高中數(shù)學《空間兩點間的距離公式》課件3(22張PPT)(北師大版必修2)
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,歡迎進入數(shù)學課堂,空間兩點間的距離公式,第一卦限,卦限:,三個坐標面把空間分成八個部分,每一部分叫做卦限,第二卦限,卦限:,第三卦限,卦限:,第四卦限,卦限:,第五卦限,卦限:,第六卦限,卦限:,第七卦限,卦限:,第八卦限,卦限:,3.3空間兩點間的距離公式,問題1:長方體的對角線是長方體中的那一條線段?問題2:怎樣測量長方體的對角線的長?問題3:已知長方體的長、寬、高分別是a、b、c,則對角線的長,問題4:給出空間兩點A(x1,y1,z1),P(x2,y2,z2)可否類比得到一個距離公式?,1、設(shè)O(0,0,0),P(x0,y0,z0)則,設(shè)M1(x1,y1,z1)、M2(x2,y2,z2)為空間兩點,與x軸平行的邊的邊長為|x2x1|,,作一個以M1和M2為對角線頂點的長方體,使其三個相鄰的面分別平行于三個坐標面,P,Q,x2,x1,與y軸平行的邊的邊長為|y2y1|,,y2,y1,設(shè)M1(x1,y1,z1)、M2(x2,y2,z2)為空間兩點,與x軸平行的邊的邊長為|x2x1|,,作一個以M1和M2為對角線頂點的長方體,使其三個相鄰的面分別平行于三個坐標面,與z軸平行的邊的邊長為|z2z1|,z2,z1,與y軸平行的邊的邊長為|y2y1|,,設(shè)M1(x1,y1,z1)、M2(x2,y2,z2)為空間兩點,與x軸平行的邊的邊長為|x2x1|,,作一個以M1和M2為對角線頂點的長方體,使其三個相鄰的面分別平行于三個坐標,因為,|M1M2|2,=|M1Q|2+|M2Q|2,=|M1P|2+|PQ|2+|M2Q|2,d=|M1M2|=,所以,與z軸平行的邊的邊長為|z2z1|,與y軸平行的邊的邊長為|y2y1|,,設(shè)M1(x1,y1,z1)、M2(x2,y2,z2)為空間兩點,與x軸平行的邊的邊長為|x2x1|,,作一個以M1和M2為對角線頂點的長方體,使其三個相鄰的面分別平行于三個坐標面,例求空間兩點(,),(,)的距離,分析:利用兩點間距離公式可得,公式的記憶方法:同名坐標差的平方和的算術(shù)根,練1:P(1,2,-2)和Q(-1,0,-1)的距離是_,練2:給定空間直角坐標系,在x軸上找一點P,使它與點P0(4,1,2)距離為,分析:設(shè)P(x,0,0),由已知求得x=9或-1,(9,0,0)或(-1,0,0),3,已知A(X1,Y1,Z1),B(X2,Y2,Z2),則AB的中點坐標是(X,Y,Z)X=1/2(X1+X2),Y=1/2(Y1+Y2),Z=1/2(Z1+Z2).,想一想?,例:在xoy平面內(nèi)的直線x+y=1上確定一點M,使M到N(6,5,1)的距離最小,略解:設(shè)M(x,1-x,0),利用距離公式構(gòu)造出一個二次函數(shù)后求最值,例.平面上到坐標原點的距離為的點的軌跡是單位圓,其方程為在空間中,到坐標原點的距離為的點的軌跡是什么?試寫出它的方程,練4:如圖:MOAB是棱長為a的正四面體,頂點M在底面OAB上的射影為H,分別求出點B、H、M的坐標,小結(jié):1、畫坐標系,標點;2、中點坐標公式、距離公式.,作業(yè):課本P98題4、5、6,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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