七年級數學下學期期末試卷(含解析) 新人教版25
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2015-2016學年河南省周口市扶溝縣七年級(下)期末數學試卷一、選擇題下列各小題均有四個答案,其中只有一個是正確的,將正確答案的代號字母填入題后括號內1已知點P(3m,m1)在第二象限,則m的取值范圍在數軸上表示正確的是()ABCD2下列調查方式合適的是()A為了了解市民對電影功夫熊貓3的感受,小華在某校隨機采訪了8名九年級學生B為了了解全校學生用于做數學作業(yè)的時間,小民同學在網上向3位好友做了調查C為了了解全國青少年兒童的睡眠時間,統(tǒng)計人員采用了普查的方式D為了了解“嫦娥一號”衛(wèi)星零部件的狀況,檢測人員采用了普查的方式3若+|2ab+1|=0,則(ba)2016的值為()A1B1C52015D520154若不等式(a5)x2,它的解是x,則a的取值范圍是()Aa5Ba5Ca5Da55下面的折線圖描述了某地某日的氣溫變化情況根據圖中信息,下列說法錯誤的是()A4:00氣溫最低B6:00氣溫為24C14:00氣溫最高D氣溫是30的時刻為16:006方程組的解適合x+y=a,則a的值等于()A2B3C4D472014年4月13日,某中學初三650名學生參加了中考體育測試,為了了解這些學生的體考成績,現從中抽取了50名學生的體考成績進行了分析,以下說法正確的是()A這50名學生是總體的一個樣本B每位學生的體考成績是個體C50名學生是樣本容量D650名學生是總體8一元一次不等式組無解,則a與b的關系是()AabBabCab0Dab0二、填空題92am+2nbm+n與a5b2是同類項,則m+n=10已知是二元一次方程組的解,則2mn的平方根為11七(2)數學測驗成績如下:77,74,65,53,95,87,84,63,91,53,69,81,61,69,91,78,75,81,80,67,76,81,61,69,79,94,86,70,70,87,81,86,90,88,85,67,71,82,87,75,落在79.589.5內數據的頻數為12小菲受烏鴉喝水故事的啟發(fā),利用量筒和體積相同的小球進行了如下操作,請根據圖中給出的信息,量筒中至少放入小球時有水溢出13某學校在“你最喜歡的球類運動”調查中隨機調查了若干名學生小東將書折過來,該角頂點A落在F處,BC為折痕,如圖所示,若DB平分FBE,DBE比CBA大30,設CBA和DBE分別為x、y,那么可求出這兩個角的度數的方程組是15如圖(1),在邊長為a的大正方形中剪去一個邊長為b的小正方形,再將圖中的陰影部分剪拼成一個長方形,如圖(2)這個拼成的長方形的長為30,寬為20則圖(2)中部分的面積是三、解答題(本大題8小題,共75分)16(8分)已知二元一次方程x+3y=10(1)直接寫出它所有的正整數解;(2)請你寫出一個二元一次方程,使它與已知方程組成的方程組的解為17(4分)用代入法解方程組:18(5分)解不等式519(9分)解不等式組,把不等式組的解集在數軸上表示出來,并寫出不等式組的非負整數解20(9分)趙軍說不等式2a3a永遠不會成立,因為如果在這個不等式兩邊同除以a,就會出現23這樣的錯誤結論你同意他的說法對嗎?若同意說明其依據,若不同意說出錯誤的原因21(9分)小明同學參加周末社會實踐活動,到“富平花鄉(xiāng)”蔬菜大棚中收集到20株西紅柿秧上小西紅柿的個數:32 39 45 55 60 54 60 28 56 4151 36 44 46 40 53 37 47 45 46(1)上面所用的調查方法是(2)若對這20個數按組距為8進行分組,請補全頻數分布表及頻數分布直方圖個數分組28x3636x4444x5252x6060x68頻數22(3)通過頻數分布直方圖試分析此大棚中西紅柿的長勢22(10分)解方程組若設(x+y)=A,(xy)=B,則原方程組可變形為,解方程組得,所以解方程組得,我們把某個式子看成一個整體,用一個字母去代替它,這種解方程組的方法叫換元法,請用這種方法解方程組23(10分)某校舉行“漢字聽寫”比賽,每位學生聽寫漢字39個,比賽結束后隨機抽查部分學生的聽寫結果,以下是根據抽查結果繪制的統(tǒng)計圖的一部分組別正確字數x人數A0x810B8x1615C16x2425D24x32mE32x40n根據以上信息解決下列問題:(1)在統(tǒng)計表中,m=,n=,并補全條形統(tǒng)計圖(2)扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應的圓心角的度數是(3)若該校共有900名學生,如果聽寫正確的個數少于24個定為不合格,請你估計這所學校本次比賽聽寫不合格的學生人數24(11分)某文具商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的計算器,購買2個A品牌和3個B品牌的計算器共需156元;購買3個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元(1)求這兩種品牌計算器的單價;(2)學校開學前夕,該商店對這兩種計算器開展了促銷活動,具體辦法如下:A品牌計算器按原價的八折銷售,B品牌計算器5個以上超出部分按原價的七折銷售,設購買x個A品牌的計算器需要y1元,購買x個B品牌的計算器需要y2元,分別求出y1、y2關于x的函數關系式;(3)小明準備聯系一部分同學集體購買同一品牌的計算器,若購買計算器的數量超過5個,購買哪種品牌的計算器更合算?