高中物理 第2章 交變電流與發(fā)電機 2_1怎樣產(chǎn)生交變電流教師用書 滬科版選修3-2

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2.1　怎樣產(chǎn)生交變電流 學 習 目 標 知 識 脈 絡 1.了解交流發(fā)電機的結構. 2.知道交變電流的概念及產(chǎn)生原理. 3.掌握交變電流的變化規(guī)律及兩種表示方法.(重點) 4.掌握交變電流的中性面，最大值、瞬時值及方向的變化.(難點) 交 變 電 流 1.定義 大小和方向都隨時間做周期性變化的電流叫做交變電流，簡稱交流. 2.正弦式交變電流 當線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉動時，線圈中產(chǎn)生的交變電流的電流和電壓都按正弦函數(shù)規(guī)律變化，這種電流叫正弦式交變電流. 1.變化的電流都是交變電流.() 2.恒定電流的大小方向都不變，所以它是直流電.(√) 3.線圈只要在勻強磁場中勻速轉動就能產(chǎn)生正弦式交變電流.() 1.如何區(qū)分直流電與交變電流？ 【提示】　區(qū)分直流電和交變電流的唯一標準是看電流的方向是否隨時間變化.不變的是直流電，變化的是交變電流. 2.所有的交流電都是正弦交變電流嗎？ 【提示】　不是.只有按正弦規(guī)律變化的電流才是正弦交變電流. 如圖211所示，圖甲為小燈泡接到干電池上，圖乙為小燈泡接到手搖模型發(fā)電機的輸出端. 甲　　　　　　　　　　乙 圖211 探討1：閉合開關，手搖發(fā)電機的手柄，兩燈泡的發(fā)光情況有什么不同？這種現(xiàn)象能夠說明什么？ 【提示】　圖甲小燈泡亮度不變，圖乙小燈泡亮度不斷變化，說明圖乙中發(fā)電機的輸出電流大小是變化的. 探討2：若把電流表接到圖乙中發(fā)電機的輸出端，觀察電流表指針的擺動情況，其擺動情況能說明什么問題？ 【提示】　電流表的指針隨線圈的轉動不停地在“0”刻度線兩側左右擺動，說明發(fā)電機的輸出電流的大小和方向是周期性變化的. 1.電流分類：按電流的方向是否變化分直流和交流兩種，方向不變的電流稱為直流，方向變化的電流稱為交流. 2.直流分類：分為恒定電流和脈動直流，其中大小、方向都不隨時間改變的電流叫恒定電流，方向不隨時間改變而大小隨時間改變的電流叫脈動直流. 3.交流分類：按交流電圖像特點分正弦(或余弦)式交變電流、矩形波交變電流、鋸形波交變電流等. 1.(多選)如圖所示圖像中屬于交流電的有(　　) (　　) A　　　　　　B　　　　　　　C　　　　　　D 【解析】　D圖表示的電流大小發(fā)生了周期性變化，而方向沒有變化.A、B、C圖中的電流方向均發(fā)生了周期性變化. 【答案】　ABC 2. (多選)關于交變電流和直流電的說法中，正確的是 (　　) A.如果電流的大小做周期性變化，則一定是交變電流 B.直流電的大小可以變化，但方向一定不變 C.交變電流一定是按正弦或余弦規(guī)律變化的 D.方向隨時間變化的電流屬于交變電流 【解析】　直流電的方向不發(fā)生變化，而大小可以改變，A錯誤，B正確.交變電流是指方向發(fā)生周期性變化的電流，可以是鋸齒形、矩形波形、尖脈沖波形以及正弦波形等，這些都屬于交變電流.C錯誤，D正確. 【答案】　BD 3.(多選)對于如圖212所示的電流i隨時間t做周期性變化的圖像，下列說法中正確的是(　　) 圖212 A.電流大小變化，方向不變，是直流電 B.電流大小、方向都變化，是交流電 C.電流最大值為0.2 A，周期為0.01 s D.電流大小變化，方向不變，不是直流電，是交流電 【解析】　從題中可以看出，電流最大值為0.2 A，周期為0.01 s，電流大小變化，但方向不變，是直流電，不是交流電. 