高考理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第五章 第1講 不等式的概念與性質(zhì)
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,歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,第五章,不等式,1．會(huì)解一元二次不等式，對給定的一元二次不等式，嘗試設(shè)計(jì)求解的程序框圖．2．了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組，借助幾何直觀解決一些簡單的線性規(guī)劃問題．3．了解基本不等式的證明過程，會(huì)用基本不等式解決簡單的最大(小)值問題．4．對于含絕對值的不等式，從2010年高考開始由選考內(nèi)容改為必考內(nèi)容，應(yīng)掌握絕對值不等式的解法和利用||a|－|b||≤|ab|≤|a|＋|b|證明不等式的基本方法．,近幾年來，問題多數(shù)以“開放性問題”為主，就是以實(shí)際問題為背景，抽象出函數(shù)模型，建立函數(shù)關(guān)系式；最近幾年常在證明不等式和解不等式的知識(shí)交錯(cuò)處命題，將函數(shù)的單調(diào)性，不等式的性質(zhì)，均值不等式有機(jī)結(jié)合起來，主要考查綜合運(yùn)用知識(shí)的能力：,(1)關(guān)于解不等式的考查：在高考試題中關(guān)于不等式的解法是每年必考的內(nèi)容，多以選擇題、填空題和解答題形式出現(xiàn)，選擇題、填空題多為容易題，解答題為中等題或稍難題，解不等式的試題中大多含有參數(shù)，考查分類討論的思想，對分類討論欠缺的學(xué)生來說這是一個(gè)難關(guān)．,(2)關(guān)于不等式應(yīng)用的考查：不等式是研究方程和函數(shù)的重要工具，在歷屆高考試題中，多次用到不等式解決函數(shù)的定義域、值域、最值問題，函數(shù)的單調(diào)性，以及用不等式來討論方,程根與系數(shù)的關(guān)系和解決實(shí)際問題等．在歷屆高考的試題中占有相當(dāng)大的比重，今后隨著高考對能力考查的增加，將具有更加重要的地位，主要是對函數(shù)問題，研究方程根問題的處理，特別是實(shí)際應(yīng)用問題，通常是考生得分率最低的一題，在復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)足夠重視，掌握一些適當(dāng)?shù)慕：鸵恍┤粘５某ＷR(shí)性的問題．,(3)不等式與向量、不等式與導(dǎo)數(shù)的聯(lián)姻將會(huì)受到命題者的,青睞，因此也應(yīng)該引起我們足夠的重視．,第1講,不等式的概念與性質(zhì),1．比較原理(兩實(shí)數(shù)之間有且只有以下三個(gè)大小關(guān)系之一)a＞b?a－b＞0;a＜b?a－b＜0；a＝b?a－b＝0.2．不等式的性質(zhì)(1)對稱性：a＞b?b＜a；a＜b?b＞a.,a＋c>b＋c,(2)傳遞性：a＞b，b＞c?______.(3)可加性：a＞b?_________.移項(xiàng)法則：a＋b＞c?a＞c－b.,推論：同向不等式可加．a(chǎn)＞b，c＞d?__________.,a＋c>b＋d,a>c,(5)可開方(正)：a＞b＞0?________(n∈N，n≥2)．,(4)可乘性：a＞b，c＞0?ac＞bc；a＞b，c＜0?_____.推論1：同向(正)可乘：a＞b＞0，c＞d＞0?______.,ac>bd,推論2：可乘方(正)：a＞b＞0?_______(n∈N*，n≥2)．,*,1．“a＋c>b＋d”是“a>b且c>d”的(,),A,A．必要不充分條件C．充分必要條件,B．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件,2．已知a、b∈R，且a>b，則下列不等式中恒成立的是(),acbn,B,3．已知集合A＝{x|x下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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