安徽省2019年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一講 數(shù)與代數(shù) 第三章 函數(shù) 3.2 一次函數(shù)課件.ppt
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3.2一次函數(shù),結(jié)合具體情境體會(huì)一次函數(shù)的意義,能根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的表達(dá)式;會(huì)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式;能畫(huà)出一次函數(shù)的圖象,根據(jù)一次函數(shù)的圖象和表達(dá)式y(tǒng)=kx+b(k0)探索并理解k0和k0時(shí)圖象的變化情況;理解正比例函數(shù);理解一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系;能用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.,考點(diǎn)掃描,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,素養(yǎng)提升,一次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)(8年2考)1.一次函數(shù)的概念一般地,如果有y=kx+b(k,b為常數(shù),且k0),那么y叫做x的一次函數(shù).特別地,當(dāng)b=0時(shí),一次函數(shù)y=kx+b就成為y=kx(k為常數(shù),k0),此時(shí)y叫做x的正比例函數(shù).,考點(diǎn)掃描,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,素養(yǎng)提升,考點(diǎn)掃描,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,素養(yǎng)提升,2.一次函數(shù)的圖象和性質(zhì),特別提醒一次函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù),且k0)與x軸(y=0)的交點(diǎn)坐標(biāo)是;與y軸(x=0)的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,b).,考點(diǎn)掃描,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,素養(yǎng)提升,典例1已知正比例函數(shù)y=kx(k0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小,則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是(),【解析】正比例函數(shù)y=kx(k0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小,k1時(shí),y1時(shí),y0,正確;它的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限,錯(cuò)誤;它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,-2),錯(cuò)誤;y的值隨x的增大而減小,錯(cuò)誤.,A,考點(diǎn)掃描,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,素養(yǎng)提升,2.直線y=kx+k-2經(jīng)過(guò)點(diǎn)(m,n+1)和(m+1,2n+3),且-2k0,則n的取值范圍是()A.-2n0B.-4n-2C.-4n0D.0n-2,B,【解析】直線y=kx+k-2經(jīng)過(guò)點(diǎn)(m,n+1)和(m+1,2n+3),n=k-2.又-2k0,-4n0的解集;同樣,其圖象位于x軸下方的部分對(duì)應(yīng)的x的取值范圍就是不等式kx+b0的解集.名師指導(dǎo)利用函數(shù)的圖象解方程組或求不等式的解集,都是從“形”的角度研究代數(shù)問(wèn)題,是“數(shù)”與“形”結(jié)合的體現(xiàn).,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)掃描,素養(yǎng)提升,2.用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題(1)在現(xiàn)實(shí)的生活生產(chǎn)中存在很多有關(guān)一次函數(shù)的實(shí)際問(wèn)題,我們要善于通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,尤其是兩個(gè)變量之間的關(guān)系,建立一次函數(shù)模型,從而解決實(shí)際問(wèn)題.(2)找出一次函數(shù)的關(guān)系后,要注意根據(jù)實(shí)際意義確定自變量的取值范圍.,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)掃描,素養(yǎng)提升,典例3(2018江蘇鹽城)學(xué)校與圖書(shū)館在同一條筆直道路上,甲從學(xué)校去圖書(shū)館,乙從圖書(shū)館回學(xué)校,甲、乙兩人都勻速步行且同時(shí)出發(fā),乙先到達(dá)目的地.兩人之間的距離y(米)與時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)根據(jù)圖象信息,當(dāng)t=分鐘時(shí)甲、乙兩人相遇,甲的速度為米/分鐘;(2)求出線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式.,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)掃描,素養(yǎng)提升,【解析】(1)根據(jù)圖象信息,當(dāng)t=24分鐘時(shí)甲乙兩人相遇,甲60分鐘步行2400米,根據(jù)速度=路程時(shí)間可得甲的速度;(2)由t=24分鐘時(shí)甲乙兩人相遇,可得甲、乙兩人的速度和為240024=100米/分鐘,減去甲的速度得出乙的速度,再求出乙從圖書(shū)館回學(xué)校的時(shí)間即A點(diǎn)的橫坐標(biāo),用A點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘以甲的速度得出A點(diǎn)的縱坐標(biāo),再將A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入,利用待定系數(shù)法即可求出線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式.,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)掃描,素養(yǎng)提升,【答案】(1)根據(jù)圖象信息,當(dāng)t=24分鐘時(shí)甲、乙兩人相遇,甲的速度為240060=40米/分鐘.(2)甲從學(xué)校去圖書(shū)館,乙從圖書(shū)館回學(xué)校,甲、乙兩人都勻速步行且同時(shí)出發(fā),t=24分鐘時(shí)甲、乙兩人相遇,甲、乙兩人的速度和為240024=100米/分鐘,乙的速度為100-40=60米/分鐘.