【答案】　AC 交變電流與直流電的本質(zhì)區(qū)別 (1)交變電流的大小不一定變化，如方形波交變電流，其大小可以是不變的；直流電的大小不一定不變. (2)交變電流與直流電的最大區(qū)別在于交變電流的方向發(fā)生周期性變化，而直流電的方向不變. 交 流 發(fā) 電 機 1.基本組成 由產(chǎn)生感應電動勢的線圈(電樞)和產(chǎn)生磁場的磁體組成. 2.發(fā)電機的基本種類 (1)旋轉電樞式發(fā)電機：電樞旋轉，磁極不動；提供500 V以下的電壓. (2)旋轉磁極式發(fā)電機：磁極旋轉，電樞不動；提供幾千到幾萬伏的電壓，輸出功率可達幾十萬千瓦. 3.中性面 線圈平面與磁感線垂直的位置，此位置磁通量最大，感應電動勢為零. 4.表達式 若從中性面開始計時，感應電動勢的瞬時值表達式為e＝Emaxsin ωt，Emax是感應電動勢的最大值. 5.電能來源 轉子的機械能轉化為發(fā)電機的電能. 1.線圈每轉一周經(jīng)過中性面兩次.(√) 2.當線圈經(jīng)過中面性時，穿過線圈的磁通量最大，線圈中的感應電流也最大.() 3.發(fā)電機是把機械能轉化為電能的裝置.(√) 1.當正弦交變電流從不同位置開始計時時，交變電流的瞬時值的表達式一樣嗎？ 【提示】　不一樣.當從中性面開始計時時，交流電的電動勢瞬時值表達式為e＝Emsin ωt；當從垂直于中性面的位置開始計時時，該時刻的電動勢瞬時值為最大，瞬時值表達式為e＝Emcos ωt. 2.發(fā)電機工作過程中能量是如何轉化的？ 【提示】　發(fā)電機工作時產(chǎn)生的感應電流在磁場中會受到安培力，安培力的作用總是阻礙轉子的運動，在這一過程中發(fā)電機把機械能轉變成了電能. 如圖213所示中，圖甲中線圈平面恰好垂直于磁感線方向，圖乙中線圈平面恰好平行于磁感線方向. 甲　 　　乙 圖213 探討1：圖甲中線圈此時的感應電流是多少？磁通量的變化率又是多大？若以此位置開始計時，請寫出感應電流的表達式. 【提示】　感應電流為零，線圈磁通量的變化率也是零，感應電流表達式：i＝Imsin ωt. 探討2：圖乙中線圈此時的磁通量是多少？磁通量的變化率有何特點？若以此位置開始計時，請寫出感應電流的表達式. 【提示】　磁通量為零，磁通量的變化率最大，感應電流表達式：i＝Imcos ωt. 1.過程分析 如圖214所示為線圈轉動一周的過程中的幾個關鍵位置.圖甲、丙、戊所示的位置，線圈平面垂直于磁感線，各邊都不切割磁感線，線圈中沒有感應電流，這樣的位置叫中性面.圖乙、丁所示的位置，線圈平面與磁場方向平行，ab、cd兩邊垂直切割磁感線，此時線圈的感應電流達到最大值. 圖214 這五個位置的中間過程，各有變化的電流存在，從圖中可以看到，當ab邊向右、cd邊向左運動時，感應電流是沿abcd方向流動的.當ab邊向左、cd邊向右運動時，感應電流是沿dcba方向流動的. 由以上分析可知，線圈轉動一周的過程中，感應電流的大小和方向都在變化，每轉動一周重復這種變化一次，這樣線圈所在的電路中就出現(xiàn)了大小和方向都做周期性變化的交變電流. 2.中性面特點 線圈平面垂直于磁感線時，線圈中的感應電流為零，這一位置叫中性面.線圈平面經(jīng)過中性面時，電流方向就發(fā)生改變，線圈繞軸轉一周經(jīng)過中性面兩次，因此感應電流方向改變兩次. 3.從中性面開始計時，交變電流的電動勢、電流、路端電壓的圖像都是正弦曲線 圖215 4.瞬時值表達式的推導 (1)如圖216為發(fā)電機線圈平面圖，AB、CD邊切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢e＝2BLvsin θ. 圖216 (2)若從中性面開始計時，則 Em＝2BLv，θ＝ωt 瞬時值表達式為e＝Emsin ωt. 5.從任意位置計時，瞬時值表達式 e＝Emsin(ωt＋α) 當α＝時，即從最大值位置開始計時.這時e＝Emcos ωt. 4.關于線圈在勻強磁場中轉動產(chǎn)生的交變電流，下列說法中正確的是(　　) A.