2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊第2章一元二次方程 單元檢測a卷新版

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2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊第2章一元二次方程 單元檢測a卷新版 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分）已知方程（m﹣2）x﹣2x+10=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為（ ） A . 2 B . ﹣2 C . D . 2 2. （2分）下列關(guān)于 的方程：① ；② ；③ ；④ ．其中一元二次方程有（ ） A . 個 B . 個 C . 個 D . 個 3. （2分）如果是一元二次方程的兩個實數(shù)根，那么的值是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）歐幾里得的《原本》記載，形如x2＋ax=b2的方程的圖解法是；畫Rt△ABC，使∠ACB=90，BC= ，AC=b，再在斜邊AB上截取BD= 。則該方程的一個正根是（ ） A . AC的長 B . AD的長 C . BC的長 D . CD的長 5. （2分）用配方法解方程：x2-4x+2=0，下列配方正確的是（ ） A . （x-2）2=2 B . （x+2）2=2 C . （x-2）2=-2 D . （x-2）2=6 6. （2分）已知關(guān)于x的方程x2＋ax＋b＋1＝0的解為x1＝x2＝2，則a＋b的值為（ ） A . －3 B . －1 C . 1 D . 7 7. （2分）函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c-3=0的根的情況是（ ） A . 有兩個不相等的實數(shù)根 B . 有兩個異號的實數(shù)根 C . 有兩個相等的實數(shù)根 D . 沒有實數(shù)根 8. （2分）如圖,某小區(qū)規(guī)劃在一個長16m，寬9m的矩形場地ABCD上，修建同樣寬的小路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草，如果使草坪部分的總面積為112m2 ， 設(shè)小路的寬為xm，那么x滿足的方程是（ ） A . 2x2-25x+16=0 B . x2-25x+32=0 C . x2-17x+16=0 D . x2-17x-16=0 9. （2分）已知x1、x2是一元二次方程x2-4x+5=0的兩個根，則x1+x2的值為（ ） A . -4 B . 4 C . -5 D . 5 10. （2分）下列屬于一元一次方程的是（ ） A . x+1 B . 3x+2y=2 C . 3x﹣3=4x﹣4 D . x2﹣6x+5=0 二、 填空題 (共8題；共8分) 11. （1分）一元二次方程 的解是________. 12. （1分）已知整數(shù)k＜5，若△ABC的邊長均滿足關(guān)于x的方程x2﹣3 x+8=0，則△ABC的周長是________． 13. （1分）寫一個你喜歡的實數(shù)m的值________，使關(guān)于x的一元二次方程x2﹣x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根． 14. （1分）關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣k=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是________． 15. （1分）若方程x2﹣bx+2=0的一個根為1，則另一個根為________． 16. （1分）某商廈10月份的營業(yè)額為50萬元，第四季度的營業(yè)額為182萬元，若設(shè)后兩個月平均營業(yè)額的增長率為x，則由題意可得方程：________． 17. （1分）若實數(shù)a、b滿足（4a+4b）（4a+4b﹣2）﹣8=0，則a+b=________． 18. （1分）若a、b是關(guān)于一元二次方程x2+x﹣3＝0的兩實數(shù)根，則 的值為________. 三、 解答題 (共8題；共80分) 19. （15分）解下列方程： （1）2x2﹣4x﹣5=0． （2）x2﹣4x+1=0． （3）（y﹣1）2+2y（1﹣y）=0． 20. （5分）某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進時的單價是 元，根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：在一段時間內(nèi)，當銷售單價是 元時，銷售量是 件，而銷售單價每漲 元，就會少售出 件玩具．若商場要獲得 元銷售利潤，該玩具銷售單價應(yīng)定為多少元？售出玩具多少件？ 21. （5分）市政府計劃2年內(nèi)將人均住房面積由現(xiàn)在的10m2提高到14.4m，求每年人均住房面積增長率． 22. （5分）如圖，要利用一面墻（墻長為25米）建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長AB，BC各為多少米？ 23. （15分）如圖，在△ABC中，BC=7cm，AC=24cm，AB=25cm，P點在BC上，從B點到C點運動（不包括C點），點P運動的速度為2cm/s；Q點在AC上從C點運動到A點（不包括A點），速度為5cm/s.若點P、Q分別從B、C同時運動，請解答下面的問題，并寫出探索主要過程: （1）經(jīng)過多少時間后，P、Q兩點的距離為 cm？ （2）經(jīng)過多少時間后， 的面積為 ？ （3）用含t的代數(shù)式表示△PCQ的面積，并用配方法說明t為何值時△PCQ的面積最大，最大面積是多少？ 24. （15分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（k﹣5）x+1﹣k=0，其中k為常數(shù)． （1）求證：無論k為何值，方程總有兩個不相等實數(shù)根； （2）已知函數(shù)y=x2+（k﹣5）x+1﹣k的圖象不經(jīng)過第三象限，求k的取值范圍； （3）若原方程的一個根大于3，另一個根小于3，求k的最大整數(shù)值． 25. （10分）某花店第一次購進甲、乙兩種多肉植物共300株，甲種多肉植物每株的成本4元，售價為8元；乙種多肉植物每株成本價為6元，售價為10元 （1）若第一次購進多肉植物的總金額為1400元，則購進甲種多肉植物多少株？ （2）多肉植物一經(jīng)上市，十分搶手，花店決定第二次購進甲乙兩種多肉植物，它們的進價不變.甲種多肉植物的進貨量在第一次進貨量的基礎(chǔ)上增加了2m%，售價也提高了m%，乙種多肉植物的售價和進貨量不變，但是由于乙種多肉植物的耐熱性不強，導(dǎo)致銷售完之前它的成活率為90%，結(jié)果第二次共獲利2100元，求m的值. 26. （10分）解方程2x2﹣5x﹣3=0. x2﹣2x=x﹣2． （1）2x2﹣5x﹣3=0. （2）x2﹣2x=x﹣2． 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共8題；共8分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答題 (共8題；共80分) 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 21-1、 22-1、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、 26-1、 26-2、