九年級數(shù)學上學期期中試卷(含解析) 新人教版8 (3)
《九年級數(shù)學上學期期中試卷(含解析) 新人教版8 (3)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《九年級數(shù)學上學期期中試卷(含解析) 新人教版8 (3)(12頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
2016-2017學年湖南省張家界市桑植縣九年級(上)期中數(shù)學試卷一、選擇題(共8小題,每小題3分,滿分24分)1下列函數(shù)中,是反比例函數(shù)的是()Ay=2x+1By=Cy=Dy=2對于反比例函數(shù)y=,下列說法正確的是()A圖象經(jīng)過點(1,5)B圖象分布在第二、四象限C當x0時,y隨x增大而增大D當x0時,y隨x增大而減小3若(x+1)21=0,則x的值等于()A1B2C0或2D0或24把方程2x24x1=0化為(x+m)2=的形式,則m的值是()A2B1C1D25若關于x的方程x2+2xa=0有兩個相等的實數(shù)根,則a的值為()A1B1C4D46方程x29x+18=0的兩個根是等腰三角形的底和腰,則這個三角形的周長為()A12B12或15C15D不能確定7若實數(shù)x、y滿足(x2+y2+2)(x2+y22)=0,則x2+y2的值為()A1B2C2或1D2或28如圖,A、B兩點在雙曲線y=上,分別經(jīng)過A、B兩點向軸作垂線段,已知S陰影=1,則S1+S2=()A3B4C5D6二、填空題(共8小題,每小題3分,滿分24分)9關于y的一元二次方程2y(y3)=5的一般形式是10已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A(3,1),則當x=3時,y=11若反比例函數(shù)y=的圖象上有兩點A(1,y1)、B(2,y2),則y1y2(填“”、“”或“=”)12若某商品經(jīng)過兩次連續(xù)降價后,由400元下調至256元,則這種商品平均每次降價的百分率是13若5和2是關于x的方程x2+mx+n=0的兩個根,則mn=14若關于x的一元二次方程kx22x1=0有兩個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)k的取值范圍是15如果一個正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點,那么(x2x1)(y2y1)的值為16已知:一元二次方程ax2+bx+c=0的一個根為1,且滿足 b=+3,則a=,b=,c=三、解答題(共8小題,滿分52分)17用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?)x2+3=3(x+1)(2)x22x+4=018對于二次三項式3x26x+4的值,小明同學作出如下結論:“無論x取任何實數(shù)都不可能等于1”你同意他的說法嗎?并說明你的理由19一個三角形的兩邊長分別為3厘米和7厘米,第三邊長為a厘米,且a滿足a210a+21=0,求三角形的周長20閱讀理解題:問題:已知方程x2+x1=0,求一個一元二次方程使它的根分別是已知方程根的2倍解:設所求方程的根為y,則y=2x從而x=把x=代入已知方程,得:()2+整理,得:y2+2y4=0因此,所求方程為:y2+2y4=0請你用上述思路解決下列問題:已知方程x2+x2=0,求一個一元二次方程,使它的根分別是已知方程根的相反數(shù)21已知關于x的方程x22(k1)x+k2=0有兩個實數(shù)根x1,x2(1)求k的取值范圍;(2)若x1+x2=1x1x2,求k的值22梅尼超市服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn):某品牌童裝平均每天可售出20件,每件盈利40元為了舉行開業(yè)周年“慶典活動,商場決定采取適當?shù)慕祪r措施,擴大銷量經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn):如果每件童裝降價1元,那么平均每天就可多售出2件要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元,那么這種童裝應降價多少元?23如圖已知直線AC的函數(shù)解析式為y=x+8,點P從點A開始沿AO方向以1個單位/秒的速度運動,點Q從O點開始沿OC方向以2個單位/秒的速度運動如果P、Q兩點分別從點A、點O同時出發(fā),經(jīng)過多少秒后能使POQ的面積為8個平方單位?24如圖一次函數(shù)y=mx+n的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(4,2)、B(1,a)兩點,且與x軸交于點C(1)試確定上述兩個函數(shù)的解析式;(2)求AOB的面積;(3)根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時x的取值范圍2016-2017學年湖南省張家界市桑植縣九年級(上)期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題(共8小題,每小題3分,滿分24分)1下列函數(shù)中,是反比例函數(shù)的是()Ay=2x+1By=Cy=Dy=【考