高中數(shù)學(xué)第2章平面解析幾何初步2.1.1直線(xiàn)的斜率12蘇教版必修2ppt課件

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直線(xiàn)的斜率,1,2,3,.,.,,.,,,,,直線(xiàn)是最常見(jiàn)的圖形，聯(lián)系初中知識(shí)回答,問(wèn)題１：,(1)_______確定一條直線(xiàn),兩點(diǎn),(2)過(guò)一個(gè)點(diǎn)有________條直線(xiàn).,無(wú)數(shù)條,為什么?,問(wèn)題情境,4,.,,,,,問(wèn)題情境,因?yàn)橹本€(xiàn)有不同的方向,由此可以看出:確定直線(xiàn)位置的要素除了點(diǎn)之外,還有直線(xiàn)的方向,也就是直線(xiàn)的傾斜程度.由一個(gè)點(diǎn)和一個(gè)確定的方向也可以確定一條直線(xiàn).,那么如何來(lái)刻畫(huà)直線(xiàn)的傾斜程度呢?,5,高度,,寬度（1000米）,,寬度（1000米）,,,高度,后者陡峭，坡度（傾斜程度）更大,觀(guān)察兩個(gè)山坡的橫斷面（寬度相同）,6,,,,,坡度=,,高度,寬度,,,高度,寬度,坡面,學(xué)生活動(dòng),樓梯或斜坡的傾斜程度可用坡度來(lái)刻畫(huà),問(wèn)題2:,可以看出,如果樓梯臺(tái)階的寬度(級(jí)寬)不變,那么每一級(jí)臺(tái)階的高度(級(jí)高)越大,坡度就越大,樓梯就越陡.,7,,,,,,高度,寬度,坡面,,,x,y,o,,,學(xué)生活動(dòng),如果我們把斜坡近似看作一條直線(xiàn)，放到平面直角坐標(biāo)系中,且設(shè)點(diǎn)P（x1，y1)、Q（x2，y2)（ x1 ≠x2）,高度=,,寬度=,坡度=,,問(wèn)題3:,探究：若比值 來(lái)刻畫(huà)直線(xiàn)的傾斜程度，合理嗎？,8,,,,,,P,Q,P’,Q’,M,M’,9,,,,,,高度,寬度,,,x,y,o,,,是一個(gè)定值,10,已知兩點(diǎn) P(x1，y1)， Q(x2，y2)， 如果 x1≠x2，則直線(xiàn) PQ的斜率為：,,,,,,,k＝,直線(xiàn)斜率的定義,,,形,數(shù),,注:(1)公式中坐標(biāo)要對(duì)應(yīng)。 （2）△x、△y可正、可負(fù) （3)x2=x1+△x,橫坐標(biāo)的增量,縱坐標(biāo)的增量,建構(gòu)數(shù)學(xué),N,11,,,,斜率不存在，這時(shí)直線(xiàn)PQ垂直于x軸,問(wèn)題5:如果 x1=x2，則直線(xiàn) PQ的斜率怎樣?,問(wèn)題6:如果 y1=y2，則直線(xiàn) PQ的斜率怎樣?,,,,斜率為0，這時(shí)直線(xiàn)PQ平行于x軸,或與x軸重合,12,練習(xí)1：求經(jīng)過(guò)下列兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率：,請(qǐng)動(dòng)手！,(1) P(2, 3) Q(4, 8),(2) P(-3,4 ) Q(1, -5),(3) P(2, 3) Q(2,-5),數(shù)學(xué)運(yùn)用,k不存在,13,例1 如圖，直線(xiàn)l1, l2 , l3 都經(jīng)過(guò)P(3, 2),又 l1, l2 , l3 分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q1 (－2 ,－1) , Q2 (4, －2 ) , Q3 (－3, 2 ) ,試計(jì)算直線(xiàn)l1, l2 ,l3的斜率．