高中數(shù)學 第一講 相似三角形的判定及有關性質 1_2 平行線分線段成比例定理練習 新人教A版選修4-1
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1.2 平行線分線段成比例定理A級基礎鞏固一、選擇題1.如圖所示,下列選項不能判定DEBC的是()A.B.C. D.解析:由平行線分線段成比例定理推論易知C不成立答案:C2如圖所示,已知AABBCC,ABBC13,那么下列等式成立的是()AAB2AB B3ABBCCBCBC DABAB解析:因為AABBCC,所以.因為ABBC13,所以ABBC13.所以BC3AB.答案:B3如圖所示,DEAB,DFBC,若AFFBmn,BCa,則CE()A. B.C. D.解析:因為DFBC,所以.因為DEAB,所以.所以EC.答案:D4如圖所示,AD是ABC的中線,點E是CA邊的三等分點,BE交AD于點F,則AFFD為()A21 B31C41 D51解析:過D作DGAC交BE于G,所以DGEC.又AE2EC,所以AFFDAEDG2ECEC41.答案:C5.如圖所示,ABEFCD,已知AB20,DC80,則EF等于()A10 B12C16 D18解析:因為ABEFCD,所以,.所以1,即1.所以EF16.答案:C二、填空題6.如圖所示,已知在ABC中,D是AB上一點,DEBC交AC于點E,若ADAB13,且CE4,則AE_.解析:由ADAB13,得ADDB12.因為DEBC,所以ADDBAEEC,即12AE4.所以AE2.答案:27如圖所示,已知l1l2l3,AB5 cm,BC3 cm,DF24 cm,則DE_解析:因為l1l2l3,所以.所以.所以DE15 cm.答案:15 cm8如圖所示,在ABC中,DEBC,DFAC,AE2,EC1,BC4,則BF_解析:在ABC中,DEBC,DFAC,所以,又因為AE2,EC1,BC4,所以,所以BF.答案:三、解答題9.如圖所示,已知D為ABC中AC邊的中點,AEBC,ED交AB于點G,交BC延長線于點F,若BGGA31,BC8,求AE的長解:因為AEBC,D為AC的中點,所以AECF.設AEx,因為AEBC,所以.又BC8,所以,3xx8.所以x4.所以AE4.10.如圖所示,已知在梯形ABCD中,ABCD,若AB2CD,MNAB,且MPPN,求證:MNCD.證明:MNCD.B級能力提升1如圖所示,將一邊長為12的正方形紙ABCD的頂點A折疊至邊上的點E,使DE5,折痕為PQ,則線段PM和MQ的比是()A.B.C.D.解析:如圖所示,作MNAD交DC于N,所以.又因為AMME,所以DNNEDE.因為PDMNQC,所以.答案:B2.如圖所示,在ABC中,E,F(xiàn)分別在AC,BC上,且DFAC,DEBC,AE4,EC2,BC8,則CF_,BF_解析:因為DEBC,所以.因為DFAC,所以.由式,得,即CF.BFBCCF8.答案:3.如圖所示,在梯形ABCD中,ADBC,EF經(jīng)過該梯形對角線的交點O,且EFAD.(1)求證:OEOF;(2)求的值;(3)求證:.(1)證明:因為EFAD,ADBC,所以EFADBC.因為EFBC,所以,.因為EFADBC,所以.所以.所以OEOF.(2)解:因為OEAD,所以.由(1)知,所以1.(3)證明:由(2)知1,所以2.又EF2OE,所以2.所以.- 配套講稿:
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