高考物理一輪復(fù)習(xí) 第九章 微專題64 帶電粒子在組合場中的運(yùn)動(dòng)
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帶電粒子在組合場中的運(yùn)動(dòng)1(多選)如圖1所示,在平行豎直虛線a與b、b與c、c與d之間分別存在著垂直于虛線的勻強(qiáng)電場、平行于虛線的勻強(qiáng)電場、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,虛線d處有一熒光屏大量正離子(初速度和重力均忽略不計(jì))從虛線a上的P孔處進(jìn)入電場,經(jīng)過三個(gè)場區(qū)后有一部分打在熒光屏上關(guān)于這部分離子,若比荷越大,則離子()圖1A經(jīng)過虛線c的位置越低B經(jīng)過虛線c的速度越大C打在熒光屏上的位置越低D打在熒光屏上的位置越高2如圖2所示,在xOy直角坐標(biāo)系中,第象限內(nèi)分布著方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,第象限內(nèi)分布著沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場初速度為零、帶電荷量為q、質(zhì)量為m的粒子經(jīng)過電壓為U的電場加速后,從x軸上的A點(diǎn)垂直x軸進(jìn)入磁場區(qū)域,重力不計(jì),經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后過y軸上的P點(diǎn)且垂直于y軸進(jìn)入電場區(qū)域,在電場中偏轉(zhuǎn)并擊中x軸上的C點(diǎn)已知OAOCd.則磁感應(yīng)強(qiáng)度B和電場強(qiáng)度E可表示為()圖2AB,EBB,ECB,EDB,E3(多選)如圖3所示,在x軸的上方有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度為E,在x軸下方的等腰直角三角形CDM區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,其中C、D在x軸上,它們到原點(diǎn)O的距離均為a,現(xiàn)將質(zhì)量為m、帶電荷量為q的正粒子從y軸上的P點(diǎn)由靜止釋放,設(shè)P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為h,不計(jì)重力作用與空氣阻力的影響下列說法正確的是()圖3A若h,則粒子垂直于CM射出磁場B若h,則粒子平行于x軸射出磁場C若h,則粒子垂直于CM射出磁場D若h,則粒子平行于x軸射出磁場4如圖4所示,在xOy平面內(nèi),y軸左側(cè)有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度大小為E;在0xL的區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不變、方向做周期性變化一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子(粒子重力不計(jì)),由坐標(biāo)為(L,)的A點(diǎn)靜止釋放圖4(1)求粒子第一次通過y軸時(shí)速度大小;(2)求粒子第一次射入磁場時(shí)的位置坐標(biāo)及速度;(3)現(xiàn)控制磁場方向的變化周期和釋放粒子的時(shí)刻,實(shí)現(xiàn)粒子能沿一定軌道做往復(fù)運(yùn)動(dòng),求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小取值范圍5如圖5所示,矩形abcd相切于半圓,小孔M、N連線延長線經(jīng)過圓心O點(diǎn)且與ad垂直一束質(zhì)量為m、帶電荷量為q的離子(不計(jì)重力)以不同速率沿MN方向從M孔射入圖5(1)金屬板間電壓為U0時(shí),求從N孔射出的離子的速度大?。?2)要使離子能打到ab上,求金屬板間電壓U的取值范圍6如圖6所示的xOy坐標(biāo)系中,在第象限內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場,第象限內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子,從y軸上的P點(diǎn)垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場,經(jīng)過x軸上的Q點(diǎn)以速度v進(jìn)入磁場,方向與x軸正向成30角若粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)后恰好能再回到電場,已知OQ3L,粒子的重力不計(jì),電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小均未知求:圖6(1)OP的距離; (2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小;(3)若在O點(diǎn)右側(cè)22L處放置一平行于y軸的擋板,粒子能擊中擋板并被吸收,求粒子從P點(diǎn)進(jìn)入電場到擊中擋板的時(shí)間7如圖7,在直角坐標(biāo)系xOy平面內(nèi),虛線MN平行于y軸,N點(diǎn)坐標(biāo)為(l,0),MN與y軸之間有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場,在第四象限的某區(qū)域有方向垂直于坐標(biāo)平面的矩形有界勻強(qiáng)磁場(圖中未畫出)現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子,從虛線MN上的P點(diǎn),以平行于x軸正方向的初速度v0射入電場,并從y軸上A點(diǎn)(0,0.5l)射出電場,射出時(shí)速度方向與y軸負(fù)方向成30角,此后,電子做勻速直線運(yùn)動(dòng),進(jìn)入磁場并從矩形有界磁場邊界上Q點(diǎn)射出,速度沿x軸負(fù)方向,不計(jì)電子重力,求:圖7(1)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大小;(2)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t;(3)矩形有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域的最小面積Smin.