高中物理選修3-1第1部分 第三章《磁場(chǎng)》章末小結(jié) 知識(shí)整合與階段檢測(cè) 教科

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歡迎進(jìn)入物理課堂 章末小結(jié) 第三章 專題歸納例析 專題沖關(guān) 階段質(zhì)量檢測(cè) 專題一帶電粒子的電偏轉(zhuǎn)和磁偏轉(zhuǎn) 電偏轉(zhuǎn) 和 磁偏轉(zhuǎn) 分別是利用電場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷施加作用力 從而控制其運(yùn)動(dòng)方向 由于磁場(chǎng)和電場(chǎng)對(duì)電荷的作用具有不同的特征 使得兩種偏轉(zhuǎn)存在著差別 1 受力特征 1 磁偏轉(zhuǎn) 質(zhì)量為m 電荷量為q的粒子以速度v垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 所受的磁場(chǎng)力 即洛倫茲力 FB qvB與粒子的速度v有關(guān) FB所產(chǎn)生的加速度使粒子的速度方向發(fā)生變化 而速度方向的變化反過來又導(dǎo)致FB的方向變化 FB是變力 2 電偏轉(zhuǎn) 質(zhì)量為m 電荷量為q的粒子以速度v0垂直射入電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中時(shí) 所受的電場(chǎng)力FE Eq 與粒子的速度v0無關(guān) FE是恒力 3 動(dòng)能變化的差別在 磁偏轉(zhuǎn) 中 由于FB始終與粒子的運(yùn)動(dòng)速度垂直 所以其動(dòng)能的數(shù)值保持不變 在 電偏轉(zhuǎn) 中 由于電場(chǎng)力FE做功 其動(dòng)能發(fā)生變化 例1 如圖3 1所示 在y 0的空間中存在勻強(qiáng)電場(chǎng) 場(chǎng)強(qiáng)沿y軸負(fù)方向 在y 0的空間中 存在勻強(qiáng)磁場(chǎng) 磁場(chǎng)方向垂直于xy平面 紙面 向外 一電荷量為q 質(zhì)量為m的帶正電的運(yùn)動(dòng)粒子 經(jīng)過y軸上y h處的點(diǎn)P1時(shí)速率為v0 方向沿x軸正方向 然后 經(jīng)過x軸上x 2h處的P2點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng) 并經(jīng)過y軸上y 2h處的P3點(diǎn) 不計(jì)重力 求 1 電場(chǎng)強(qiáng)度的大小 2 粒子到達(dá)P2時(shí)速度的大小和方向 3 磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小 圖3 1 圖3 2 專題二帶電體在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題這里所講的復(fù)合場(chǎng)是指電場(chǎng) 磁場(chǎng)和重力場(chǎng)并存 或其中某兩場(chǎng)并存 或分區(qū)域存在的情況 所以粒子連續(xù)運(yùn)動(dòng)時(shí) 一般需同時(shí)考慮電場(chǎng)力 洛倫茲力 重力的作用 解決這類問題需要注意以下兩點(diǎn) 1 正確分析帶電粒子 帶電體 的受力特征帶電粒子 帶電體 在復(fù)合場(chǎng)中做什么運(yùn)動(dòng) 取決于帶電粒子 帶電體 所受的合外力及其初始速度 帶電粒子 帶電體 在磁場(chǎng)中所受的洛倫茲力還會(huì)隨速度的變化而變化 而洛倫茲力的變化可能會(huì)引起帶電粒子 帶電體 所受的其他力的變化 因此應(yīng)把帶電粒子 帶電體 的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況結(jié)合起來分析 注意分析二者的相互關(guān)系 通過正確的受力分析和運(yùn)動(dòng)情況分析 明確帶電粒子 帶電體 的運(yùn)動(dòng)過程和運(yùn)動(dòng)性質(zhì) 選擇恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)動(dòng)規(guī)律解決問題 2 靈活選用力學(xué)規(guī)律 1 當(dāng)帶電粒子 帶電體 在復(fù)合場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí) 應(yīng)根據(jù)平衡條件列方程求解 2 當(dāng)帶電粒子 帶電體 在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí) 洛倫茲力充當(dāng)向心力 其余各力的合力必為零或其余各力做功之和為零 3 當(dāng)帶電粒子 帶電體 在復(fù)合場(chǎng)中做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)時(shí) 常選用動(dòng)能定理或能量守恒定律列方程求解 例2 已知質(zhì)量為m的帶電液滴 以速度v射入互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中 液滴在此空間剛好能在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 