七年級數(shù)學上學期期中試卷(含解析) 蘇科版8
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2016-2017學年江蘇省常州市西藏民族中學七年級(上)期中數(shù)學試卷一、選擇題1在2、+、3、(2)、0、4、5、|1|中,負數(shù)有 ()A1個B2個C3個D4個2下列說法正確的是()A2不是單項式Ba表示負數(shù)C的系數(shù)是3D不是多項式3下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的是()A2和|2|B2和C2和D(2)和|2|4多項式3x22x1的各項分別是()A3x2,2x,1B3x2,2x,1C3x2,2x,1D3x2,2x,15(2)4表示()A(2)4B(2)(2)(2)(2)C44 D(2)+(2)+(2)+(2)6下列各題中,錯誤的是()Ax的5倍與y的和的一半,用代數(shù)式表示為5x+B代數(shù)式5(x+y)的意義是5與(x+y)的積C代數(shù)式x2+y2的意義是x,y的平方和D比x的2倍多3的數(shù),用代數(shù)式表示為2x+37下列計算正確的是()A2aa=1B2x2y3xy2=xy2C4a2+5a2=9a4D3ax2xa=ax8有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,下列關(guān)系正確的是()Ab0a2Bab01Ca2b0Db0a19如果單項式xay2與x3yb是同類項,則a、b的值分別是()A2,2B3,2C2,3D3,210如圖為小明家住房的結(jié)構(gòu)(單位:m),他打算鋪上木地板,請你幫他算一算,他至少應買()m2的木地板A13xyB14xyC15xyD16xy二、填空題11用“”、“=”或“”填空:(1)(1)|1|; (2)0.10.0112布達拉宮占地總面積360000平方米,360000平方米用科學記數(shù)法表示為平方米13a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),則(a+b)33(cd)4=1412+34+99100=15對有理數(shù)a與b,定義運算a*b=,則3*4=三、解答題(共55分)16計算22+(4)2(132)317計算 2(+)241819化簡3(x+y)2(5x2y)20化簡 4x2x(x3)+3x221若a是絕對值最小的數(shù),b是最大的負整數(shù)先化簡,再求值:2(a22abb2)+(a2+3ab+3b2)22從2開始,連續(xù)的偶數(shù)相加,它們和的情況如表:加數(shù)的個數(shù)nS12=1222+4=6=2332+4+6=12=3442+4+6+8=20=4552+4+8+10=30=56(1)若n=8時,則S的值為;(2)根據(jù)表中的規(guī)律猜想:用n的式子表示S的公式為:S=2+4+6+8+2n=23某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶,西裝每套定價200元,領(lǐng)帶每條定價40元廠方在開展促銷活動期間,向客戶提供兩種優(yōu)惠方案:買一套西裝送一條領(lǐng)帶;西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套,領(lǐng)帶x條(x20)(1)若該客戶按方案購買,需付款元(用含x的代數(shù)式表示);若該客戶按方案購買,需付款元(用含x的代數(shù)式表示);(2)若x=30,通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算?2016-2017學年江蘇省常州市西藏民族中學七年級(上)期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題1在2、+、3、(2)、0、4、5、|1|中,負數(shù)有 ()A1個B2個C3個D4個【考點】正數(shù)和負數(shù)【專題】計算題;實數(shù)【分析】利用負數(shù)的定義判斷即可【解答】解:在2、+、3、(2)=2、0、4、5、|1|=1中,負數(shù)有2個,故選B【點評】此題考查了正數(shù)與負數(shù),弄清負數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵2下列說法正確的是()A2不是單項式Ba表示負數(shù)C的系數(shù)是3D不是多項式【考點】單項式;多項式【分析】根據(jù)單項式是數(shù)與字母的乘積,單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式,可得答案【解答】解:A、2是單項式,故A錯誤;B、a表示負數(shù)、零、正數(shù),故B錯誤;C、的系數(shù)是,故C錯誤;D、是分式,故D正確;故選:D【點評】本題考查了單項式,注意單項式與多項式都是整式3下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的是()A2和|2|B2和C2和D(2)和|2|【考點】絕對值;相反數(shù)【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù),可得答案【解答】解:A、|2|=2,2的相反數(shù)是2,故本選項正確;B、2的相反數(shù)是2,故本選項錯誤;C、2的相反數(shù)是2,故本選項錯誤;D、(2)=2,|2|=2,相等,故本選項錯誤故選A【點評】本題考查的是相反數(shù)的定義,即只有符號不同的兩個數(shù)叫互為相反數(shù),0的相反數(shù)時04多項式3x22x1的各項分別是()A3x2,2x,1B3x2,2x,1C3x2,2x,1D3x2,2x,1【考點】多項式【分析】根據(jù)多項式項的定義求解【解答】解:多項式3x22x1的各項分別是:3