八年級數(shù)學(xué)下冊 1_4 角平分線 第1課時 角平分線的性質(zhì)與判定試題 (新版)北師大版
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14角平分線第1課時角平分線的性質(zhì)與判定基礎(chǔ)題知識點1角平分線的性質(zhì)1(茂名中考)如圖,OC是AOB的平分線,P是OC上一點,PDOA于點D,PD6,則點P到邊OB的距離為(A) A6 B5 C4 D32(懷化中考)如圖,OP為AOB的平分線,PCOA,PDOB,垂足分別是C,D,則下列結(jié)論錯誤的是(B) APCPD BCPODOP CCPODPO DOCOD3如圖,AOCBOC,點P在OC上,PDOA于點D,PEOB于點E.若OD8,OP10,則PE的長為(B) A5 B6 C7 D84如圖,OP平分MON,PAON于點A,點Q是射線OM上的一個動點,若PA2,則PQ的最小值為(B) A1 B2 C3 D45在正方形網(wǎng)格中,AOB的位置如圖所示,到AOB兩邊距離相等的點應(yīng)是(A) AM點 BN點 CP點 DQ點6(湘西中考)如圖,在RtABC中,C90,AD平分CAB,DEAB于點E,若AC6,BC8,CD3.(1)求DE的長;(2)求ADB的面積解:(1)在RtABC中,C90 ,ACCD.又AD平分CAB,DEAB,DECD.又CD3,DE3.(2)在RtABC中,C90 ,AC6,BC8,AB10.SADBABDE10315.知識點2角平分線的判定7如圖,DAAC,DEBC,若AD5 cm,DE5 cm,ACD30,則DCE為(A) A30 B40 C50 D608如圖,P是BAC內(nèi)的一點,PEAB,PFAC,垂足分別為點E,F(xiàn),AEAF.求證:(1)PEPF;(2)點P在BAC的平分線上證明:(1)連接AP.PEAB,PFAC,AEPAFP90 .又AEAF,APAP,RtAEPRtAFP(HL)PEPF.(2)PEPF,且PEAB,PFAC,點P在BAC的平分線上中檔題9(黔南中考)如圖,在ABC中,ACB90,BE平分ABC,EDAB于點D.如果A30,AE6 cm,那么CE等于(C) A. cm B2 cm C3 cm D4 cm10(遂寧中考)如圖,AD是ABC中BAC的平分線,DEAB于點E,SABC7,DE2,AB4,則AC的長是(A) A3 B4 C6 D511如圖,四邊形ABCD中,B90,ABCD,M為BC邊上的一點,且AM平分BAD,DM平分ADC.(1)求證:AMDM;(2)若BC8,求點M到AD的距離解:(1)證明:AM平分BAD,DM平分ADC,MADBAD,ADMADC.ABCD,BADADC180 .MADADM(BADADC)90 .又AMDMADADM180 ,AMD90 .AMDM.(2)過M作MNAD于點N.ABDC,B90 ,C90 .即BMAB,MCDC.又AM,DM分別平分BAD,ADC,BMMN,MNMC.MNBC4.M到AD的距離為4.12已知:如圖,銳角ABC的兩條高BD,CE相交于點O,且OBOC.(1)求證:ABC是等腰三角形;(2)判斷點O是否在BAC的平分線上,并說明理由解:(1)證明:BD,CE是ABC的高,BECCDB90 .又EOBDOC,ABDACE.OBOC,OBCOCB.ABCACB.ABAC.即ABC是等腰三角形(2)點O在BAC的平分線上理由:BOECOD,BOEEBO90 ,CODDCO90 ,EBODCO.又BEOCDO90 ,OBOC,BOECOD(AAS)OEOD.又ODAC,OEAB,點O在BAC的平分線上綜合題13如圖,在ABC中,BC的垂直平分線DE與BAC的平分線AE交于點E,過E作EPAB于點P,EQAC的延長線于點Q.求證:BPCQ.證明:連接BE,EC.DE垂直平分BC,BECE.E為BAC的平分線上一點,EPAB,EQAC,PEQE,EPBEQC90 .在RtBEP與RtCEQ中,BECE,PEQE,RtBEPRtCEQ(HL)BPCQ.4- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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