分數(shù)乘法 集體備課 分課時.doc
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_第 一 單元單元備課主備人: 王欣 授課人: 教學內容: 分數(shù)乘法 總 4 課時 教學目標:1、 通過具體情境理解分數(shù)乘法的意義,掌握分數(shù)乘法的計算法則,并能熟練地進行計算。2、理解分數(shù)乘法應用題中的數(shù)量關系,會解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應用題。3、理解倒數(shù)的意義,掌握求倒數(shù)的方法。教學重點:分數(shù)乘法的計算方法教學準備:圓形、正方形、長方形紙片,彩筆教學程序:首備設計集體備課意見二次備課記錄1、 單元教材分析本單元教學分數(shù)乘法,是在理解了分數(shù)的意義,掌握了分數(shù)加、減法計算的基礎上編排的。能進一步理解分數(shù)的意義,為教學分數(shù)除法打下基礎。教學內容以計算為主,包括分數(shù)與整數(shù)相乘、分數(shù)與分數(shù)相乘。教學要求是理解算理、掌握算法,能應用于分數(shù)連乘計算和解決實際問題中去;在探索算法、總結法則的過程中發(fā)展數(shù)學思考的能力。2、 單元目標要求 1、通過具體情境理解分數(shù)乘法的意義,掌握分數(shù)乘法的計算法則,并能熟練地進行計算。2、理解分數(shù)乘法應用題中的數(shù)量關系,會解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應用題。3、理解倒數(shù)的意義,掌握求倒數(shù)的方法。三、單元設計意圖第一,意義法則有機融合。以計算法則的教學為編排主線,把運算的意義、方法以及實際應用的教學有機結合在一起,優(yōu)化了全單元的內容結構,充分發(fā)揮教學的功能和價值。如,例1從做綢花要用多少米綢帶的實際問題引出分數(shù)乘整數(shù)的計算問題,把原來的乘法概念擴展到分數(shù)范圍,激活已有的知識經驗;應用同分母分數(shù)加法的知識,體會并得出分數(shù)乘整數(shù)的計算方法,既解決了做綢花的實際問題,又解決了新的計算課題。第二,知識發(fā)展線索清晰。本單元內容編排前后聯(lián)系緊密,各道例題的教學任務明確。先教學整數(shù)乘分數(shù),后教學分數(shù)乘分數(shù),符合簡單到復雜的編排原則。無論意義還是算理算法都立足基礎,再進行改造拓展,逐步實現(xiàn)整體架構。第三,關注知識前后銜接。本單元在分數(shù)乘法的教學基本完成以后,編排了有關倒數(shù)知識的一節(jié)教材和一個練習,為下一單元分數(shù)除法的教學提前作準備。 課時備課主備人: 王欣 授課人: 教學內容: 分數(shù)乘整數(shù) 第 1 課時 教學目標:1在觀察、討論、比較、驗證中,探索并理解分數(shù)乘整數(shù)的意義。2通過自主探索與師生互動交流,歸納出分數(shù)乘整數(shù)的計算方法,并能夠正確地進行計算。3通過交流、對比,理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義,提高分析和推理能力。 教學重點:理解分數(shù)乘整數(shù)的意義,掌握分數(shù)乘整數(shù)的算理及算法。教學難點:理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義教具準備:圓形紙片、彩筆教學程序:首備設計集體備課意見二次備課記錄1. 直接導入師:仔細觀察,從課本例1圖中能得到哪些數(shù)學信息?這里的“29個”表示什么?你能利用已學知識解決這個問題嗎?(學生獨立思考)2.問題探究 (1)探究分數(shù)乘整數(shù)的意義小組交流,匯報結果。預設1:(個) 預設2: (個) 預設3: 匯報時,重在交流為什么這樣列式和怎樣計算的。比較分析師:比較以上3種方法,哪種列式比較簡便? 3 3師:結合題意說一說 3 表示什么意思?小結:分數(shù)乘整數(shù),也是求幾個相同加數(shù)的和的簡便計算,只是這里的相同加數(shù)是一個分數(shù)。分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。