七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試卷(含解析) 新人教版3
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2016-2017學(xué)年河南省洛陽市地礦雙語學(xué)校七年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)一、選擇題1 |的倒數(shù)是()A2015B2015CD2下列各式:(2);|2|;22;(2)2,計算結(jié)果為負(fù)數(shù)的個數(shù)有()A4個B3個C2個D1個32015年某省遭遇歷史罕見的夏秋東連旱,全省因災(zāi)造成直接經(jīng)濟損失68.77億元,用科學(xué)記數(shù)法表示為()A68.77109B6.877109C6.8771010D687710104用四舍五入法得到的近似數(shù)2.18104,下列說法正確的是()A它精確到百分位B它精確到百位C它精確到萬位D它精確到0.015若|a|=5,b=3,則ab=()A2或8B2或8C2或8D2或86絕對值不大于3的所有整數(shù)的積等于()A0B6C36D367設(shè)a為最小的正整數(shù),b為最大的負(fù)整數(shù),c是絕對值最小的有理數(shù),則ab+c的值為()A2B2C2或2D以上都不對8a,b是有理數(shù),它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示,把a,a,b,b按照從小到大的順序排列()AbaabBababCbaabDbbaa二、填空題92的相反數(shù)是,2的倒數(shù)是,2的絕對值是10在數(shù)軸上表示2的點與表示8的點之間的距離是11有理數(shù)2,0,1.5,+7,(0.5)中, 是整數(shù),是分?jǐn)?shù)12比較大小(填“”,“”,或“=”號)(1)3.14 (2)(3)(+5)|+5|13大腸桿菌每過30分鐘由1個分裂成2個,經(jīng)過3小時后這種大腸桿菌由1個分裂成的個數(shù)是14如果ab0,那么=15若x是不等于1的實數(shù),我們把稱為x的差倒數(shù),如2的差倒數(shù)是=1,1的差倒數(shù)為=,現(xiàn)已知x1=,x2是x1的差倒數(shù),x3是x2的差倒數(shù),x4是x3的差倒數(shù),依此類推,則x2015=三、解答題16計算:(1)(2)()4 (2)16|5|+2()2(3)254(+) (4)12()+2|3|17將下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號里:2.5,5,0,8,2,0.7,1.121121112,0.正數(shù)集合 ; 負(fù)數(shù)集合 ;整數(shù)集合 ; 分?jǐn)?shù)集合 18已知下列各數(shù):5,2.5,0,3(1)畫出數(shù)軸,并用數(shù)軸上的點表示以上各數(shù);(2)用“”號把各數(shù)從小到大連起來19規(guī)定一種新的運算:ab=abab2+1例如:3(4)=3(4)3(4)2+1請用上述規(guī)定計算下面各式:(1)25;(2)(2)(5)20如果有理數(shù)a,b滿足|ab2|+(1b)2=0,試求的值21已知有理數(shù)a、b互為相反數(shù)且a0,c、d互為倒數(shù),有理數(shù)m和3在數(shù)軸上表示的點相距4個單位長度,求的值22張華記錄了今年雨季錢塘江一周內(nèi)水位變化的情況如下表(正號表示比前一天高,負(fù)號表示比前一天低):星期一二三四五六日水位變化(m)+0.25+0.800.40+0.03+0.280.360.04(1)本周星期水位最高,星期水位最低(2)與上周末相比,本周日的水位是上升了還是下降了?(寫出計算過程)23某檢修站,甲小組乘一輛汽車,約定向東走為正,從A地出發(fā)到收工時,行走記錄為(單位:千米):+15,2,+5,1,+10,3,2,+12,+4,5,+6(1)計算收工時,甲小組在A地的哪一邊,距A地多遠?(2)若每千米汽車耗油0.3升,求出發(fā)到收工時甲組耗油多少升?2016-2017學(xué)年河南省洛陽市地礦雙語學(xué)校七年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)參考答案與試題解析一、選擇題1|的倒數(shù)是()A2015B2015CD【考點】倒數(shù);絕對值【分析】依據(jù)絕對值和倒數(shù)的定義求解即可【解答】解:|=,的倒數(shù)是2015故選:A【點評】本題主要考查的是倒數(shù)、絕對值的定義,掌握倒數(shù)和絕對值的定義是解題的關(guān)鍵2下列各式:(2);|2|;22;(2)2,計算結(jié)果為負(fù)數(shù)的個數(shù)有()A4個B3個C2個D1個【考點】有理數(shù)的乘方【分析】根據(jù)相反數(shù)、絕對值的意義及