浙江省2019年中考數(shù)學復習 第三章 函數(shù)及其圖像 第三節(jié) 一次函數(shù)的實際應用課件.ppt
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第三節(jié)一次函數(shù)的實際應用,考點一函數(shù)圖象的實際意義例1(2018浙江金華中考)某通訊公司就上寬帶網(wǎng)推出A，B，C三種月收費方式．這三種收費方式每月所需的費用y(元)與上網(wǎng)時間x(h)的函數(shù)關系如圖所示，則下列判斷錯誤的是(),A．每月上網(wǎng)時間不足25h時，選擇A方式最省錢B．每月上網(wǎng)費用為60元時，B方式可上網(wǎng)的時間比A方式多C．每月上網(wǎng)時間為35h時，選擇B方式最省錢D．每月上網(wǎng)時間超過70h時，選擇C方式最省錢,【分析】待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達式以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，觀察函數(shù)圖象，利用一次函數(shù)的有關知識逐一分析四個選項的正誤是解題的關鍵．【自主解答】A．觀察函數(shù)圖象可知，每月上網(wǎng)時間不足25h時，選擇A方式最省錢，故A正確；B．觀察函數(shù)圖象可知，當每月上網(wǎng)費用≥50元時，B方式可上網(wǎng)的時間比A方式多，故B正確；,C．設當x≥25時，yA＝kx＋b.將(25，30)，(55，120)代入yA＝kx＋b得∴yA＝3x－45(x≥25)．當x＝35時，yA＝3x－45＝60＞50，∴每月上網(wǎng)時間為35h時，選擇B方式最省錢，故C正確；,D．設當x≥50時，yB＝mx＋n.將(50，50)，(55，65)代入yB＝mx＋n得∴yB＝3x－100(x≥50)．當x＝70時，yB＝3x－100＝110＜120，故D錯誤．故選D.,1．(2017山東聊城中考)端午節(jié)前夕，在東昌湖舉行的第七屆全民健身運動會龍舟比賽中，甲、乙兩隊在500m的賽道上，所劃行的路程y(m)與時間x(min)之間的函數(shù)關系如圖所示，下列說法錯誤的是(),A．乙隊比甲隊提前0.25min到達終點B．當乙隊劃行110m時，此時落后甲隊15mC．0.5min后，乙隊比甲隊每分鐘快40mD．自1.5min開始，甲隊若要與乙隊同時到達終點，甲隊的速度需提高到255m/min,考點二一次函數(shù)與行程問題例2(2018浙江紹興中考)一輛汽車行駛時的耗油量為0.1升/千米，如圖是油箱剩余油量y(升)關于加滿油后已行駛的路程x(千米)的函數(shù)圖象．,(1)根據(jù)圖象，直接寫出汽車行駛400千米時，油箱內(nèi)的剩余油量，并計算加滿油時油箱的油量；(2)求y關于x的函數(shù)關系式，并計算該汽車在剩余油量5升時，已行駛的路程．,【分析】(1)由圖象可知，汽車行駛400千米，剩余油量30升，行駛時的耗油量為0.1升/千米，即可求出汽車行駛400千米時的耗油量，故可求出加滿油時油箱的油量；(2)設y＝kx＋b(k≠0)，把(0，70)，(400，30)坐標代入可得．,【自主解答】(1)由圖象可知，汽車行駛400千米，剩余油量30升．∵行駛時的耗油量為0.1升/千米，則汽車行駛400千米，耗油4000.1＝40(升)，∴加滿油時油箱的油量是40＋30＝70(升)．,(2)設y＝kx＋b(k≠0)．把(0，70)，(400，30)代入可得k＝－0.1，b＝70，∴y＝－0.1x＋70.當y＝5時，x＝650，即已行駛的路程為650千米．,對于行程問題和一次函數(shù)的圖象相結(jié)合的問題，要善于觀察函數(shù)的圖象，將圖象翻譯成一個行程問題．在解決問題時可以從三個角度考慮，分別是利用函數(shù)知識解決問題，利用列方程解決問題，利用小學學過的直接列式解決問題．,2．(2018浙江衢州中考)星期天，小明上午8：00從家里出發(fā)，騎車到圖書館去借書，再騎車回到家．他離家的距離y(千米)與時間t(分鐘)的關系如圖所示，則上午8：45小明離家的距離是______千米．,1.5,考點三一次函數(shù)與銷售、費用問題例3(2018浙江湖州中考)“綠水青山就是金山銀山”，為了保護環(huán)境和提高果樹產(chǎn)量，某果農(nóng)計劃從甲、乙兩個倉庫用汽車向A，B兩個果園運送有機化肥，甲、乙兩個倉庫分別可運出80噸和100噸有機化肥，A，B兩個果園分別需用110噸和70噸有機化肥．兩個倉庫到A，B兩個果園的路程如表所示：,設甲倉庫運往A果園x噸有機化肥，若汽車每噸每千米的運費為2元，,(1)根據(jù)題意，填寫下表；,(2)設總運費為y元，求y關于x的函數(shù)表達式，并求當甲倉庫運往A果園多少噸有機化肥時，總運費最?。孔钍〉目傔\費是多少元？,【分析】(1)設甲倉庫運往A果園x噸有機化肥，根據(jù)題意求得甲倉庫運往B果園(80－x)噸，乙倉庫運往A果園(110－x)噸，乙倉庫運往B果園(x－10)噸，然后根據(jù)兩個倉庫到A，B兩個果園的路程完成表格；(2)根據(jù)(1)中的表格求得總運費y(元)關于x(噸)的函數(shù)關系式，根據(jù)一次函數(shù)的增減性結(jié)合自變量的取值范圍，可知當x＝80時，總運費y最省，然后代入求解即可求得最省的總運費．,【自主解答】(1)填表如下．80－xx－10220(80－x)220(x－10)(2)y＝215x＋225(110－x)＋220(80－x)＋220(x－10)，即y關于x的函數(shù)表達式為y＝－20 x＋8300.∵－20＜0，且10≤x≤80，,∴當x＝80時，總運費y最省，此時ymin＝－2080＋8300＝6700(元)．故當甲倉庫運往A果園80噸有機化肥時，總運費最省，最省的總運費是6700元．,銷售、費用問題一般根據(jù)題意將利潤、費用等量與售價、數(shù)量等量建立函數(shù)關系式，然后利用函數(shù)的增減性在特定的自變量取值范圍內(nèi)尋找最值．,3．(2018四川成都中考)為了美化環(huán)境，建設宜居成都，我市準備在一個廣場上種植甲、乙兩種花卉，經(jīng)市場調(diào)查，甲種花卉的種植費用y(元)與種植面積x(m2)之間的函數(shù)關系如圖所示，乙種花卉的種植費用為每平方米100元．,(1)直接寫出當0≤x≤300和x＞300時，y與x的函數(shù)關系式；(2)廣場上甲、乙兩種花卉的種植面積共1200m2，若甲種花卉的種植面積不少于200m2，且不超過乙種花卉種植面積的2倍，那么應該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植總費用最少？最少總費用為多少元？,解：(1)y＝(2)設甲種花卉種植am2，種植總費用為W元，則乙種花卉種植(1200－a)m2，∴∴200≤a≤800.當200≤a≤300時，W1＝130a＋100(1200－a)＝30a＋120000，故當a＝200時，Wmin＝126000元．,當300
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