(板書)(2)探究分數(shù)乘整數(shù)的計算方法不同方法呈現(xiàn)和比較師:293的計算過程用式子該如何表示?按照加法計算29329292922296923(個)。2932396923(個) 師:比較一下,這兩種方法計算結果相同嗎?它們的相同點在哪里?(分母都是9)不同之處又是什么?(根據(jù)學生回答分別打上方框)這里的222和23都是在求什么?(預設:有多少個19)歸納算法師:你覺得哪一種方法更簡單?這種方法是怎樣計算的呢?用分子與整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。(板書) 先約分再計算的教學師:剛才我看到有一位同學是這樣計算的。與這里的第二種算法又有什么不同呢? 預設:一種算法是先計算再約分,另一種是先約分再計算。師:比較一下,你認為哪一種方法更簡單?為什么?小結:“先約分再計算”的方法,使參與計算的數(shù)字比原來小,便于計算。但是要注意格式,約得的數(shù)與原數(shù)上下對齊。(3)探索一個數(shù)乘分數(shù)的意義例2師:根據(jù)提供的信息和問題?該怎樣計算?你是根據(jù)什么列式的?生獨立解決,全班交流。小結:求3桶共有多少升?就是求3個12 L的和是多少。還可以說成求12 L的3倍是多少。它們之間的數(shù)量關系是:每桶水的體積桶數(shù)水的體積,所以12336(L)。師:根據(jù),每桶水的體積桶數(shù)水的體積,求桶是多少升?怎樣列式?生獨立思考,匯報。12師:12表示什么意思?同桌討論,匯報。小結:桶,不到一桶,就求把一桶平均分成2分,求其中的一份,也就是就是求12 L的12是多少,根據(jù)每桶水的體積桶數(shù)水的體積這個關系式,我們用乘法計算,所以12表示12的是多少?!睅煟和笆嵌嗌偕??請大家列出算式,并解釋根據(jù)什么列式的?1214引導理解,“1214表示求12 L的14是多少?!?師:依據(jù)每桶水的體積桶數(shù)水的體積,你還能提出類似的問題并解決嗎? 練習,交流。歸納小結:我們依據(jù)每桶水的體積桶數(shù)水的體積的關系式可以得出:一個數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。 3. 課堂總結師:通過學習,結合自己的課前學習,你感覺你這節(jié)最大的收獲是什么?學生發(fā)表自己的意見,并修正預習任務,解釋每個算式表示的意義。小結:分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同,就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算(或者就是求一個數(shù)的幾倍是多少)。而一個數(shù)乘分數(shù)的意義表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。(三)課時作業(yè)1.教材第3頁的“做一做”第1題。答案:31032. 教材第3頁的“做一做”第2題。3.教材第3頁的“做一做”。4.比較練習(1)一堆煤有5噸,用去了211,用去了多少噸?答案:52111011(噸)解析:【考查目標2和3】(2)一堆煤有211噸,5堆這樣的煤有多少噸?答案:2115(噸)板書設計分數(shù)乘整數(shù) + 3 或 33 分數(shù)乘整數(shù),用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。教學反思課時備課主備人: 王欣 授課人: 教學內容: 分數(shù)乘分數(shù) 第 2 課時 教學目標:1.借助圖形經歷算法的形成過程,理解分數(shù)乘分數(shù)的算理,歸納總結算法。2.體會數(shù)形結合的數(shù)學思想在數(shù)學中重要作用,鍛煉動手操作、分析、觀察、歸納概括的能力。3.感受數(shù)學文化的魅力,了解歷史,感受民族自豪感;感受數(shù)學與其他學科間的密切聯(lián)系,提高學習數(shù)學的興趣。教學重點:經歷分數(shù)乘分數(shù)算法的探索過程,理解分數(shù)乘分數(shù)的算理。 教學難點:理解分數(shù)乘分數(shù)的算理。教具準備:長方形紙片、彩筆教學程序:首備設計集體備課意見二次備課記錄一、創(chuàng)設情境,導入新課。咱們中國歷史悠久,古代人民對于數(shù)學也頗有研究,給我們留下了許多寶貴的財富。