乘方運算法則,先化簡各數(shù),再由負(fù)數(shù)的定義判斷即可【解答】解:(2)=2,|2|=2,22=4,(2)2=4,所以負(fù)數(shù)有三個故選B【點評】本題主要考查了相反數(shù)、絕對值、負(fù)數(shù)的定義及乘方運算法則32015年某省遭遇歷史罕見的夏秋東連旱,全省因災(zāi)造成直接經(jīng)濟損失68.77億元,用科學(xué)記數(shù)法表示為()A68.77109B6.877109C6.8771010D68771010【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法:把一個大于10的數(shù)記成a10n的形式,其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),n是正整數(shù),這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法形式:a10n,其中1a10,n為正整數(shù)【解答】解:68.77億元用科學(xué)記數(shù)法表示為6.877109故選:B【點評】考查了科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù),規(guī)律方法總結(jié):科學(xué)記數(shù)法中a的要求和10的指數(shù)n的表示規(guī)律為關(guān)鍵,由于10的指數(shù)比原來的整數(shù)位數(shù)少1;按此規(guī)律,先數(shù)一下原數(shù)的整數(shù)位數(shù),即可求出10的指數(shù)n 記數(shù)法要求是大于10的數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示,實質(zhì)上絕對值大于10的負(fù)數(shù)同樣可用此法表示,只是前面多一個負(fù)號4用四舍五入法得到的近似數(shù)2.18104,下列說法正確的是()A它精確到百分位B它精確到百位C它精確到萬位D它精確到0.01【考點】近似數(shù)和有效數(shù)字【分析】由于2.18104=21800,數(shù)字8在百位上,則近似數(shù)2.18104精確到百位【解答】解:2.18104=21800,近似數(shù)2.18104精確到百位故選B【點評】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字:經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)叫近似數(shù);從一個近似數(shù)左邊第一個不為0的數(shù)數(shù)起,到這個數(shù)完為止,所有這些數(shù)字叫這個數(shù)的有效數(shù)字5若|a|=5,b=3,則ab=()A2或8B2或8C2或8D2或8【考點】有理數(shù)的減法;絕對值【分析】首先由絕對值的性質(zhì),求得a的值,然后利用有理數(shù)的減法法則計算即可【解答】解:|a|=5,a=5當(dāng)a=5時,ab=5(3)=5+3=8;當(dāng)=5時,ab=5(3)=5+3=2故選:B【點評】本題主要考查的是絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的減法法則的應(yīng)用,掌握有理數(shù)的減法法則是解題的關(guān)鍵6絕對值不大于3的所有整數(shù)的積等于()A0B6C36D36【考點】絕對值;有理數(shù)的乘法【專題】計算題【分析】找出絕對值不大于3的所有整數(shù),用0乘以任何數(shù)結(jié)果為0,即可得到結(jié)果【解答】解:絕對值不大于3的整數(shù)有:3,2,1,0,1,2,3,則絕對值不大于3的所有整數(shù)的積等于0故選A【點評】此題考查了絕對值,以及有理數(shù)的乘法運算,找出絕對值不大于3的所有整數(shù)是解本題的關(guān)鍵7設(shè)a為最小的正整數(shù),b為最大的負(fù)整數(shù),c是絕對值最小的有理數(shù),則ab+c的值為()A2B2C2或2D以上都不對【考點】有理數(shù)的加減混合運算【分析】由a為最小的正整數(shù),b為最大的負(fù)整數(shù),c是絕對值最小的有理數(shù),可分別得出a、b、c的值,代入計算可得結(jié)果【解答】解:由a為最小的正整數(shù),b為最大的負(fù)整數(shù),c是絕對值最小的有理數(shù),可得a=1,b=1,c=0,所以ab+c=1(1)+0=1+1+0=2,故選:A【點評】本題主要考查有理數(shù)的概念的理解,能正確判斷有關(guān)有理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵8a,b是有理數(shù),它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示,把a,a,b,b按照從小到大的順序排列()AbaabBababCbaabDbbaa【考點】有理數(shù)大小比較【分析】利用有理數(shù)大小的比較方法可得ab,ba,b0a進而求解【解答】解:觀察數(shù)軸可知:b0a,且b的絕對值大于a的絕對值在b和a兩個正數(shù)中,ab;在a和b兩個負(fù)數(shù)中,絕對值大的反而小,則ba因此,baab故選:C【點評】有理數(shù)大小的比較方法:正數(shù)大于0;負(fù)數(shù)小于0;正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);兩個負(fù)數(shù),絕對值大的反而小二、填空題92的相反數(shù)是2,2的倒數(shù)是,2的絕對值是2【考點】倒數(shù);相反數(shù);絕對值【分析】一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號;若兩個數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù);一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)依此即可求解【解答】解:2的相反數(shù)是 2,2的倒數(shù)是,2的絕對值是2故答案為:2,2【點評】主要考查相反數(shù),絕對值,倒數(shù)的概念及性質(zhì)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù),0的相反數(shù)是0;若兩個數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù);一個正數(shù)的絕對值是它本身,一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),0的絕對值是010在數(shù)軸上表示2的點與表示8的點之間的距離是6【考點】數(shù)軸【專題】計算題;推理填空題【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離等于這兩個數(shù)的差的絕對值,求出在數(shù)軸上表示2的點與表示8的點之間的距離是多少即可【解答】解:|2(8)|=6,在數(shù)軸上表示2的點與表示8的點之間的距離是6故答案為:6【點評】此題主要考查了數(shù)軸上兩點間的距離的求法,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:數(shù)軸上兩點間的距離等于這兩個數(shù)的差的絕對值11有理數(shù)2,0,1.5,+7,(0.5)中,2,0,+7 是整數(shù),1.5,(0.5)是分?jǐn)?shù)【考點】有理數(shù)【專題】計算題;實數(shù)【分析】利用整數(shù)與分?jǐn)?shù)的定義判斷即可【解答】解:有理數(shù)2,0,1.5,+7,(0.5)中,2,0,+7是整數(shù),1.5,(0.5)是分?jǐn)?shù)故答案為:2,0,+7;,1.5,(0.5)【點評】此題考查了有理數(shù),有理數(shù)分為整數(shù)與分?jǐn)?shù),熟練掌握整數(shù)與分?jǐn)?shù)的定義是解本題的關(guān)鍵12比較大?。ㄌ睢啊保啊?,或“=”號)(1)3.14 (2)(3)(+5)=|+5|【考點】實數(shù)大小比較【分析】(1)3.1415;(2)兩個負(fù)數(shù)比較大小,絕對值大的反而??;(3)先化簡,然后比較大小【解答】解:(1)3.1415,3.14故答案是:;(2)|=0.75,|=0.8,0.750.8,故答案是:;(3)(+5)=5,|+5|=5,(+5)=|+5|故答案是:=【點評】本題考查了實數(shù)的大小比較注意:根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較大小,絕對值大的反而小是本題的關(guān)鍵13大腸桿菌每過30分鐘由1個分裂成2個,經(jīng)過3小時后這種大腸桿菌由1個分裂成的個數(shù)是64【考點】有理數(shù)的乘方【分析】根據(jù)題意可以得到3小時大腸桿菌分裂的次數(shù),從而可以解答本題【解答】解:由題意可得,30.5=6,經(jīng)過3小時后這種大腸桿菌由1個分裂成的個數(shù)是:26=64,故答案為:64【點評】本題考查有理數(shù)的乘方,解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)乘方的計算方法14如果ab0,那么=1【考點】絕對值【專題】常規(guī)題型【分析】由已知可得,a、b是異號且都不為0的兩個數(shù),再由絕對值的定義來解答即可【解答】解:ab0,|a|和|b|必有一個是它本身,一個是它的相反數(shù),|ab|是它的相反數(shù),=111=1;或=1+11=1故答案為:1【點評】此題考查絕對值的代數(shù)定義:一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