。會定性分析位移、速度、加速度、回復(fù)力、動能、勢能及機械能的變化情況。說明說明1.不要求定量討論速度和加速度的變化不要求定量討論速度和加速度的變化2.不要求根據(jù)簡諧運動回復(fù)力的表達式證明物體做簡諧運動不要求根據(jù)簡諧運動回復(fù)力的表達式證明物體做簡諧運動知識點一簡諧運動的回復(fù)力知識點一簡諧運動的回復(fù)力基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 梳梳 理理1.簡諧運動的動力學定義：簡諧運動的動力學定義：如果如果_所所受的力與它偏離平衡位置位移的大小受的力與它偏離平衡位置位移的大小成成_，并且總是并且總是指向指向_，質(zhì)點的運動就是簡諧運動。質(zhì)點的運動就是簡諧運動。2.回復(fù)力：由于力的方向總是回復(fù)力：由于力的方向總是指向指向_ ，它的作用總是要把物體拉回它的作用總是要把物體拉回到到_ ，所以通常把這個力稱為回復(fù)力。所以通常把這個力稱為回復(fù)力。3.簡諧運動的回復(fù)力與位移的關(guān)系：簡諧運動的回復(fù)力與位移的關(guān)系：F_，式中式中k是是_ 。質(zhì)點質(zhì)點正比正比平衡位置平衡位置平衡位置平衡位置平衡位置平衡位置-kx比例系數(shù)比例系數(shù)1.對回復(fù)力的理解對回復(fù)力的理解(1)回復(fù)力是指將振動物體拉回到平衡位置的力，它可以是物體所受的合外力，回復(fù)力是指將振動物體拉回到平衡位置的力，它可以是物體所受的合外力，也可以是一個力或某一個力的分力，而不是一種新的性質(zhì)力。也可以是一個力或某一個力的分力，而不是一種新的性質(zhì)力。(2)簡諧運動的回復(fù)力：簡諧運動的回復(fù)力：Fkx。k是比例系數(shù)，并非彈簧的勁度系數(shù)是比例系數(shù)，并非彈簧的勁度系數(shù)(水平彈簧振子中水平彈簧振子中k為彈簧的勁度系數(shù)為彈簧的勁度系數(shù))，其，其值由振動系統(tǒng)決定，與振幅無關(guān)。值由振動系統(tǒng)決定，與振幅無關(guān)?！啊碧柋硎净貜?fù)力的方向與偏離平衡位置的位移的方向相反。號表示回復(fù)力的方向與偏離平衡位置的位移的方向相反。x是指物體對平衡位置的位移，不一定是彈簧的伸長量或壓縮量。是指物體對平衡位置的位移，不一定是彈簧的伸長量或壓縮量?；貜?fù)力的作用總是把物體拉向平衡位置?；貜?fù)力的作用總是把物體拉向平衡位置。要要 點點 精精 講講2.簡諧運動的加速度簡諧運動的加速度【例【例1】 如圖如圖1所示，彈簧振子在光滑水平桿上的所示，彈簧振子在光滑水平桿上的A、B之間做往復(fù)運動，下列說法正之間做往復(fù)運動，下列說法正確的是確的是()A.彈簧振子運動過程中受重力、支持力和彈簧彈力的作用彈簧振子運動過程中受重力、支持力和彈簧彈力的作用B.彈簧振子運動過程中受重力、支持力、彈簧彈力和回復(fù)力的作用彈簧振子運動過程中受重力、支持力、彈簧彈力和回復(fù)力的作用C.振子由振子由A向向O運動過程中，回復(fù)力逐漸增大運動過程中，回復(fù)力逐漸增大D.振子由振子由O向向B運動過程中，回復(fù)力的方向指向平衡位置運動過程中，回復(fù)力的方向指向平衡位置圖圖1解析解析回復(fù)力是根據(jù)效果命名的力，不是做簡諧運動的物體受到的具體的力，它回復(fù)力是根據(jù)效果命名的力，不是做簡諧運動的物體受到的具體的力，它是由物體受到的具體的力所提供的，在此情景中彈簧的彈力充當回復(fù)力，故是由物體受到的具體的力所提供的，在此情景中彈簧的彈力充當回復(fù)力，故A正確，正確，B錯誤；回復(fù)力與位移的大小成正比，由錯誤；回復(fù)力與位移的大小成正比，由A向向O運動過程中位移的大小在減小，故運動過程中位移的大小在減小，故此過程回復(fù)力逐漸減小，此過程回復(fù)力逐漸減小，C錯誤；回復(fù)力總是指向平衡位置，故錯誤；回復(fù)力總是指向平衡位置，故D正確。正確。答案答案AD知識點二簡諧運動的能量知識點二簡諧運動的能量1.如果摩擦力等阻力造成的損耗可以忽略，在彈簧振子運動的任意位置，系統(tǒng)的動如果摩擦力等阻力造成的損耗可以忽略，在彈簧振子運動的任意位置，系統(tǒng)的動能與勢能之和能與勢能之和都是都是_的的。