線圈每經(jīng)過中性面一次，感應電流方向改變一次，感應電動勢方向不變 B.線圈每轉動一周，感應電流方向就改變一次 C.線圈平面每經(jīng)過中性面一次，感應電流和感應電動勢方向都要改變一次 D.線圈轉動一周，感應電流和感應電動勢方向都要改變一次 【解析】　線圈平面每經(jīng)過中性面一次，感應電流和感應電動勢的方向都要改變一次，轉動一周方向改變兩次，因此C正確，A、B、D錯誤. 【答案】　C 5.一只矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉動，穿過線圈的磁通量隨時間變化的圖像如圖217甲所示，則下列說法中正確的是(　　) 圖217 A.t＝0時刻，線圈平面與中性面垂直 B.t＝0.01 s時刻，Φ的變化率最大 C.t＝0.02 s時刻，感應電動勢達到最大 D.該線圈產(chǎn)生的相應感應電動勢的圖像如圖217乙所示 【解析】　由題圖甲可知t＝0時刻，線圈的磁通量最大，線圈處于中性面；t＝0.01 s時刻，磁通量為零，但變化率最大，所以A項錯誤，B項正確；t＝0.02 s時，感應電動勢應為零，C、D項均錯誤. 【答案】　B 6.有一個正方形線圈的匝數(shù)為10匝，邊長為20 cm，線圈總電阻為1 Ω，線圈繞OO′軸以10π rad/s的角速度勻速轉動，如圖218所示，勻強磁場的磁感應強度為0.5 T，問： 【導學號：72000063】 圖218 (1)該線圈產(chǎn)生的交變電流電動勢的最大值、電流的最大值分別是多少. (2)若從中性面位置開始計時，寫出感應電動勢隨時間變化的表達式. (3)線圈從中性面位置開始，轉過30時，感應電動勢的瞬時值是多大. 【解析】　(1)交變電流電動勢的最大值為 Em＝2nBLv＝nBSω＝100.50.2210π V≈6.28 V 電流的最大值為Im＝≈6.28 A. (2)從中性面位置開始計時，感應電動勢的瞬時值表達式為e＝Emsin ωt≈6.28sin 10πtV. (3)線圈從中性面位置開始轉過30，感應電動勢e＝Emsin 30≈3.14 V. 【答案】　(1)6.28 V　6.28 A　(2)e＝6.28sin 10πtV　(3)3.14 V 最大值與表達式 1.感應電動勢的最大值由線圈匝數(shù)n，磁感應強度B，轉動角速度ω及線圈面積S決定，與線圈的形狀無關，與轉動軸的位置無關. 2.書寫感應電動勢瞬時值表達式時一定要確定線圈的計時位置，e＝Emsin ωt表示形式僅限于自中性面開始計時的情況.當從垂直中性面開始計時時，表達式應為e＝Emcos ωt. 學業(yè)分層測評(七)　 (建議用時：45分鐘) [學業(yè)達標] 1.矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉動產(chǎn)生交流電.穿過線圈的磁通量Φ與感應電動勢e的大小關系正確的是 (　　) ①Φ最大，e最大；②Φ最小，e最小；③Φ最大，e最小；④Φ最小，e最大. A.①②　　 B.③④ C.①④ D.②③ 【解析】　當磁通量Φ最大時，線圈平面垂直于磁感線，線圈不切割磁感線，e最小為零；當磁通量Φ最小時，線圈平面平行于磁感線，線圈垂直切割磁感線，e最大，故B正確. 【答案】　B 2.(多選)下列各圖中，哪些情況線圈中能產(chǎn)生交流電(　　) 【解析】　線圈轉動過程中磁通量發(fā)生改變時，才能產(chǎn)生交流電，A項中磁通量不變，故A項不符合題意. 【答案】　BCD 3.(多選)矩形線圈的匝數(shù)為50匝，在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉動時，穿過線圈的磁通量隨時間的變化規(guī)律如圖所示.下列結論正確的是 (　　) 【導學號：72000064】 圖219 A.在t＝0.1 s和t＝0.3 s時，電動勢最大 B.在t＝0.2 s和t＝0.4 s時，電動勢改變方向 C.