如圖3 3所示 求 1 液滴在空間受到幾個(gè)力作用 2 液滴帶電荷量及電性 3 液滴做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑多大 圖3 3 專題三洛倫茲力作用下的多解問題帶電粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 由于某些條件不確定 常使問題出現(xiàn)多解 1 帶電粒子電性不確定形成多解帶電粒子由于電性不確定 在初速度相同的條件下 正 負(fù)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡不同 2 磁場(chǎng)方向不確定形成多解對(duì)于某一帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng) 若只知道磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小 而不能確定方向 帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡也會(huì)不同 3 臨界狀態(tài)不唯一形成多解帶電粒子在洛倫茲力作用下飛入有界磁場(chǎng)時(shí) 由于粒子運(yùn)動(dòng)軌跡呈圓弧狀 因此 它可能穿過去了 也可能轉(zhuǎn)過大于180 的角度從入射界面這邊反向飛出 于是形成了多解 4 運(yùn)動(dòng)的重復(fù)性形成多解帶電粒子在部分是電場(chǎng) 部分是磁場(chǎng)的空間運(yùn)動(dòng)時(shí) 往往運(yùn)動(dòng)具有往復(fù)性 因而形成多解 例3 如圖3 4所示 在x 0與x 0的區(qū)域中 存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B1與B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 磁場(chǎng)方向均垂直于紙面向里 且B1 B2 一個(gè)帶負(fù)電荷的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度v沿x軸負(fù)方向射出 要使該粒子經(jīng)過一段時(shí)間后又經(jīng)過O點(diǎn) B1與B2的比值應(yīng)滿足什么條件 圖3 4 解析 粒子在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中的速度大小恒為v 交替地在xOy平面內(nèi)B1與B2磁場(chǎng)區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 軌道都是半個(gè)圓周 設(shè)粒子的質(zhì)量和電荷量的大小分別為m和q 圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為r1和r2 現(xiàn)分析粒子運(yùn)動(dòng)的軌道 如圖3 5所示 在xOy平面內(nèi) 粒子先沿半徑為r1的半圓C1運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)軸上離O點(diǎn)距離為2r1的A點(diǎn) 接著沿半徑為r2的半圓D1運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)軸上的O1點(diǎn) OO1的距離d 2 r2 r1 此后 粒子每經(jīng)歷一次 回旋 即從y軸出發(fā)沿半徑為r1的半圓和半徑為r2的半圓回到原點(diǎn)下方的y軸上 粒子的y坐標(biāo)就減小D 設(shè)粒子經(jīng)過n次回旋后與y軸交于On點(diǎn) 若OOn即nd滿足nd 2r1 圖3 5 專題四洛倫茲力與現(xiàn)代科技洛倫茲力在現(xiàn)代科技中應(yīng)用十分廣泛 前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)的速度選擇器 質(zhì)譜儀 回旋加速器等都是利用洛倫茲力 下面再列舉幾例 1 磁流體發(fā)電機(jī)如圖3 6所示是磁流體發(fā)電機(jī)的原理圖 其原理是由燃燒室O燃燒電離成的正 負(fù)離子 等離子體 以高速v噴入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)B 發(fā)電通道 中 正負(fù)離子在洛倫茲力作用下發(fā)生上 下偏轉(zhuǎn)而積聚到A C板上 產(chǎn)生電勢(shì)差 從而在兩板間形成一個(gè)向下的電場(chǎng) 此后進(jìn)入兩板間的等離子體將同時(shí)受靜電力和洛倫茲力作用 當(dāng)?shù)入x子 圖3 6 體受靜電力與洛倫茲力平衡 即qE Bqv時(shí) 等離子體將勻速通過發(fā)電通道 此時(shí)A C板上積聚的電荷最多 兩板間電勢(shì)差最大 閉合開關(guān)S 將A C兩板與負(fù)載R相連 就可對(duì)外供電 這就是磁流體發(fā)電 A C兩板間電勢(shì)差的最大值U即為該發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì) 由qE Bqv及E U d可得 電動(dòng)勢(shì)為 U Bdv 其中d為A C兩板間的距離 2 電磁流量計(jì)圖3 7是電磁流量計(jì)的示意圖 