七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試卷（含解析） 浙教版

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2015-2016學(xué)年浙江省湖州市潯溪中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷 一、仔細(xì)選一選 1．小李的身高約為172厘米，這里的“172”屬于（　?。? A．計(jì)數(shù) B．測(cè)量結(jié)果 C．標(biāo)號(hào) D．排序 2．﹣3的相反數(shù)是（　?。? A． B． C．3 D．﹣3 3．判斷下列結(jié)論正確的是（　?。? A．絕對(duì)值等于其本身的數(shù)只有0 B．相反數(shù)等于其本身的數(shù)只有0 C．倒數(shù)等于其本身的數(shù)只有1 D．平方等于其本身的數(shù)有1、﹣1 4．一袋大米的標(biāo)準(zhǔn)重量為10kg．把一袋重10.5kg的大米記為+0.5kg，則一袋重9.8kg的大米記為（　?。? A．﹣9.8kg B．+9.8kg C．﹣0.2kg D．0.2kg 5．2015年寧波市前8個(gè)月新增貸款72000000000，用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　） A．7.2108 B．7.2109 C．7.21010 D．7.21011 6．如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B表示的數(shù)可能是（　?。? A．﹣1.5和2.5 B．﹣2.5和2.5 C．﹣1.5和3.5 D．﹣2.5和3.5 7．x＜0，y＞0時(shí)，則x，x+y，x﹣y，y中最小的數(shù)是（　　） A．x B．x﹣y C．x+y D．y 8．下列各組數(shù)中，不相等的一組是（　?。? A．（﹣2）3和﹣23 B．（﹣2）2和﹣22 C．（﹣2）和﹣2 D．|﹣2|3和|2|3 9．?dāng)?shù)a四舍五入后的近似值為3.1，則a的取值范圍是（　?。? A．3.05≤a＜3.15 B．3.14≤a＜3.15 C．3.144≤a≤3.149 D．3.0≤a≤3.2 10．若“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且1！=1，2！=21=2，3！=321=6，4！=4321，…，則的值為（　　） A． B．99! C．9900 D．2！ 　 二、細(xì)心填一填 11．規(guī)定上升為正，那么下降3米記作_______米． 12．﹣2的倒數(shù)是_______． 13．計(jì)算：﹣6+4=_______． 14．?dāng)?shù)軸上一個(gè)點(diǎn)到﹣1所表示的點(diǎn)的距離為4，那么這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)是_______． 15．把（+4）﹣（﹣6）﹣（+7）寫成省略加號(hào)和的形式為_(kāi)______． 16．絕對(duì)值小于3的所有整數(shù)的積是_______． 17．若a，b互為相反數(shù)，c是最小的非負(fù)數(shù)，d是最小的正整數(shù)，x，y互為倒數(shù)，則代數(shù)式（a+b）?d+d﹣c﹣xy的值為_(kāi)______． 18．現(xiàn)有黑色三角形“▲”和“△”共2009個(gè)，按照一定規(guī)律排列如下：▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…，則黑色三角形有_______個(gè)． 　 三、用心做一做 19．把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并用“＜”把它們連接起來(lái)． ﹣3，0，3，﹣2，|﹣1| 20．把下列各數(shù)的序號(hào)填在相應(yīng)的數(shù)集內(nèi)： ①1，②﹣，③3.2，④0，⑤，⑥﹣6.5，⑦108，⑧﹣4，⑨﹣6． （1）正整數(shù)集合{ …} （2）正分?jǐn)?shù)集合{ …} （3）負(fù)數(shù)集合{ …}． 21．計(jì)算： （1）﹣3+10﹣5 （2）7（﹣2） （3）（﹣6） （4）﹣22﹣（﹣3）3（﹣1）4 （5） （6）﹣4.560.75+6.56﹣0.37.5． 22．完成下列各題 （1）已知4a﹣6與﹣6是相反數(shù)，求a的值； （2）已知|a|=5，b=3，ab＜0，求2a+b的值． 23．在抗洪搶險(xiǎn)中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B 地，約定向東為正方向，當(dāng)天的航行路程記錄如下（單位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5． （1）請(qǐng)你幫忙確定B地位于A地的什么方向，距離A地多少千米？ （2）若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為28升，求沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過(guò)程中至少還需補(bǔ)充多少升油？ （3）救災(zāi)過(guò)程中，沖鋒舟離出發(fā)點(diǎn)A最遠(yuǎn)處有多遠(yuǎn)？ 24．從2開(kāi)始，連續(xù)偶數(shù)相加，它們和的情況如下表：加數(shù)的個(gè)數(shù)和． 1.2=12． 2.2+4=6=23． 3.2+4+6=12=34． 4.2+4+6+8=20=45 …觀察上面的式子有怎樣的規(guī)律，并用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)計(jì)算： （1）2+4+6+8+…+202 （2）126+128+130+…+300． 　  2015-2016學(xué)年浙江省湖州市潯溪中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份） 參考答案與試題解析 　 一、仔細(xì)選一選 1．小李的身高約為172厘米，這里的“172”屬于（　?。? A．計(jì)數(shù) B．測(cè)量結(jié)果 C．標(biāo)號(hào) D．排序 【考點(diǎn)】數(shù)學(xué)常識(shí)． 