2019-2020學年八年級數(shù)學下冊 第一部分 基礎(chǔ)知識篇 第14課 三角形中位線的應用（A組）課件 浙教版.ppt

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解題技巧,1.在△ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D、E、F分別為AB、BC、AC的中點，連接DF、FE，則四邊形DBEF的周長是（）A.5B.7C.9D.11,解題技巧,2.如圖，在Rt△ABC中，∠B=90，AB=6，BC=8，點D在BC上，以AC為對角線的所有平行四邊形ADCE中，DE的最小值是（）A.10B.8C.6D.5,解題技巧,3.如圖，已知四邊形ABCD中，R,P分別是BC、CD上的點，E，F(xiàn)分別是AP，RP的中點，當點P在CD上從C向D移動而點R不動時，那么下列結(jié)論成立的是（）A.線段EF的長逐漸增大B.線段EF的長逐漸減小C.線段EF的長不變D.線段EF的長與點P位置有關(guān),因為AR的長度不變，根據(jù)中位線定理可以知道，,EF平行于AR,且等于AR的一半。,所以當點P在CD上從C向D移動而點R不動時,線段EF不變.,所以C選項是正確的。,解題技巧,4.如圖，△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分別是其角平分線的中線，過點C作CG⊥AD交于F，交AB于G，連接EF，則線段EF的長為（）,∵AE是△ABC的中線,∴BE=CE,,∵AD是其角平分線，CG⊥AD于F，,∴△AGC是等腰三角形,∴EF為△CBG的中位線，,∵GF=CF,∴AG=AC=3,∴BG=1，,∴EF=故選A。,解題技巧,5.如圖，ABCD的周長為36，對角線AC，BD相交于點O，點E是CD的中點，BD=12，則△DOE的周長為___________.,,解題技巧,6.如圖，在△ABD中，C是BD上一點，若E，F(xiàn)分別是AC，AB的中點，△DEF的面積為4.5，則△ABC的面積為_________.,連接CF，∵E，F(xiàn)分別是AC，AB的中點∴EF∥BC，,∵AE=EC，∴S△ACF=2S△EFC=9，,∵AF=FB，∴S△ABC=2S△ACF=18，故答案為18.,∴S△EFC=S△EFD=4.5，,解題技巧,7.已知：ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，BD=2AD，E，F(xiàn)，G分別是OC，OD，AB的中點。求證（1）BE⊥AC；（2）EG=EF.,,證明：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，,(2)由（1）BE⊥AC,又G是AB中點,∴EG是Rt△AB斜邊上的中線，,∴AD=BC，BD=2BO.由已知BD=2AD，∴BO=BC，,∴EF=CD.又∵AB=CD，∴EG=EF.,又E是OC中點，∴BE⊥AC.,∴EG=AB.∵EF是△OCD的中位線，,解題技巧,8.如圖，△ABC中，AB=AC，E,F分別是BC，AC的中點，以AC為斜邊作Rt△ADC.（1）求證：FE=FD；（2）若∠CAD=∠CAB=24，求EDF的度數(shù).,（1）證明：∵E，F(xiàn)分別是BC、AC的中點,（2）∵E，F(xiàn)分別是BC，AC的中點，∴FE∥AB，,∴FD=AF，∴∠ADF=∠DAF=24.,∴FE=AB,∵F是AC的中點，∠ADC=90，,∴FD=AC∵AB=AC，∴FE=FD.,∴∠EFC=∠BAC=24,,∵F是AC的中點,∠ADC=90，,∴∠DFC=48，∴∠EFD=72，,∵FE=FD，∴∠FED=∠EDF=54,