x2,2x,1故選D【點評】本題主要考查了多項式的概念解此類題目時要明確以下概念:(1)組成多項式的每個單項式叫做多項式的項;(2)多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)5(2)4表示()A(2)4B(2)(2)(2)(2)C44D(2)+(2)+(2)+(2)【考點】有理數(shù)的乘方【專題】計算題【分析】原式表示4個2的乘積,即可得到正確的選項【解答】解:(2)4表示(2)(2)(2)(2)故選B【點評】此題考查了有理數(shù)的乘方,熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵6下列各題中,錯誤的是()Ax的5倍與y的和的一半,用代數(shù)式表示為5x+B代數(shù)式5(x+y)的意義是5與(x+y)的積C代數(shù)式x2+y2的意義是x,y的平方和D比x的2倍多3的數(shù),用代數(shù)式表示為2x+3【考點】列代數(shù)式;代數(shù)式【分析】根據(jù)代數(shù)式的意義對各選項分析判斷后利用排除法求解【解答】解:A、x的5倍與y的和的一半,用代數(shù)式表示為(5x+y),故本選項錯誤;B、代數(shù)式5(x+y)的意義是5與(x+y)的積正確,故本選項正確;C、代數(shù)式x2+y2的意義是x、y的平方和,故本選項正確;D、比x的2倍多3的數(shù),用代數(shù)式表示為2x+3,故本選項正確故選:A【點評】此題考查列代數(shù)式,根據(jù)題意,根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出代數(shù)式即可7下列計算正確的是()A2aa=1B2x2y3xy2=xy2C4a2+5a2=9a4D3ax2xa=ax【考點】合并同類項【分析】根據(jù)同類項的合并進行計算解答即可【解答】解:A、2aa=a,錯誤;B、不是同類項,不能合并,錯誤;C、4a2+5a2=9a2,錯誤;D、3ax2xa=ax,正確;故選D【點評】此題考查同類項的合并問題,關(guān)鍵是根據(jù)同類項的合并法則進行計算8有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,下列關(guān)系正確的是()Ab0a2Bab01Ca2b0Db0a1【考點】有理數(shù)大小比較;數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大來解答【解答】解:根據(jù)數(shù)軸排列的特點可得b0a2故選A【點評】解答此題,要熟悉數(shù)軸的特點:數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大9如果單項式xay2與x3yb是同類項,則a、b的值分別是()A2,2B3,2C2,3D3,2【考點】同類項【分析】根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同,可得答案【解答】解:由單項式xay2與x3yb是同類項,得a=3,b=2,故選:D【點評】本題考查了同類項,同類項定義中的兩個“相同”:相同字母的指數(shù)相同,是易混點,因此成了中考的??键c10如圖為小明家住房的結(jié)構(gòu)(單位:m),他打算鋪上木地板,請你幫他算一算,他至少應買()m2的木地板A13xyB14xyC15xyD16xy【考點】列代數(shù)式【分析】根據(jù)長方形的面積公式分別把衛(wèi)生間,廚房,臥室以及客廳的面積相加即可得出答案【解答】解:根據(jù)題意列得:xy+2xy+8xy+4xy=15xy(平方米)則他至少應買15xym2的木地板故選C【點評】此題考查了列代數(shù)式,用到的知識點是長方形的面積公式、整式的混合運算,弄清題意是解本題的關(guān)鍵二、填空題11用“”、“=”或“”填空:(1)(1)|1|; (2)0.10.01【考點】有理數(shù)大小比較【專題】計算題【分析】(1)先把|1|化為1,(1)化為1,再根據(jù)有理數(shù)比較大小的原則進行比較;(2)直接根據(jù)負數(shù)比較大小的原則進行比較【解答】解:(1)(1)=10,|1|=10,(1)=1|1|;(2)|0.1|=0.1|0.01|=0.01,0.10.01故答案為、【點評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較及絕對值的性質(zhì),比較簡單12布達拉宮占地總面積360000平方米,360000平方米用科學記數(shù)法表示為3.6105平方米【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)【解答】解:將360000用科學記數(shù)法表示為:3.6105故答案為:3.6105【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值13a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),則(a+b)33(cd)4=3【考點】代數(shù)式求值;相反數(shù);倒數(shù)【專題】計算題【分析】根據(jù)相反數(shù),倒數(shù)的定義求出a+b與cd的值,代入原式計算即可得到結(jié)果【解答】解:根據(jù)題意得:a+b=0,cd=1,則原式=03=3故答案為:3【點評】此題考查了代數(shù)式求值,相反數(shù),以及倒數(shù),熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵1412+34+99100=50【考點】有理數(shù)的加減混合運算【分析】根據(jù)相鄰的兩項的和是1,即可依次把相鄰的兩項分成一組,即可分成50組,從而求解【解答】解:12+34+99100=(12)+(34)+(99100)=