請說明理由2015-2016學年河南省周口市扶溝縣七年級(下)期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題下列各小題均有四個答案,其中只有一個是正確的,將正確答案的代號字母填入題后括號內1已知點P(3m,m1)在第二象限,則m的取值范圍在數軸上表示正確的是()ABCD【考點】在數軸上表示不等式的解集;解一元一次不等式組;點的坐標【分析】根據第二象限內點的坐標特點,可得不等式,根據解不等式,可得答案【解答】解:已知點P(3m,m1)在第二象限,3m0且m10,解得m3,m1,故選:A【點評】本題考查了在數軸上不等式的解集,先求出不等式的解集,再把不等式的解集表示在數軸上2下列調查方式合適的是()A為了了解市民對電影功夫熊貓3的感受,小華在某校隨機采訪了8名九年級學生B為了了解全校學生用于做數學作業(yè)的時間,小民同學在網上向3位好友做了調查C為了了解全國青少年兒童的睡眠時間,統(tǒng)計人員采用了普查的方式D為了了解“嫦娥一號”衛(wèi)星零部件的狀況,檢測人員采用了普查的方式【考點】全面調查與抽樣調查【分析】根據普查得到的調查結果比較準確,但所費人力、物力和時間較多,而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答【解答】解:為了了解市民對電影功夫熊貓3的感受,小華在某校隨機采訪了8名九年級學生不合適,A錯誤;為了了解全校學生用于做數學作業(yè)的時間,小民同學在網上向3位好友做了調查不合適,B錯誤;為了了解全國青少年兒童的睡眠時間,統(tǒng)計人員采用了普查的方式不合適,C錯誤;為了了解“嫦娥一號”衛(wèi)星零部件的狀況,檢測人員采用了普查的方式合適,D正確,故選:D【點評】本題考查的是抽樣調查和全面調查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大,應選擇抽樣調查,對于精確度要求高的調查,事關重大的調查往往選用普查3若+|2ab+1|=0,則(ba)2016的值為()A1B1C52015D52015【考點】非負數的性質:算術平方根;非負數的性質:絕對值【分析】首先根據非負數的性質,幾個非負數的和是0,則每個非負數等于0列方程組求得a和b的值,然后代入求解【解答】解:根據題意得:,解得:,則(ba)2016=(3+2)2016=1故選B【點評】本題考查了非負數的性質,幾個非負數的和是0,則每個非負數等于0,正確解方程組求得a和b的值是關鍵4若不等式(a5)x2,它的解是x,則a的取值范圍是()Aa5Ba5Ca5Da5【考點】不等式的解集【分析】由不等式的性質可得a50,解之可得【解答】解:根據題意知a50,得:a5,故選:C【點評】本題主要考查不等式的基本性質,熟練掌握不等式的基本性質:不等式兩邊都乘以或除以同一個負數不等號方向要改變是解題的關鍵5下面的折線圖描述了某地某日的氣溫變化情況根據圖中信息,下列說法錯誤的是()A4:00氣溫最低B6:00氣溫為24C14:00氣溫最高D氣溫是30的時刻為16:00【考點】折線統(tǒng)計圖【分析】根據觀察函數圖象的橫坐標,可得時間,根據觀察函數圖象的縱坐標,可得氣溫【解答】解:A、由橫坐標看出4:00氣溫最低是24,故A正確;B、由縱坐標看出6:00氣溫為24,故B正確;C、由橫坐標看出14:00氣溫最高31;D、由橫坐標看出氣溫是30的時刻是12:00,16:00,故D錯誤;故選:D【點評】本題考查了折線統(tǒng)計圖,讀懂統(tǒng)計圖,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況,如氣溫變化圖6方程組的解適合x+y=a,則a的值等于()A2B3C4D4【考點】二元一次方程組的解【分析】利用加減消元法求出方程組的解得到x與y的值,代入x+y=a中計算即可求出a的值【解答】解:方程組整理得:,3得:y=7,把y=7代入得:x=11,代入x+y=a,得:a=11+7=4,故選D【點評】此題考查了二元一次方程組的解,方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數的值72014年4月13日,某中學初三650名學生參加了中考