電動勢的最大值是157 V D.在t＝0.4 s時，磁通量變化率最大，其值為3.14 Wb/s 【解析】　在t＝0.1 s和t＝0.3 s時，矩形線圈的磁通量最大，但磁通量的變化率為0，電動勢為0，此時電動勢改變方向.故A、B錯誤.由圖像可知，周期為0.4 s，故角速度ω＝＝5π，而最大電動勢為Em＝nBSω＝157 V，C正確.在t＝0.4 s時，磁通量為0，磁通量變化率最大，其值為3.14 Wb/s.故D正確. 【答案】　CD 4.(2016西北工大附中高二檢測)如圖2110甲所示，一矩形線圈，繞垂直于勻強磁場并位于線圈平面的固定軸轉動，線圈中的感應電動勢e隨時間t的變化如圖2110乙所示，下列說法中正確的是(　　) 甲　　　　　　　　　乙 圖2110 A.t1時刻通過線圈的磁通量為零 B.t2時刻線圈位于中性面 C.t3時刻通過線圈的磁通量變化率的絕對值最大 D.每當e變化方向時，通過線圈的磁通量最大 【解析】　t1、t3時刻感應電動勢為零，線圈位于中性面位置，所以穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率為零，A、C錯誤；t2時刻感應電動勢最大，線圈位于垂直于中性面的位置，穿過線圈的磁通量為零，B錯誤；由于線圈每經(jīng)過一次中性面時，穿過線圈的磁通量的絕對值最大，e變換方向，所以D正確. 【答案】　D 5.(多選)如圖2111所示，一正方形線圈abcd在勻強磁場中繞垂直于磁感線的對稱軸OO′勻速轉動，沿著OO′觀察，線圈沿逆時針方向轉動.已知勻強磁場的磁感應強度為B.線圈匝數(shù)為n，邊長為l，電阻為R，轉動的角速度為ω.則當線圈轉至圖示位置時(　　) 【導學號：72000065】 圖2111 A.線圈中感應電流的方向為abcda B.穿過線圈的磁通量為0 C.線圈中的感應電流為 D.穿過線圈磁通量的變化率為0 【解析】　圖示位置，線圈平面與磁場平行，所以穿過線圈的磁通量為零，磁通量的變化率最大，B正確，D錯誤；此時由右手定則可知電流方向為adcba，A錯誤；由峰值表達式Em＝nBSω可知Im＝，圖示位置感應電流等于峰值，C正確. 【答案】　BC 6.(多選)一個矩形線圈在勻強磁場中勻速轉動時產(chǎn)生的交變電動勢e＝220sin(100πt)V，則下列判斷正確的是(　　) A.t＝0時，線圈位于中性面位置 B.t＝0時，穿過線圈平面的磁通量最大 C.t＝0時，線圈的有效切割速度方向垂直磁感線 D.t＝0時，線圈中感應電動勢達到峰值 【解析】　因按正弦規(guī)律變化，故t＝0時線圈位于中性面，A正確；t＝0時，穿過線圈的磁通量最大，B正確；t＝0時，線圈的有效切割速度方向與磁感線平行，不產(chǎn)生感應電動勢，故C、D錯誤. 【答案】　AB 7.如圖所示，單匝矩形線圈在勻強磁場中勻速轉動，其轉動軸線OO′與磁感線垂直.已知勻強磁場的磁感應強度B＝1T，線圈所圍面積S＝0.1 m2，轉速12r/min.若從中性面開始計時，則線圈中產(chǎn)生的感應電動勢的瞬時值表達式應為(　　) 圖2112 A.e＝120πsin(120t)V B.e＝24πsin(120t)V C.e＝0.04πsin(0.4πt)V D.e＝0.4πcos(2πt)V 【解析】　角速度ω＝2πn＝2πrad/s＝0.4 πrad/s.矩形線圈在勻強磁場中勻速轉動產(chǎn)生感應電動勢的最大值 Em＝BSω＝10.10.4πV＝0.04πV. 則感應電動勢瞬時值表達式 e＝Emsin ωt＝0.04πsin(0.4πt)V.故正確答案為C. 【答案】　C 8.(多選)(2016邯鄲高二檢測)如圖2113所示，形狀或轉軸位置不同、但面積均為S的單匝線圈處在同一個磁感應強度為B的勻強磁場中，以相同的角速度ω勻速轉動，從圖示的位置開始計時，則下列正確的說法是 (　　) 【導學號：72000066】 圖2113 A.感應電動勢峰值相同 B.