八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷(含解析) 新人教版2 (5)
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2015-2016學(xué)年山東省威海市文登市八校聯(lián)考八年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題:1已知是方程組的解,則(a+b)(ab)的值是()A7B7C49D492某電視臺(tái)舉行歌手大獎(jiǎng)賽,每場比賽都有編號為110號,共10道綜合素質(zhì)測試題,供選手隨機(jī)抽取作答,在某場比賽中,前三位選手分別抽走了5號題、2號題和第7號題,第四位選手抽中6號題的概率是()ABCD3下面四條直線,其中直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程x2y=2的解是()ABCD4已知方程組:的解是:,則方程組:的解是()ABCD5三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角,這個(gè)三角形是()A直角三角形B鈍角三角線C銳角三角形D不確定6如圖,如果ABCD,那么下面說法錯(cuò)誤的是()A3=7B2=6C3+4+5+6=180D4=87已知x,y滿足方程組,則無論m取何值,x,y恒有關(guān)系式是()Ax+y=1Bx+y=1Cx+y=9Dx+y=98已知|2xy3|+(2x+y+11)2=0,則()ABCD9一個(gè)兩位數(shù),十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字的2倍大1,若將這個(gè)兩位數(shù)減去36恰好等于個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后所得的兩位數(shù),則這個(gè)兩位數(shù)是()A86B68C97D7310下列命題錯(cuò)誤的是()A所有的實(shí)數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示B等角的補(bǔ)角相等C無理數(shù)包括正無理數(shù),0,負(fù)無理數(shù)D兩點(diǎn)之間,線段最短11如圖,直線ab,直角三角形ABC的頂點(diǎn)B在直線a上,C=90,=55,則的度數(shù)為()A15B25C35D5512如圖的四個(gè)轉(zhuǎn)盤中,C、D轉(zhuǎn)盤分成8等分,若讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次,停止后,指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率最大的轉(zhuǎn)盤是()ABCD二、填空題:13在ABC中,若A=2B=2C,則A的度數(shù)為_144xa+2b52y3ab3=8是二元一次方程,那么ab=_15如圖折疊一張矩形紙片,已知1=70,則2的度數(shù)是_16如圖,直線l1,l2交于點(diǎn)A,觀察圖象,點(diǎn)A的坐標(biāo)可以看作方程組_的解17如圖,已知1=20,2=25,A=35,則BDC(小于平角)的度數(shù)為_度18如圖,有三個(gè)同心圓,由里向外的半徑依次是2cm,4cm,6cm將圓盤分為三部分,飛鏢可以落在任何一部分內(nèi),那么飛鏢落在陰影圓環(huán)內(nèi)的概率是_三解答題:19解方程:(1)(2)20已知:如圖,1=C,2=D,求證:3=421小明在拼圖時(shí),8個(gè)一樣大小的長方形如圖1那樣,恰好可以拼成一個(gè)大的長方形小紅看見了,說“我來試一試”結(jié)果小紅七拼八湊,拼成如圖2那樣的正方形咳,怎么中間還留下了一個(gè)洞,恰好是邊長為3cm的小正方形!請問:他們使用的小長方形的長和寬分別是多少cm?22體育文化用品商店購進(jìn)籃球和排球共20個(gè),進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表,全部銷售完后共獲利潤260元籃球排球進(jìn)價(jià)(元/個(gè))8050售價(jià)(元/個(gè))9560(1)購進(jìn)籃球和排球各多少個(gè)?