九章算術是我國歷史上第一本數(shù)學專著,其中記載了這樣一道題目:今有田,廣七分步之四,從五分步之三,問為田幾何?師:大家覺得這是一道關于什么數(shù)的問題?生:分數(shù)。師:是的,這是一道關于分數(shù),而且是關于分數(shù)乘分數(shù)的題目。(板書課題:分數(shù)乘分數(shù))這本書了不但有題目,而且還總結了計算的方法呢?(出示:母相乘為法,子相乘為實,實如法而一),但是非常遺憾的是:書中沒有記載怎么去研究、這樣算的道理是什么?這節(jié)課我們就來解決:用什么樣的方式進行研究?怎樣計算?這樣計算的道理是什么?這樣三個問題。二、探索交流,解決問題。(一)利用畫圖的方法探索答案,總結經驗,初步感悟算理。1.出示:李伯伯家有一塊 公頃的地,種土豆的面積占這塊地的 。 種土豆的面積是多少公頃?問:(1)從這道題目中你能得到哪些數(shù)學信息(2)怎么列式?你是怎樣想的?(3)如果用一個長方形來表示1公頃,讓學生試著畫一畫、找一找。(生畫圖)(4)反饋:(根據(jù)學生畫圖的情況選擇典型的展示)(5)課件動態(tài)展示過程?!咀詈蟀鍟? 】(6)梳理畫圖的過程。2.應用經驗,再次經歷,深入感悟。剛才咱們用畫圖的方法找到了的結果,看來畫圖是個好辦法。下面咱們繼續(xù)用這個辦法進行研究。(1)出示:種玉米的面積占 ,種玉米的面積是多少公頃?(2)生列式、畫圖,反饋結果。(3)讓學生說過程,教師課件演示。(二)觀察歸納, 舉例驗證,形成算法。1.巧設沖突情境,引發(fā)探究需要。 師:剛才咱們用畫圖的方法找到了2個算式的結果,了不起,看來畫圖的方法確實好,請繼續(xù)用畫圖的方法找到 的結果。生:太麻煩了。師:用畫圖的方法我們一定可以找到這個算式的結果,但是隨著數(shù)據(jù)的增大這個方法有些麻煩了,由此看來我們不能止步于用“畫圖”的方法尋求分數(shù)乘分數(shù)的結果,非常有必要再進行深入的研究,找到一個更加簡便的方法。 2.觀察分析算式,初步歸納算法。 請同學們觀察黑板上的這2個算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?3.充分舉例驗證,形成最終結論。師:這2個算式是這樣計算的,那其他的分數(shù)乘分數(shù)是不是也能這樣計算呢?下面就讓我們繼續(xù)來驗證。(出示算式,讓學生按照剛才發(fā)現(xiàn)的方法先進行計算,得出結果。動態(tài)展示驗證過程。)總結方法:計算分數(shù)乘分數(shù),就是用分子乘分子的積作分子,分母乘分母的積作分母。4. 師:我們得到的方法和古人的方法究竟一樣嗎?我們對比一下看看。(出示兩個方法的文字描述)看來真是英雄所見略同呀。(三)再次追問,明確算理,彰顯數(shù)學思想方法。1.結合圖形,明確算理。師:老師還有個疑問呢?分數(shù)乘分數(shù)為什么要用分子乘分子、分母乘分母呢?(1)咱們先來看分母,這些分母乘分母在圖中分別表示的是什么?我們以= 為例,7和3在圖中分別表示什么?那73呢? (2)同樣的方式研究分子。2.提升數(shù)學思想方法。師:現(xiàn)在咱們是既找到了分數(shù)乘分數(shù)的計算方法,又知道了其中的道理,剛才咱們是怎樣得到這些知識的呢?生:畫圖。師:是的。剛才咱們是借助圖形來研究了數(shù)的問題,這種思想方法在數(shù)學上稱之為“數(shù)形結合”。它可以使數(shù)學知識更直觀、更便于理解。三、古題為媒,鞏固應用,提升能力。師:現(xiàn)在咱們是既研究出了分數(shù)乘分數(shù)的計算方法,也明白了其中的道理,正所謂:知其然,還知其所以然?,F(xiàn)在讓我們來用用這個計算方法吧。還記得九章算術中的那個題目嗎?1.出示題目,并解讀。生列式并口算。出示答案及過程。今有田,廣七分步之四,縱五分步之三,問為田幾何?2.還有一題呢?出示題目,生列式并計算。又有田,廣五分步之四,縱九分步之五,問為田幾何?四、回顧總結,提升研究方法,展望未來。師:同學們讓我們一起來回顧一下這節(jié)課的學習過程,我們先是借助畫圖的方法找到了這3個算式的結果,從中初步找到了分數(shù)乘分數(shù)的計算方法,然后通過舉例驗證,得到結論分數(shù)乘分數(shù)就是用分子乘分子、分母乘分母,又借助數(shù)形結合的方法明白了其中的道理。這樣的研究問題的方法以后的學習過程中我們還會經常用到。 