【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)常識(shí)直接選擇得出即可． 【解答】解：小李的身高約為172厘米，這里的“172”屬于測(cè)量結(jié)果． 故選；B． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了數(shù)學(xué)常識(shí)，正確掌握一般數(shù)學(xué)常識(shí)是解題關(guān)鍵． 　 2．﹣3的相反數(shù)是（　?。? A． B． C．3 D．﹣3 【考點(diǎn)】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù)計(jì)算即可． 【解答】解：（﹣3）+3=0． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了相反數(shù)的定義，根據(jù)相反數(shù)的定義做出判斷，屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單． 　 3．判斷下列結(jié)論正確的是（　?。? A．絕對(duì)值等于其本身的數(shù)只有0 B．相反數(shù)等于其本身的數(shù)只有0 C．倒數(shù)等于其本身的數(shù)只有1 D．平方等于其本身的數(shù)有1、﹣1 【考點(diǎn)】絕對(duì)值；相反數(shù)；倒數(shù)． 【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)相反數(shù)的定義對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)倒數(shù)的定義對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)乘方的意義對(duì)D進(jìn)行判斷． 【解答】解：A、絕對(duì)值等于其本身的數(shù)有0和正數(shù)，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、相反數(shù)等于其本身的數(shù)只有0，所以B選項(xiàng)正確； C、倒數(shù)等于其本身的數(shù)只有1，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、平方等于其本身的數(shù)有0，1，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值：若a＞0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a＜0，則|a|=﹣a．也考查了相反數(shù)、倒數(shù)． 　 4．一袋大米的標(biāo)準(zhǔn)重量為10kg．把一袋重10.5kg的大米記為+0.5kg，則一袋重9.8kg的大米記為（　?。? A．﹣9.8kg B．+9.8kg C．﹣0.2kg D．0.2kg 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】根據(jù)正、負(fù)數(shù)的意義列式計(jì)算即可得解． 【解答】解：∵多于標(biāo)準(zhǔn)重量0.5kg的面粉記作+0.5kg， ∴低于標(biāo)準(zhǔn)重量0.2kg的面粉記作﹣0.2kg． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示． 　 5．2015年寧波市前8個(gè)月新增貸款72000000000，用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。? A．7.2108 B．7.2109 C．7.21010 D．7.21011 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)． 【解答】解：將72000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：7.21010． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 　 6．如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B表示的數(shù)可能是（　　） A．﹣1.5和2.5 B．﹣2.5和2.5 C．﹣1.5和3.5 D．﹣2.5和3.5 【考點(diǎn)】數(shù)軸． 【分析】根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置得出A、B兩點(diǎn)表示數(shù)的范圍，找出符合條件的選項(xiàng)即可． 【解答】解：∵由圖可知，﹣2＜A＜﹣1，2＜B＜3， ∴A、B表示的數(shù)可能是﹣1.5和2.5． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是數(shù)軸，熟知實(shí)數(shù)與數(shù)軸上各點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵． 　 7．x＜0，y＞0時(shí)，則x，x+y，x﹣y，y中最小的數(shù)是（　?。? A．x B．x﹣y C．x+y D．y 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較． 【專題】計(jì)算題． 【分析】由于x＜0，y＞0，則﹣y＜0，于是有x﹣y＜x＜x+y＜y． 【解答】解：∵x＜0，y＞0， ∴x﹣y＜x＜x+y＜y． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較：所有正數(shù)都大于0，所有負(fù)數(shù)都小于0；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)就越小． 　 8．下列各組數(shù)中，不相等的一組是（　?。? A．（﹣2）3和﹣23 B．（﹣2）2和﹣22 C．（﹣2）和﹣2 D．|﹣2|3和|2|3 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方． 【分析】根據(jù)乘方的運(yùn)算法則算出各自結(jié)果，然后進(jìn)行比較得出答案． 【解答】解：A中都是﹣8，B中一個(gè)是4一個(gè)是﹣4，C，D也都相等． