八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷(含解析) 新人教版 (2)
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2015-2016學(xué)年云南省文山州硯山縣阿基中學(xué)八年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(共8小題,每小題3分,滿分24分)1下列美麗的圖案中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2以下各組數(shù)為三角形的三條邊長(zhǎng),其中能作成直角三角形的是()A2,3,4B4,5,6C1,D2,43若ab,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()Aa+3b+3Ba3b3C32a32bD3b3a4已知,如圖,在ABC中,OB和OC分別平分ABC和ACB,過(guò)O作DEBC,分別交AB、AC于點(diǎn)D、E,若BD+CE=5,則線段DE的長(zhǎng)為()A5B6C7D85如圖可以看作正OAB繞點(diǎn)O通過(guò)()旋轉(zhuǎn)所得到的A3次B4次C5次D6次6在函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是()Ax2且x0Bx2 且x0Cx0Dx27函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù),k0)的圖象如圖,則關(guān)于x的不等式kx+b0的解集為()Ax0Bx0Cx2Dx28如圖,已知:MON=30,點(diǎn)A1、A2、A3在射線ON上,點(diǎn)B1、B2、B3在射線OM上,A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均為等邊三角形,若OA1=1,則A6B6A7的邊長(zhǎng)為()A6B12C32D64二、填空題(每小題3分,共21分)9在ABC中,AB=AC,A=44,則B=_度10用不等式表示:x與5的差不小于x的2倍:_11已知等腰三角形兩條邊的長(zhǎng)分別是3和6,則它的周長(zhǎng)等于_12在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)O(0,0),A(1,3),將線段OA向右平移3個(gè)單位,得到線段O1A1,則點(diǎn)O1的坐標(biāo)是_,A1的坐標(biāo)是_13命題“兩直線平行,同位角相等”的逆命題是_14不等式93x0的非負(fù)整數(shù)解是_15如圖,ED為ABC的AC邊的垂直平分線,且AB=5,BCE的周長(zhǎng)為8,則BC=_三、解答題(共75分)16解下列不等式,并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái):(1)+1x;(2)2(3+x)3(x+2)17解下列不等式組:(1);(2)18已知x=3是關(guān)于x的不等式的解,求a的取值范圍19已知:如圖,CAE是ABC的外角,ADBC,且1=2求證:AB=AC20如圖,已知,EC=AC,BCE=DCA,A=E;求證:BC=DC21如圖所示,在邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中,請(qǐng)按要求畫(huà)出圖形(1)將ABC向下平移4格后的A1B1C1(2)作出ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后的圖形A2B2C222已知A、B兩個(gè)海港相距180海里如圖表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從A港出發(fā)到B港航行過(guò)程中路程隨時(shí)間變化的圖象(分別是正比例函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象)根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題:(1)請(qǐng)分別求出表示輪船和快艇行駛過(guò)程的函數(shù)表達(dá)式(不要求寫出自變量的取值范圍);(2)快艇出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后能超過(guò)輪船?(3)快艇和輪船哪一艘先到達(dá)B港?23如圖,ABC繞頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)某一個(gè)角度后得到ABC,問(wèn):(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)?(2)旋轉(zhuǎn)角是什么?(3)如果點(diǎn)M是BC的中點(diǎn),那么經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后,點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置?24某校為進(jìn)行危房改造,政府最近將在某校搭建板房,從某廠調(diào)拔了用于搭建板房的板材5600m3和鋁材2210m3,計(jì)劃用這些材料在某校搭建甲、乙兩種規(guī)格的板房共100間若搭建一間甲型 