八年級數(shù)學下冊第2章四邊形2.2平行四邊形2.2.1平行四邊形的性質(zhì)第2課時平行四邊形的對角線的性質(zhì).ppt

《八年級數(shù)學下冊第2章四邊形2.2平行四邊形2.2.1平行四邊形的性質(zhì)第2課時平行四邊形的對角線的性質(zhì).ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《八年級數(shù)學下冊第2章四邊形2.2平行四邊形2.2.1平行四邊形的性質(zhì)第2課時平行四邊形的對角線的性質(zhì).ppt（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第2章四邊形,2.2平行四邊形,第2課時平行四邊形的對角線的性質(zhì),目標突破,總結(jié)反思,第2章四邊形,知識目標,2.2平行四邊形,知識目標,通過對平行四邊形對角線的作圖與測量，掌握平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)．,目標突破,目標掌握平行四邊形對角線的性質(zhì)并能計算或證明,2.2平行四邊形,例1教材例3針對訓練如圖2－2－6，已知?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AC＝12，BD＝18，且△AOB的周長l＝23，求AB的長．,圖2－2－6,2.2平行四邊形,2.2平行四邊形,【歸納總結(jié)】平行四邊形對角線性質(zhì)的作用(1)平行四邊形的兩條對角線將平行四邊形分成四個小三角形，且有公共頂點無公共邊的兩個小三角形全等．(2)在解決平行四邊形的有關問題時，除了考慮通過邊、角關系證明全等以外，有時連接對角線，利用對角線的性質(zhì)證明能起到事半功倍的作用．,2.2平行四邊形,例2教材例4針對訓練如圖2－2－7，在?ABCD中，O是對角線AC，BD的交點，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn).那么OE與OF是否相等？為什么？,圖2－2－7,2.2平行四邊形,[解析]根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得OB＝OD，根據(jù)BE⊥AC，DF⊥AC，得∠OEB＝∠OFD＝90，結(jié)合對頂角相等得△OEB≌△OFD，從而證明OE＝OF.,解：OE＝OF.理由如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB＝OD.∵BE⊥AC，DF⊥AC，∴∠OEB＝∠OFD＝90.又∵∠BOE＝∠DOF，∴△BOE≌△DOF，∴OE＝OF.,2.2平行四邊形,【歸納總結(jié)】平行四邊形對角線的性質(zhì)往往與等腰三角形、全等三角形聯(lián)系在一起，證明線段相等，角相等或線段的平行、垂直的位置關系．,總結(jié)反思,知識點平行四邊形對角線的性質(zhì),小結(jié),2.2平行四邊形,性質(zhì)：平行四邊形的對角線____________．,互相平分,,反思,2.2平行四邊形,請你判斷下面的證明是否有錯誤，如果有錯誤，請你指出錯誤之處，并寫出正確的證明過程．已知：如圖2－2－8所示，在?ABCD中，AC，BD相交于點O，OE⊥AD于點E，OF⊥BC于點F.求證：OE＝OF.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC.∵OE⊥AD，OF⊥BC，垂足分別為E，F(xiàn)，∴∠AEO＝∠CFO＝90.又∵∠AOE＝∠COF，∴△AOE≌△COF，∴OE＝OF.,圖2－2－8,2.2平行四邊形,解：證明過程有錯誤．因為題中未明確指出點E，O，F(xiàn)在同一條直線上，因此不能肯定∠AOE與∠COF是對頂角，無法得出∠AOE＝∠COF.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC.∵AD∥BC，∴∠EAO＝∠FCO.∵OE⊥AD，OF⊥BC，垂足分別為E，F(xiàn)，∴∠AEO＝∠CFO＝90，∴△AOE≌△COF，∴OE＝OF.,