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】解決此類題目的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則和絕對(duì)值的定義．負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)．一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)． 　 9．?dāng)?shù)a四舍五入后的近似值為3.1，則a的取值范圍是（　?。? A．3.05≤a＜3.15 B．3.14≤a＜3.15 C．3.144≤a≤3.149 D．3.0≤a≤3.2 【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字． 【分析】近似值是通過(guò)四舍五入得到的：精確到哪一位時(shí)，若下一位大于或等于5，則應(yīng)進(jìn)1；若下一位小于5，則應(yīng)舍去． 【解答】解：根據(jù)取近似數(shù)的方法，則a的取值范圍是3.05≤a＜3.15． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】注意：取近似數(shù)的時(shí)候，精確到哪一位，只需對(duì)下一位數(shù)字進(jìn)行四舍五入． 　 10．若“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且1！=1，2！=21=2，3！=321=6，4！=4321，…，則的值為（　?。? A． B．99! C．9900 D．2！ 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【專題】壓軸題；新定義． 【分析】由題目中的規(guī)定可知100！=1009998…1，98！=9897…1，然后計(jì)算的值． 【解答】解：∵100！=1009998…1，98！=9897…1， 所以=10099=9900． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)題目中的規(guī)定，先得出100！和98！的算式，再約分即可得結(jié)果． 　 二、細(xì)心填一填 11．規(guī)定上升為正，那么下降3米記作　﹣3　米． 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，上升記為正，可得下降的表示方法． 【解答】解：規(guī)定上升為正，那么下降3米記作﹣3米， 故答案為：﹣3． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，相反意義的量用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示． 　 12．﹣2的倒數(shù)是　?。? 【考點(diǎn)】倒數(shù)． 【分析】根據(jù)倒數(shù)定義可知，﹣2的倒數(shù)是﹣． 【解答】解：﹣2的倒數(shù)是﹣． 【點(diǎn)評(píng)】主要考查倒數(shù)的定義，要求熟練掌握．需要注意的是 倒數(shù)的性質(zhì)：負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒(méi)有倒數(shù)． 倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)． 　 13．計(jì)算：﹣6+4=　﹣2?。? 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法． 【分析】利用異號(hào)兩數(shù)相加的計(jì)算方法計(jì)算即可． 【解答】解：﹣6+4=﹣2． 故答案為：﹣2． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查有理數(shù)的加法，掌握法則并會(huì)靈活運(yùn)用． 　 14．?dāng)?shù)軸上一個(gè)點(diǎn)到﹣1所表示的點(diǎn)的距離為4，那么這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)是　3或﹣5?。? 【考點(diǎn)】數(shù)軸． 【分析】設(shè)這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)是x，再根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式求出x的值即可． 【解答】解：設(shè)這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)是x，則|x+1|=4，解得x=3或x=﹣5． 故答案為：3或﹣5． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵． 　 15．把（+4）﹣（﹣6）﹣（+7）寫成省略加號(hào)和的形式為　4+6﹣7　． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法． 【專題】計(jì)算題． 【分析】原式利用減法法則變形，即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式=4+6﹣7． 故答案為：4+6﹣7 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 16．絕對(duì)值小于3的所有整數(shù)的積是　0　． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法；絕對(duì)值． 【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和任何數(shù)乘以0都等于0解答． 【解答】解：由題意得，（﹣2）（﹣1）012=0． 故答案為：0． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘法，絕對(duì)值的性質(zhì)，含有因數(shù)0是解題的關(guān)鍵． 　 17．若a，b互為相反數(shù)，c是最小的非負(fù)數(shù)，d是最小的正整數(shù)，x，y互為倒數(shù)，則代數(shù)式（a+b）?d+d﹣c﹣xy的值為　0?。? 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；有理數(shù)；相反數(shù)；倒數(shù)． 