高中數(shù)學(xué) 第3章 不等式 3_1 不等關(guān)系與不等式 第1課時 不等關(guān)系與不等式的性質(zhì)課時作業(yè) 新人教A版必修5
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2017春高中數(shù)學(xué) 第3章 不等式 3.1 不等關(guān)系與不等式 第1課時 不等關(guān)系與不等式的性質(zhì)課時作業(yè) 新人教A版必修5基 礎(chǔ) 鞏 固一、選擇題1已知a0,1babab2Babaab2Cab2abaDabab2a解析1bb20b1,即bb2ab2a.故選D2如果a、b、c滿足cba,且acacBbcacCcb2ab2Dac(ac)0解析cba,且ac0,c0,bcac(ba)c0,ac(ac)0,A、B、D均正確b可能等于0,也可能不等于0.cb2b,cb,則acB若ab,則cab,cD若a2b2,則ab0,c0b0時才可以否則如a1,b0時不成立,故選B 4下列各式中,對任何實數(shù)x都成立的一個式子是(C)Alg(x21)lg(2x)Bx212xC1Dx2解析A中x0;B中x1時,x212x;C中任意x,x211,故1;D中當(dāng)x0時,xbc,則abB若a2b2,則abC若,則abD若,則ab解析對于A,若c0,其不成立;對于B,若a、b均小于0或a0,b0,平方后顯然有ab0,cdBD0,而adbc的符號不能確定,所以選項A、B不一定成立.,dc0,由不等式的性質(zhì)可知acbd,所以選項D成立本題也可以對實數(shù)a、b、c、d進(jìn)行適當(dāng)?shù)馁x值逐一排查二、填空題7若ab,則a3與b3的大小關(guān)系是a3b3.8若x(a3)(a5),y(a2)(a4),則x與y的大小關(guān)系是xy.解析xy(a3)(a5)(a2)(a4)(a22a15)(a22a8)70,xy.三、解答題9有糧食和石油兩種物質(zhì),可用輪船與飛機兩種方式運輸,每天每艘輪船和每架飛機的運輸效果如下表:方式效果種類輪船運輸量(t)飛機運輸量(t)糧食300150石油250100現(xiàn)在要在一天內(nèi)運輸2 000 t糧食和1 500 t石油寫出安排輪船艘數(shù)和飛機架數(shù)所滿足的所有不等關(guān)系的不等式解析設(shè)需安排x艘輪船和y架飛機,則,.10(1)ab0,求證:b,0.解析(1),ab0,ba0,ab0,0,故.(2),0,即b,ba0.能 力 提 升一、選擇題11設(shè)asin15cos15,bsin16cos16,則下列各式正確的是(B)AabBabCbaDba解析asin15cos15sin60,bsin16cos16sin61,a0,absin60sin61sin61sin61b,故ab成立12已知1a0,A1a2,B1a2,C,比較A、B、C的大小結(jié)果為(B)AABCBBACCACBDBCA解析不妨設(shè)a,則A,B,C2,由此得BAC,排除A、C、D,選B具體比較過程如下:由1a0,AB(1a2)(1a2)2a20得AB,CA(1a2)0,得CA,BA200,即1.12xx3.8,所以該公司全年投入的研發(fā)資金開始超過200萬元的年份是2019年二、填空題14給出四個條件:b0a,0ab,a0b,ab0,能推得成立的是、.解析0,、能使它成立15a2、b1、Ma2b2、N4a2b5,比較M與N大小的結(jié)果為MN.解析a2,b1,MNa2b24a2b5(a2)2(b1)20,MN.三、解答題16某礦山車隊有4輛載重為10 t的甲型卡車和7輛載重為6 t的乙型卡車,有9名駕駛員此車隊每天至少要運360 t礦石至冶煉廠已知甲型卡車每輛每天可往返6次,乙型卡車每輛每天可往返8次,寫出滿足上述所有不等關(guān)系的不等式.解析設(shè)每天派出甲型卡車x輛,乙型卡車y輛根據(jù)題意,應(yīng)有如下的不等關(guān)系:(1)甲型卡車和乙型卡車的總和不能超過駕駛員人數(shù)(2)車隊每天至少要運360 t礦石(3)甲型車不能超過4輛,乙型車不能超過7輛要同時滿足上述三個不等關(guān)系,可以用下面的不等式組來表示:,即.17設(shè)a0,b0且ab,試比較aabb與abba的大小.解析根據(jù)同底數(shù)冪的運算法則aabbba()ab,當(dāng)ab0時,1,ab0,則()ab1,于是aabbabba.當(dāng)ba0時,01,ab1,于是aabbabba.綜上所述,對于不相等的正數(shù)a、b,都有aabbabba.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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