高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)6 專題3 突破點(diǎn)6 古典概型與幾何概型 理
《高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)6 專題3 突破點(diǎn)6 古典概型與幾何概型 理》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)6 專題3 突破點(diǎn)6 古典概型與幾何概型 理(8頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
專題限時(shí)集訓(xùn)(六)古典概型與幾何概型建議A、B組各用時(shí):45分鐘A組高考達(dá)標(biāo) 一、選擇題1小敏打開(kāi)計(jì)算機(jī)時(shí),忘記了開(kāi)機(jī)密碼的前兩位,只記得第一位是M,I,N中的一個(gè)字母,第二位是1,2,3,4,5中的一個(gè)數(shù)字,則小敏輸入一次密碼能夠成功開(kāi)機(jī)的概率是()A.B.C. D.C(M,1),(M,2),(M,3),(M,4),(M,5),(I,1),(I,2),(I,3),(I,4),(I,5),(N,1),(N,2),(N,3),(N,4),(N,5),事件總數(shù)有15種正確的開(kāi)機(jī)密碼只有1種,P.2(2016福州模擬)在某次全國(guó)青運(yùn)會(huì)火炬?zhèn)鬟f活動(dòng)中,有編號(hào)為1,2,3,4,5的5名火炬手若從中任選2人,則選出的火炬手的編號(hào)相連的概率為()A. BC. D.D由題意得從5人中選出2人,有10種不同的選法,其中滿足2人編號(hào)相連的有(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),共4種不同的選法,所以所求概率為,故選D.3(2016大連雙基檢測(cè))在區(qū)間0,上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x,則事件“sin x”發(fā)生的概率為()A. BC. D.D由正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)知,當(dāng)x時(shí),sin x,所以所求概率為,故選D.4現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四名義工到三個(gè)不同的社區(qū)參加公益活動(dòng)若每個(gè)社區(qū)至少分一名義工,則甲、乙兩人被分到不同社區(qū)的概率為()A. B C. D.B依題意得,甲、乙、丙、丁到三個(gè)不同的社區(qū)參加公益活動(dòng),每個(gè)社區(qū)至少分一名義工的方法數(shù)是CA,其中甲、乙兩人被分到同一社區(qū)的方法數(shù)是CA,因此甲、乙兩人被分到不同社區(qū)的概率等于1.5節(jié)日前夕,小李在家門前的樹(shù)上掛了兩串彩燈這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨(dú)立,且都在通電后的4秒內(nèi)任一時(shí)刻等可能發(fā)生,然后每串彩燈以4秒為間隔閃亮,那么這兩串彩燈同時(shí)通電后,它們第一次閃亮的時(shí)刻相差不超過(guò)2秒的概率是()A. B C. D.C如圖所示,設(shè)在通電后的4秒鐘內(nèi),甲串彩燈、乙串彩燈第一次亮的時(shí)刻為x,y,x,y相互獨(dú)立,由題意可知所以兩串彩燈第一次亮的時(shí)間相差不超過(guò)2秒的概率為P(|xy|2).二、填空題6拋擲一枚均勻的正方體骰子(各面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6),事件A表示“朝上一面的數(shù)是奇數(shù)”,事件B表示“朝上一面的數(shù)不超過(guò)2”,則P(AB)_.將事件AB分為:事件C“朝上一面的數(shù)為1,2”與事件D“朝上一面的數(shù)為3,5”,則C,D互斥,且P(C),P(D),P(AB)P(CD)P(C)P(D).7(2016河南市聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)2x24ax2b2,若a,b3,5,7,則該函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)的概率為_(kāi). 【導(dǎo)學(xué)號(hào):85952028】要使函數(shù)f(x)2x24ax2b2有兩個(gè)零點(diǎn),即方程x22axb20要有兩個(gè)實(shí)根,則4a24b20.又a4,6,8,b3,5,7,即ab,而a,b的取法共有339種,其中滿足ab的取法有(4,3),(6,3),(6,5),(8,3),(8,5),(8,7),共6種,所以所求的概率為.