,k2=－4,k3=0,14,建構(gòu)數(shù)學(xué),由圖可以看出：,(1)當(dāng)直線(xiàn)的斜率為正時(shí),直線(xiàn)從左下方向右上方傾斜( l1 ),(2)當(dāng)直線(xiàn)的斜率為負(fù)時(shí),直線(xiàn)從左上方向右下方傾斜 ( l2 ),(3)當(dāng)直線(xiàn)的斜率為0時(shí),直線(xiàn)與x軸平行或重合 ( l3 ),15,結(jié)論1,16,,,,,例2.經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,2)畫(huà)直線(xiàn),使直線(xiàn)的斜率分別為:,分析: 要畫(huà)出直線(xiàn),只需再確定直線(xiàn)上 另一個(gè)點(diǎn)的位置.,,,,根據(jù),斜率為 表示直線(xiàn)上的任一點(diǎn) 沿 軸方向向右平移４個(gè)單位， 再向上平移３個(gè)單位，就得到 點(diǎn)（７，５）．,17,問(wèn)題7:觀(guān)察，A、B、C共線(xiàn)，則kAB=kBC,反之，成立嗎？,A(-2,6）,C(8,-2),B(3, 2),18,kAB=kAC,A、B、C三點(diǎn)共線(xiàn),,練習(xí)2.判斷下列三點(diǎn)是否在同一直線(xiàn)上 (1) A(0,2), B(2,5), C(3,7) (2) A(-1,4), B(2,1), C(-2,5),斜率可用來(lái)判定三點(diǎn)共線(xiàn),結(jié)論2,19,在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于一條與x軸相交的直線(xiàn)，把x軸所在的直線(xiàn)繞著交點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到和直線(xiàn)重合時(shí)所轉(zhuǎn)過(guò)的最小正角稱(chēng)為這條直線(xiàn)的傾斜角（inclination)。,建構(gòu)數(shù)學(xué),,,,,,l,A,,,,,,,,,,α,規(guī)定：與x 軸平行或重合的直線(xiàn)的傾斜角為0°,,,問(wèn)題8:直線(xiàn)的傾斜角α的取值范圍是什么？,20,A,,,,,,,,A,,,,,,,,,,,,直線(xiàn)的傾斜角α的取值范圍是：,21,,.,.,.,.,,A,B,,,,α,α,,,,,θ,θ,A,B,N,N,,,,傾斜角和斜率是否有某種聯(lián)系呢？,建構(gòu)數(shù)學(xué),,,問(wèn)題9:,22,練習(xí)3. 下列命題中： ①所有直線(xiàn)既有傾斜角又有斜率； ②若直線(xiàn)的傾斜角為45o ，則直線(xiàn)的斜率為1 ③若直線(xiàn)的傾斜角為α，則直線(xiàn)的斜率為tan α ； ④平行于x軸的直線(xiàn)的傾斜角為180o； ⑤若直線(xiàn)的斜率不存在，則此直線(xiàn)的傾斜角為90o 。 正確的其中是 。,②⑤,23,本節(jié)課我們探討了哪些內(nèi)容?,回顧反思,1.直線(xiàn)的斜率,2.直線(xiàn)的傾斜角（1）定義（2）范圍,3.直線(xiàn)的斜率與傾斜角的關(guān)系,24,當(dāng)０。 α90 。 ，,斜率為正值,即k 0,當(dāng) 90。 α180 。 ，,斜率為負(fù)值,即k 0,當(dāng) α= 0。 ，,斜率為零,即k = 0,當(dāng) α= 90。 ，,斜率不存在,25,課后作業(yè),2、思考題： (1)如果直線(xiàn)l沿x軸負(fù)方向平移3個(gè)單位，再沿y軸正方向平移1個(gè)單位后，又回到原來(lái)的位置，求直線(xiàn)l的斜率. (2) 利用正切函數(shù)的圖象及性質(zhì)研究直線(xiàn)的斜率隨傾斜角的變化而變化的規(guī)律,1、書(shū)面作業(yè)P70練習(xí)2，4,26,