1+(1)+(1)+(1)=50故答案是:50【點評】本題考查了有理數(shù)的加減運算,正確理解式子的特點,對所求的式子進行分組是關(guān)鍵15對有理數(shù)a與b,定義運算a*b=,則3*4=12【考點】有理數(shù)的混合運算【專題】新定義【分析】根據(jù)所給的運算,把a、b換成3、4即可【解答】解:3*4=12故答案是12【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算,解題的關(guān)鍵是注意正確代入三、解答題(共55分)16計算22+(4)2(132)3【考點】有理數(shù)的混合運算【專題】計算題;實數(shù)【分析】原式先計算乘方運算,再計算乘法運算,最后算加減運算即可得到結(jié)果【解答】解:原式=4+16+24=36【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵17計算 2(+)24【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】先根據(jù)乘法的分配律,再進行有理數(shù)的加減運算即可【解答】解:2(+)24=2242424=29418=28【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算,掌握運算法則是解題的關(guān)鍵18【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】首先計算括號內(nèi)的式子,以及乘方,然后計算乘法,最后計算加減即可【解答】解:原式=【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算,正確確定運算順序是關(guān)鍵19化簡3(x+y)2(5x2y)【考點】整式的加減【分析】首先去括號,然后合并同類項即可求解【解答】解:原式=3x3y10x+4y=13x+y【點評】本題考查了整式的加減混合運算,正確去括號、合并同類項是關(guān)鍵20化簡 4x2x(x3)+3x2【考點】整式的加減【分析】首先去括號,然后合并同類項即可求解【解答】解:原式=4x2(xx+3+3x2)=4x2x+x33x2=x2x3【點評】本題考查了整式的加減混合運算,正確去括號、合并同類項是關(guān)鍵21若a是絕對值最小的數(shù),b是最大的負整數(shù)先化簡,再求值:2(a22abb2)+(a2+3ab+3b2)【考點】整式的加減化簡求值【專題】計算題【分析】先將原式去括號、合并同類項,再把a=0,b=1代入化簡后的式子,計算即可【解答】解:由題意,得a=0,b=1,原式=2a24ab2b2a2+3ab+3b2=a2ab+b2,當a=0,b=1時,原式=(1)2=1【點評】本題考查了整式的化簡求值整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項,這是各地中考的常考點22從2開始,連續(xù)的偶數(shù)相加,它們和的情況如表:加數(shù)的個數(shù)nS12=1222+4=6=2332+4+6=12=3442+4+6+8=20=4552+4+8+10=30=56(1)若n=8時,則S的值為72;(2)根據(jù)表中的規(guī)律猜想:用n的式子表示S的公式為:S=2+4+6+8+2n=n(n+1)【考點】規(guī)律型:數(shù)字的變化類【專題】規(guī)律型【分析】(1)根據(jù)計算規(guī)律列式計算即可得解;(2)根據(jù)和等于加數(shù)的個數(shù)乘以首尾兩個加數(shù)和的一半列式計算即可得解【解答】解:(1)n=8時,S=8=72;(2)S=2+4+6+8+2n=n=n(n+1)故答案為:72,n(n+1)【點評】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查,觀察出相乘的兩個因數(shù)與偶數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵23某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶,西裝每套定價200元,領(lǐng)帶每條定價40元廠方在開展促銷活動期間,向客戶提供兩種優(yōu)惠方案:買一套西裝送一條領(lǐng)帶;西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套,領(lǐng)帶x條(x20)(1)若該客戶按方案購買,需付款(40x+3200)元(用含x的代數(shù)式表示);若該客戶按方案購買,需付款(3600+36x)元(用含x的代數(shù)式表示);(2)若x=30,通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算?【考點】代數(shù)式求值;列代數(shù)式【專題】應用題【分析】(1)方案需付費為:西裝總價錢+20條以外的領(lǐng)帶的價錢,方案需付費為:西裝和領(lǐng)帶的總價錢90%;(2)把x=30代入(1)中的兩個式子算出結(jié)果,比較即可【解答】解:(1)方案需付費為:20020+(x20)40=(40x+3200)元;方案需付費為:(20020+40x)0.9=(3600+36x)元;(2)當x=30元時,方案需付款為:40x+3200=4030+3200=4400元,方案需付款為:3600+36x=3600+3630=4680元,44004680,選擇方案購買較為合算【點評】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到所求的量的等量關(guān)系- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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