八年級數(shù)學上學期第一次月考試題 蘇科版8
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裝訂線班級_ 姓名 序號 考試號_揚州市梅嶺中學八年級數(shù)學質量檢測一、精心選一選:(310=30分)題號12345678910答案1在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中,是軸對稱圖形的是ABC D2下列各組線段能構成直角三角形的一組是A30,40,50B7,12,13C5,9,12D3,4,63等腰三角形的兩邊長分別是4和8,則這個等腰三角形的周長為A16 B18 C20 D16或204.到ABC的三條邊距離相等的點是ABC的 A三條中線的交點 B三條角平分線的交點C三條高的交點 D三條邊的垂直平分線的交點題5圖 題6圖 題8圖5如圖是“趙爽弦圖”,ABH、BCG、CDF和DAE是四個全等的直角三角形,四邊形ABCD和EFGH都是正方形,如果AB10,EF2,那么AH等于A8 B6 C4 D56如圖,在ABC中,AB=AD=DC,B=70,則C的度數(shù)為A35 B40 C45 D507ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,則ABC的面積是 A96 B120 C84 D608如圖,將RtABC繞直角頂點順時針旋轉90,得到ABC,連結AA,若1=20,則B的度數(shù)是A70 B65 C60 D559. 已知AOB=45,點P在AOB內部,點P1與點P關于OA對稱,點P2與點P關于OB對稱,則P1O P2是A含30角的直角三角形 B.頂角是30的等腰三角形C等邊三角形 D.等腰直角三角形10已知ABC的三條邊長分別為3,4,6,在ABC所在平面內畫一條直線,將ABC分割成兩個三角形,使其中的一個是等腰三角形,則這樣的直線最多可畫A6條 B7條 C8條 D9條二、細心填一填:(38=24分)11已知一個直角三角形的兩直角邊的長分別是3和4,則第三邊長為 12等腰三角形的一腰上的高與另一腰的夾角是46,則它的頂角是13如圖是44正方形網(wǎng)絡,其中已有3個小方格涂成了黑色。現(xiàn)在要從其余13個白色小方格中選出一個也涂成黑色的圖形成為軸對稱圖形,這樣的白色小方格有_個DBCA14如圖,ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線交邊AB于D點,交邊AC于E點,若ABC與EBC的周長分別是40cm,24cm,則AB= cm題13圖 題14圖 題15圖 題16圖 15如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,E是AB邊上的一點,且AE=3,點Q為對角線AC上的動點,則BEQ周長的最小值為 16 在一棵樹的10米高處有兩只猴子為搶吃池塘邊水果,一只猴子爬下樹跑到A處(離樹20米)的池塘邊。另一只爬到樹頂D后直接躍到A處,距離以直線計算,如果兩只猴子所經(jīng)過的距離相等,則這棵樹高_米。17 等腰ABC紙片(AB=AC)可按圖中所示方法折成一個四邊形,點A與點B重合,點C與點D重合,請問原等腰ABC中的B=_度18 如圖,RtABC,ACB=90,AC=3,BC=4,將邊AC沿CE翻折,使點A落在AB上的點D處;再將邊BC沿CF翻折,使點B落在CD的延長線上的點B處,兩條折痕與斜邊AB分別交于點E、F,則線段BF的長為 題17圖 題18圖三、解答題19如圖,在所給網(wǎng)格圖(每小格均為邊長是1的正方形)中完成下各題:(用直尺畫圖)(6分)(1)畫出格點ABC(頂點均在格點上)關于直線DE對稱的A1B1C1(2)在DE上畫出點P,使PBPC最小;(3)在DE上畫出點Q,使QAQC最小20.如圖,CAAB,AB=12,BC=13,DC=3,AD=4,求四邊形ABCD的面積. (6分) 裝訂線21.如圖,一塊余料ABCD,ADBC,現(xiàn)進行如下操作:以點B為圓心,適當長為半徑畫弧,分別交BA,BC于點G,H;再分別以點G,H為圓心,大于GH的長為半徑畫弧,兩弧在ABC內部相交于點O,畫射線BO,交AD于點E(8分)(1)求證:AB=AE;(2)若A=100,求EBC的度數(shù)22.如圖,在ABC中,邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E。(1)若BC10,則ADE周長是多少?