(2)銷售6個(gè)排球的利潤與銷售幾個(gè)籃球的利潤相等?23小明同學(xué)在解方程組的過程中,錯(cuò)把b看成了6,其余的解題過程沒有出錯(cuò),解得此方程組的解為,又已知直線y=kx+b過點(diǎn)(3,1),則b的正確值應(yīng)該是多少?24在直角坐標(biāo)系中有兩條直線y=和y=x+6,它們的交點(diǎn)為P,第一條直線與x軸交于點(diǎn)A,第二條直線與x軸交于點(diǎn)B求:(1)A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);(2)PAB的面積25如圖,已知ABCD,現(xiàn)將一直角三角形PMN放入圖中,其中P=90,PM交AB于點(diǎn)E,PN交CD于點(diǎn)F(1)當(dāng)PMN所放位置如圖所示時(shí),則PFD與AEM的數(shù)量關(guān)系為_;(2)當(dāng)PMN所放位置如圖所示時(shí),求證:PFDAEM=90;(3)在(2)的條件下,若MN與CD交于點(diǎn)O,且DON=30,PEB=15,求N的度數(shù)2015-2016學(xué)年山東省威海市文登市八校聯(lián)考八年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題:1已知是方程組的解,則(a+b)(ab)的值是()A7B7C49D49【考點(diǎn)】二元一次方程組的解【分析】首先根據(jù)方程組的解的定義,把代入原方程組,可得一個(gè)關(guān)于a,b的二元一次方程組,然后整體代入,即可求出(a+b)(ab)的值【解答】解:把代入方程組,得則(a+b)(ab)=7故選A2某電視臺(tái)舉行歌手大獎(jiǎng)賽,每場比賽都有編號為110號,共10道綜合素質(zhì)測試題,供選手隨機(jī)抽取作答,在某場比賽中,前三位選手分別抽走了5號題、2號題和第7號題,第四位選手抽中6號題的概率是()ABCD【考點(diǎn)】概率公式【分析】由于前三位選手分別抽走了5號題、2號題和第7號題,則剩下有7個(gè)題,6號題為其中一個(gè)題,于是可根據(jù)概率公式計(jì)算第四位選手抽中6號題的概率【解答】解:第四位選手抽中6號題的概率=故選D3下面四條直線,其中直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程x2y=2的解是()ABCD【考點(diǎn)】一次函數(shù)與二元一次方程(組)【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線,當(dāng)x=0,求出y的值,再利用y=0,求出x的值,即可得出一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn),即可得出圖象【解答】解:x2y=2,y=x1,當(dāng)x=0,y=1,當(dāng)y=0,x=2,一次函數(shù)y=x1,與y軸交于點(diǎn)(0,1),與x軸交于點(diǎn)(2,0),即可得出C符合要求,故選:C4已知方程組:的解是:,則方程組:的解是()ABCD【考點(diǎn)】二元一次方程組的解【分析】在此題中,兩個(gè)方程組除未知數(shù)不同外其余都相同,所以可用換元法進(jìn)行解答【解答】解:在方程組中,設(shè)x+2=a,y1=b,則變形為方程組,由題知,所以x+2=8.3,y1=1.2,即故選C5三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角,這個(gè)三角形是()A直角三角形B鈍角三角線C銳角三角形D不確定【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)【分析】此題依據(jù)三角形的外角性質(zhì),即三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角,可判斷出此三角形有一內(nèi)角為鈍角,從而得出這個(gè)三角形是鈍角三角形的結(jié)論【解答】解:因?yàn)槿切蔚囊粋€(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角和為180,而題中說這個(gè)外角小于它相鄰的內(nèi)角,所以可知與它相鄰的這個(gè)內(nèi)角是一個(gè)大于90的角即鈍角,則這個(gè)三角形就是一個(gè)鈍角三角形故選B6如圖,如果ABCD,那么下面說法錯(cuò)誤的是()A3=7B2=6C3+4+5+6=180D4=8【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等得到3=7,2=6;根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到3+4+5+6=180而4與8是AD和BC被BD所截形成得內(nèi)錯(cuò)角,則4=8錯(cuò)誤【解答】解:ABCD,3=7,2=6,3+4+5+6=180故選D7已知x,y滿足方程組,則無論m取何值,x,y恒有關(guān)系式是()Ax+y=1Bx+y=1Cx+y=9Dx+y=9【考點(diǎn)】二元一次方程組的解【分析】由方程組消去m,得到一個(gè)關(guān)于x,y的方程,化簡這個(gè)方程即可【解答】解:由方程組,有y5=m將上式代入x+m=4,得到x+(y5)=4,x+y=9故選C8已知|2xy3|+(2x+y+11)2=0,則()ABCD【考點(diǎn)】解二元一次方程組;