體育測試,為了了解這些學生的體考成績,現從中抽取了50名學生的體考成績進行了分析,以下說法正確的是()A這50名學生是總體的一個樣本B每位學生的體考成績是個體C50名學生是樣本容量D650名學生是總體【考點】總體、個體、樣本、樣本容量【分析】總體是指考查的對象的全體,個體是總體中的每一個考查的對象,樣本是總體中所抽取的一部分個體,而樣本容量則是指樣本中個體的數目我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量,這四個概念時,首先找出考查的對象從而找出總體、個體再根據被收集數據的這一部分對象找出樣本,最后再根據樣本確定出樣本容量【解答】解:本題考查的對象是650名學生的體考成績,故總體是650名考生的體考成績;個體是每位學生的體考成績;樣本是50名學生的體考成績,樣本容量是50故選:B【點評】解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本,關鍵是明確考查的對象,總體、個體與樣本的考查對象是相同的,所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個體的數目,不能帶單位8一元一次不等式組無解,則a與b的關系是()AabBabCab0Dab0【考點】不等式的解集【分析】根據題意,利用不等式組取解集的方法判斷即可確定出a與b的關系【解答】解:不等式組無解,ab,故選A【點評】此題考查了不等式的解集,熟練掌握不等式組取解集的方法是解本題的關鍵二、填空題92am+2nbm+n與a5b2是同類項,則m+n=2【考點】解二元一次方程組;同類項【分析】利用同類項定義列出方程組,求出方程組的解得到m與n的值,即可求出m+n的值【解答】解:2am+2nbm+n與a5b2是同類項,則m+n=2,故答案為:2【點評】此題考查了解二元一次方程組,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法與加減消元法10已知是二元一次方程組的解,則2mn的平方根為2【考點】二元一次方程組的解;平方根【分析】首先根據是二元一次方程組的解,可得,據此求出m、n的值各是多少;然后把求出的m、n的值代入2mn,即可求出2mn的平方根為多少【解答】解:是二元一次方程組的解,解得2mn=232=62=42mn的平方根為2故答案為:2【點評】(1)此題主要考查了二元一次方程組的解,熟練掌握運算法則是解題的關鍵(2)此題還考查了平方根的性質和應用,要熟練掌握,解答此題的關鍵是要明確:一個正數有兩個平方根,這兩個平方根互為相反數,零的平方根是零,負數沒有平方根11七(2)數學測驗成績如下:77,74,65,53,95,87,84,63,91,53,69,81,61,69,91,78,75,81,80,67,76,81,61,69,79,94,86,70,70,87,81,86,90,88,85,67,71,82,87,75,落在79.589.5內數據的頻數為14【考點】頻數與頻率【分析】找出數學測驗成績在79.589.5內的個數即可【解答】解:由題意,可得數學測驗成績在79.589.5內的有87,84,81,81,80,81,86,87,81,86,88,85,82,87,一共有14個,所以落在79.589.5內數據的頻數為14故答案為14【點評】本題考查了頻數與頻率,頻數是指每個對象出現的次數頻率是指每個對象出現的次數與總次數的比值(或者百分比)即頻率=頻數:數據總數一般稱落在不同小組中的數據個數為該組的頻數12小菲受烏鴉喝水故事的啟發(fā),利用量筒和體積相同的小球進行了如下操作,請根據圖中給出的信息,量筒中至少放入10小球時有水溢出【考點】一元一次不等式的應用【分析】設放入球后量桶中水面的高度y(cm)與小球個數x(個)之間的一次函數關系式為y=kx+b,由待定系數法就可求出結論;當y49時,建立不等式求出其解即可【解答】解:設放入球后量桶中水面的高度y(cm)與小球個數x(個)之間的一次函數關系式為y=kx+b,由題意,得:,解得:,即y=2x+30;由2x+3049,得x9.5,即至少放入10個小球時有水溢出故答案為:10【點評】本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用,待定系數法求函數的解析式的運用,列不等式解實際問題的運用,解答時求出函數的解析式是關鍵13某學校在“你最喜歡的球類運動”調查中隨機調查了若干名學生(2016春扶溝縣期末)小東將書折過來,該角頂點A落在F處,BC為折痕,如圖所示,若DB平分FBE,DBE比CBA大30,設CBA和DBE分別為x、y,那么可求出這兩個角的度數的方程組是【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組【分析】首先根據題意可得等量關系:DBECBA=30;2DBE+2CBA=180