板房或一間乙型板房所需板材和鋁材的數(shù)量如表所示:板房規(guī)格板材數(shù)量(m3)鋁材數(shù)量(m3)甲型4030乙型6020請(qǐng)你根據(jù)以上信息,設(shè)計(jì)出甲、乙兩種板房的搭建方案2015-2016學(xué)年云南省文山州硯山縣阿基中學(xué)八年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(共8小題,每小題3分,滿分24分)1下列美麗的圖案中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形;軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解:第一個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形;第二個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形;第三個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形;第四個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形故選C2以下各組數(shù)為三角形的三條邊長(zhǎng),其中能作成直角三角形的是()A2,3,4B4,5,6C1,D2,4【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理【分析】由勾股定理的逆定理,只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可【解答】解:A、22+32=1342=16,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、42+52=4162=36,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、12+()2=3=()2,此三角形是直角三角形,故C選項(xiàng)正確;D、22+()2=642=16,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選:C3若ab,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()Aa+3b+3Ba3b3C32a32bD3b3a【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解【解答】解:A、ab兩邊都加上3可得a+3b+3,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、ab兩邊都減去3可得a3b3,故B選項(xiàng)正確;C、ab兩邊都乘以2,再加上3可得32a32b,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、ab兩邊都乘以3可得3a3b,所以,3b3a,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B4已知,如圖,在ABC中,OB和OC分別平分ABC和ACB,過(guò)O作DEBC,分別交AB、AC于點(diǎn)D、E,若BD+CE=5,則線段DE的長(zhǎng)為()A5B6C7D8【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì);平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)OB和OC分別平分ABC和ACB,和DEBC,利用兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等和等量代換,求證出DB=DO,OE=EC然后即可得出答案【解答】解:在ABC中,OB和OC分別平分ABC和ACB,DBO=OBC,ECO=OCB,DEBC,DOB=OBC=DBO,EOC=OCB=ECO,DB=DO,OE=EC,DE=DO+OE,DE=BD+CE=5故選A5如圖可以看作正OAB繞點(diǎn)O通過(guò)()旋轉(zhuǎn)所得到的A3次B4次C5次D6次【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】觀察圖形,結(jié)合旋轉(zhuǎn)的概念,即可進(jìn)行計(jì)算旋轉(zhuǎn)的次數(shù)【解答】解:觀察圖形,知:OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針依次旋轉(zhuǎn)60得出AOF需要5次,即36061=5 (次),故選C6在函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是()Ax2且x0Bx2 且x0Cx0Dx2【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義,被開(kāi)方數(shù)大于等于0,分母不等于0,就可以求解【解答】解:x+20;x0,解得x2,且x0故選:A7函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù),k0)的圖象如圖,則關(guān)于x的不等式kx+b0的解集為()Ax0Bx0Cx2Dx2【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式【分析】從圖象上得到函數(shù)的增減性及與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo),即能求得不等式kx+b0的解集【解答】解:函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,0),并且函數(shù)值y隨x的增大而減小,所以當(dāng)x2時(shí),函數(shù)值小于0,即關(guān)于x的不等式kx+b0的解集是x2故選C8如圖,已知:MON=30,點(diǎn)A1、A2、A3在射線ON上,點(diǎn)B1、B2、B3在射線OM上,A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均為等邊三角形,若OA1=1,則A6B6A7的邊長(zhǎng)為()A6B12C32D64【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì);含30度角的直角三角形【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1A2B2A3B3,以及A2B2=2B1A2,得出A3B3=4B1A2=4,A4B4=8B1A2=8,A5B5=16B1A2進(jìn)而得出答案【解答】解:A1B1A2是等邊三角形,A1B1=A2B1,3=4=12=60,2=120,MON=30,1=18012030=30,又3=60,5=1806030=90,MON=1=30,OA1=A1B1=1,A2B1=1,A2B2A3、A3B3A4是等邊三角形,11=10=60,13=60,4=12=60,A1B1A2B2A3B3,B1A2B2A3,1=6=7=30,5=8=90,A2B2=2B1A2,