2.簡諧運動是一簡諧運動是一種種_的的模型。模型。3.簡諧運動的機械能由振幅決定簡諧運動的機械能由振幅決定對對同一振動系統(tǒng)來說，振幅越大，振動的能量越大。如果沒有能量損耗，振幅保同一振動系統(tǒng)來說，振幅越大，振動的能量越大。如果沒有能量損耗，振幅保持不變，它將永不停息地振動下去，因此簡諧運動又稱等幅振動。持不變，它將永不停息地振動下去，因此簡諧運動又稱等幅振動。基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 梳梳 理理一定一定理想化理想化即即 學學 即即 練練如圖如圖2所示，一彈簧振子在所示，一彈簧振子在A、B間做簡諧運動，平衡位置為間做簡諧運動，平衡位置為O，已知振子的質(zhì)量為，已知振子的質(zhì)量為M。圖圖2(1)簡諧運動的能量取決于簡諧運動的能量取決于_，物體振動時動能和，物體振動時動能和_能相互轉(zhuǎn)化，總機能相互轉(zhuǎn)化，總機械能械能_。(2)振子在振動過程中，下列說法中正確是振子在振動過程中，下列說法中正確是()A.振子在平衡位置，動能最大，勢能最小振子在平衡位置，動能最大，勢能最小B.振子在最大位移處，勢能最大，動能最小振子在最大位移處，勢能最大，動能最小C.振子在向平衡位置運動時，由于振子振幅減小，故總機械能減小振子在向平衡位置運動時，由于振子振幅減小，故總機械能減小D.在任意時刻，動能與勢能之和保持不變在任意時刻，動能與勢能之和保持不變(3)若振子運動到若振子運動到B處時將一質(zhì)量為處時將一質(zhì)量為m的物體放到的物體放到M的上面，的上面，m與與M無相對滑動而一無相對滑動而一起運動，下列說法正確的是起運動，下列說法正確的是()A.振幅不變振幅不變B.振幅減小振幅減小C.最大動能不變最大動能不變 D.最大動能減小最大動能減小解析解析(1)簡諧運動的能量取決于振幅，物體振動時動能和彈性勢能相互轉(zhuǎn)化，總簡諧運動的能量取決于振幅，物體振動時動能和彈性勢能相互轉(zhuǎn)化，總機械能守恒。機械能守恒。(2)振子在平衡位置兩側(cè)往復(fù)運動，在最大位移處速度為零，動能為零，此時彈簧振子在平衡位置兩側(cè)往復(fù)運動，在最大位移處速度為零，動能為零，此時彈簧的形變最大，勢能最大，所以的形變最大，勢能最大，所以B正確；在任意時刻只有彈簧的彈力做功，所以機械正確；在任意時刻只有彈簧的彈力做功，所以機械能守恒，能守恒，D正確；到平衡位置處速度達到最大，動能最大，勢能最小，所以正確；到平衡位置處速度達到最大，動能最大，勢能最小，所以A正確；正確；振幅的大小與振子的位置無關(guān)，所以振幅的大小與振子的位置無關(guān)，所以C錯誤。錯誤。(3)振子運動到振子運動到B點時速度恰為零，此時放上點時速度恰為零，此時放上m，系統(tǒng)的總能量即為此時彈簧儲存的，系統(tǒng)的總能量即為此時彈簧儲存的彈性勢能，由于簡諧運動中機械能守恒，所以振幅保持不變，因此選項彈性勢能，由于簡諧運動中機械能守恒，所以振幅保持不變，因此選項A正確，正確，B錯誤；由于機械能守恒，最大動能不變，所以選項錯誤；由于機械能守恒，最大動能不變，所以選項C正確，正確，D錯誤。錯誤。答案答案(1)振幅彈性勢守恒振幅彈性勢守恒(2)ABD(3)AC知識點三簡諧運動中各物理量的變化情況知識點三簡諧運動中各物理量的變化情況如如圖圖3所示的彈簧振子所示的彈簧振子要要 點點 精精 講講圖圖3位置位置AAOOOBB位移的大小位移的大小最大最大0最大最大速度的大小速度的大小0最大最大0動能動能0最大最大0勢能勢能最大最大最小最小最大最大總能總能不變不變不變不變不變不變不變不變不變不變【例【例2】 如圖如圖4所示是某一質(zhì)點做簡諧運動的圖象，下列說法正確的是所示是某一質(zhì)點做簡諧運動的圖象，下列說法正確的是()A.在第在第1 s內(nèi)，質(zhì)點速度逐漸增大內(nèi)，質(zhì)點速度逐漸增大B.在第在第1 s內(nèi)，質(zhì)點加速度逐漸增大內(nèi)，質(zhì)點加速度逐漸增大C.在第在第1 s內(nèi)，質(zhì)點的回復(fù)力逐漸增大內(nèi)，質(zhì)點的回復(fù)力逐漸增大D.