山東省2019年中考數(shù)學(xué) 題型專題復(fù)習(xí) 題型1 規(guī)律探索題課件.ppt

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,題型1規(guī)律探索題,類型①點的坐標(biāo)變化規(guī)律,例1?[2018貴港]如圖，直線l為y＝x，過點A1(1，0)作A1B1⊥x軸，與直線l交于點B1，以原點O為圓心，OB1長為半徑畫圓弧交x軸于點A2；再作A2B2⊥x軸，交直線l于點B2，以原點O為圓心，OB2長為半徑畫圓弧交x軸于點A3；…，按此作法進行下去，則點An的坐標(biāo)為__________．,(2n－1，0),滿分技法?探索點的坐標(biāo)變化規(guī)律時要注意：①逐一求出(或用字母表示出)相應(yīng)點的坐標(biāo)，如本例題中，分別求出A1，A2，A3，A4，…，直到探索出點的坐標(biāo)變化規(guī)律為止；②確定起始點，如本例題中A1點；③抓住問題的關(guān)鍵點，如本例題中點Bn在已知直線y＝x上，AnBn⊥x軸等；④探求出統(tǒng)一的表示形式，如本例題中點An的坐標(biāo)為(2n－1，0)．,【滿分必練】,(2n－1，2n－1),3．[2018濰坊]如圖，點A1的坐標(biāo)為(2，0)，過點A1作x軸的垂線交直線l：y＝x于點B1，以原點O為圓心，OB1的長為半徑畫弧交x軸正半軸于點A2；再過點A2作x軸的垂線交直線l于點B2，以原點O為圓心，OB2的長為半徑畫弧交x軸正半軸于點A3；….按此作法進行下去，則的長是_________.,類型②數(shù)或式的變化規(guī)律,一、數(shù)的變化規(guī)律,例2?[2018淄博]將從1開始的自然數(shù)按以下規(guī)律排列，例如位于第3行、第4列的數(shù)是12，則位于第45行、第8列的數(shù)是______．,2018,滿分技法?(1)對于不是循環(huán)而有規(guī)律排列的數(shù)或式，根據(jù)前后數(shù)或式之間的關(guān)系，找出其與序列數(shù)n之間的關(guān)系，探求其一般表達式；(2)對于循環(huán)產(chǎn)生的數(shù)或式，先找到其循環(huán)周期；(3)對于數(shù)陣的規(guī)律問題，先求出每行和每列的個數(shù)，并觀察相鄰數(shù)據(jù)的變化特點，進而得到該行或該列上的數(shù)與行列序數(shù)的關(guān)系．,二、數(shù)式的變化規(guī)律,滿分技法?第一步：標(biāo)序數(shù)；第二步：對比式子與序號，即分別比較等式中各部分與序數(shù)(1，2，3，4，…，n)之間的關(guān)系，把其蘊含的規(guī)律用含序數(shù)的式子表示出來，通常方法是將式子進行拆分，觀察式子中數(shù)字與序號是否存在倍數(shù)或者次方的關(guān)系；第三步：根據(jù)找出的規(guī)律得出第n個等式，并進行檢驗．,【滿分必練】,4．[2018張家界]觀察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，則2＋22＋23＋24＋25＋…＋22018的末位數(shù)字是()A．8B．6C．4D．0,B,5．[2018梧州]按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為2，3，10，15，26，35，…，按此規(guī)律排列下去，則這列數(shù)中的第100個數(shù)是()A．9999B．10000C．10001D．10002,A,B,6．[2018十堰]如圖，是按一定規(guī)律排成的三角形數(shù)陣，按圖中數(shù)陣的排列規(guī)律，第9行從左至右第5個數(shù)是()A.B.C.D.,7．[2018荊門]將數(shù)1個1，2個，3個，…，n個(n為正整數(shù))順次排成一列：1，，，，，，…，，，….記a1＝1，a2＝，a3＝，…，S1＝a1，S2＝a1＋a2，S3＝a1＋a2＋a3，…，Sn＝a1＋a2＋…＋an，則S2018＝_______．,8．[2018婁底]設(shè)a1，a2，a3，…是一列正整數(shù)，其中a1表示第一個數(shù)，a2表示第二個數(shù)，依次類推，an表示第n個數(shù)(n是正整數(shù))．已知a1＝1，4an＝(an＋1－1)2－(an－1)2，則a2018＝_______．,4035,類型③圖形的變化規(guī)律,B,例4?[2018重慶]下列圖形都是由同樣大小的黑色正方形紙片組成，其中第①個圖形中有3張黑色正方形紙片，第②個圖形中有5張黑色正方形紙片，第③個圖形中有7張黑色正方形紙片，…，，此規(guī)律排列下去，第⑥個圖形中黑色正方形紙片的張數(shù)為()A．11B．13C．15D．17,滿分技法?首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．,【滿分必練】,9．[2018隨州]我們將如圖所示的兩種排列形式的點的個數(shù)分別稱作“三角形數(shù)”(如1，3，6，10，…)和“正方形數(shù)”(如1，4，9，16，…)，在小于200的數(shù)中，設(shè)最大的“三角形數(shù)”為m，最大的“正方形數(shù)”為n，則m＋n的值為()A．33B．301C．386D．571,C,10．[2017德州]觀察下列圖形，它是把一個三角形分別連接這個三角形三邊的中點，構(gòu)成4個小三角形，挖去中間的一個小三角形(如圖1)；對剩下的三個小三角形再分別重復(fù)以上做法，…將這種做法繼續(xù)下去(如圖2、圖3…)，則圖6中挖去三角形的個數(shù)為()A．121B．362C．364D．729,11．[2018賀州]如圖，正方形ABCD的邊長為1，以對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，依此下去，第n個正方形的面積為()A.()n－1B.2n－1C.()nD.2n,C,B,(4n＋3),12．[2018徐州]如圖，每個圖案均由邊長相等的黑、白兩色正方形按規(guī)律拼接而成，照此規(guī)律，第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多個_______(用含n的代數(shù)式表示)．,