數(shù)學(xué)中考專題復(fù)習(xí)——《動點(diǎn)問題》教案

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中考專題復(fù)習(xí)——動點(diǎn)問題 【學(xué)情分析】 動點(diǎn)一般在中考都是壓軸題，步驟不重要，重要的是思路。動點(diǎn)類題目一般都有好幾問，前一問大都是后一問的提示，就像幾何探究類題一樣，如果后面的題難了，可以反過去看看前面問題的結(jié)論 【教學(xué)目標(biāo)】 知識與技能： 1、利用特殊三角形的性質(zhì)和定理解決動點(diǎn)問題； 2、分析題目，了解有幾個動點(diǎn)，動點(diǎn)的路程，速度（動點(diǎn)怎么動）； 3、結(jié)合圖形和題目，得出已知或能間接求出的數(shù)據(jù)。 過程與方法： 1、利用分類討論的方法分析并解決問題； 2、數(shù)形結(jié)合、方程思想的運(yùn)用。 情感態(tài)度價(jià)值觀：通過動手操作、合作交流，探索證明等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 【教學(xué)重點(diǎn)】 根據(jù)動點(diǎn)中的移動距離，找出等量列方程。 【教學(xué)難點(diǎn)】 1、兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動時(shí)的距離變化；2、運(yùn)動題型中的分類討論 【教學(xué)方法】教師引導(dǎo)、自主思考 【教學(xué)過程】 一、 動點(diǎn)問題的近況： 1、動態(tài)幾何 圖形中的點(diǎn)動、線動、形動構(gòu)成的問題稱之為動態(tài)幾何問題. 它主要以幾何圖形為載體，運(yùn)動變化為主線，集多個知識點(diǎn)為一體，集多種解題思想于一題. 這類題綜合性強(qiáng)，能力要求高，它能全面的考查學(xué)生的實(shí)踐操作能力，空間想象能力以及分析問題和解決問題的能力. 動態(tài)幾何特點(diǎn)－－－－問題背景是特殊圖形，考查問題也是特殊圖形，所以要把握好一般與特殊的關(guān)系；分析過程中，特別要關(guān)注圖形的特性（特殊角、特殊圖形的性質(zhì)、圖形的特殊位置。）它通常分為三種類型：動點(diǎn)問題、動線問題、動形問題。在解這類問題時(shí)，要充分發(fā)揮空間想象的能力，不要被“動”所迷惑，而是要在“動”中求“靜”，化“動”為“靜”，抓住它運(yùn)動中的某一瞬間，尋找確定的關(guān)系式，就能找到解決問題的途徑。本節(jié)課重點(diǎn)來探究動態(tài)幾何中的第一種類型----動點(diǎn)問題。所謂動點(diǎn)問題：是指題設(shè)圖形中存在一個或多個動點(diǎn)，它們在線段、射線或弧線上運(yùn)動的一類開放新題目。 2、動點(diǎn)問題所用的數(shù)學(xué)思想： 解決運(yùn)動型問題常用的數(shù)學(xué)思想是方程思想，數(shù)學(xué)建模思想，函數(shù)思想，轉(zhuǎn)化思想等；常用的數(shù)學(xué)方法有：分類討論法，數(shù)形結(jié)合法等。 一典例分析 已知：如圖①，在中，，，，點(diǎn)由出發(fā)沿方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動，速度為1cm/s；點(diǎn)由出發(fā)沿方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動，速度為2cm/s；連接．若設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為（），解答下列問題： （1） 當(dāng)為何值時(shí)，？ （2）：當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ是等腰三角形？ 變式2：把△APQ沿AQ翻折，得到四邊形PQPA，那么是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形PQPA為菱形？ （3）設(shè)的面積為（），求與之間的函數(shù)關(guān)系式； （4） 是否存在某一時(shí)刻，使S△APQ:S△ABC=2:5若存在，求出t的值，若不存在，說明理由； 變式：是否存在某一時(shí)刻，使線段恰好把的周長和面積同時(shí)平分？若存在，求出此時(shí)的值； 二、直擊中考，實(shí)戰(zhàn)演練 已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，BC=3，tan∠BAC=，將∠ABC對折，使點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)H恰好落在直線AB上，折痕交AC于點(diǎn)O，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，AC所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系 （1）求過A、B、O三點(diǎn)的拋物線解析式； （2）若在線段AB上有一動點(diǎn)P，過P點(diǎn)作x軸的垂線，交拋物線于M，設(shè)PM的長度等于d，試探究d有無最大值，如果有，請求出最大值，如果沒有，請說明理由． （3）若在拋物線上有一點(diǎn)E，在對稱軸上有一點(diǎn)F，且以O(shè)、A、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，試求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．