缸體精銑兩側(cè)面機(jī)床總體設(shè)計(jì)及夾具設(shè)計(jì)【銑兩側(cè)面】【說(shuō)明書(shū)+CAD+3D】
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用常規(guī)銑床制造準(zhǔn)光鏡Daniel Boucher, Jean Burie, Robin Bocquet, and Weidong Chen龔仁華譯摘 要:這里描述了一種加工鏡子的改進(jìn)方法,仔細(xì)的選擇機(jī)器的參數(shù)和運(yùn)行的表面參數(shù)可以生產(chǎn)出具有足夠的15的精度。大量的焦距在50毫米到900毫米之間的球形,拋物線形及橢圓形鏡子是使用這種方法加工的。埃里克森已經(jīng)研究出來(lái)了怎么把焦距比提到最高的方法。而這些光學(xué)儀器,基本上是用于研制我們的遠(yuǎn)紅外光譜儀。使用相當(dāng)?shù)偷脑磩?dòng)力就可以在這類(lèi)儀器上完成最精確的光線設(shè)計(jì)。整個(gè)系統(tǒng)將被描述成為一個(gè)獨(dú)立的部分,人們將看到,光束傳播時(shí)的功率損耗已經(jīng)達(dá)到非常低的絕對(duì)水平,基本上不會(huì)超過(guò)1 - 2%。關(guān)鍵詞:銑床:離軸角1.介紹在亞毫米波或者是遠(yuǎn)紅外領(lǐng)域,光線的傳遞比光線的反射的損耗要高出很多。主要是由于傳播的介質(zhì)材料具有較高的吸收作用和制造增透層要求較高。從高斯光束轉(zhuǎn)換方面來(lái)說(shuō),使用金屬反射鏡通常是一個(gè)很好的解決辦法。反射聚焦鏡在大功率處理的能力和寬頻帶操作上有額外的優(yōu)勢(shì)。N.R埃里克森在若干年前提出了一個(gè)很科學(xué)解決方法,他只用一臺(tái)傳統(tǒng)銑床來(lái)加工離軸鏡。這種方法已經(jīng)被許多工人在遠(yuǎn)紅外領(lǐng)域中使用,至今仍然很受歡迎。它使光學(xué)器件的生產(chǎn)成本適中,而且不影響銑削過(guò)程中相關(guān)步驟中固有的數(shù)值。在本文中,我們應(yīng)用拋物線原理和橢圓球面鏡檢查的細(xì)節(jié)對(duì)原來(lái)N.R埃里克森的方法提出了一些調(diào)整和改進(jìn)。通過(guò)仔細(xì)估算誤差函數(shù)再加以修改得到的結(jié)果表明:大尺寸衍射限制的鏡子(即焦距比小的鏡子)可以比原來(lái)工作預(yù)期的更容易制造。2.完成圓錐曲線使用N.R埃里克森的方法,確定圓錐曲線銑床的制造的表達(dá)式:r(z)=(ztan+S)+R-(z/cos)d ( 1 )下圖表示銑床的配置。銑頭與常規(guī)垂直軸的夾角為(90)。回轉(zhuǎn)臺(tái)的軸線被稱(chēng)為Z軸,在Z=0的平面上,平面上測(cè)得的S長(zhǎng)度就是刀具和回轉(zhuǎn)臺(tái)軸線的距離。d的長(zhǎng)度就是在垂直面上銑削軸線與回轉(zhuǎn)臺(tái)手臂的軸線之間的距離,R表示刀具切削軌道的半徑。在任何情況下焦點(diǎn)都位于Z軸上的Z=0點(diǎn)。俯視圖光軸投影旋轉(zhuǎn)臺(tái)軸線旋轉(zhuǎn)臺(tái)手臂部分切削刀具側(cè)視視圖光軸圖:銑床機(jī)構(gòu)原理圖方程(1)得到的是雙重值,但我們可以看到下面只有“-d” 對(duì)應(yīng)一個(gè)真正的圓錐形函數(shù)。z級(jí)數(shù)展開(kāi)大概為零,那么我們要解決的問(wèn)就是:r(z)=S+(R-d)+(2Stane)z+(d/Rcose)-lz+(d/4 Rcos)z+(d/8 Rcos)z+ .+ e1n2k(Rcose) z ( 2 )其中e=d/(Rcos),K=1,2,3.n下面這個(gè)函數(shù)可以與在(2)表達(dá)式中圓錐函數(shù)的一般表達(dá)式相比較:r(z)=eh+(2eh)z+(e-1)z ( 3 )這個(gè)表達(dá)式用來(lái)證實(shí)前面提到由N.R埃里克森得出的關(guān)于d的表達(dá)式的觀點(diǎn)。