高中數(shù)學(xué) 第3章 不等式 3_1 不等關(guān)系與不等式 第2課時 不等式性質(zhì)的應(yīng)用課時作業(yè) 新人教A版必修5
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2017春高中數(shù)學(xué) 第3章 不等式 3.1 不等關(guān)系與不等式 第2課時 不等式性質(zhì)的應(yīng)用課時作業(yè) 新人教A版必修5基 礎(chǔ) 鞏 固一、選擇題1(2016福建莆田一中月考)已知m1,a,b,則以下結(jié)論正確的是(C)AabBabCa0,所以ab.2已知a2a0,那么a,a2,a,a2的大小關(guān)系是(B)Aa2aa2aBaa2a2aCaa2aa2Da2aaa2解析a2a0,0a2a2a,aa2a2a,故選B點評可取特值檢驗,a2a0,即a(a1),即aa2a2a,排除A、C、D,選B3若a,b,c,則(C)AabcBcbaCcabDba1,a0,ba.log25321.c0,ac,bac.4下列結(jié)論中,成立的個數(shù)為(B)若則若,則若,則若則A4個B3個C2個D1個解析由xy0知x與y同號,又xy0,x0且y0,故正確;x0,y0,xy0,xy0,正確;x1,y1,xy2,xy1,正確;當x4,y時,xy3,xy1,但不成立5如果a0,且a1,Mloga(a31),Nloga(a21),那么(A)AMNBMNCMNDM、N的大小無法確定解析MNloga(a31)loga(a21)loga,若a1,則a3a2,1,loga0,MN,若0a1,則0a3a2,0a31a21,00,MN,故選A6若0a1a2,0b1b2,且a1a2b1b21,則下列代數(shù)式中值最大的是(A)Aa1b1a2b2Ba1a2b1b2Ca1b2a2b1D解析本題可用特值法:令a10.1,a20.9;b10.2,b20.8.則Aa1b1a2b20.74;Ba1a2b1b20.25;Ca1b2a2b10.26,故最大值為A點評不能小題大做本題若實際比較大小,則比較麻煩(a1b1a2b2)(a1a2b1b2)a1(b1a2)b2(a2b1)(b1a2)(a1b2)由條件知0a1a2,0b1b2,b1a20,a1b20,a1b1a2b2a1a2b1b2.(a1b1a2b2)(a1b2a2b1)a1(b1b2)a2(b2b1)(a1a2)(b1b2)0.a1b1a2b2a1b2a2b1.設(shè)a1,a2,b1,b2,由題意知0,00,a1b1a2b2.因此,有關(guān)不等式大小的選擇題,解題時要依據(jù)題目特點靈活選取方法,以簡化解題過程二、填空題7已知ab0,且cd0,則與的大小關(guān)系是.解析cd0,0,ab0,0,.8若a、b、c、d均為實數(shù),使不等式0和ad0知,a、b同號,c、d同號,且0.由adbc,得adbc0,所以bd0.所以在取(a,b,c,d)時只需滿足以下條件即可:a、b同號,c、d同號,b、d異號;ad0,b0,c0,d0,不妨取a2,b1,c1,則db,ef,c0,求證:facb,c0,acbc.acf,即fe,facebc.10已知a0,b0,ab,nN且n2,比較anbn與an1babn1的大小.解析(anbn)(an1babn1)an1(ab)bn1(ba)(ab)(an1bn1),(1)當ab0時,an1bn1,(ab)(an1bn1)0,(2)當0ab時,an1bn1,(ab)(an1bn1)0,對任意a0,b0,ab,總有(ab)(an1bn1)0.anbnan1babn1.能 力 提 升一、選擇題11若a,bR,且a|b|0Ba3b30Ca2b20Dab0解析由a|b|0知,a0,0|b|a,b20;|b|b,aba|b|0;|b|b,aba|b|b|b,(a)3b3,a3b30.A、B、C錯,D正確解法2:取a2,b1,易知ab0,a3b30,排除A、B、C,故選D12若ab0,則下列不等式中總成立的是(C)ABabCabD解析解法一:由ab00b,故選C解法二:(特值法)令a2,b1,排除A、D,再令a,b,排除B13若0,給出下列不等式:abab;|a|b|;ab;2.其中正確的有(B)A1個B2個C3個D4個解析0,a0,b0,ab,故錯;ab0,ab0.(填“”“”“0,.15已知2bab,則的取值范圍為(1,2).解析2bab,2bb.b0,0.,即12.三、解答題16如果30x42,16y24.分別求xy、x2y及的取值范圍.解析46xy66;482y32,18x2y10;30x42,即.17設(shè)a0,a1,t0比較logat與loga的大小.解析logatloga,當t1時,;當t0且t1時.當a1時,ylogax是增函數(shù),當t0且t1時,logalogalogat.當t1時,logalogat.當0a1時,ylogax是減函數(shù),當t0且t1時,logalogalogat,當t1時,logalogat.綜上知,當t1時,logalogat;當t0且t1時,若a1則logalogat;若0a1則logalogat.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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