,根據等量關系列出方程組即可【解答】解:設CBA和DBE分別為x、y,根據題意,可列方程組:,故答案為:【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組,關鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關系,列出方程組15如圖(1),在邊長為a的大正方形中剪去一個邊長為b的小正方形,再將圖中的陰影部分剪拼成一個長方形,如圖(2)這個拼成的長方形的長為30,寬為20則圖(2)中部分的面積是100【考點】二元一次方程組的應用【分析】根據在邊長為a的大正方形中剪去一個邊長為b的小正方形,以及長方形的長為30,寬為20,得出a+b=30,ab=20,進而得出AB,BC的長,即可得出答案【解答】解:根據題意得出:,解得:,故圖(2)中部分的面積是:ABBC=520=100,故答案為:100【點評】此題主要考查了正方形的性質以及二元一次方程組的應用,根據已知得出a+b=30,ab=20是解題關鍵三、解答題(本大題8小題,共75分)16已知二元一次方程x+3y=10(1)直接寫出它所有的正整數解;(2)請你寫出一個二元一次方程,使它與已知方程組成的方程組的解為【考點】解二元一次方程;二元一次方程的解【分析】(1)用看y的式子表示出x,確定出正整數解即可;(2)根據題中方程組的解列出方程即可【解答】解:(1)方程x+3y=10,解得:x=3y+10,當y=1時,x=7;當y=2時,x=4;當y=3時,x=1,則方程的正整數解為;(2)根據題意得:2x+y=0【點評】此題考查了解二元一次方程,以及二元一次方程的解,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵17用代入法解方程組:【考點】解二元一次方程組【分析】方程組整理后,利用加減消元法求出解即可【解答】解:方程組整理得:,得:4x=8,解得:x=2,把x=2代入得:y=3,則方程組的解為【點評】此題考查了解二元一次方程組,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法與加減消元法18解不等式5【考點】解一元一次不等式【分析】先去分母,再去括號,移項,合并同類項,把x的系數化為1即可【解答】解:去分母得,2(2x1)3(5x+1)30,去括號得,4x215x330,移項得,4x15x30+3+2,合并同類項得,11x35,x的系數化為1得,x【點評】本題考查的是解一元一次不等式,熟知不等式的基本性質是解答此題的關鍵19解不等式組,把不等式組的解集在數軸上表示出來,并寫出不等式組的非負整數解【考點】一元一次不等式組的整數解;在數軸上表示不等式的解集;解一元一次不等式組【分析】首先解每個不等式,兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集,然后確定非負整數解即可【解答】解:,解得x7,解得x則,不等式組的解集是x7則非負整數解是:0,1,2,3,4,5,6,7【點評】本題考查了一元一次不等式組的解法:解一元一次不等式組時,一般先求出其中各不等式的解集,再求出這些解集的公共部分,解集的規(guī)律:同大取大;同小取??;大小小大中間找;大大小小找不到20趙軍說不等式2a3a永遠不會成立,因為如果在這個不等式兩邊同除以a,就會出現23這樣的錯誤結論你同意他的說法對嗎?若同意說明其依據,若不同意說出錯誤的原因【考點】不等式的性質【分析】根據不等式的性質2和3,不等式的兩邊都除以一個數時要考慮這個數是正數還是負數判斷【解答】解:他的說法不對a的值不確定,解題時對這個不等式兩邊不能同時除以a,若2a3a,則2a3a0,a0,則a0所以,趙軍錯誤的原因是兩邊除以a時不等號的方向沒有改變【點評】本題考查了不等式的性質,在不等式兩邊同乘以(或除以)同一個數時,不僅要考慮這個數不等于0,而且必須先確定這個數是正數還是負數,如果是負數,不等號的方向必須改變21小明同學參加周末社會實踐活動,到“富平花鄉(xiāng)”蔬菜大棚中收集到20株西紅柿秧上小西紅柿的個數:32 39 45 55 60 54 60 28 56 4151 36 44 46 40 53 37 47 45 