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組,求出方程組的解即可【解答】解:|2xy3|+(2x+y+11)2=0,+得:4x=8,即x=2,得:2y=14,即y=7,則方程組的解為,故選D9一個(gè)兩位數(shù),十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字的2倍大1,若將這個(gè)兩位數(shù)減去36恰好等于個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后所得的兩位數(shù),則這個(gè)兩位數(shù)是()A86B68C97D73【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】用二元一次方程組解決問題的關(guān)鍵是找到2個(gè)合適的等量關(guān)系由于十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字都是未知的,所以不能直接設(shè)所求的兩位數(shù)本題中2個(gè)等量關(guān)系為:十位數(shù)字=2個(gè)位數(shù)字+1;(10十位數(shù)字+個(gè)位數(shù)字)36=10個(gè)位數(shù)字+十位數(shù)字根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組【解答】解:設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為x,個(gè)位數(shù)字為y則,解得故選D10下列命題錯(cuò)誤的是()A所有的實(shí)數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示B等角的補(bǔ)角相等C無理數(shù)包括正無理數(shù),0,負(fù)無理數(shù)D兩點(diǎn)之間,線段最短【考點(diǎn)】命題與定理【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)對A進(jìn)行判斷;根據(jù)補(bǔ)角的定義對B進(jìn)行判斷;根據(jù)無理數(shù)的分類對C進(jìn)行判斷;根據(jù)線段公理對D進(jìn)行判斷【解答】解:A、所有的實(shí)數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示,所以A選項(xiàng)正確;B、等角的補(bǔ)角相等,所以B選項(xiàng)正確;C、無理數(shù)包括正無理數(shù)和負(fù)無理數(shù),0是有理數(shù),所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、兩點(diǎn)之間,線段最短,所以D選項(xiàng)正確故選:C11如圖,直線ab,直角三角形ABC的頂點(diǎn)B在直線a上,C=90,=55,則的度數(shù)為()A15B25C35D55【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】首先過點(diǎn)C作CEa,可得CEab,然后根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,即可求得答案【解答】解:過點(diǎn)C作CEa,ab,CEab,BCE=,ACE=55,C=90,=BCE=ABCACE=35故選C12如圖的四個(gè)轉(zhuǎn)盤中,C、D轉(zhuǎn)盤分成8等分,若讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次,停止后,指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率最大的轉(zhuǎn)盤是()ABCD【考點(diǎn)】幾何概率【分析】利用指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率是:,分別求出概率比較即可【解答】解:A、如圖所示:指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為: =;B、如圖所示:指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為: =;C、如圖所示:指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為:;D、如圖所示:指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為:,指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率最大的轉(zhuǎn)盤是:故選:A二、填空題:13在ABC中,若A=2B=2C,則A的度數(shù)為90【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】設(shè)B=C=x,則A=2x,再利用三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論【解答】解:設(shè)B=C=x,則A=2x,A+B+C=180,2x+x+x=180,解得x=45,A=2x=90故答案為:90144xa+2b52y3ab3=8是二元一次方程,那么ab=0【考點(diǎn)】二元一次方程的定義;解二元一次方程組【分析】根據(jù)二元一次方程的定義即可得到x、y的次數(shù)都是1,則得到關(guān)于a,b的方程組求得a,b的值,則代數(shù)式的值即可求得【解答】解:根據(jù)題意得:,解得:則ab=0故答案為:015如圖折疊一張矩形紙片,已知1=70,則2的度數(shù)是55【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì);翻折變換(折疊問題)【分析】根據(jù)折疊性質(zhì)得出2=EFG,求出BEF,根據(jù)平行線性質(zhì)求出CFE,即可求出答案【解答】解:根據(jù)折疊得出四邊形MNFG四邊形BCFG,EFG=2,1=70,BEF=1=70,ABDC,EFC=180BEF=110,2=EFG=EFC=55,故答案為:5516如圖,直線l1,l2交于點(diǎn)A,觀察圖象,點(diǎn)A的坐標(biāo)可以看作方程組的解【考點(diǎn)】一次函數(shù)與二元一次方程(組)【分析】設(shè)直線l1的解析式是y=kx1,設(shè)直線l2的解析式是y=kx+2,把A(1,1)代入求出k的值,即可得出方程組【解答】解:設(shè)直線l1的解析式是y=k1x1,設(shè)直線l2的解析式是y=k2x+2,把A(1,1)代入l1得:k1=2,直線l1的解析式是y=2x1把A(1,1)代入l2得:k2=1,直線l2的解析式是y=x+2,A是兩直線的交點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)可以看作方程組的解,故答案為:17如圖,已知1=20,2=25,A=35,則BDC(小于平角)的度數(shù)為80度【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)【分析】延長AD至BC,交BC于點(diǎn)E,根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求解【解答】解:延長BD交AC于點(diǎn)E,則BDC=BEC+2=A+1+2=35+20+25=8018如圖,有三個(gè)同心圓,由里向外的半徑依次是2cm,4cm,6cm將圓盤分為三部分,飛鏢可以落在任何一部分內(nèi),那么飛鏢落在陰影圓環(huán)內(nèi)的概率是【考點(diǎn)】幾何概率【分析】根據(jù)圓環(huán)面積求法得出圓環(huán)面積,再求出大圓面積,即可得出飛鏢落在陰影圓環(huán)內(nèi)的概率【解答】解:有三個(gè)同心圓,由里向外的半徑依次是2cm,4cm,6cm將圓盤分為三部分,陰影部分面積為:(4222)=12,大圓的面積為:36,那么飛鏢落在陰影圓環(huán)內(nèi)的概率是: =,故答案為:三解答題:19解方程:(1)(2)【考點(diǎn)】解二元一次方程組【分析】(1)方程組利用加減消元法求出解即可;(2)方程組整理后,利用加減消元法求出解即可【解答】解:(1),+得:2x=2,即x=1,把x=1代入得:y=2,則方程組的解為;(2)方程組整理得:,+得:6x=18,即x=3,把x=3代入得:y=,則方程組的解為20已知:如圖,1=C,2=D,求證:3=4【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【分析】由同位角相等得出BDCE,得出內(nèi)錯(cuò)角相等2=DBE,由已知條件得出D=DBE,證出ADBE,得出內(nèi)錯(cuò)角相等即可【解答】證明:1=C,BDCE,2=DBE,2=D,D=DBE,ADBE,3=421小明在拼圖時(shí),8個(gè)一樣大小的長方形如圖1那樣,恰好可以拼成一個(gè)大的長方形小紅看見了,說“我來試一試”結(jié)果小紅七拼八湊,拼成如圖2那樣的正方形咳,怎么中間還留下了一個(gè)洞,恰好是邊長為3cm的小正方形!請問:他們使用的小長方形的長和寬分別是多少cm?