B3A3=2B2A3,A3B3=4B1A2=4,A4B4=8B1A2=8,A5B5=16B1A2=16,以此類推:A6B6=32B1A2=32故選:C二、填空題(每小題3分,共21分)9在ABC中,AB=AC,A=44,則B=68度【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出B+C=136,再根據(jù)等邊對(duì)等角得出B=C=136=68【解答】解:如圖:在ABC中,A=44,B+C=180A=136,又AB=AC,B=C,B=68故答案為:6810用不等式表示:x與5的差不小于x的2倍:x52x【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式【分析】根據(jù)題中的不等關(guān)系列出不等式【解答】解:x與5的差不小于x的2倍,即x52x11已知等腰三角形兩條邊的長(zhǎng)分別是3和6,則它的周長(zhǎng)等于15【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì);三角形三邊關(guān)系【分析】由于等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和6,沒(méi)有直接告訴哪一條是腰,哪一條是底邊,所以有兩種情況,分別利用三角形的三邊關(guān)系與三角形周長(zhǎng)的定義求解即可【解答】解:當(dāng)腰為6時(shí),三角形的周長(zhǎng)為:6+6+3=15;當(dāng)腰為3時(shí),3+3=6,三角形不成立;此等腰三角形的周長(zhǎng)是15故答案為:1512在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)O(0,0),A(1,3),將線段OA向右平移3個(gè)單位,得到線段O1A1,則點(diǎn)O1的坐標(biāo)是(3,0),A1的坐標(biāo)是(4,3)【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移【分析】根據(jù)向右平移,橫坐標(biāo)加,縱坐標(biāo)不變解答【解答】解:點(diǎn)O(0,0),A(1,3),線段OA向右平移3個(gè)單位,點(diǎn)O1的坐標(biāo)是(3,0),A1的坐標(biāo)是(4,3)故答案為:(3,0),(4,3)13命題“兩直線平行,同位角相等”的逆命題是同位角相等,兩直線平行【考點(diǎn)】命題與定理【分析】將原命題的條件與結(jié)論互換即得到其逆命題【解答】解:原命題的條件為:兩直線平行,結(jié)論為:同位角相等其逆命題為:同位角相等,兩直線平行14不等式93x0的非負(fù)整數(shù)解是0、1、2【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解【分析】首先移項(xiàng),然后化系數(shù)為1即可求出不等式的解集,最后取非負(fù)整數(shù)即可求解【解答】解:93x0,3x9,x3,x的非負(fù)整數(shù)解是0、1、2故答案為:0、1、215如圖,ED為ABC的AC邊的垂直平分線,且AB=5,BCE的周長(zhǎng)為8,則BC=3【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)ED為AC上的垂直平分線,得出AE=CE,再根據(jù)AB=5,BCE的周長(zhǎng)為AB+BC=8,即可求得BC【解答】解:ED為AC上的垂直平分線,AE=EC,AB=AE+EB=5,BCE的周長(zhǎng)=AE+BE+BC=AB+BC=8,BC=85=3故答案為:3三、解答題(共75分)16解下列不等式,并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái):(1)+1x;(2)2(3+x)3(x+2)【考點(diǎn)】解一元一次不等式;在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】(1)先去分母,再移項(xiàng),合并同類項(xiàng),把x的系數(shù)化為1,并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可;(2)先去括號(hào),再移項(xiàng),合并同類項(xiàng),把x的系數(shù)化為1,并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可【解答】解:(1)去分母得,x1+22x, 移項(xiàng)得,x2x12,合并同類項(xiàng)得,x1,把x的系數(shù)化為1得,x1在數(shù)軸上表示為:; (2)去括號(hào)得,6+2x3x+6,移項(xiàng)得 2x3x6+6,合并同類項(xiàng)得,x12,x的系數(shù)化為1得,x12在數(shù)軸上表示為:17解下列不等式組:(1);(2)【考點(diǎn)】解一元一次不等式組【分析】(1)首先分別計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集,再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集(2)首先分別計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集,再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集【解答】解:(1)由得:x,由得:x1,所以原不等式組的解是x1;(2),由得:x2,由得:x,不等式組的解集為:2x18已知x=3是關(guān)于x的不等式的解,求a的取值范圍【考點(diǎn)】不等式的解集【分析】先根據(jù)不等式,解此不等式,再對(duì)a分類討論,即可求出a的取值范圍【解答】解:解得(143a)x6當(dāng)a,x,又x=3是關(guān)于x的不等式的解,則3,解得a4;當(dāng)a,x,又x=3是關(guān)于x的不等式的解,則3,解得a4(與所設(shè)條件不符,舍去);綜上得a4故a的取值范圍是a419已知:如圖,CAE是ABC的外角,ADBC,且1=2求證:AB=AC【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì);平