乙從圖書(shū)館回學(xué)校的時(shí)間為240060=40分鐘,4040=1600,A點(diǎn)的坐標(biāo)為(40,1600).設(shè)線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b,A(40,1600),B(60,2400),線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式為y=40 x.,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)掃描,素養(yǎng)提升,提分訓(xùn)練6.某市制米廠接到加工大米任務(wù),要求5天內(nèi)加工完220噸大米,制米廠安排甲、乙兩車間共同完成加工任務(wù),乙車間加工中途停工一段時(shí)間維修設(shè)備,然后改變加工效率繼續(xù)加工,直到與甲車間同時(shí)完成加工任務(wù)為止.設(shè)甲、乙兩車間各自加工大米數(shù)量y(噸)與甲車間加工時(shí)間x(天)之間的關(guān)系如圖1所示;未加工大米w(噸)與甲加工時(shí)間x(天)之間的關(guān)系如圖2所示,請(qǐng)結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題:(1)甲車間每天加工大米噸,a=.(2)求乙車間維修設(shè)備后,乙車間加工大米數(shù)量y(噸)與x(天)之間函數(shù)關(guān)系式.(3)若55噸大米恰好裝滿一節(jié)車廂,那么加工多長(zhǎng)時(shí)間裝滿第一節(jié)車廂?再加工多長(zhǎng)時(shí)間恰好裝滿第二節(jié)車廂?,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)掃描,素養(yǎng)提升,【答案】(1)由圖象可知,第一天甲、乙共加工220-185=35噸,第二天,乙停止工作,甲單獨(dú)加工185-165=20噸,則乙一天加工35-20=15噸,a=15.故甲車間每天加工大米20噸,a=15.(2)設(shè)y=kx+b,把(2,15),(5,120)代入,考點(diǎn)掃描,素養(yǎng)提升,1.一次函數(shù)與不等式(組)、方程的實(shí)際應(yīng)用典例1(2018江蘇連云港)某村在推進(jìn)美麗鄉(xiāng)村活動(dòng)中,決定建設(shè)幸福廣場(chǎng),計(jì)劃鋪設(shè)相同大小規(guī)格的紅色和藍(lán)色地磚.經(jīng)過(guò)調(diào)査,獲取信息如下:,如果購(gòu)買紅色地磚4000塊,藍(lán)色地磚6000塊,需付款86000元;如果購(gòu)買紅色地磚10000塊,藍(lán)色地磚3500塊,需付款99000元.(1)紅色地磚與藍(lán)色地磚的單價(jià)各多少元?(2)經(jīng)過(guò)測(cè)算,需要購(gòu)置地磚12000塊,其中藍(lán)色地磚的數(shù)量不少于紅色地磚的一半,并且不超過(guò)6000塊,如何購(gòu)買付款最少?請(qǐng)說(shuō)明理由.,考點(diǎn)掃描,素養(yǎng)提升,【解析】(1)根據(jù)題意結(jié)合表格中數(shù)據(jù),分別得出方程,即可得出答案;(2)利用已知得出x的取值范圍,再利用一次函數(shù)增減性得出答案.【答案】(1)設(shè)紅色地磚每塊a元,藍(lán)色地磚每塊b元,由題意可得,答:紅色地磚每塊8元,藍(lán)色地磚每塊10元.,考點(diǎn)掃描,素養(yǎng)提升,(2)設(shè)購(gòu)置藍(lán)色地磚x塊,則購(gòu)置紅色地磚(12000-x)塊,所需的總費(fèi)用為y元,由題意可得x(12000-x),解得x4000,又x6000,所以藍(lán)磚塊數(shù)x的取值范圍為4000x6000.當(dāng)4000x5000時(shí),y=10 x+80.8(12000-x)=76800+3.6x,所以當(dāng)x=4000時(shí),y有最小值91200;當(dāng)5000x6000時(shí),y=0.910 x+80.8(12000-x)=2.6x+76800,所以當(dāng)x=5000時(shí),y有最小值89800.898000,根據(jù)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為1,可得a+b+c=b,所以a+c=0,則ac0,所以一次函數(shù)y=bx+ac的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限.,2.(2018安徽第13題)如圖,正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)A(2,m),ABx軸于點(diǎn)B.平移直線y=kx,使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,得到直線l.則直線l對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是.,命題點(diǎn)2一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合(常考)3.(2016安徽第20題)詳見(jiàn)專題八典例4命題點(diǎn)3一次函數(shù)表達(dá)式的確定(???4.(2017安徽第22(1)題)詳見(jiàn)專題八典例5命題點(diǎn)4一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用(???5.2013年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費(fèi)25元/噸、建筑垃圾處理費(fèi)16元/噸的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),共支付餐廚和建筑垃圾處理費(fèi)5200元,從2014年元月起,收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為:餐廚垃圾處理費(fèi)100元/噸,建筑垃圾處理費(fèi)30元/噸,若該企業(yè)2014年處理的這兩種垃圾數(shù)量與2013年相比沒(méi)有變化,就要多支付垃圾處理費(fèi)8800元.(1)該企業(yè)2013年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸?(2)該企業(yè)計(jì)劃2014年將上述兩種垃圾處理總量減少到240噸,且建筑垃圾處理量不超過(guò)餐廚垃圾處理量的3倍,則2014年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費(fèi)共多少元?,即該企業(yè)2013年處理的餐廚垃圾為80噸,建筑垃圾為200噸.(2)設(shè)2014年該企業(yè)處理的餐廚垃圾為x噸,建筑垃圾為y噸,需要支付的這兩種垃圾處理費(fèi)是z元.根據(jù)題意,得x+y=240且y3x,解得x60.z=100 x+30y=100 x+30(240-x)=70 x+7200.由于z的值隨x的增大而增大,所以當(dāng)x=60時(shí),z最小,最小值z(mì)=7060+7200=11400元,即2014年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費(fèi)共11400元.,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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