圖628如圖62,向邊長(zhǎng)為2的正方形中隨機(jī)投入一粒黃豆,若圓C的方程為(x2)2(y2)2,則黃豆落入陰影部分的概率為_(kāi)1由題意可知黃豆落入陰影部分的概率為1.三、解答題9.圖63甲、乙兩家商場(chǎng)對(duì)同一種商品開(kāi)展促銷活動(dòng),對(duì)購(gòu)買該商品的顧客兩家商場(chǎng)的獎(jiǎng)勵(lì)方案如下:甲商場(chǎng):顧客轉(zhuǎn)動(dòng)如圖63所示圓盤,當(dāng)指針指向陰影部分(圖中四個(gè)陰影部分均為扇形,且每個(gè)扇形圓心角均為15,邊界忽略不計(jì))即為中獎(jiǎng)乙商場(chǎng):從裝有3個(gè)白球,3個(gè)紅球的盒子中一次性摸出2個(gè)球(球除顏色外,不加區(qū)分),如果摸到的是2個(gè)紅球,即為中獎(jiǎng)問(wèn):購(gòu)買該商品的顧客在哪家商場(chǎng)中獎(jiǎng)的可能性大?解如果顧客去甲商場(chǎng),試驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域?yàn)閳A盤,面積為R2(R為圓盤的半徑),陰影區(qū)域的面積為.所以,在甲商場(chǎng)中獎(jiǎng)的概率為P1.4分如果顧客去乙商場(chǎng),記盒子中3個(gè)白球?yàn)閍1,a2,a3,3個(gè)紅球?yàn)閎1,b2,b3,記(x,y)為一次摸球的結(jié)果,則一切可能的結(jié)果有:(a1,a2),(a1,a3),(a1,b1),(a1,b2),(a1,b3),(a2,a3),(a2,b1),(a2,b2),(a2,b3),(a3,b1),(a3,b2),(a3,b3),(b1,b2),(b1,b3),(b2,b3),共15種,8分摸到的2個(gè)球都是紅球有(b1,b2),(b1,b3),(b2,b3),共3個(gè),所以在乙商場(chǎng)中獎(jiǎng)的概率為P2.10分由于P10的概率;(2)若x,y分別表示將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1,2,3,4,5,6)先后拋擲兩次時(shí)第一次、第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù),求滿足ab1的概率解(1)用B表示事件“ab0”,即x2y0.1分試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?x,y)|1x6,1y6,2分構(gòu)成事件B的區(qū)域?yàn)?x,y)|1x6,1y6,x2y0,3分如圖所示所以所求的概率為P(B).6分(2)設(shè)(x,y)表示一個(gè)基本事件,則拋擲兩次骰子的所有基本事件有(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(6,5),(6,6),共36個(gè).9分用A表示事件“ab1”,即x2y1.則A包含的基本事件有(1,1),(3,2),(5,3),共3個(gè).11分P(A).12分B組名校沖刺一、選擇題1從1,2,3,4,5中任取3個(gè)不同的數(shù),則取出的3個(gè)數(shù)可作為三角形的三邊邊長(zhǎng)的概率是()A. B C. D.A基本事件的總數(shù)為10,其中能構(gòu)成三角形三邊長(zhǎng)的數(shù)組為(2,3,4),(2,4,5),(3,4,5),故其概率為.2已知P是ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),20,現(xiàn)將一粒黃豆隨機(jī)撒在ABC內(nèi),則黃豆落在PBC內(nèi)的概率是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào):85952029】A. B C. D.C如圖所示,取邊BC上的中點(diǎn)D,由20,得2.又2,故,即P為AD的中點(diǎn),則SABC2SPBC,根據(jù)幾何概率的概率公式知,所求概率P,故選C.3(2016濟(jì)南模擬)已知函數(shù)f(x)ax3bx2x,連續(xù)拋擲兩顆骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別是a,b,則函數(shù)f(x)在x1處取得最值的概率是()A.B.C. D.C由題意得f(x)ax2bx1,因?yàn)閒(x)在x1處取得最值,所以1,符合的點(diǎn)數(shù)(a,b)有(1,2),(2,4),(3,6),共3種情況又因?yàn)閽仈S兩顆骰子得到的點(diǎn)數(shù)(a,b)共有36種情況,所以所求概率為,故選C.4在區(qū)間0,1上隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)x,y,記p1為事件“xy”的概率,p2為事件“|xy|”的概率,p3為事件“xy”的概率,則()Ap1p2p3Bp2p3p1Cp3p1p2 Dp3p2p1B滿足條件的x,y構(gòu)成的點(diǎn)(x,y)在正方形OBCA及其邊界上事件“xy”對(duì)應(yīng)的圖形為圖所示的陰影部分;事件“|xy|”對(duì)應(yīng)的圖形為圖所示的陰影部分;事件“xy”對(duì)應(yīng)的圖形為圖所示的陰影部分對(duì)三者的面積進(jìn)行比較,可得p2p3n,有(2,1),(3,1),(6,5),共1234515種情況,因此P(A).