高中解析幾何練習.doc

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1．拋物線的焦點坐標是 ． 2．“”是“直線和直線平行”的 條件 3．與雙曲線有共同的漸近線，且過點的雙曲線方程為_______ 4．“且”是“”成立的 條件． 5．已知橢圓上一點到左焦點的距離是2，則到左準線的距離為 ． 6．以橢圓的左焦點為圓心，c為半徑的圓與橢圓的左準線交于不同的兩點，則該橢圓的離心率的取值范圍是 ． 7.在平面直角坐標系中，已知雙曲線：（）的一條漸近線與直線： 垂直，則實數(shù) ． 8.過點(5，2)，且在x軸上截距是在y軸上截距的2倍的直線方程是 _ 9.若橢圓＋＝1的離心率為，則m＝_______________． 10．求過點A(2，－1)，且和直線x－y＝1相切，圓心在直線y＝－2x上的圓的方程 ． 11. 直線ax+by+c＝0與圓O: x2＋y2＝1交于A,B兩點，且=,則= _____ 12.圓上總有兩點到原點的距離為1，則實數(shù)a的取值范圍為______ 13.如圖，已知橢圓C：，是其下頂點，是其右焦點，的延長線與橢圓及其右準線分別交于兩點，若點恰好是線段的中點，則此橢圓的離心率 ． 14．已知點Ａ（０，２），拋物線的焦點為F，準線為，線段FA交拋物線與點B，過B作的垂線，垂足為M，若AM⊥MF，則p=_ ___ 15. 已知中心在原點的雙曲線的漸近線方程是y=x，且雙曲線過點（，） （1）求雙曲線的方程； （2）過雙曲線右焦點F作傾斜角為的直線交雙曲線于A，B，求|AB|． 16. 已知一個圓經(jīng)過直線l：與圓C：的兩個交點，并且面積有最小值，求此圓的方程． 17.已知圓心為的圓經(jīng)過三個點，，． （1）求圓的方程； （2）若直線的斜率為，且直線l被圓C所截得的弦長為4，求直線l的方程． 18.已知橢圓與橢圓有相同的焦點，且過點． (1)求橢圓方程 ⑵若P是橢圓上一點，F(xiàn)1、F2為橢圓的左、右焦點，PF1⊥PF2，求△PF1F2的面積． 19. 在平面直角坐標系xOy中，，，，， 設△AOB的外接圓圓心為E. （Ⅰ）若⊙E與直線CD相切，求實數(shù)a的值； （Ⅱ）設點在圓E上，使△PCD的面積等于12的點P有且只有三個， 試問這樣的⊙E是否存在，若存在，求出⊙E的標準方程；若不存在，說明理由. 20．橢圓的離心率為，兩焦點分別為，點是橢圓上一點，且的周長為，設線段（為坐標原點）與圓交于點，且線段長度的最小值為. （1）求橢圓以及圓的方程; （2）當點在橢圓上運動時,判斷直線與圓的位置關系. 21．如圖，在平面直角坐標系中，已知分別是橢圓 E:的左、右焦點，分別是橢圓E的左、右頂點，且. （1）求橢圓E的離心率； （2）已知點為線段的中點，M 為橢圓上的動點（異于點、），連接并延長交橢圓于點，連接、并分別延長交橢圓于點、，連接，設直線、的斜率存在且分別為、，試問是否存在常數(shù)，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由. 2. 充分不必要3. ；4.充分不必要； 5. ；6. ；7.2 ； 8. x＋2y－9＝0或2x－5y＝0； 9. 3或 ； 10. (x－1)2＋(y＋2)2＝2或(x－9)2＋(y＋18)2＝3311． 11. ； 12. ；13. ；14. 15. 解：（Ⅰ）設雙曲線方程為：3x2﹣y2=λ，點代入得：λ=3， 所以所求雙曲線方程為：…（6分） （Ⅱ）直線AB的方程為：y=x﹣2， 由得：2x2+4x﹣7=0，…（10分） ∴．…（12分） 16.解法一：由解得或， 過該兩點的圓的面積最小，可求得其方程為 解法二：所求圓的圓心為的交點，可求得， 可求得其方程為 解法三：圓系方程可求得其方程為 17.解：（1）設圓的一般方程為，因為點在所求的圓上，故有 …………………………4分 解得 故所求圓的方程是． …………7分 （2）由（1）圓的標準方程為，所以圓C的圓心為(－1，2)，半徑為， ………………………………………………9分 記圓心C到直線的距離為，則，即。 …………11分 設的直線方程為，則， ………………12分 即，所以或3， 所以的直線方程為或． ………………14分 18.（1）；（2）∵，PF1+PF2=4，∴PF1PF2=2， = 19 解：（Ⅰ）直線方程為，圓心，半徑. 