這節(jié)課咱們跨越了幾千年,從遠古的九章算術,到現(xiàn)代數(shù)學,那未來的數(shù)學又會有怎樣的發(fā)展呢,還需要我們付諸不懈的努力!板書設計分數(shù)乘分數(shù)分子相乘作分子 分母相乘作分母數(shù)形結合 = =教學反思課時備課主備人: 王欣 授課人: 教學內容: 小數(shù)乘分數(shù) 第 3 課時 教學目標:1.經歷探究小數(shù)乘分數(shù)的計算方法的過程,并能靈活選擇適當?shù)姆椒ㄟM行計算。 2.在探究的過程中進一步培養(yǎng)觀察、分析、比較、遷移、類推和歸納的能力。3.體會數(shù)學知識間的內在聯(lián)系,獲得成功的體驗。教學重點:掌握小數(shù)乘分數(shù)的計算方法。教學難點:能靈活選擇適當?shù)姆椒ㄓ嬎阈?shù)乘分數(shù)。教具準備:圖片教學程序:首備設計集體備課意見二次備課記錄一、復習舊知,導入新課出示分數(shù)乘法計算題。(出示課件,在學案紙上完成)3 6 提問:它們各是什么類型的分數(shù)乘法計算?(答案提示:都是關于分數(shù)乘法的計算,有時還有些整數(shù)在里面。計算整數(shù)乘分數(shù)時用整數(shù)與分子相乘的積做分子,分母不變。計算分數(shù)乘分數(shù)時就用分子相乘的積做分子,分母相乘的積做分母,能約分的先約分。)2.今天這節(jié)課,我們繼續(xù)來學習關于分數(shù)乘法的計算。 【通過簡單的舊知識復習,讓學生快速進入學習情境,引發(fā)學生的學習興趣?!慷?、自主探究、學習新知 1. 讀題,理解題意并列式 出示課本第8頁的例5.(1) 提取題中的已知條件和所求問題。師:仔細讀題,題中的已知條件和問題是什么?(答案提示: 已知條件:松鼠的尾巴長度約占身體長度的。松鼠歡歡的身體長2.1dm。松鼠樂樂的身體長2.4dm. 所求問題:松鼠歡歡的尾巴有多長?松鼠樂樂的尾巴有多長?)(2) 列式。 師:怎樣列式? 2.1 2.4 觀察算式和我們以前學習的有什么不同? 板書課題:小數(shù)乘分數(shù)2. 探究2.1 2.4 的計算方法 先獨立思考再在組內交流。(在學案紙上完成) 3. 匯報并研討計算方法。 (1) 2.1的計算方法(答案提示:方法一:把2.1化成分數(shù),將原式轉化成分數(shù)乘分數(shù)計算。 2.1=方法二:把化成小數(shù),將原式轉化成小數(shù)乘小數(shù)計算。 2.1=2.10.75=1.575) 請學生板演算法并講解 (2) 2.4的計算方法3(答案提示:方法一:把2.4化成分數(shù),將原式轉化成分數(shù)乘分數(shù)計算。6 方法二:把化成小數(shù),將原式轉化成小數(shù)乘小數(shù)計算。2.4=2.40.75=1.8方法三:直接約分計算10.6 2.4=2.4=1.8 ) 請學生板演并講解算法 討論:以上三種方法,你認為哪種算法比較簡便?(答案提示:第三種方法比較簡便, 在計算2.4時,直接把2.4與中的分母4進行約分,好計算。)4. 解決問題 2.1=1.575(dm) 2.4=1.8(dm) 答:松鼠歡歡的尾巴的長1.575dm。 松鼠樂樂的尾巴的長1.8dm。 5. 歸納總結思考討論:計算小數(shù)乘分數(shù)有幾種計算方法?你覺得應該怎樣選擇計算方法?(答案提示:先看因數(shù)的特點,小數(shù)和分母能約分的先約分,再計算;不能約分的,可將小數(shù)化成分數(shù),利用分數(shù)乘分數(shù)來計算;分數(shù)能化成有限小數(shù)的,也可以把分數(shù)化為小數(shù),利用小數(shù)乘小數(shù)來計算。) 三、鞏固應用、內化提高1. 教材第8頁“做一做” 1.2= 2.5 = 1.4= 2.4 = 先思考下面每道題可以用哪幾種方法計算,哪種方法簡便?再選擇一種合適的方法計算。 學生獨立解答,組內訂正。注意:1、2題對比, 3、4題對比。對于錯誤情況進行辨析。 2. 教材第10頁第3題 學生審題后獨立完成,集體訂正,對錯誤資源進行辨析。 3. 課堂達標 學生作答。 四、回顧整理、反思提升 同學們,請你回想一下,這節(jié)課你有什么收獲? 學生說收獲。