0要靈活應(yīng)用15若x是不等于1的實數(shù),我們把稱為x的差倒數(shù),如2的差倒數(shù)是=1,1的差倒數(shù)為=,現(xiàn)已知x1=,x2是x1的差倒數(shù),x3是x2的差倒數(shù),x4是x3的差倒數(shù),依此類推,則x2015=【考點】實數(shù)的性質(zhì)【專題】推理填空題【分析】根據(jù)已知條件可以先計算出幾個x的值,從而可以發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,求出x2015的值【解答】解:由已知可得,x1=,x2=,x3=4,x4=,可知每三個一個循環(huán),20153=6712,故x2015=【點評】本題考查實數(shù)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,求出相應(yīng)的x的值三、解答題16(2016秋洛陽月考)計算:(1)(2)()4 (2)16|5|+2()2(3)254(+) (4)12()+2|3|【考點】有理數(shù)的混合運算【專題】計算題【分析】(1)(2)(4)根據(jù)有理數(shù)的混合運算的運算方法,求出每個算式的值各是多少即可(3)應(yīng)用乘法分配律,求出算式的值是多少即可【解答】解:(1)(2)()4 =(3)()4 =44=16(2)16|5|+2()2=15+2=6+=5(3)254(+) =254+5454=245+2418=37(4)12()+2|3|=12()+2=36+(2)=362=38【點評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算,要熟練掌握,注意明確有理數(shù)混合運算順序:先算乘方,再算乘除,最后算加減;同級運算,應(yīng)按從左到右的順序進行計算;如果有括號,要先做括號內(nèi)的運算17將下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號里:2.5,5,0,8,2,0.7,1.121121112,0.正數(shù)集合 ; 負(fù)數(shù)集合 ;整數(shù)集合 ; 分?jǐn)?shù)集合 【考點】有理數(shù)【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類,可得答案【解答】解:正數(shù)集合5,0,8,0.7,0. ;負(fù)數(shù)集合2.5,2,1.121121112;整數(shù)集合0,8,2分?jǐn)?shù)集合2.5,5,0.7,0. ;故答案為:5,0,8,0.7,0.;2.5,2,1.121121112;0,8,2;2.5,5,0.7,0.【點評】本題考查了有理數(shù),正確掌握有理數(shù)的分類是解題關(guān)鍵18已知下列各數(shù):5,2.5,0,3(1)畫出數(shù)軸,并用數(shù)軸上的點表示以上各數(shù);(2)用“”號把各數(shù)從小到大連起來【考點】有理數(shù)大小比較;數(shù)軸【分析】(1)利用數(shù)軸表示數(shù)的方法表示出5個數(shù);(2)利用數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大比較它們的大小【解答】解:(1)如圖,(2)它們的大小關(guān)系為:502.53【點評】本題考查了有理數(shù)大小比較:有理數(shù)的大小可以利用數(shù)軸,他們從左到有的順序,即從大到小的順序(在數(shù)軸上表示的兩個有理數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大);也可以利用數(shù)的性質(zhì)比較異號兩數(shù)及0的大小,利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小有理數(shù)大小比較的法則:正數(shù)都大于0; 負(fù)數(shù)都小于0; 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù); 也考查了數(shù)軸19規(guī)定一種新的運算:ab=abab2+1例如:3(4)=3(4)3(4)2+1請用上述規(guī)定計算下面各式:(1)25;(2)(2)(5)【考點】有理數(shù)的混合運算【專題】新定義【分析】兩式利用題中的新定義計算即可得到結(jié)果【解答】解:(1)根據(jù)題中的新定義得:25=25225+1=16;(2)根據(jù)題中新定義得:(2)(5)=10+225+1=12【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵20如果有理數(shù)a,b滿足|ab2|+(1b)2=0,試求的值【考點】有理數(shù)的混合運算;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方