圖646如圖64,在邊長(zhǎng)為e(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的正方形中隨機(jī)撒一粒黃豆,則它落到陰影部分的概率為_(kāi)yex與yln x互為反函數(shù),故直線yx兩側(cè)的陰影部分面積相等,只需計(jì)算其中一部分即可如圖,S110exdxexe1e0e1.S總陰影2S陰影2(e1S1)2e(e1)2,故所求概率為P.三、解答題7現(xiàn)有8名數(shù)理化成績(jī)優(yōu)秀者,其中A1,A2,A3數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀,B1,B2,B3物理成績(jī)優(yōu)秀,C1,C2化學(xué)成績(jī)優(yōu)秀,從中選出數(shù)學(xué)、物量、化學(xué)成績(jī)優(yōu)秀者各1名,組成一個(gè)小組代表學(xué)校參加競(jìng)賽(1)求C1被選中的概率;(2)求A1和B1不全被選中的概率解(1)從8人中選出數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)成績(jī)優(yōu)秀者各1名,其一切可能的結(jié)果組成的基本事件空間為(A1,B1,C1,(A1,B1,C2),(A1,B2,C1),(A1,B2,C2),(A1,B3,C1),(A1,B3,C2),(A2,B1,C1),(A2,B1,C2),(A2,B2,C1),(A2,B2,C2),(A2,B3,C1),(A2,B3,C2),(A3,B1,C1),(A3,B1,C2),(A3,B2,C1),(A3,B2,C2),(A3,B3,C1),(A3,B3,C2),共18個(gè)基本事件組成.4分由于每一個(gè)基本事件被抽取的機(jī)會(huì)均等因此這些基本事件的發(fā)生是等可能的用M表示“C1恰被選中”這一事件,則M(A1,B1,C1),(A1,B2,C1),(A1,B3,C1),(A2,B1,C1),(A2,B2,C1),(A2,B3,C1),(A3,B1,C1),(A3,B2,C1),(A3,B3,C1).6分事件M由9個(gè)基本事件組成,因而P(M).8分(2)用N表示“A1,B1不全被選中”這一事件,則其對(duì)立事件表示“A1,B1全被選中”這一事件由于(A1,B1,C1),(A1,B1,C2),事件由2個(gè)基本事件組成,所以P().11分由對(duì)立事件的概率公式得P(N)1P()1.12分8一個(gè)均勻的正四面體的四個(gè)面上分別涂有1,2,3,4四個(gè)數(shù)字,現(xiàn)隨機(jī)投擲兩次,正四面體面朝下的數(shù)字分別為b,c.(1)若直線l:xy50,求點(diǎn)P(b,c)恰好在直線l上的概率;(2)若方程x2bxc0至少有一根x1,2,3,4,就稱該方程為“漂亮方程”,求方程為“漂亮方程”的概率解(1)因?yàn)槭峭稊S兩次,因此基本事件(b,c)為(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),共16個(gè),4分當(dāng)bc5時(shí),(b,c)的所有取值為(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),5分所以所求概率為P1.6分(2)若方程一根為x1,則1bc0,即bc1,不成立.7分若方程一根為x2,則42bc0,即2bc4,所以8分若方程一根為x3,則93bc0,即3bc9,所以9分若方程一根為x4,則164bc0,即4bc16,所以10分由知,(b,c)的所有可能取值為(1,2),(2,3),(3,4),11分所以方程為“漂亮方程”的概率為P2.12分- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開(kāi)word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)6 專題3 突破點(diǎn)6 古典概型與幾何概型 數(shù)學(xué) 二輪 復(fù)習(xí) 專題 限時(shí) 集訓(xùn) 突破點(diǎn) 古典 幾何
鏈接地址:http://ioszen.com/p-11785626.html