點】反比例函數(shù)的定義【分析】直接利用一次函數(shù)與反比例函數(shù)的定義分析得出答案【解答】解:A、y=2x+1,是一次函數(shù),故此選項錯誤;B、y=,y是x+1的反比例函數(shù),故此選項錯誤;C、y=,是反比例函數(shù),故此選項正確;D、y=,是正比例函數(shù),故此選項錯誤;故選:C2對于反比例函數(shù)y=,下列說法正確的是()A圖象經(jīng)過點(1,5)B圖象分布在第二、四象限C當x0時,y隨x增大而增大D當x0時,y隨x增大而減小【考點】反比例函數(shù)的性質【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質對各選項進行逐一分析即可【解答】解:A、(1)5=55,函數(shù)圖象不經(jīng)過點(1,5),故本選項錯誤;B、k=50,圖象分布在第一、三象限,故本選項錯誤;C、k0,圖象分布在第一、三象限,當x0時,y隨x增大而減小,故本選項錯誤;D、k0,圖象分布在第一、三象限,當x0時,y隨x增大而減小,故本選項正確故選D3若(x+1)21=0,則x的值等于()A1B2C0或2D0或2【考點】解一元二次方程-直接開平方法【分析】先移項,寫成(x+a)2=b的形式,然后利用數(shù)的開方解答【解答】解:移項得,(x+1)2=1,開方得,x+1=1,解得x1=0,x2=2故選D4把方程2x24x1=0化為(x+m)2=的形式,則m的值是()A2B1C1D2【考點】解一元二次方程-配方法【分析】先把二次項系數(shù)化為1得到x22x=,然后把方程兩邊加上1后利用完全平方公式變形得到(x1)2=,從而得到m的值【解答】解:x22x=,x22x+1=+1,(x1)2=,所以m=1故選B5若關于x的方程x2+2xa=0有兩個相等的實數(shù)根,則a的值為()A1B1C4D4【考點】根的判別式【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結合根的判別式可得出關于a的一元一次方程,解方程即可得出結論【解答】解:方程x2+2xa=0有兩個相等的實數(shù)根,=2241(a)=4+4a=0,解得:a=1故選A6方程x29x+18=0的兩個根是等腰三角形的底和腰,則這個三角形的周長為()A12B12或15C15D不能確定【考點】等腰三角形的性質;解一元二次方程-因式分解法;三角形三邊關系【分析】先解一元二次方程,由于未說明兩根哪個是腰哪個是底,故需分情況討論,從而得到其周長【解答】解:解方程x29x+18=0,得x1=6,x2=3當?shù)诪?,腰為3時,由于3+3=6,不符合三角形三邊關系等腰三角形的腰為6,底為3周長為6+6+3=15故選C7若實數(shù)x、y滿足(x2+y2+2)(x2+y22)=0,則x2+y2的值為()A1B2C2或1D2或2【考點】換元法解一元二次方程【分析】設t=x2+y2,原方程變形為(t+2)(t2)=0,解之即可得出t的值,再根據(jù)x2+y2非負即可確定t的值【解答】解:設t=x2+y2,則t0,原方程變形為(t+2)(t2)=0,解得:t=2或t=2(舍去)故選B8如圖,A、B兩點在雙曲線y=上,分別經(jīng)過A、B兩點向軸作垂線段,已知S陰影=1,則S1+S2=()A3B4C5D6【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】欲求S1+S2,只要求出過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段求出與坐標軸所形成的矩形的面積即可,而矩形面積為雙曲線y=的系數(shù)k,由此即可求出S1+S2【解答】解:點A、B是雙曲線y=上的點,分別經(jīng)過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段,則根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的性質得兩個矩形的面積都等于|k|=4,S1+S2=4+412=6故選:D二、填空題(共8小題,每小題3分,滿分24分)9關于y的一元二次方程2y(y3)=5的一般形式是2y26y+5=0【考點】一元二次方程的一般形式【分析】一元二次方程ax2+bx+c=0(a,b,c是常數(shù)且a0)的a、b、c分別是二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項【解答】解:一元二次方程2y(y3)=5的一般形式是2y26y+5=0,故答案為:2y26y+5=010已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A(3,1),則當x=3時,y=1【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】先把點A(3,1)代入y=求得k的值,然后將x=3代入,即可求出y的值【解答】解:反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A(3,1),k=31=3,反比例函數(shù)解析式為y=,當x=3時,y=1故答案為:111若反比例函數(shù)y=的圖象上有兩點A(1,y1)、B(2,y2),則y1y2(填“”、“”或“=”)【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