在非磁性材料做成的圓管道外加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域 當(dāng)管中的導(dǎo)電液體流過此磁場(chǎng)區(qū)域時(shí) 液體中的帶電微粒在洛倫茲力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn) 使管壁與磁場(chǎng)和流速均垂直的兩個(gè)側(cè)面上產(chǎn)生電勢(shì)差 測(cè)出管壁上的ab兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U 就可以知道管中液體的流量Q 單位時(shí)間內(nèi)流過液體的體積 m3 s 圖3 7 3 霍爾效應(yīng)如圖3 8所示 厚度為h 寬度為d的導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)中 當(dāng)電流通過導(dǎo)體板時(shí) 在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和下側(cè)面A 之間會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差 這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng) 實(shí)驗(yàn)表明 當(dāng)磁場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí) 電勢(shì)差U 電流I和B的關(guān)系為U K 式中的比例系數(shù)K稱為霍爾系數(shù) 圖3 8 答案 200m s 1 在以上介紹的霍爾效應(yīng)中 如圖3 8所示 若設(shè)電流I是由電子的定向流動(dòng)形成的 電子的平均定向速度為v 電荷量為e 回答下列問題 1 達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí) 導(dǎo)體板上側(cè)面A的電勢(shì) 下側(cè)面A 的電勢(shì) 填 高于 低于 或 等于 2 電子所受洛倫茲力的大小為 3 當(dāng)導(dǎo)體上下兩側(cè)面之間的電勢(shì)差為U時(shí) 電子所受靜電力的大小為 4 由靜電力和洛倫茲力平衡的條件 證明霍爾系數(shù)為K 其中n代表導(dǎo)體單位體積中電子的個(gè)數(shù) 答案 1 低于 2 evB 3 e 4 見解析 2 如圖3 10所示 帶電液滴從h高處自由落下 進(jìn)入一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)與勻強(qiáng)磁場(chǎng)互相垂直的區(qū)域 磁場(chǎng)方向垂直紙面 電場(chǎng)強(qiáng)度為E 磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 已知液滴在此區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 求圓周運(yùn)動(dòng)的半徑 圖3 10 3 如圖3 11所示 一束電子的電荷量為e 以速度v垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 穿過磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與原來電子的入射方向的夾角 是30 則電子的質(zhì)量是多少 電子穿過磁場(chǎng)的時(shí)間又是多少 圖3 11 4 如圖3 12所示 某一真空區(qū)域內(nèi)充滿勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng) 此區(qū)域的寬度d 8cm 電場(chǎng)強(qiáng)度為E 方向豎直向下 磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 方向垂直紙面向里 一電子以一定的速度沿水平方向射入此區(qū)域 若電場(chǎng)與磁場(chǎng)共存 電子穿越此區(qū)域時(shí)恰好不發(fā)生偏轉(zhuǎn) 若射入時(shí)撤去磁場(chǎng) 電子穿越電場(chǎng)區(qū)域時(shí) 沿電場(chǎng)方向偏移量y 3 2cm 若射入時(shí)撤去電場(chǎng) 電子穿越磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)也發(fā)生了偏轉(zhuǎn) 不計(jì)重力作用 求 圖3 12 1 電子射入時(shí)的初速度的表達(dá)式 注 表達(dá)式不必代入具體數(shù)值 只保留字母符號(hào) 2 電子比荷的表達(dá)式 3 畫出電子穿越磁場(chǎng)區(qū)域時(shí) 撤去電場(chǎng)時(shí) 的軌跡并標(biāo)出射出磁場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角 4 電子穿越磁場(chǎng)區(qū)域后 撤去電場(chǎng)時(shí) 的偏轉(zhuǎn)角 sin37 0 6cos37 0 8 點(diǎn)擊此圖片進(jìn)入階段質(zhì)量檢測(cè) 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全