感應電動勢瞬時值不同 C.感應電動勢峰值、瞬時值都不同 D.感應電動勢峰值、瞬時值都相同 【解析】　當轉動軸不是線圈對稱軸時，只要轉軸與磁場垂直，不論線圈形狀如何，轉軸位置如何，最大值均為Em＝NBSω，S、ω、B、N相同，所以Em相同，從中性面開始計時，瞬時值為正弦形式e＝Emsin ωt，可見瞬時值也相同，A、D對. 【答案】　AD [能力提升] 9.如圖2114所示，虛線上方空間有勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，直角扇形導線框繞垂直于紙面的軸O以角速度ω勻速逆時針轉動.設線框中感應電流的方向以逆時針為正，線框處于圖示位置時為時間零點.那么，在選項中能正確表明線框轉動一周感應電流變化情況的是(　　) 圖2114 【解析】　由圖示位置計時，前周期無電流，第2個周期電流保持不變，第3個周期無電流，第4個周期電流反向且保持不變，故A正確. 【答案】　A 10.如圖2115甲所示，A，B為兩個相同的環(huán)形線圈，共軸并靠近放置，A線圈中通有如圖2115乙所示的電流i，則(　　) 【導學號：72000067】 甲　　　　　　　　　　乙 圖2115 ①在t1到t2時間內(nèi)A，B兩線圈相吸?、谠趖2到t3時間內(nèi)A，B兩線圈相斥?、踭1時刻兩線圈間作用力為零?、躷2時刻兩線圈的相互作用力最大 (　　) A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④ 【解析】　本題考查交變電流的變化規(guī)律和圖像.由t1到t2時間內(nèi)，穿過B線圈的磁通量在減小，所以B中產(chǎn)生的感應電流方向與A中相同，即相吸；由t2到t3時間內(nèi)，穿過B線圈的磁通量在增大，B中產(chǎn)生的感應電流方向與A中相反，即相斥；t1時刻A中電流最大，B中感應電流為零，t2時刻A中電流為零，而B中感應電流最大，在t1，t2時刻兩線圈的相互作用力都為零.故正確答案為A. 【答案】　A 11.某一交變電流如圖2116所示. 圖2116 (1)該圖像表示線圈在何處開始計時？ (2)線圈在哪些時刻處于與磁場方向垂直的位置？ (3)t1、t2時刻線圈分別處于與磁場方向垂直的面夾角多大處？ 【解析】　(1)e t圖線為正弦函數(shù)圖線，說明是從線圈位于中性面位置開始計時的，此時，穿過線圈的磁通量最大，而線圈內(nèi)的感應電動勢卻為0. (2)當線圈處于與磁場方向垂直的位置(中性面)時，e＝0，所以有0、t3、t6、t8各時刻. (3)由圖像知，e＝Emsin ωt式中Em＝10 V.當t＝t1時，e＝5 V，有θ1＝ωt1＝45 ；當t＝t2時，e＝10 V＝Em，有θ2＝ωt2＝90 . 【答案】　(1)中性面處開始計時　(2)0，t3，t6，t8 (3)45　90 12.一臺交流發(fā)電機，其線圈從中性面開始轉動，產(chǎn)生的交流感應電動勢的最大值為311 V，線圈在磁場中轉動的角速度是100π rad/s. (1)寫出感應電動勢的瞬時值表達式. (2)若該發(fā)電機只與含電阻的負載組成閉合電路，電路中的總電阻為100 Ω，試寫出通過負載的電流的瞬時值表達式.并求在t＝ s時電流的瞬時值為多少？ 【解析】　(1)因交流發(fā)電機的線圈從中性面開始轉動，所以該交變電流為正弦交流電.感應電動勢的最大值Em＝311 V，角速度ω＝100π rad/s，所以感應電動勢的瞬時值表達式是e＝311sin (100πt) V. (2)根據(jù)歐姆定律，電路中電流的最大值為 Im＝＝ A＝3.11 A 所以通過負載的電流的瞬時值表達式是 i＝3.11sin (100πt) A 當t＝ s時，電流的瞬時值為 i＝3.11sin(100π) A≈1.56 A 【答案】　(1)e＝311sin(100πt) A (2)i＝3.11sin(100πt) A　1.56 A