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)ADBC,利用平行線的性質(zhì)可得1=B,2=C,等量代換易得B=C,進(jìn)而可得AB=AC【解答】解:ADBC,1=B,2=C,1=2,B=C,AB=AC20如圖,已知,EC=AC,BCE=DCA,A=E;求證:BC=DC【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】先求出ACB=ECD,再利用“角邊角”證明ABC和EDC全等,然后根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等證明即可【解答】證明:BCE=DCA,BCE+ACE=DCA+ACE,即ACB=ECD,在ABC和EDC中,ABCEDC(ASA),BC=DC21如圖所示,在邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中,請(qǐng)按要求畫(huà)出圖形(1)將ABC向下平移4格后的A1B1C1(2)作出ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后的圖形A2B2C2【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換;作圖-平移變換【分析】(1)將點(diǎn)A、B、C分別向下平移4格得到三點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn),順次連接即可得;(2)將點(diǎn)B、C分別繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到其的對(duì)應(yīng)點(diǎn),順次連接即可得【解答】解:(1)如圖,A1B1C1即為所求作三角形;(2)如圖,AB2C2即為所求作三角形22已知A、B兩個(gè)海港相距180海里如圖表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從A港出發(fā)到B港航行過(guò)程中路程隨時(shí)間變化的圖象(分別是正比例函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象)根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題:(1)請(qǐng)分別求出表示輪船和快艇行駛過(guò)程的函數(shù)表達(dá)式(不要求寫出自變量的取值范圍);(2)快艇出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后能超過(guò)輪船?(3)快艇和輪船哪一艘先到達(dá)B港?【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】根據(jù)圖象獲取相關(guān)信息:行使160海里輪船用時(shí)8小時(shí),快艇用時(shí)4小時(shí);快艇比輪船晚2小時(shí)出發(fā)(1)根據(jù)圖象過(guò)特殊點(diǎn),用待定系數(shù)法分別求關(guān)系式;(2)通過(guò)解方程組求兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)后回答問(wèn)題;(3)通過(guò)圖象可知快艇先到達(dá)B港【解答】解:(1)輪船的函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,0)、(8,160),y輪船=20x;同理,快艇的函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,0)、(6,160),解得y快艇=40x80(2)令y輪船=y快艇,得到20x=40x80,解得 x=4所以快艇出發(fā)(42)=2小時(shí)可超過(guò)輪船;(3)觀察圖象可知快艇先到達(dá)B港23如圖,ABC繞頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)某一個(gè)角度后得到ABC,問(wèn):(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)?(2)旋轉(zhuǎn)角是什么?(3)如果點(diǎn)M是BC的中點(diǎn),那么經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后,點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置?【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和題意容易得出結(jié)果【解答】解:(1)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)C;(2)旋轉(zhuǎn)角是ACA或BCB;(3)BC的中點(diǎn)24某校為進(jìn)行危房改造,政府最近將在某校搭建板房,從某廠調(diào)拔了用于搭建板房的板材5600m3和鋁材2210m3,計(jì)劃用這些材料在某校搭建甲、乙兩種規(guī)格的板房共100間若搭建一間甲型 板房或一間乙型板房所需板材和鋁材的數(shù)量如表所示:板房規(guī)格板材數(shù)量(m3)鋁材數(shù)量(m3)甲型4030乙型6020請(qǐng)你根據(jù)以上信息,設(shè)計(jì)出甲、乙兩種板房的搭建方案【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用【分析】設(shè)搭建甲種板房x間,則搭建乙種板房間,根據(jù)題意列出不等式組,再根據(jù)x只能取整數(shù),求出x的值,即可得出答案【解答】解:設(shè)搭建甲種板房x間,則搭建乙種板房間,根據(jù)題意得:,解得:20x21,x只能取整數(shù),x=20,21,共有2種搭建方案:方案一:搭建甲種板房20間,搭建乙種板房80間;方案二:搭建甲種板房21間,搭建乙種板房79間- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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