高中數(shù)學(xué) 章末質(zhì)量評(píng)估2 新人教A版選修2-1
《高中數(shù)學(xué) 章末質(zhì)量評(píng)估2 新人教A版選修2-1》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 章末質(zhì)量評(píng)估2 新人教A版選修2-1(9頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
第二章圓錐曲線與方程一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1已知拋物線的方程為y2ax2,且過(guò)點(diǎn)(1,4),則焦點(diǎn)坐標(biāo)為()A.B.C(1,0)D(0,1)解析:拋物線過(guò)點(diǎn)(1,4),42a,a2,拋物線方程為x2y,焦點(diǎn)坐標(biāo)為.答案:A2設(shè)橢圓1(m0,n0)的右焦點(diǎn)與拋物線y28x的焦點(diǎn)相同,離心率為,則此橢圓的方程為()A.1 B.1C.1D.1解析:y28x的焦點(diǎn)為(2,0),1的右焦點(diǎn)為(2,0),mn且c2.又e,m4.c2m2n24,n212.橢圓方程為1.答案:B3已知點(diǎn)A(2,0),B(3,0),動(dòng)點(diǎn)P(x,y)滿足x2,則點(diǎn)P的軌跡是()A圓B橢圓C直線D拋物線解析:依題意,(2x,y),(3x,y)又x2,(2x)(3x)y2x2,即y2x6.點(diǎn)P的軌跡是拋物線答案:D4中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4,2),則它的離心率為()A. B.C.D.解析:設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為1(a0,b0),所以其漸近線方程為yx,因?yàn)辄c(diǎn)(4,2)在漸近線上,所以,根據(jù)c2a2b2,可得,解得e2,e.答案:D5若橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)的和為18,焦距為6,則橢圓的方程為()A.1 B.1C.1或1D.1解析:2c6,c3,2a2b18,a2b2c2,橢圓方程為1或1.答案:C6已知雙曲線x21的左頂點(diǎn)為A1,右焦點(diǎn)為F2,P為雙曲線右支上一點(diǎn),則的最小值為()A1B0C2D解析:設(shè)點(diǎn)P(x0,y0),則x1,由題意得A1(1,0),F(xiàn)2(2,0),則(1x0,y0)(2x0,y0)xx02y,由雙曲線方程得y3(x1),故4xx05(x01),可得當(dāng)x01時(shí),有最小值2.故選C.答案:C7已知F是拋物線yx2的焦點(diǎn),P是該拋物線上的動(dòng)點(diǎn),則線段PF中點(diǎn)的軌跡方程是()Ax22y1Bx22yCx2yDx22y2解析:設(shè)P(x0,y0),PF的中點(diǎn)為(x,y),則y0x,又F(0,1),代入y0x得2y1(2x)2,化簡(jiǎn)得x22y1,故選A.答案:A8拋物線y24x的焦點(diǎn)到雙曲線x21的漸近線的距離是()A. B.C1D.解析:由已知解出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和雙曲線的漸近線方程,利用點(diǎn)到直線的距離公式求解由題意可得拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),雙曲線的漸近線方程為xy0或xy0,則焦點(diǎn)到漸近線的距離d1或d2.答案:B9直線yxb與拋物線x22y交于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),且OAOB,則b()A2B2C1D1解析:設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),聯(lián)立方程組消去y,得x22x2b0,所以x1x22,x1x22b,y1y2(x1b)(x2b)x1x2b(x1x2)b2b2,又OAOB,x1x2y1y20,即b22b0,解得b0(舍)或b2.答案:A10已知雙曲線1(a0,b0)的一條漸近線方程是yx,它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y224x的準(zhǔn)線上,則雙曲線的方程為()A.1 B.1C.1D.1解析:因?yàn)殡p曲線1(a0,b0)的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y224x的準(zhǔn)線上,所以F(6,0)是雙曲線的左焦點(diǎn),即a2b236,又雙曲線的一條漸近線方程是yx,所以,解得a29,b227,所以雙曲線的方程為1,故選B.答案:B11若動(dòng)圓圓心在拋物線y28x上,且動(dòng)圓恒與直線x20相切,則動(dòng)圓必過(guò)定點(diǎn)()A(4,0)B(2,0)C(0,2)D(0,2)解析:拋物線y28x上的點(diǎn)到準(zhǔn)線x20的距離與到焦點(diǎn)(2,0)的距離相等,故動(dòng)圓必過(guò)焦點(diǎn)(2,0)答案:B12設(shè)圓錐曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2.