【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】要求每個(gè)長方形的面積,就要先求出它們的長和寬,再利用面積公式計(jì)算所以首先要設(shè)每個(gè)長方形的寬為xcm,長為ycm,根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解【解答】方法一:解:設(shè)小長方形的長、寬分別為xcm,ycm,則,解得:,經(jīng)檢驗(yàn)得出,符合題意,答:小長方形的長、寬分別為15cm,9cm;方法二:解:設(shè)小長方形的長、寬分別為xcm,ycm,則,整理得出:,解得:,經(jīng)檢驗(yàn),只有符合實(shí)際,答:小長方形的長、寬分別為15cm,9cm22體育文化用品商店購進(jìn)籃球和排球共20個(gè),進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表,全部銷售完后共獲利潤260元籃球排球進(jìn)價(jià)(元/個(gè))8050售價(jià)(元/個(gè))9560(1)購進(jìn)籃球和排球各多少個(gè)?(2)銷售6個(gè)排球的利潤與銷售幾個(gè)籃球的利潤相等?【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】(1)設(shè)購進(jìn)籃球x個(gè),購進(jìn)排球y個(gè),根據(jù)等量關(guān)系:籃球和排球共20個(gè)全部銷售完后共獲利潤260元可列方程組,解方程組即可;(2)設(shè)銷售6個(gè)排球的利潤與銷售a個(gè)籃球的利潤相等,根據(jù)題意可得等量關(guān)系:每個(gè)排球的利潤6=每個(gè)籃球的利潤a,列出方程,解可得答案【解答】解:(1)設(shè)購進(jìn)籃球x個(gè),購進(jìn)排球y個(gè),由題意得:解得:,答:購進(jìn)籃球12個(gè),購進(jìn)排球8個(gè);(2)設(shè)銷售6個(gè)排球的利潤與銷售a個(gè)籃球的利潤相等,由題意得:6(6050)=(9580)a,解得:a=4,答:銷售6個(gè)排球的利潤與銷售4個(gè)籃球的利潤相等23小明同學(xué)在解方程組的過程中,錯(cuò)把b看成了6,其余的解題過程沒有出錯(cuò),解得此方程組的解為,又已知直線y=kx+b過點(diǎn)(3,1),則b的正確值應(yīng)該是多少?【考點(diǎn)】一次函數(shù)與二元一次方程(組);解二元一次方程組【分析】解本題時(shí)可將和b=6代入方程組,解出k的值,然后再把(3,1)代入y=kx+b中解出b的值【解答】解:依題意得:2=k+6,解得:k=4;又1=34+b,b=1124在直角坐標(biāo)系中有兩條直線y=和y=x+6,它們的交點(diǎn)為P,第一條直線與x軸交于點(diǎn)A,第二條直線與x軸交于點(diǎn)B求:(1)A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);(2)PAB的面積【考點(diǎn)】兩條直線相交或平行問題【分析】(1)利用圖象與x軸相交,則y=0,分別求出A,B點(diǎn)坐標(biāo);(2)將兩函數(shù)聯(lián)立求出交點(diǎn)坐標(biāo)P點(diǎn),進(jìn)而利用三角形面積求法得出答案【解答】解:(1)由y=,當(dāng)y=0,解得:x=3,故A(3,0),由y=x+6,當(dāng)y=0則,解得:x=4,故B(4,0);(2)如圖所示:由題意可得:,解得:,故P點(diǎn)坐標(biāo)為:(2,3),如圖所示:SPAB=73=25如圖,已知ABCD,現(xiàn)將一直角三角形PMN放入圖中,其中P=90,PM交AB于點(diǎn)E,PN交CD于點(diǎn)F(1)當(dāng)PMN所放位置如圖所示時(shí),則PFD與AEM的數(shù)量關(guān)系為PFD+AEM=90;(2)當(dāng)PMN所放位置如圖所示時(shí),求證:PFDAEM=90;(3)在(2)的條件下,若MN與CD交于點(diǎn)O,且DON=30,PEB=15,求N的度數(shù)【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】(1)由平行線的性質(zhì)得出PFD=1,2=AEM,即可得出結(jié)果;(2)由平行線的性質(zhì)得出PFD+1=180,再由角的互余關(guān)系即可得出結(jié)果;(3)由角的互余關(guān)系求出PHE,再由平行線的性質(zhì)得出PFC的度數(shù),然后由三角形的外角性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解:(1)作PGAB,如圖所示:則PGCD,PFD=1,2=AEM,1+2=P=90,PFD+AEM=1+2=90,故答案為:PFD+AEM;(2)證明:如圖所示:ABCD,PFD+BHF=180,P=90,BHF+2=90,2=AEM,BHF=PHE=90AEM,PFD+90AEM=180,PFDAEM=90;(3)如圖所示:P=90,PHE=90FEB=9015=75,ABCD,PFC=PHE=75,PFC=N+DON,N=7530=45- 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