在(3)中,e就是所謂偏心距參數(shù),它的作用為:e=1的時(shí)候是拋物線e1的時(shí)候是雙曲線h確定圓錐曲線準(zhǔn)線的位置。式中清楚地表明一個(gè)旋轉(zhuǎn)曲面可以被分為一個(gè)確定的數(shù)和發(fā)散函數(shù)高次項(xiàng)的總和E。即:E= ( 4 )其中En=e1n2n( Rcos)z誤差函數(shù)的收斂性就可以很容易地表示為z Rcose。因此適當(dāng)?shù)倪x擇參數(shù)R,e、D(鏡子尺寸)可以減少加工中的誤差問(wèn)題。方程(2)可以用來(lái)表示機(jī)械參數(shù)中所有的圓錐曲線??梢杂萌齻€(gè)同步的非線性方程解決。e=d/(Rcos2) ( 5 )h=Stan/e ( 6 )eh=S+(R-d) ( 7 )這可以說(shuō)明這個(gè)方法并不只適用于一種解決方案。為了確定E函數(shù)的臨界值也可以添加一些額外的約束。在簡(jiǎn)單考慮的基礎(chǔ)上可以獲得一個(gè)理論上的估計(jì)值。對(duì)于衍射限制的聚焦鏡,表面粗糙度的均方值的不得超過(guò)/ 50。最大的表面誤差要求小于/17,這樣才能更好的達(dá)到其理想的性能。雖然這個(gè)問(wèn)題不同于目前所說(shuō)這種情況,表面誤差并不是隨機(jī)分布的,在衍射限制的條件下,可以用等效限制的方法來(lái)進(jìn)行合理的運(yùn)算。其中最大誤差用r來(lái)表示。r =r(true conic curve)-r(actual generated curve) ( 8 )屈服于r= E/2r = Ez/2r 其中 E=d/(4Rcos) ( 9 )根據(jù)衍射限制的條件我們可以得到:r k/17 或者 E 2f/D (10)其中D是指鏡子的直徑。(5),(6),(7)和(9)給出了四個(gè)方程式,結(jié)合機(jī)械參數(shù)和鏡子的參數(shù)可以得出:4Eh=( 1 +tan-e)tan/(1 +tan)(tan-e) ( 11)S=eh/tan (12)R=e/(2coseE) (12)d=Recos (14)這個(gè)問(wèn)題就可以被精確地解決了。由給定的方程式可以確定Eo,e和h,的值。同樣也可以得到S,R和d的值。方程(13)可以看出,R的值是越大越好。但是在實(shí)際情況下它的數(shù)值是有限制的,它受到機(jī)械本身和機(jī)械振動(dòng)的約束。一般在我們使用的機(jī)械系統(tǒng)中R = 100毫米是一個(gè)最大的值。在這方面還有另外一點(diǎn)需要留意。我們注意到在當(dāng)Z=0的時(shí)候會(huì)獲得一個(gè)無(wú)效的廓形誤差,相應(yīng)的,對(duì)于一個(gè)拋物線,就是90的離軸鏡。假如橢圓表面的無(wú)效誤差明顯的符合相同的值Z=0。我們將會(huì)在下面看到更多在這種情況下的詳細(xì)說(shuō)明,這代表一個(gè)特定的離軸的情況。偏心距參數(shù)e用來(lái)確定離軸角。在90離軸的情況下不能達(dá)到。在他的原著中對(duì)于任何加工型材任何離軸的情況的可能性,N.R埃里克森都做出了結(jié)論。這項(xiàng)結(jié)論并不適用需要達(dá)到最高的輪廓精度的情況。3.軸偏離90的拋物面鏡子作為第一個(gè)例子,我們將討論拋物面鏡子,100毫米90焦距的時(shí)候,長(zhǎng)軸固定,有限衍射為2500千兆赫。可接受的峰值錯(cuò)誤是k / 17,接近6微米。對(duì)于拋物面:e=1h=f(1+cos)其中f是鏡子的實(shí)際焦距,是離軸角。對(duì)于f / 5拋物面約束(10)得到:E1.2510由方程(11)可得, 可以取47.5。S,R,d的值就可以通過(guò)求解非線性方程(12),(13),(14)來(lái)確定,可以得到:S=91.5mm,R=74.1mm,d=34.0mm使用這些值可以得到一個(gè)誤差函數(shù)(8)的圖.II。