北師大版八年級數學下第三章 圖形的平移與旋轉 綜合測試題

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北師大版八年級下第三章 圖形的平移與旋轉 綜合測試題 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 在平面直角坐標系中，A點坐標為（3，4），將線段OA繞原點O逆時針旋轉90得到線段OA′，則點A′的坐標是（ ） A．（﹣4，3） B．（﹣3，4） C．（3，﹣4） D．（4，﹣3） 2 . 將點A(x,1－y)向下平移5個單位長度得到點B(1＋y，x)，則點(x，y)在平面直角坐標系的（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3 . 下列圖形屬于平移位置變換的是（ ） ． A． B． C． D． 4 . 如圖，在矩形中，對角線，相交于點，如果，，那么的長為（ ） A． B． C． D． 5 . 下列說法正確的有（ ） ①正六邊形是軸對稱圖形，它有六條對稱軸；②角是軸對稱圖形，它的對稱軸是它的角平分線；③能夠完全重合的兩個圖形一定構成軸對稱關系或者中心對稱關系；④等邊三角形是旋轉對稱圖形，它的最小旋轉角是 A．個 B．個 C．個 D．個 6 . 如圖的圖案是由下列四個選項中的哪個圖案平移得到的（ ） A． B． C． D． 7 . 已知三角形的三個頂點坐標分別是（－1，4）、（1，1）、（－4，－1），現將這三個點先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則平移后三個頂點的坐標是（ ） A．(－2，2),(3，4),(1，7) B．(－2，2),(4，3),(1，7) C．(2，2),(3，4),(1，7) D．(2，－2),(3，3),(1，7) 8 . 在平面直角坐標系中，已知點，，將線段繞點旋轉后，得到線段，則線段所在直線的函數解析式是（ ） A．y=3x+15 B．y=3x-15 C．y=15x-3 D．y=-15x+3 9 . 如圖，在55的方格紙中將圖①中的圖形N平移到如圖②所示的位置，那么下列平移正確的是（ ） A．先向下移動1格，再向左移動1格 B．先向下移動1格，再向左移動2格 C．先向下移動2格，再向左移動1格 D．先向下移動2格，再向左移動2格 10 . 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 二、填空題 11 . 如圖，在△ABC中，∠BAC＝90，AB＝AC，△ABC的三個頂點在互相平行的三條直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離是1，l2，l3之間的距離是2，則BC的長度為_____． 12 . 如圖：已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90，直角∠EPF的頂點P是BC邊上的中點，兩邊PE，PF分別交AB，AC于點E，F，給出以下四個結論： ①AE=CF；②EF=AP；③2S四邊形AEPF=S△ABC；④當∠EPF在△ABC內繞頂點P旋轉時（點E不與A，B重合）有BE+CF=EF；上述結論中始終正確的序號有__________． 13 . 如圖所給圖案，可看作是基本圖形“______”經______次平移得到的，也可看作是基本圖形“______”繞中心旋轉______次得到，還可看作是基本圖形“______”經軸對稱得到整個圖案的. 14 . 如圖，在△ABC中，∠C=90，∠A=30，BC=1，將△ABC繞點B順時針方向旋轉，使點C第一次落到AB的延長線上，那么點A所經過的線路長為____． 15 . 如圖，在等邊中，，點在上，且，點是上一動點，連結，將線段繞點逆時針旋轉得到線段．要使點恰好落在上，則的長是． 16 . 如圖，已知在△中，；將△沿邊所在的直線平移至△（見圖）；若,則______. 17 . 如圖，∠A＝70，O是AB上一點，直線OD與AB所夾的∠AOD＝100，要使OD∥AC，直線OD繞點O按逆時針方向至少旋轉____． 18 . 如圖，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90，點D是BC的中點，作正方形DEFG，連接AE，若BC=DE=2，將正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉，在旋轉過程中，當AE為最大值時，則AF的值_____________． 19 . 如圖是某幾何體的三視圖，其中俯視圖是等邊三角形，則該幾何體的側面積是________． 20 . 如圖，點O在直線PQ上，∠AOP＝20，將∠AOB沿PQ方向平移一段距離后得到∠A′O′B′，且有∠B′O′Q＝40，則∠AOB的度數為____． 三、解答題 21 . 如圖，與關于O點中心對稱，點E、F在線段AC上，且AF=CE． 求證：FD=BE． 22 . 如圖①，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90，點D是AC的中點，連接BD，過點C作CE平分∠ACB交BD于點E，點F在AB上，且∠ACF＝∠CBD （1）求證：CF＝BE； （2）如圖②，過點A作AG⊥AB交BD的延長線于點G， ①若DG＝2，求CF； ②設CF交BD于H，求的值． 23 . 已知：如圖，在正方形中，點、、分別在、、上，，，，，與交于點． （1）求證：； （2）連接，則的最小值為　?。? 24 . （2016寧夏）在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（2，﹣1），B（3，﹣3），C（0，﹣4） （1）畫出△ABC關于原點O成中心對稱的△A1B1C1； （2）畫出△A1B1C1關于y軸對稱的△A2B2C2． 25 . 已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3） （1）在坐標系中描出各點，畫出三角形ABC； （2）若三角形ABC內有一點P（，）經平移后對應點為P1（，），將三角形ABC作同樣的平移得到三角形A1B1C1，畫出平移后的三角形A1B1C1，并直接寫出點A1，B1，C1的坐標； （3）求三角形ABC的面積． 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、