【專題】計算題【分析】由絕對值和完全平方式的結(jié)果為非負(fù)數(shù),且兩非負(fù)數(shù)之和為0可得絕對值和完全平方式同時為0,可得ab=2且b=1,把b=1代入ab=2可求出a的值為2,把求出的a與b代入所求的式子中,利用=把所求式子的各項拆項后,去括號合并即可求出值【解答】解:|ab2|0,(1b)20,且|ab2|+(1b)2=0,ab2=0,且1b=0,解得ab=2,且b=1,把b=1代入ab=2中,解得a=2,則=+=(1)+()+()+()=1+=1=【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算,要求學(xué)生掌握兩非負(fù)數(shù)之和為0時,兩非負(fù)數(shù)必須同時為0,本題若直接按照運算順序解題,運算量非常大,需利用計算技巧簡化運算,根據(jù)所求式子各項的特點,利用拆項法進行化簡,使拆開的一部分分?jǐn)?shù)互相抵消,達到簡化運算的目的熟練運用=是解本題的關(guān)鍵21已知有理數(shù)a、b互為相反數(shù)且a0,c、d互為倒數(shù),有理數(shù)m和3在數(shù)軸上表示的點相距4個單位長度,求的值【考點】代數(shù)式求值;數(shù)軸;相反數(shù);倒數(shù)【專題】計算題;實數(shù)【分析】利用相反數(shù),倒數(shù),以及數(shù)軸的定義求出各自的值,代入原式計算即可得到結(jié)果【解答】解:根據(jù)題意得:a+b=0, =1,cd=1,m=1或7,當(dāng)m=1時,原式=1+1+01=1;當(dāng)m=7時,原式=49+1+01=49【點評】此題考查了代數(shù)式求值,數(shù)軸,相反數(shù),以及絕對值,熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵22張華記錄了今年雨季錢塘江一周內(nèi)水位變化的情況如下表(正號表示比前一天高,負(fù)號表示比前一天低):星期一二三四五六日水位變化(m)+0.25+0.800.40+0.03+0.280.360.04(1)本周星期二水位最高,星期一水位最低(2)與上周末相比,本周日的水位是上升了還是下降了?(寫出計算過程)【考點】有理數(shù)的加減混合運算;正數(shù)和負(fù)數(shù)【專題】計算題【分析】(1)設(shè)上周日的水位是a,分別求出星期一、二、三、四、五、六、日的水位,比較即可;(2)這周星期日和上周星期日的水位相減即可【解答】解:(1)設(shè)上周日的水位是a,星期一:a+0.25;星期二:a+0.80+0.25=a+1.05;星期三:a+1.05+(0.40)=a+0.65;星期四:a+0.65+(+0.03)=a+0.68;星期五:a+0.68+(+0.28)=a+0.96;星期六:a+0.96+(0.36)=a+0.60;星期日:a+0.60+(0.04)=a+0.56;星期二水位最高;星期一水位最低,故答案為:二,一解:(2)上周日的水位是a,則這周末的水位是a+0.56,(a+0.56)a=0.560,即本周日的水位是上升了【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算、正數(shù)和負(fù)數(shù)等知識點的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是關(guān)鍵題意列出算式,題型較好,難度適中,用的數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化思想,即把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題23某檢修站,甲小組乘一輛汽車,約定向東走為正,從A地出發(fā)到收工時,行走記錄為(單位:千米):+15,2,+5,1,+10,3,2,+12,+4,5,+6(1)計算收工時,甲小組在A地的哪一邊,距A地多遠?(2)若每千米汽車耗油0.3升,求出發(fā)到收工時甲組耗油多少升?【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】(1)把題中各個數(shù)相加,根據(jù)最后的結(jié)果的正負(fù)即可確定方向,根據(jù)絕對值即可確定到A的距離;(2)求得各個數(shù)的絕對值的和,乘以0.3即可求解【解答】解:(1)+152+51+1032+12+45+6=+39則汽車在A地的東邊39千米處;(2)15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65千米,650.3=19.5升答:汽車在A地的東邊39千米處,從出發(fā)到收工時甲組耗油19.5升【點評】本題主要考查了有理數(shù)的計算,容易出現(xiàn)的錯誤是在計算(2)時,直接用(1)的結(jié)果39乘以0.3- 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