高中數(shù)學(xué)《數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用》課件1(14張PPT)
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,歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用,在當(dāng)今社會經(jīng)濟(jì)日益繁榮,人民生活水平日益提高,人民對生活設(shè)備的要求也提高了,往往需要購置更多商品,這就要求人們必須懂得合理安排資金,使之得以充分利用。而當(dāng)前,隨著住房、教育、買車等貸款業(yè)務(wù)逐漸深入家庭。我們經(jīng)常遇到一些分期付款問題。如何選擇付款方式,關(guān)系到個人利益,也是一個需要運用數(shù)學(xué)知識來計算的復(fù)雜過程。做為“熱點“的分期付款成為了一種趨勢,在今后,更將被廣大人民所接受并應(yīng)用于生活中。通過研究調(diào)查,了解人們對分期付款的認(rèn)識程度及應(yīng)用程度,使資源共享更好地應(yīng)用于人民,使人們增加對分期付款的了解,并使分期付款更好地服務(wù)于人民。本單元的目的在于讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)和調(diào)查,對分期付款有進(jìn)一步認(rèn)識,感受數(shù)學(xué)在實際生活中應(yīng)用價值。,問題背景,我的同學(xué)小華與我一樣是高一學(xué)生,由于學(xué)習(xí)需要,今年春節(jié),他準(zhǔn)備花錢買一臺5000元左右的電腦,但他希望不要向父母借錢,想自己獨立購買。并采用分期付款方式在一年內(nèi)將款全部付清,向我征求意見。據(jù)了解,蘇寧電器允許采用分期付款方式進(jìn)行購物,在一年內(nèi)將款全部付清,該店提供了如下幾種付款方案,以供選擇。,例如:月利率為0.8%,款額a元過1個月就增值為a(1+0.008)=1.008a(元)再過1個月又增值為:(經(jīng)過2個月)1.008a(1+0.008)=1.0082a(元),經(jīng)過n個月就增值為:1.008na(元),說明:1:分期付款中規(guī)定每期所付款額相同。2:每月利息按復(fù)利計算,是指上月利息要計入下月本金。,顧客在從表中選擇選擇付款方案時,需要知道幾種方案中每期應(yīng)付款多少,總共應(yīng)付款多少,這樣才便于比較。,探究:采用方案2,每期應(yīng)付款多少,總共應(yīng)付款多少。,(法一):各期所付的款額連同到最后一次付款時所生的利息之和,等于商品售價及從購買到最后一次付款時的利息之和。,第一步:在商品購買后1年貨款全部付清時,其商品售價增值到了多少?,由于月利率為0.008,在購買商品后1個月,該商品售價增值為:5000(1+0.008)=50001.008(元),又利息按復(fù)利計算,在商品購買后2個月,商品售價增值為:50001.008(1+1.008)=50001.0082(元),于是,在商品購買后12個月(即貨款全部付清時),商品售價增值為:50001.00811(1+1.008)=50001.00812(元),第二步:貨款全部付清時,各期所付款額的增值情況如何?,(假定每期付款x元),第6期付款x元后,款已全部還清,故這一期所付款沒有利息;,第5期付款x元后,此款只有2個月的利息,到款全部付清時連同利息之和為:1.008x(1+0.008)=1.0082x(元),類似可以推得,笫4.3.2.1期所付的款額到貨款全部付清時的本息和依次為:,1.0084x元,1.0086x元,1.0088x元,1.00810 x元,所以,6期總共所付的款額的本息之和為:,x+1.0082x+1.0084x+1.00810 x,即:x(1+1.0082+1.0084+1.00810),根據(jù)等比數(shù)列求和公式,得,于是:,算得x880.8元,880.86=5285(元),它比一次性付款多付285元。,即每次所付款額為880.8元,因此6次所付款額共為:,(法二:考慮小華每次還款后,還欠商場的金額)設(shè)小華每期還款x元,第k個月末還款后的本利欠款數(shù)為Ak元,則,由題意年底還清,所以,解得:,答:小華每次付款的金額為880.8元.,將所得結(jié)果填入表中,并探究方案1和方案3。,880.8元,5285元,285元,1775.8元,5327元,327元,438.6元,5263元,263元,根據(jù)表中的結(jié)果,顧客就可對幾種付款方式進(jìn)行權(quán)衡,然后從中選定一種付款方式。,購買一件售價為a元的商品,采用分期付款時要求在m個月內(nèi)全部付清,月利率為p,分n次(n是m的約數(shù))付款,那么每次的付款數(shù)為:,小結(jié),最近由于朝陽洲中路進(jìn)行拆遷,某戶人家準(zhǔn)備購買新房。他想從銀行貸款。按照規(guī)定:政策性住房貸款的年利率為9.6%,最長年限為10年,他可以分期付款。這位戶主根據(jù)自己的實際情況估計每年最多可以償還5000元,打算平均10年還清,如果銀行貸款按復(fù)利計算,那么他最大限額的貸款是多少?,每次的付款數(shù)為X元,采用分期付款時要求在m年內(nèi)全部付清,年利率為p,分n次(n是m的約數(shù))付款,那么為最大限額的貸款a,=31258元,感悟,由此觀之,分期付款在現(xiàn)實生活中廣泛存在。它滿足了人們的購物欲望,使高消費成為可能,同時也給資金周轉(zhuǎn)提供了便利。因此,掌握好分期付款對于我們處理好現(xiàn)實問題有極大幫助。,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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