為什么?(2)若BAC128,則DAE的度數(shù)是多少?為什么?(8分)裝訂線班級_ 姓名 序號 考試號_23. 如圖,在等腰直角三角形ABC中,ABC=90,D為AC邊中點,過D點做DEDF,交AB于E,交BC于F若AE=4,F(xiàn)C=3,求EF長。(10分)24已知:BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點D,DEAB,DFAC,垂足分別為E、F,AB=6,AC=3,求BE的長。(10分)25.九章算術中的“引葭赴岸”問題:“今有池一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,適與岸齊。問水深,葭長各幾何?”題意是:有一個邊長為10尺的正方形池塘,一棵蘆葦AB生長在它的中央,高出水面部分BC為1尺。如果該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊,那么蘆葦?shù)捻敳緽恰好碰到岸邊的B,(如圖)。問水深和蘆葦長各多少?(12分)26.我們學習了勾股定理后,都知道“勾三、股四、弦五” (12分)觀察:3、4、5; 5、12、13; 7、24、25; 9、40、41;,發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的勾都是奇數(shù),且從3起就沒有間斷過(1) 請你根據(jù)上述的規(guī)律寫出下一組勾股數(shù): ;(2)若第一個數(shù)用字母(為奇數(shù),且)表示,那么后兩個數(shù)用含的代數(shù)式分別表示為 和 ,請用所學知識說明它們是一組勾股數(shù)27. 某數(shù)學興趣小組開展了一次活動,過程如下: 設BAC=(090).現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線之間,并使小棒兩端分別落在射線AB,AC上. 活動一: 如圖甲所示,從點A1開始,依次向右擺放小棒,使小棒與小棒在端點處互相垂直.(A1A2為第1根小棒) 數(shù)學思考: (1)小棒能無限擺下去嗎?答:_.(填“能”或“不能”) (2)設AA1=A1A2=A2A3,求的度數(shù); 活動二: 如圖乙所示,從點A1開始,用等長的小棒依次向右擺放,其中A1A2為第一根小棒,且A1A2=AA1. 數(shù)學思考: (3)若已經(jīng)擺放了3根小棒,則1=_,2=_,3=_;(用含的式子表示) (4)若只能擺放4根小棒,求的范圍. (12分)28. 在ABC中,AB=AC,BAC=100,點D在BC邊上,ABD和AFD關于直線AD對稱,F(xiàn)AC的平分線交BC于點G,連接FG(12分)(1)求DFG的度數(shù);(2)設BAD=,當為何值時,DFG為等腰三角形;DFG有可能是直角三角形嗎?若有,請求出相應的值;若沒有,請說明理由 月考答案一、選擇題號12345678910答案AACBBACBDB二、填空11.512.44或13613.414.1615.616.1517.7218.0.8三、解答19 20.3621. (1)證明:ADBC,AEB=EBC由BE是ABC的角平分線,EBC=ABE,AEB=ABE,AB=AE;(2)由A=100,ABE=AEB,得ABE=AEB=40由ADBC,得EBC=AEB=4022. 解:(1)CADE=10(1分)AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E,AD=BD,AE=CE(3分)CADE=AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC=10(4分)(2)DAE=76(5分)AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E,AD=BD,AE=CEB=BAD,C=CAEBAC=128,B+C=52(7分)DAE=BAC-(BAD+CAE)=BAC-(B+C)=76(8分) 23.24. 25. 設水深為x尺,因CD=1尺,故AB=AD=(x+1)尺,又BC=5尺, 由勾股定理得(x+1)2=x2+52 x=12, 水深為12尺,蘆葦長為13尺。26.27.能,22.5,2,3,4,1822.5 28.,- 配套講稿:
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