在第在第4 s內(nèi)，質(zhì)點的動能逐漸增大，勢能逐漸減小，機械能保持不變內(nèi)，質(zhì)點的動能逐漸增大，勢能逐漸減小，機械能保持不變圖圖4解析解析在第在第1 s內(nèi)，質(zhì)點由平衡位置向正向最大位移處運動，速度減小，位移增大，回內(nèi)，質(zhì)點由平衡位置向正向最大位移處運動，速度減小，位移增大，回復(fù)力和加速度都增大；在第復(fù)力和加速度都增大；在第4 s內(nèi)，質(zhì)點由負向最大位移處向平衡位置運動，速度增大，內(nèi)，質(zhì)點由負向最大位移處向平衡位置運動，速度增大，位移減小，動能增大，勢能減小，但機械能守恒。位移減小，動能增大，勢能減小，但機械能守恒。答案答案 BCD1.公路上勻速行駛的貨車受到擾動，車上貨物隨車廂底板上下振公路上勻速行駛的貨車受到擾動，車上貨物隨車廂底板上下振動但不脫離底板。一段時間內(nèi)貨物在豎直方向的振動可視為簡動但不脫離底板。一段時間內(nèi)貨物在豎直方向的振動可視為簡諧運動，周期為諧運動，周期為T。取豎直向上為正方向，以某時刻作為計時。取豎直向上為正方向，以某時刻作為計時起點，即起點，即t0，其振動圖象如圖，其振動圖象如圖5所示，則所示，則()圖圖5答案答案C2.沿水平方向振動的彈簧振子在做簡諧運動的過程中，下列說法正確的是沿水平方向振動的彈簧振子在做簡諧運動的過程中，下列說法正確的是()A.在平衡位置，它的機械能最大在平衡位置，它的機械能最大B.在最大位移處，它的彈性勢能最大在最大位移處，它的彈性勢能最大C.從平衡位置向最大位移處運動過程中，它的彈性勢能減小從平衡位置向最大位移處運動過程中，它的彈性勢能減小D.從最大位移處向平衡位置運動的過程中，它的機械能減小從最大位移處向平衡位置運動的過程中，它的機械能減小解析解析彈簧振子在振動過程中機械能守恒，故彈簧振子在振動過程中機械能守恒，故A、D錯誤；位移越大，彈簧的形變錯誤；位移越大，彈簧的形變量越大，彈性勢能越大，故量越大，彈性勢能越大，故B正確，正確，C錯誤。錯誤。答案答案B3.把一個小球套在光滑細桿上，球與輕彈簧相連組成彈簧振把一個小球套在光滑細桿上，球與輕彈簧相連組成彈簧振子，小球沿桿在水平方向做簡諧運動，它圍繞平衡位置子，小球沿桿在水平方向做簡諧運動，它圍繞平衡位置O在在A、B間振動，如圖間振動，如圖6所示，下列結(jié)論正確的是所示，下列結(jié)論正確的是()A.小球在小球在O位置時，動能最大，加速度最小位置時，動能最大，加速度最小B.小球在小球在A、B位置時，動能最大，加速度最大位置時，動能最大，加速度最大C.小球從小球從A經(jīng)經(jīng)O到到B的過程中，回復(fù)力一直做正功的過程中，回復(fù)力一直做正功D.小球從小球從B到到O的過程中，振動的能量不斷增加的過程中，振動的能量不斷增加解析解析小球在平衡位置時動能最大，加速度為零，因此小球在平衡位置時動能最大，加速度為零，因此A選項正確；小球靠近平衡選項正確；小球靠近平衡位置時，回復(fù)力做正功；遠離平衡位置時，回復(fù)力做負功。振動過程中總能量不位置時，回復(fù)力做正功；遠離平衡位置時，回復(fù)力做負功。振動過程中總能量不變，因此選項變，因此選項B、C、D錯誤。錯誤。答案答案A圖圖64.如圖如圖7為一水平彈簧振子的振動圖象，由圖可知為一水平彈簧振子的振動圖象，由圖可知()A.在在t1時刻，振子的動能最大，所受的彈力最大時刻，振子的動能最大，所受的彈力最大B.在在t2時刻，振子的動能最大，所受的彈力最小時刻，振子的動能最大，所受的彈力最小C.在在t3時刻，振子的動能最大，所受的彈力最小時刻，振子的動能最大，所受的彈力最小D.在在t4時刻，振子的動能最大，所受的彈力最大時刻，振子的動能最大，所受的彈力最大解析解析t2和和t4是在平衡位置處，是在平衡位置處，t1和和t3是在最大位移處，根據(jù)彈簧振子振動的特征，是在最大位移處，根據(jù)彈簧振子振動的特征，彈簧振子在平衡位置時的速度最大，加速度為零，即彈力為零；在最大位移處，彈簧振子在平衡位置時的速度最大，加速度為零，即彈力為零；在最大位移處，速度為零，加速度最大，即彈力為最大，所以速度為零，加速度最大，即彈力為最大，所以B項正確。項正確。答案答案 B圖圖7