高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 理8
《高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 理8》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 理8(12頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
普寧市華僑中學(xué)2017屆高三級(jí)上學(xué)期期末考理科數(shù)學(xué)試題 注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號(hào)填寫在答題卷上。2.用2B鉛筆將選擇題答案在答題卷對(duì)應(yīng)位置涂黑;答案不能答在試卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上;不準(zhǔn)使用鉛筆或涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4.考生必須保持答題卷的整潔。一、選擇題:(本大題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,把正確答案填在答題卡相應(yīng)位置)1設(shè)集合A=1,3,5,7,B=x|2x5,則AB=()A1,3B3,5C5,7D1,72復(fù)數(shù)i(3i)的共軛復(fù)數(shù)是()A1+3iB13iC1+3iD13i3已知向量=(1,2),=(a,1),若,則實(shí)數(shù)a的值為()A2BCD24設(shè)l,m是兩條不同的直線,是一個(gè)平面,則下列命題正確的是()A若lm,m,則lB若l,lm,則mC若l,m,則lmD若l,m,則lm5下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是()Ay=By=x2Cy=x3Dy=sinx6要得到函數(shù)y=sin2x的圖象,只要將函數(shù)y=sin(2x)的圖象()A向左平行移動(dòng)個(gè)單位B向左平行移動(dòng)個(gè)單位C向右平行移動(dòng)個(gè)單位D向右平行移動(dòng)個(gè)單位7不等式組,所表示的平面區(qū)域的面積等于()ABCD8執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出s的值等于()A1BC0D9如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1,粗線畫出的是某幾何體的三視圖,則該幾何體的表面積為()A96BCD10九章算術(shù)是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著,書中有如下問題:“今有五人分五錢,令上二人所得與下三人等問各得幾何”其意思為“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5錢,甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數(shù)列問五人各得多少錢?”(“錢”是古代的一種重量單位)這個(gè)問題中,甲所得為()A錢B錢C錢D錢11設(shè)F1,F(xiàn)2分別為橢圓C1: +=1(ab0)與雙曲線C2:=1(a10,b10)的公共焦點(diǎn),它們?cè)诘谝幌笙迌?nèi)交于點(diǎn)M,F(xiàn)1MF2=90,若橢圓的離心率e=,則雙曲線C2的離心率e1為()ABCD12若a0,b0,且函數(shù)f(x)=4x3ax22bx2在x=1處有極值,則ab的最大值()A2B3C6D9二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在答題卡相應(yīng)題中的橫線上13已知等比數(shù)列an的公比q為正數(shù),且a3a9=2a52,則q=14已知函數(shù)f(x)=lnxax2,且函數(shù)f(x)在點(diǎn)(2,f(2)處的切線的斜率是,則a=15在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)F為拋物線x2=8y的焦點(diǎn),則點(diǎn)F到雙曲線x2=1的漸近線的距離為16下列四個(gè)命題:一個(gè)命題的逆命題為真,則它的否命題一定為真;等差數(shù)列an中,a1=2,a1,a3,a4成等比數(shù)列,則公差為;已知a0,b0,a+b=1,則+的最小值為5+2;在ABC中,若sin2Asin2B+sin2C,則ABC為銳角三角形其中正確命題的序號(hào)是(把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上)三.解答題(共6題,共70分)17.(本題滿分12分)設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,已知ban2n=(b1)Sn()證明:當(dāng)b=2時(shí),ann2n1是等比數(shù)列;()求an的通項(xiàng)公式18.(本題滿分12分)如圖,在直三棱柱ABCA1B1C1中,A1B1=A1C1,D,E分別是棱BC,CC1上的點(diǎn)(點(diǎn)D 不同于點(diǎn)C),且ADDE,F(xiàn)為B1C1的中點(diǎn)求證:(1)平面ADE平面BCC1B1;(2)直線A1F平面ADE19.(本題滿分12分)某學(xué)校高三年級(jí)800名學(xué)生在一次百米測(cè)試中,成績(jī)?nèi)吭?2秒到17秒之間,抽取其中50個(gè)樣本,將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組:第一組,如圖是根據(jù)上述分組得到的頻率分布直方圖(1)若成績(jī)小于13秒被認(rèn)為優(yōu)秀,求該樣本在這次百米測(cè)試中成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù);(2)請(qǐng)估計(jì)本年級(jí)800名學(xué)生中,成績(jī)屬于第三組的人數(shù);(3)若樣本中第一組只有一名女生,第五組只有一名男生,現(xiàn)從第一、第五組中各抽取1名學(xué)生組成一個(gè)實(shí)驗(yàn)組,求所抽取的2名同學(xué)中恰好為一名男生和一名女生的概率20.(本題滿分12分)如圖,已知橢圓+y2=1的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A1,A2,B1,B2,左右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,若圓C:(x3)2+(y3)2=r2(0r3)上有且只有一個(gè)點(diǎn)P滿足=(1)求圓C的半徑r;(2)若點(diǎn)Q為圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),直線QB1交橢圓于點(diǎn)D,交直線A2B2于點(diǎn)E,求的最大值21.