】根據(jù)點A、B的橫坐標利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征即可求出y1、y2的值,比較后即可得出結論【解答】解:反比例函數(shù)y=的圖象上有兩點A(1,y1)、B(2,y2),y1=3,y2=,3,y1y2故答案為:12若某商品經(jīng)過兩次連續(xù)降價后,由400元下調至256元,則這種商品平均每次降價的百分率是20%【考點】一元二次方程的應用【分析】設這種商品每次降價的百分率是x,則第一次下調后的價格為400(1x),第二次下調的價格為400(1x)2,根據(jù)題意可列方程為400(1x)2=256求解即可【解答】解:設這種商品平均每次降價的百分率為x,根據(jù)題意得:400(1x)2=256,解得:x1=0.2=20%,x2=1.8=180%(舍去),即:這種商品平均每次降價的百分率為20%故答案是:20%13若5和2是關于x的方程x2+mx+n=0的兩個根,則mn=70【考點】根與系數(shù)的關系【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關系即可求出m、n的值,將其代入mn中即可得出結論【解答】解:5和2是關于x的方程x2+mx+n=0的兩個根,5+2=m,52=n,m=7,n=10,mn=710=70故答案為:7014若關于x的一元二次方程kx22x1=0有兩個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)k的取值范圍是k1且k0【考點】根的判別式;一元二次方程的定義【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和的意義得到k0且0,即(2)24k(1)0,然后解不等式即可得到k的取值范圍【解答】解:關于x的一元二次方程kx22x1=0有兩個不相等的實數(shù)根,k0且0,即(2)24k(1)0,解得k1且k0k的取值范圍為k1且k0,故答案為:k1且k015如果一個正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點,那么(x2x1)(y2y1)的值為20【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y=的兩交點坐標關于原點對稱,依此可得x1=x2,y1=y2,將(x2x1)(y2y1)展開,依此關系即可求解【解答】解:正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點,關于原點對稱,依此可得x1=x2,y1=y2,(x2x1)(y2y1)=x2y2x2y1x1y2+x1y1=x2y2+x2y2+x1y1+x1y1=54=20故答案為:2016已知:一元二次方程ax2+bx+c=0的一個根為1,且滿足 b=+3,則a=2,b=3,c=5【考點】一元二次方程的解;二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)求得a、b的值;然后把x=1代入已知方程可以求得c的值【解答】解:b=+3,a=2,b=3,又一元二次方程ax2+bx+c=0的一個根為1,2+3+c=0,c=5,故答案為:2,3,5三、解答題(共8小題,滿分52分)17用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?)x2+3=3(x+1)(2)x22x+4=0【考點】解一元二次方程-因式分解法;根的判別式【分析】(1)整理后因式分解法求解可得;(2)由根的判別式可知方程無實數(shù)根【解答】解:(1)整理得:x23x=0,x(x3)=0,x=0或x3=0,解得:x=0或x=3;(2)a=1,b=2,c=4,=4414=120,方程無實數(shù)根18對于二次三項式3x26x+4的值,小明同學作出如下結論:“無論x取任何實數(shù)都不可能等于1”你同意他的說法嗎?并說明你的理由【考點】配方法的應用;非負數(shù)的性質:偶次方【分析】先將3x26x+4通過配方寫成3(x1)2+1,得出其最小值為1,再說明他的說法正確【解答】解:不同意理由如下:3x26x+4=3(x1)2+1,(x1)20,3(x1)2+11,即當x=1時,3x26x+4的最小值是119一個三角形的兩邊長分別為3厘米和7厘米,第三邊長為a厘米,且a滿足a210a+21=0,求三角形的周長【考點】解一元二次方程-因式分解法;三角形三邊關系【分析】已知方程利用分解因式方法求出解得到a的值,即可確定出三角形周長【解答】解:方程a210a+21=0,變形得:(a3)(a7)=0,解得:a1=3,a2=7,三角形三邊分別為3,3,7(不合題意,舍去),3,7,7,則三角形周長為3+7+7=1720閱讀理解題:問題:已知方程x2+x1=0,求一個一元二次方程使它的根分別是已知方程根的2倍解:設所求方程的根為y,則y=2x從而x=把x=代入已知方程,得:()2+整理,得:y2+2y4=0因此,所求方程為:y2+2y4=0請你用上述思路解決下列問題:已知方程x2+x2=0,求一個一元二次方程,使它的根分別是已知方程根的相反數(shù)【考點】一元二次方程的解【分析】根據(jù)所給的材料,設所求方程的根為y,再表示出x,代入原方程,整理即可得出所求的方程【解答】解:設所求