由題意得，解得 （Ⅱ）∵， ∴當△PCD面積為12時，點P到直線CD的距離為， 又圓心E到直線CD距離為(定值)，要使△PCD的面積等于12的點P有且只有三個， 只需圓E半徑，解得， 此時，⊙E的標準方程為. 20.解:（1） 設橢圓的半焦距為,則 ，即 ① ，………………1分 又 ② ， ……………2分 x y O l F 聯(lián)立①②，解得,，所以 ， …………… 4分 所以橢圓的方程為 ； ………………6分 而橢圓上點與橢圓中心的距離為 ，等號在時成立，……7分 而，則的最小值為，從而， 則圓的方程為 ． ……………………8分 （2）因為點在橢圓上運動,所以， 即 ， …………………9分 圓心到直線的距離， ……11分 當，，，則直線與圓相切． …… 13分 當時，，則直線與圓相交． …………15分 21．解：（1），.，化簡得， 故橢圓E的離心率為. （2）存在滿足條件的常數(shù)，.點為線段的中點，，從而，，左焦點，橢圓E的方程為.設，，，，則直線的方程為，代入橢圓方程，整理得，.，.從而，故點.同理，點.三點、、共線，，從而. 從而. 故，從而存在滿足條件的常數(shù)，. 至于這三部分里面所包含的不容易理解的地方，一一進行說明。 ①23個聲母： b p m f d t n l ɡ k h j q x zh ch sh r z c s y w 其中zh ch sh r是翹舌音，也叫卷舌音；z c s是平舌音。 ②24個聲母可以分為： 6個單韻母：ɑ o e i u 9個復韻母：ɑi ei ui ɑo ou iu ie e er 其中er為特殊復韻母，不和其他聲母組成音節(jié)，只能自成音節(jié)。 9個鼻韻母：（包括5個前鼻韻母、4個后鼻韻母） ɑn en in un n(5個前鼻韻母)ɑnɡ enɡ inɡ onɡ(4個后鼻韻母) ③16個整體認讀音節(jié)： zhi chi shi ri zi ci i yi wu yu ye yue yuyinyun ying 其中最容易寫錯的是整體認讀音節(jié)“ye，”學生容易寫成“yie”。需重點記憶。 二、其次是音節(jié)加聲調(diào)的位置學生也容易寫錯，因此只要記住標調(diào)兒歌就能避免。 兒歌是： 有ɑ不放過，無ɑ找o e ,i u并排標在后，單個韻母不用說。 其中，學生最容易出錯的是復韻母iu和ui的標調(diào)。 三、最后也是孩子記憶最困難的地方，就是小和 j q x y 拼寫時的去點規(guī)則。需要家長在家輔導時不斷強化。 為了加強記憶，也為孩子編寫了兒歌，內(nèi)容是： 小 小 有禮貌， 見了j、 q、 x和大y就摘帽。 j q x 和大y，從不和u在一起。 另注：23個聲母、24個韻母和16個整體認讀音節(jié)中為什么沒有uo，現(xiàn)解釋說明一下： 音節(jié)分為兩拼音節(jié)和三拼音節(jié)。如果uo在音節(jié)中出現(xiàn)，該音節(jié)為三拼音節(jié)。u為介母，o為韻母。 三拼音節(jié)一共有82個，以下是全部的三拼音節(jié)表。 多音節(jié)：ia ua uo uai uan ian iaoiang uang iong 聲母：b p m f d t n l g k h jq x zh ch sh r z c s y w 組合得到： 4個ia：lia jia qia xia 6個ua：gua kua hua zhua chuashua 14個uo：duo tuo nuo luo guo kuohuo zhuo chuo shuo ruo zuo cuo suo 6個uai：guai kuai huai zhuaichuai shuai 18個uan：duan tuan nuan luan guankuan huan juan quan xuan zhuan chuan shuan ruan zuan cuan suan yuan（整體認讀） 10個ian：bian pian mian dian tiannian lian jian qian xian 10個iao：biao piao miao diao tiaoniao liao jiao qiao xiao 5個iang：niang liang jiang qiangxiang 6個uang：guang kuang huang zhuangchuang shuang 3個iong：jiong qiong xiong