46(1)上面所用的調查方法是抽樣調查(2)若對這20個數按組距為8進行分組,請補全頻數分布表及頻數分布直方圖個數分組28x3636x4444x5252x6060x68頻數25742(3)通過頻數分布直方圖試分析此大棚中西紅柿的長勢【考點】頻數(率)分布直方圖;全面調查與抽樣調查;頻數(率)分布表【分析】(1)根據抽樣調查的定義即可判斷;(2)根據數據以及分組即可直接求解;(3)根據(2)的結果即可直接作出【解答】解:(1)調查方式是:抽樣調查故答案是:抽樣調查;(2)個數分組28x3636x4444x5252x6060x68頻數25742(3)【點評】本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力利用統(tǒng)計圖獲取信息時,必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖,才能作出正確的判斷和解決問題22(10分)(2016春扶溝縣期末)解方程組若設(x+y)=A,(xy)=B,則原方程組可變形為,解方程組得,所以解方程組得,我們把某個式子看成一個整體,用一個字母去代替它,這種解方程組的方法叫換元法,請用這種方法解方程組【考點】解二元一次方程組【分析】設x+y=A,xy=B,方程變形后,利用代入消元法求出A與B的值,進而確定出x與y的值即可【解答】解:設x+y=A,xy=B,方程組變形得:,整理得:,3+2得:13A=156,即A=12,把A=12代入得:B=0,解得:【點評】此題考查了解二元一次方程組,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法與加減消元法23(10分)(2016邵武市模擬)某校舉行“漢字聽寫”比賽,每位學生聽寫漢字39個,比賽結束后隨機抽查部分學生的聽寫結果,以下是根據抽查結果繪制的統(tǒng)計圖的一部分組別正確字數x人數A0x810B8x1615C16x2425D24x32mE32x40n根據以上信息解決下列問題:(1)在統(tǒng)計表中,m=30,n=20,并補全條形統(tǒng)計圖(2)扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應的圓心角的度數是90(3)若該校共有900名學生,如果聽寫正確的個數少于24個定為不合格,請你估計這所學校本次比賽聽寫不合格的學生人數【考點】頻數(率)分布直方圖;用樣本估計總體;頻數(率)分布表;扇形統(tǒng)計圖【分析】(1)根據B組有15人,所占的百分比是15%即可求得總人數,然后根據百分比的意義求解;(2)利用360度乘以對應的比例即可求解;(3)利用總人數900乘以對應的比例即可求解【解答】解:(1)抽查的總人數是:1515%=100(人),則m=10030%=30,n=10020%=20故答案是:30,20;(2)扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應的圓心角的度數是:360=90故答案是:90;(3)“聽寫正確的個數少于24個”的人數有:10+15+25=50 (人)900=450 (人)答:這所學校本次比賽聽寫不合格的學生人數約為450人【點評】本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力;利用統(tǒng)計圖獲取信息時,必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖,才能作出正確的判斷和解決問題24(11分)(2013河南)某文具商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的計算器,購買2個A品牌和3個B品牌的計算器共需156元;購買3個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元(1)求這兩種品牌計算器的單價;(2)學校開學前夕,該商店對這兩種計算器開展了促銷活動,具體辦法如下:A品牌計算器按原價的八折銷售,B品牌計算器5個以上超出部分按原價的七折銷售,設購買x個A品牌的計算器需要y1元,購買x個B品牌的計算器需要y2元,分別求出y1、y2關于x的函數關系式;(3)小明準備聯系一部分同學集體購買同一品牌的計算器,若購買計算器的數量超過5個,購買哪種品牌的計算器更合算?請說明理由【考點】一次函數的應用;二元一次方程組的應用【分析】(1)設A、B兩種品牌的計算器的單價分別為a元、b元,然后根據156元,122元列出二元一次方程組,求解即可;(2)A品牌,根據八折銷售列出關系式即可,B品牌分不超過5個,按照原價銷售和超過5個兩種情況列出關系式整理即可;(3)先求出購買兩種品牌計算器相同的情況,然后討論求解【解答】解:(1)設A、B兩種品牌的計算器的單價分別為a元、b元,根據題意得,解得:,答:A種品牌計算器30元/個,B種品牌計算器32元/個;(2)A品牌:y1=30x0.8=24x;B品牌:當0x5時,y2=32x,當x5時,y2=532+32(x5)0.7=22.4x+48,綜上所述:y1=24x,y2=;(3)當y1=y2時,24x=22.4x+48,解得x=30,即購買30個計算器時,兩種品牌都一樣;當y1y2時,24x22.4x+48,解得x30,即購買超過30個計算器時,B品牌更合算;計算器時,A品牌- 配套講稿:
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