北師大版九年級數學上冊 第一章 章末復習_回顧提升

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北師大版九年級上冊 第一章 章末復習_回顧提升 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 一個菱形的邊長為，面積為，則該菱形的兩條對角線的長度之和為（ ） A． B． C． D． 2 . 如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF，則下列結論： ①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；④S△EGC=S△AFE；⑤∠AGB+∠AED=145. 其中正確的個數是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 3 . 如圖，在四邊形ABCD中，AB=1，則四邊形ABCD的周長為（ ） A．1 B．4 C．2 D．2 4 . 如圖，在斜邊為3的等腰直角三角形OAB中，作內接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作內接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作內接正方形A3B3C3D3…依次作下去，則第2014個正方形A2014B2014C2014D2014的邊長是（ ） A． B． C． D． 5 . 中，，則的值為（ ） A． B． C． D．1 6 . A、B是直線l上的兩點，P是直線l上的任意一點，要使PA+PB的值最小，那么點P的位置應在（ ） A．線段AB上 B．線段AB的延長線上 C．線段AB的反向延長線上 D．直線l上 7 . 如圖，在平面直角坐標系中，點坐標為，點從點出發(fā)以1個單位長度/秒的速度沿軸正半軸方向運動，同時，點從點出發(fā)以1個單位長度/秒的速度沿軸負半軸方向運動，設點、運動的時間為秒.以為斜邊，向第一象限內作等腰，連接.下列四個說法： ①；②點坐標為；③四邊形的面積為16；④.其中正確的說法個數有（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空題 8 . 如圖與都是以為直角頂點的等腰直角三角形，交于點，若，，當是直角三角形時，則的長為__________． 9 . 如圖，把矩形沿翻折，點恰好落在邊的處，若，，，則矩形的面積是________． 10 . 如圖，將長方形紙片ABCD折疊，折痕為EF，若AB＝2，BC＝3，則陰影部分的周長為________． 三、解答題 11 . 如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且DF=BE.易證:CE=CF. (1)在圖1中，若G在AD上，且∠GCE=450.試猜想GE，BE，GD三線段之間的數量關系，并證明你的結論. (2)運用(1)中解答所積累的經驗和知識，完成下面兩題： ①如圖2，在四邊形ABCD中∠B=∠D=900，BC=CD，點E，點G分別是AB邊，AD邊上的動點.若∠BCD=α，∠ECG=β，試探索當α和β滿足什么關系時，圖1中GE，BE，GD三線段之間的關系仍然成立，并說明理由. ②在平面直角坐標中，邊長為1的正方形OABC的兩頂點A，C分別在y軸、x軸的正半軸上，點O在原點．現(xiàn)將正方形OABC繞O點順時針旋轉，當A點第一次落在直線y=x上時停止旋轉，旋轉過程中，AB邊交直線y=x于點M，BC邊交x軸于點N(如圖3).設△MBN的周長為p，在旋轉正方形OABC的過程中，p值是否有變化？若不變，請直接寫出結論． 12 . 如圖，在矩形ABCD中，點E在邊CD上，將該矩形沿AE折疊，使點D落在邊BC上的點F處，過點F作FG∥CD，交AE于點G，連接D A． 求證：四邊形DEFG為菱形． 13 . 如圖，將平行四邊形ABCD沿過點A的直線l折疊，使點D落到AB邊上的點F處，折痕交CD邊于點E. 求證：四邊形ADEF是菱形. 如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F兩點在BC上，且四邊形AEFD是平行四邊形． （1）AD與BC有何等量關系？請說明理由； （2）當AB=DC時，求證：四邊形AEFD是矩形． 14 . 如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點N，連接BM，DN. （1）求證：四邊形BMDN是菱形； （2）若AB=4，AD=8，求MD的長. 第 7 頁 共 7 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 二、填空題 1、 2、 3、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、