方程的根為y,則y=x,所以x=y把x=y代入已知方程,得y2y2=0,故所求方程為y2y2=021已知關于x的方程x22(k1)x+k2=0有兩個實數(shù)根x1,x2(1)求k的取值范圍;(2)若x1+x2=1x1x2,求k的值【考點】根的判別式;根與系數(shù)的關系【分析】(1)根據(jù)一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判別式=b24ac的意義得到0,即4(k1)241k20,解不等式即可得到k的范圍;(2)根據(jù)一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根與系數(shù)的關系得到x1+x2=2(k1),x1x2=k2,則2(k1)+k2=1,即k2+2k3=0,利用因式分解法解得k1=3,k2=1,然后由(1)中的k的取值范圍即可得到k的值【解答】解:(1)方程x22(k1)x+k2=0有兩個實數(shù)根x1,x2,0,即4(k1)241k20,解得k,k的取值范圍為k;(2)方程x22(k1)x+k2=0有兩個實數(shù)根x1,x2,x1+x2=2(k1),x1x2=k2,2(k1)+k2=1,即k2+2k3=0,k1=3,k2=1,k,k=322梅尼超市服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn):某品牌童裝平均每天可售出20件,每件盈利40元為了舉行開業(yè)周年“慶典活動,商場決定采取適當?shù)慕祪r措施,擴大銷量經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn):如果每件童裝降價1元,那么平均每天就可多售出2件要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元,那么這種童裝應降價多少元?【考點】一元二次方程的應用【分析】設這種童裝應降價x元,則平均每天多售出2x件,根據(jù)“每天盈利額=每天銷量每件利潤”即可列出關于x的一元二次方程,解方程即可得出結論【解答】解:設這種童裝應降價x元,則平均每天多售出2x件,根據(jù)題意,得:(40x)(20+2x)=1200,整理,得:x230x+200=0,解得:x1=20,x2=10答:要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元,那么這種童裝應降價20元或10元23如圖已知直線AC的函數(shù)解析式為y=x+8,點P從點A開始沿AO方向以1個單位/秒的速度運動,點Q從O點開始沿OC方向以2個單位/秒的速度運動如果P、Q兩點分別從點A、點O同時出發(fā),經(jīng)過多少秒后能使POQ的面積為8個平方單位?【考點】一元二次方程的應用【分析】根據(jù)直線AC的解析式可得出點A、C的坐標,設運動時間為t,則PO=|t6|,OQ=2t,根據(jù)三角形的面積即可得出關于t的一元二次方程,解方程即可得出結論【解答】解:直線AC的函數(shù)解析式為y=x+8,點C(0,8),點A(6,0)設運動時間為t,則PO=|t6|,OQ=2t,根據(jù)題意,得:2t|t6|=16,解得:t1=2,t2=4,t3=3(舍去),t4=3+經(jīng)過2秒、4秒或3+秒后能使POQ的面積為8個平方單位24如圖一次函數(shù)y=mx+n的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(4,2)、B(1,a)兩點,且與x軸交于點C(1)試確定上述兩個函數(shù)的解析式;(2)求AOB的面積;(3)根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時x的取值范圍【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】(1)先把A(4,2)代入反比例函數(shù)的解析式為y=,求出k的值進而求出反比例函數(shù)的解析式,由B點在此反比例函數(shù)上可求出此點坐標,把A、B兩點坐標代入y=mx+n即可求出一次函數(shù)的解析式;(2)根據(jù)直線與坐標軸交點的特點可求出C點坐標,再由A、B兩點的坐標及SAOB=SAOC+SBOC即可解答,(3)根據(jù)圖象即可得到結果【解答】解:(1)設反比例函數(shù)的解析式為y=,因為經(jīng)過A(4,2),k=8,反比例函數(shù)的解析式為y=因為B(1,a)在y=上,a=8,B的坐標是(1,8)把A(4,2)、B(1,8)代入y=mx+n,得,解得:,y=2x6(2)y=2x6中,當y=0時,x=3,直線y=2x6和x軸交點是C(3,0),OC=3,SAOB=34+36=15;(3)由圖象知當4x0,或x1時,一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權。
- 關 鍵 詞:
- 九年級數(shù)學上學期期中試卷含解析 新人教版8 3 九年級 數(shù)學 上學 期期 試卷 解析 新人
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享,僅供網(wǎng)友學習交流,未經(jīng)上傳用戶書面授權,請勿作他用。
鏈接地址:http://ioszen.com/p-11758383.html