這樣我們就可以得出結(jié)論:這個(gè)裝置在直徑20為毫米,對(duì)應(yīng)f / D = 5的時(shí)候?qū)⑦_(dá)到衍射極限。r(um)Z(mm)圖 II 100毫米拋物面鏡子焦距的誤差函數(shù)4.橢球面鏡從ABCD定律來(lái)看橢圓球面鏡子可以看作是一個(gè)簡(jiǎn)單聚焦元件,其等效焦距f由下面得到:f=f1f2/(f1+f2)fl、f2分別是焦點(diǎn)和橢球面截面的中心點(diǎn)。(圖.III)。焦點(diǎn)是總是位于鏡子截面的中心。所以對(duì)離軸角小于90。偏心距由廈門(mén)可以得到:e=sin/(1+cos)這樣正如上文所言。fl-f2這對(duì)參數(shù)完全確定了離軸角的值。參數(shù)可表示為:f1=f(1+cos),h=f1/sinE2f1/D現(xiàn)在我討論橢圓球面鏡子的例子。相關(guān)的參數(shù):等效焦距f= 100毫米,離軸角近似等于70(即f1 = 134毫米)和f / 5,有限的衍射達(dá)到2500千兆赫,如:ED。6討論性能受到扭曲影響的離軸鏡(Ld)或者受到正交偏振影響的離軸鏡(Lc):Ld=mtan(/2)/8fLc=mtan(/2)/4f其中m是鏡面的光束半徑,是鏡子離軸角??紤]到鏡子光圈和光線截?cái)嗟挠跋?要得到耦合效率約99%的一個(gè)基本高斯光束需要鏡面的直徑至少大于光束半徑的三倍。我們接下來(lái)可以得到:Ld=tan(/2)/128(f/D)Lc=tan(/2)/64(f/D)對(duì)于由90的離軸面鏡產(chǎn)生的基本高斯光束其離軸損失與焦距比的關(guān)系在下面的圖.IV中表示。這些損失在f / D3的時(shí)候明顯可以忽略不計(jì)。 損失(%)f/D圖.IV鏡子離軸損失和f/ D的變化關(guān)系7.結(jié)論這里描述了一種加工鏡子的改進(jìn)方法,仔細(xì)的選擇機(jī)器的參數(shù)和運(yùn)行的表面參數(shù)可以生產(chǎn)出具有足夠的15的精度。大量的焦距在50毫米到900毫米之間的球形,拋物線形及橢圓形鏡子是使用這種方法加工的。埃里克森已經(jīng)研究出來(lái)了怎么把焦距比提到最高的方法。而這些光學(xué)儀器,基本上是用于研制我們的遠(yuǎn)紅外光譜儀。使用相當(dāng)?shù)偷脑磩?dòng)力就可以在這類(lèi)儀器完成最精確的光線設(shè)計(jì)。整個(gè)系統(tǒng)將被描述成為一個(gè)獨(dú)立的部分,人們將看到,光束傳播時(shí)的功率損耗已經(jīng)達(dá)到非常低的絕對(duì)水平,基本上不會(huì)超過(guò)1 - 2%。8.參考文獻(xiàn):1.N.R.ERICKSON, Off-axis mirror made using a conventional milling machine, Appl. Opt.,18,956-957,1979 2.G.GIRARD and A. LENTIN, Gomtrie/Mcanique, Hachette, 1964 3.P.F.GOLDSMITH,Quasi-optical techniques at millimeter and submillimeter wavelengths,Infrared and millimeter waves,6,ch.5,1982 4.J.RUZE, Antenna tolerance theory-A review,IEEE Prec.,54, 633-640,1966 5.J.A.MURPHY,Distortion of a simple Gaussian beam on reflection from off-axis ellipsoidal mirrors,Int.J.Infrared and Millimeter Waves,8,1165-1187,1987 6.J.LESURF,Millimetre-Wave Optics,Devices & Systems,Adam Hilger, Bristol and New York,19907
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