答案解析1BD當(dāng)離子在a與b之間,根據(jù)動(dòng)能定理得mv2qU,則v ,故比荷越大,經(jīng)過b的速度越大;在b與c之間,粒子做類平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)bc寬為L,電場強(qiáng)度為E,yat2,經(jīng)過虛線c的位置與比荷無關(guān),A錯(cuò)誤;比荷越大,經(jīng)過c的速度越大,即進(jìn)入磁場的速度就越大,B正確;當(dāng)離子進(jìn)入磁場時(shí),做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,即qvB,則R,故可知比荷越大,R越小,打在熒光屏上的位置越高,C錯(cuò)誤,D正確2B設(shè)帶電粒子經(jīng)電壓為U的電場加速后的速度為v,有qUmv2;帶電粒子進(jìn)入磁場后,洛倫茲力提供向心力,qBv,依題意可知rd,解得B;帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn),做類平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)經(jīng)時(shí)間t從P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn),由dvt,dt2,解得E.故選項(xiàng)B正確3AD粒子在電場中加速,有qEhmv,在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)若粒子垂直于CM射出磁場,則軌跡所對的圓心角45,半徑Ra,而R,聯(lián)立以上各式得h,選項(xiàng)A正確,C錯(cuò)誤;若粒子平行于x軸射出磁場,則軌跡所對的圓心角90,半徑R,由以上各式解得h,選項(xiàng)B錯(cuò)誤,D正確4(1) (2)(L,L),方向與x軸正方向成45角斜向上(3)0B解析(1)粒子在y軸左側(cè)運(yùn)動(dòng)過程,由動(dòng)能定理得qELmv0v0 (2)粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場做類平拋運(yùn)動(dòng),得:2qEma,Lv0t,yat2,vyat解得:yL,vyv0第一次射入磁場時(shí)的位置坐標(biāo)為(L,L)速度大小v ,方向與x軸正方向成45角斜向上(3)在磁場中,粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律得:qvB得軌道半徑:R由對稱性可知,射出磁場后必須在x軸下方的電場中運(yùn)動(dòng),才能實(shí)現(xiàn)粒子沿一定軌道做往復(fù)運(yùn)動(dòng),如圖所示,由幾何關(guān)系得,當(dāng)1時(shí),軌道半徑R最小,對應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B最大,粒子緊貼x軸進(jìn)入y軸左側(cè)的電場由R2R2得最小半徑:RL,磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值Bmax磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小取值范圍為:0B.5(1)(2)U解析(1)設(shè)電壓為U0時(shí),兩板間電場強(qiáng)度為E,從N孔射出的粒子速度為v,則E由平衡條件得:qEqvB0解得:v(2)如圖甲,設(shè)電壓為U1時(shí),離子恰好打到b點(diǎn),離子軌道半徑為r1,則qv1Bmr1R由可知:v1聯(lián)立式解得:U1如圖乙,設(shè)電壓為U2時(shí),離子恰好打到a點(diǎn),離子軌道半徑為r2,則qv2Bmr2R由可知,v2聯(lián)立式解得:U2所以當(dāng)U時(shí),離子能打到ab上6見解析解析(1)粒子在Q點(diǎn)進(jìn)入磁場時(shí)有vxvcos 30vyvsin 30粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的時(shí)間tOP的距離yt(2)粒子恰好能回到電場,即粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡的左側(cè)恰好與y軸相切,設(shè)粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R,則有RRsin 303LqvB,可得B(3)粒子在電場和磁場中做周期性運(yùn)動(dòng),軌跡如圖一個(gè)周期運(yùn)動(dòng)中,在x軸上發(fā)生的距離為L3L3L2Rsin 304LP點(diǎn)到擋板的距離為22L,所以粒子能完成5個(gè)周期的運(yùn)動(dòng),然后在電場中沿x軸運(yùn)動(dòng)2L時(shí)擊中擋板5個(gè)周期的運(yùn)動(dòng)中,在電場中的時(shí)間為t15在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t25剩余2L中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t3總時(shí)間t總t1t2t37(1)(2)(3)解析(1)設(shè)電子在電場中運(yùn)動(dòng)的加速度為a,時(shí)間為t,離開電場時(shí),沿y軸方向的速度大小為vy,則lv0tavyatvy解得:E(2)設(shè)軌跡與x軸的交點(diǎn)為D,OD距離為xD,則xD0.5ltan 30l所以,DQ平行于y軸,電子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡的圓心在DQ上,電子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示設(shè)電子離開電場時(shí)速度為v,在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為r,則evBmv由幾何關(guān)系有rl,r聯(lián)立以上各式解得B電子轉(zhuǎn)過的圓心角為120,則tT(或T)得t(3)以切點(diǎn)F、Q的連線長為矩形的一條邊,與電子的運(yùn)動(dòng)軌跡相切的另一邊作為其FQ的對邊,有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域面積為最小Sminr得Smin- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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