【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的和為零，可得a、b的關(guān)系，根據(jù)大于或等于零的數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得c的值，根據(jù)大于零的整數(shù)是正整數(shù)，可得d的值，根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得x、y的關(guān)系，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案． 【解答】解：由a，b互為相反數(shù)，得a+b=0． 由c是最小的非負(fù)數(shù)，得c=0． 由d是最小的正整數(shù)，得d=1． x，y互為倒數(shù)，xy=1． 當(dāng)a+b=0，c=0，d=1，xy=1時(shí)，（a+b）?d+d﹣c﹣xy=0+1﹣0﹣1=0， 故答案為：0． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，利用了互為相反數(shù)的和為零，互為倒數(shù)的積為1，非負(fù)數(shù)的意義． 　 18．現(xiàn)有黑色三角形“▲”和“△”共2009個(gè)，按照一定規(guī)律排列如下：▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…，則黑色三角形有　1005　個(gè)． 【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】通過(guò)黑白相間的三角形的變化可找出這樣的規(guī)律，每6個(gè)一循環(huán)，其中有3個(gè)白的和3個(gè)黑的．然后求（2011）6=335…1，能確定剩余的1個(gè)是黑色三角，從而可計(jì)算出黑色三角的個(gè)數(shù)即1+3353． 【解答】解：因?yàn)?0096=334…5．余下的5個(gè)中有3個(gè)黑色三角形， 所以共有3343+3=1005． 故答案為：1005． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圖形變化規(guī)律，對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解． 　 三、用心做一做 19．把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并用“＜”把它們連接起來(lái)． ﹣3，0，3，﹣2，|﹣1| 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸． 【分析】先將各數(shù)表示在數(shù)軸上，結(jié)合數(shù)軸可用“＜”連接起來(lái)各數(shù)． 【解答】解：在數(shù)軸上表示為： ， 用“＜”連接為：﹣3＜﹣2＜0＜|﹣1|＜3． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較及數(shù)軸的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，注意數(shù)軸左邊的數(shù)小于數(shù)軸右邊的數(shù)． 　 20．把下列各數(shù)的序號(hào)填在相應(yīng)的數(shù)集內(nèi)： ①1，②﹣，③3.2，④0，⑤，⑥﹣6.5，⑦108，⑧﹣4，⑨﹣6． （1）正整數(shù)集合{ …} （2）正分?jǐn)?shù)集合{ …} （3）負(fù)數(shù)集合{ …}． 【考點(diǎn)】有理數(shù)． 【分析】（1）根據(jù)大于0的整數(shù)是正整數(shù)，可得正整數(shù)集合； （2）根據(jù)大于0的分?jǐn)?shù)是正分?jǐn)?shù)，可得正分?jǐn)?shù)集合； （3）根據(jù)小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，可得負(fù)數(shù)集合． 【解答】解：（1）正整數(shù)集合{ ①⑦}； （2）正分?jǐn)?shù)集合{ ③⑤}； （3）負(fù)數(shù)集合{②⑥⑧⑨}． 【點(diǎn)評(píng)】本題考察了有理數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的意義解題是解題的關(guān)鍵． 　 21．計(jì)算： （1）﹣3+10﹣5 （2）7（﹣2） （3）（﹣6） （4）﹣22﹣（﹣3）3（﹣1）4 （5） （6）﹣4.560.75+6.56﹣0.37.5． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)． 【分析】（1）原式結(jié)合后，相加即可得到結(jié)果； （2）原式利用除法法則計(jì)算即可得到結(jié)果； （3）原式先計(jì)算乘除運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； （4）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； （5）原式利用除法法則變形，再利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果； （6）原式逆用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=﹣15+10=﹣5； （2）原式=﹣7=﹣3； （3）原式=2+4=6； （4）原式=﹣4+27=23； （5）原式=（﹣﹣+）36=﹣27﹣20+21=﹣26； （6）原式=0.75（﹣4.56+6.56﹣3）=﹣0.75． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 22．完成下列各題 （1）已知4a﹣6與﹣6是相反數(shù)，求a的值； （2）已知|a|=5，b=3，ab＜0，求2a+b的值． 【考點(diǎn)】解一元一次方程；代數(shù)式求值． 【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用． 【分析】（1）利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0求出a的值即可； （2）利用絕對(duì)值的代數(shù)意義及a與b的符合確定出a與b的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）由題意得：4a﹣6﹣6=0， 解得：a=3； （2）∵|a|=5，b=3，ab＜0， ∴a=﹣5，b=3， 則原式=﹣10+3=﹣7． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，以及代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 23．在抗洪搶險(xiǎn)中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B 地，約定向東為正方向，當(dāng)天的航行路程記錄如下（單位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5． （1）請(qǐng)你幫忙確定B地位于A地的什么方向，距離A地多少千米？ （2）若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為28升，求沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過(guò)程中至少還需補(bǔ)充多少升油？ （3）救災(zāi)過(guò)程中，沖鋒舟離出發(fā)點(diǎn)A最遠(yuǎn)處有多遠(yuǎn)？ 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得和，再根據(jù)向東為正，和的符號(hào)，可判定方向； （2）根據(jù)行車就耗油，可得耗油量，再根據(jù)耗油量與已有的油量，可得答案； （3）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得每次的距離，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得最遠(yuǎn)． 【解答】解：（1）∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5=20， 答：B地在A地的東邊20千米； （2）這一天走的總路程為：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12|+|﹣5|=74千米， 應(yīng)耗油740.5=37（升）， 故還需補(bǔ)充的油量為：37﹣28=9（升）， 答：沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過(guò)程中至少還需補(bǔ)充9升油； （3）∵路程記錄中各點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)的距離分別為： 14千米；14﹣9=5（千米）；14﹣9+8=13（千米）；14﹣9+8﹣7=6（千米）； 14﹣9+8﹣7+13=19（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6=13（千米）； 14﹣9+8﹣7+13﹣6+12=25（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5=20（千米）， 25＞20＞19＞14＞13＞＞6＞5， ∴最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)25千米； 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的加法運(yùn)算是解題關(guān)鍵，有理里數(shù)的大小比較得出最遠(yuǎn)距離． 　 24．從2開(kāi)始，連續(xù)偶數(shù)相加，它們和的情況如下表：加數(shù)的個(gè)數(shù)和． 1.2=12． 2.2+4=6=23． 3.2+4+6=12=34． 4.2+4+6+8=20=45 …觀察上面的式子有怎樣的規(guī)律，并用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)計(jì)算： （1）2+4+6+8+…+202 （2）126+128+130+…+300． 【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【分析】（1）結(jié)合案例發(fā)現(xiàn)“后面乘法算式中第一個(gè)因數(shù)為前面加法算式中加數(shù)的個(gè)數(shù)，后一個(gè)因數(shù)為前面加法算式中首尾兩數(shù)的平均數(shù)”規(guī)律，結(jié)合規(guī)律即可得出結(jié)論； （2）結(jié)合案例發(fā)現(xiàn)“后面乘法算式中第一個(gè)因數(shù)為前面加法算式中加數(shù)的個(gè)數(shù)，后一個(gè)因數(shù)為前面加法算式中首尾兩數(shù)的平均數(shù)”規(guī)律，將原始變形為兩個(gè)算式相減的形式，再結(jié)合規(guī)律即可得出結(jié)論． 【解答】解：觀察給定的算式，可以發(fā)現(xiàn)后面乘法算式中第一個(gè)因數(shù)為前面加法算式中加數(shù)的個(gè)數(shù)，后一個(gè)因數(shù)為前面加法算式中首尾兩數(shù)的平均數(shù)． （1）結(jié)合發(fā)現(xiàn)規(guī)律可知： 2+4+6+8+…+202==101102=10302． （2）結(jié)合發(fā)現(xiàn)規(guī)律可知：126+128+130+…+300， =（2+4+6+8+…+300）﹣（2+4+6+…+124）， =﹣， =150151﹣6263， =22650﹣3906， =18744． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)字的變化，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)“后面乘法算式中第一個(gè)因數(shù)為前面加法算式中加數(shù)的個(gè)數(shù)，后一個(gè)因數(shù)為前面加法算式中首尾兩數(shù)的平均數(shù)”這一規(guī)律．本題屬于中檔題，難度不大，但是在規(guī)律的敘述時(shí)，部分同學(xué)會(huì)感覺(jué)到無(wú)話可說(shuō)，這就要教師們?cè)谌粘＝虒W(xué)中引導(dǎo)孩子們會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言來(lái)敘述各項(xiàng)問(wèn)題．