(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=,(xR),其中m0()當(dāng)m=2時(shí),求曲線y=f(x)在點(diǎn)(3,f(3)處的切線的方程;()若f(x)在()上存在單調(diào)遞增區(qū)間,求m的取值范圍()已知函數(shù)f(x)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)0,x1,x2且x1x2,若對(duì)任意的x,f(x)f(1)恒成立求m的取值范圍【選做題】請(qǐng)考生從22、23題中任選一題作答,共10分22.(選修4-4.坐標(biāo)系與參數(shù)方程)在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為,以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓C 的極坐標(biāo)方程為(1)寫出直線l的普通方程及圓C 的直角坐標(biāo)方程;(2)點(diǎn)P是直線l上的,求點(diǎn)P 的坐標(biāo),使P 到圓心C 的距離最小23.(選修4-5.不等式選講)已知定義在R上的函數(shù)f(x)=|xm|+|x|,mN*,存在實(shí)數(shù)x使f(x)2成立()求實(shí)數(shù)m的值;()若,1,f()+f()=2,求證: +普寧市華僑中學(xué)2017屆高三級(jí)上學(xué)期期末考 理科數(shù)學(xué)參考答案1B 2B 3D 4B . 5C 6B 7C 8A 9C 10B 11B 12D 13 14 15 1617.解:()當(dāng)b=2時(shí),由題意知2a12=a1,解得a1=2,且ban2n=(b1)Snban+12n+1=(b1)Sn+1兩式相減得b(an+1an)2n=(b1)an+1即an+1=ban+2n(3分)當(dāng)b=2時(shí),由知an+1=2an+2n于是an+1(n+1)2n=2an+2n(n+1)2n=2(ann2n1)又a1120=10,所以ann2n1是首項(xiàng)為1,公比為2的等比數(shù)列(6分)()當(dāng)b=2時(shí),由()知ann2n1=2n1,即an=(n+1)2n1當(dāng)b2時(shí),由得=因此=即(10分)所以(12分)18. (1)三棱柱ABCA1B1C1是直三棱柱,CC1平面ABC,AD平面ABC,ADCC1又ADDE,DE、CC1是平面BCC1B1內(nèi)的相交直線AD平面BCC1B1,AD平面ADE平面ADE平面BCC1B1;(6分)(2)A1B1C1中,A1B1=A1C1,F(xiàn)為B1C1的中點(diǎn)A1FB1C1,CC1平面A1B1C1,A1F平面A1B1C1,A1FCC1又B1C1、CC1是平面BCC1B1內(nèi)的相交直線A1F平面BCC1B1又AD平面BCC1B1,A1FADA1F平面ADE,AD平面ADE,直線A1F平面ADE(12分)19.(1)由頻率分布直方圖,得成績(jī)小于13秒的頻率為0.06,該樣本在這次百米測(cè)試中成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)為:0.0650=3(人)(3分)由頻率分布直方圖,得第三組14,15)的頻率為0.38,估計(jì)本年級(jí)800名學(xué)生中,成績(jī)屬于第三組的人數(shù)為:8000.38=304(人)(6分)(2)由頻率分布直方圖,得第一組的頻率為0.06,第五組的頻率為0.08,第一組有500.06=3人,第五組有500.08=4人,樣本中第一組只有一名女生,第五組只有一名男生,第一組中有1名女生2名男生,第五組中有3名女生1名男生,現(xiàn)從第一、第五組中各抽取1名學(xué)生組成一個(gè)實(shí)驗(yàn)組,基本事件總數(shù)n=12,(9分)所抽取的2名同學(xué)中恰好為一名男生和一名女生,包含的基本事件個(gè)數(shù)m=7,(10分)所求概率為p=(12分)20.(1)由橢圓+y2=1可得F1(1,0),F(xiàn)2(1,0),設(shè)P(x,y),=,=,化為:x23x+y2+1=0,即=又(x3)2+(y3)2=r2(0r3),圓C上有且只有一個(gè)點(diǎn)P滿足=上述兩個(gè)圓外切,=r+,解得r=(4分)(2)直線A2B2方程為:,化為=設(shè)直線B1Q:y=kx1,由圓心到直線的距離,可得:k聯(lián)立,解得E(6分)聯(lián)立,化為:(1+2k2)x24kx=0,解得D(7分)|DB1|=|EB1|=,=|1+|,(9分)令f(k)=,f(k)=0,因此函數(shù)f(k)在k上單調(diào)遞減(10分)k=時(shí), =|1+|=取得最大值(12分)21. ()當(dāng)m=2時(shí),f(x)=x3+x2+3x,f(x)=x2+2x+3,故k=f(3)=0,又f(3)=9,曲線y=f(x)在點(diǎn)(3,f(3)處的切線方程為:y=9,(3分)()若f(x)在()上存在單調(diào)遞增區(qū)間,即存在某個(gè)子區(qū)間(a,b)(,+)使得f(x)0,只需f()0即可,f(x)=x2+2x+m21,由f()0解得m或m,由于m0,m(6分)()由題設(shè)可得,方程有兩個(gè)相異的實(shí)根x1,x2,故x1+x2=3,且解得:(舍去)或,(8分)x1x2,所以2x2x1+x2=3,若 x11x2,則,而f(x1)=0,不合題意若1x1x2,對(duì)任意的x,有x0,xx10,xx20,則,又f(x1)=0,所以 f(x)在上的最小值為0,于是對(duì)任意的x,f(x)f(1)恒成立的充要條件是,解得; (10分)綜上,m的取值范圍是(12分)22.(1)在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為,t=x3,y=,整理得直線l的普通方程為=0,圓C的直角坐標(biāo)方程為:(5分)(2)圓C:的圓心坐標(biāo)C(0,)點(diǎn)P在直線l: =0上,設(shè)P(3+t,),則|PC|=,t=0時(shí),|PC|最小,此時(shí)P(3,0)(5分)23.(I)解:|xm|+|x|xmx|=|m|,要使|xm|+|x|2有解,則|m|2,解得2m2mN*,m=1(5分)(II)證明:,0,f()+f()=21+21=2,+=2+=,當(dāng)且僅當(dāng)=2=時(shí)取等號(hào)(10分)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 理8 數(shù)學(xué) 上學(xué) 期末考試 試題
鏈接地址:http://ioszen.com/p-11784389.html