板書設計小數(shù)乘分數(shù) 2.1= 2.4 = 教學反思課時備課主備人: 王欣 授課人: 教學內容: 分數(shù)乘法混合運算 第 4 課時 教學目標:1、使學生結合解決實際問題的過程,理解并掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序,并能按運算順序正確計算;主動體會整數(shù)運算定律在分數(shù)運算中同樣適用,能運用運算定律進行有關分數(shù)的簡便計算,體驗簡便運算的優(yōu)越性。 2、使學生在理解運算順序和簡便計算的過程中,進一步培養(yǎng)觀察、比較、分析和抽象概括能力。3、使學生在學習過程中,體會到數(shù)學知識的內在聯(lián)系,積累數(shù)學學習的經驗。教學重點:掌握分數(shù)四則混合運算的順序。教學難點:根據(jù)題目特征靈活、合理地使用運算定律進行簡便計算。教具準備:圖片教學程序:首備設計集體備課意見二次備課記錄一、創(chuàng)設情景、導入新課1.觀察下面各題,說說運算順序。28+364 188254 5.2(3914)2.回憶乘加、乘減計算的運算法則。3.說說我們學過哪些乘法運算定律?請用字母表示說一說。乘法交換律:ab=ba乘法結合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:(ab)c=acbc4.今天這節(jié)課,我們來研究分數(shù)的混合運算?!景鍟n題:分數(shù)混合運算】【通過簡單的舊知識復習,讓學生快速進入學習情境,引出課題,激發(fā)學生的學習興趣?!慷?、自主探究、學習新知(一)分數(shù)混合運算出示例題6:一個畫框,長米,寬米,做這個畫框要多長的木條?1、學生讀題,理解題意。提問:你知道了哪些數(shù)學信息。要求的問題是什么意思?【要求“做這個畫框要多長的木條?”就是讓我們求這個畫框的周長?!?.指學生列式。 或 3.談話:根據(jù)以上計算整數(shù)、小數(shù)四則混合運算的經驗,想一想,分數(shù)四則混合運算的運算順序是怎樣的?你會計算上面這兩道式題嗎?學生分別計算,并指名板演。 (m) 答:做這個畫框要m長的木條。4.這兩道式題的計算結果相等嗎?運算順序呢?第一道算式先算什么?第二道算式呢?5.小結:分數(shù)四則混合運算的運算順序與整數(shù)四則混合運算的運算順序相同,也是先算乘除,后算加減,有括號的要先算括號里面的。6.觀察這兩個算式,你還有什么新的發(fā)現(xiàn)?【讓學生自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律,為后面的簡便計算做鋪墊?!浚ǘ┓謹?shù)乘法的簡便計算。1.觀察下面每組的兩個算式,看看它們有什么關系。 2.學生匯報。3.每組算式中,應用了什么運算定律?你能用字母表示嗎?【板書:乘法交換律:ab=ba乘法結合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:(ab)c=acbc】4. 算式中的字母a、b、c可以表示哪些數(shù)?【學生會回答:可以表示分數(shù)、小數(shù)、整數(shù)?!?.小結:整數(shù)乘法的交換律、結合律和分配律,對于分數(shù)乘法同樣適用。應用乘法的運算定律,可以使一些計算簡便。6.應用規(guī)律進行簡便計算。(1)出示例題7.【板書】 (2)讓學生觀察思考怎樣計算比較簡便,然后獨立完成,遇到困難可組內交流?!就ㄟ^此處教學,主要是引導學生先觀察,再計算,根據(jù)題目特征靈活、合理地使用運算定律進行簡便計算?!?(3)學生匯報,說出運用了什么運算定律。三、鞏固應用、內化提高1.教材第9頁“做一做”第1題。 學生獨立做答,集體訂正。最后一道題目,讓學生說一說是怎么想的,運用了什么運算定律。提示:最后一題把87變成(86+1)2. 奶牛場每頭奶牛平均日產牛奶t,42頭奶牛100天可產奶多少噸?3. 課堂達標 學生作答。 【鞏固本課所學知識。】四、回顧整理、反思提升同學們,請你回想一下,這節(jié)課你有什么收獲?學生說收獲。板書設計分數(shù)混合運算 或 乘法交換律:ab=ba 乘法結合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:(ab)c=acbc教學反思THANKS !致力為企業(yè)和個人提供合同協(xié)議,策劃案計劃書,學習課件等等打造全網一站式需求歡迎您的下載,資料僅供參考-可編輯修改-- 配套講稿:
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