若曲線上存在點(diǎn)P滿足|PF1|F1F2|PF2|432,則曲線的離心率等于()A.或 B.或2C.或2D.或解析:設(shè)圓錐曲線的離心率為e,由|PF1|F1F2|PF2|432,知若圓錐曲線為橢圓,由橢圓的定義,則有e;若圓錐曲線為雙曲線,由雙曲線的定義,則有e.綜上,所求的離心率為或.故選A.答案:A二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分請(qǐng)把正確答案填在題中橫線上)13已知橢圓C:1的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,P是橢圓上一點(diǎn),且滿足|PF2|F1F2|,則PF1F2的面積等于_解析:由1知,a5,b4,c3,即F1(3,0),F(xiàn)2(3,0),|PF2|F1F2|6.又由橢圓的定義,知|PF1|PF2|10,|PF1|1064,于是SPF1F2|PF1|h48.答案:814已知拋物線y24x,過(guò)點(diǎn)P(4,0)的直線與拋物線相交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn),則yy的最小值是_解析:若k不存在,則yy32.若k存在,設(shè)直線AB的斜率為k,當(dāng)k0時(shí),直線AB的方程為y0,不合題意,故k0.由題意設(shè)直線AB的方程為yk(x4)(k0),由得ky24y16k0,y1y2,y1y216.yy(y1y2)22y1y223232.yy的最小值為32.答案:3215設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,過(guò)F2作橢圓長(zhǎng)軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P,若F1PF2為等腰直角三角形,則橢圓的離心率為_解析:設(shè)橢圓的方程為1(ab0),F(xiàn)2的坐標(biāo)為(c,0),P點(diǎn)坐標(biāo)為,由題意知|PF2|F1F2|,所以2c,a2c22ac,2210,解得1,負(fù)值舍去答案:116已知雙曲線C:1,給出以下4個(gè)命題,真命題的序號(hào)是_直線yx1與雙曲線有兩個(gè)交點(diǎn);雙曲線C與1有相同的漸近線;雙曲線C的焦點(diǎn)到一條漸近線的距離為3.解析:錯(cuò)誤,因?yàn)橹本€yx1與漸近線yx平行,與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn);正確,漸近線方程為yx;正確,右焦點(diǎn)為(,0)到漸近線yx的距離為3.答案:三、解答題(本大題共6小題,共74分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17(本小題滿分12分)求與橢圓1有公共焦點(diǎn),并且離心率為的雙曲線方程解析:由橢圓方程為1,知長(zhǎng)半軸長(zhǎng)a13,短半軸長(zhǎng)b12,焦距的一半c1 ,焦點(diǎn)是F1(,0),F(xiàn)2(,0),因此雙曲線的焦點(diǎn)也是F1(,0),F(xiàn)2(,0),設(shè)雙曲線方程為1(a0,b0),由題設(shè)條件及雙曲線的性質(zhì),得解得故所求雙曲線的方程為y21.18(本小題滿分12分)已知過(guò)拋物線y22px(p0)的焦點(diǎn)的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn),且|AB|p,求AB所在的直線方程解析:焦點(diǎn)F,設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),若ABOx,則|AB|2pp,不合題意,所以直線AB的斜率存在,設(shè)為k,則直線AB的方程為yk,k0.由消去x,整理得ky22pykp20.由根與系數(shù)關(guān)系得,y1y2,y1y2p2.|AB| 2pp.解得k2.AB所在的直線方程為y2或y2.19(本小題滿分12分)(2014杭州高二檢測(cè))已知A(7,0),B(7,0),C(2,12),橢圓過(guò)A,B兩點(diǎn)且以C為其一個(gè)焦點(diǎn),求橢圓另一個(gè)焦點(diǎn)的軌跡方程解析:設(shè)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)為P(x,y),則由題意知|AC|AP|BC|BP|,|BP|AP|AC|BC|21且k0,解得k2或k1(舍去)所求k的值為2.22(本小題滿分14分)已知橢圓1和雙曲線1有公共的焦點(diǎn)(1)求雙曲線的漸近線方程;(2)直線l過(guò)焦點(diǎn)且垂直于x軸,若直線l與雙曲線的漸近線圍成的三角形的面積為,求雙曲線的方程解析:(1)依題意,有3m25n22m23n2,即m28n2,即雙曲線方程為1,故雙曲線的漸近線方程是0,即yx.(2)不妨設(shè)漸近線yx與直線l:xc交于點(diǎn)A,B,則|AB|,SOABcc,解得c1.即a2b21,又,a2,b2,雙曲線的方程為1.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 高中數(shù)學(xué) 章末質(zhì)量評(píng)估2 新人教A版選修2-1 質(zhì)量 評(píng)估 新人 選修
鏈接地址:http://ioszen.com/p-11973032.html