《初二數(shù)學(xué)下冊》PPT課件.ppt

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菱形,初二數(shù)學(xué)下冊,海陽市實(shí)驗(yàn)中學(xué)：劉海濤,情景創(chuàng)設(shè),我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊的四邊形，因此平行四邊形除具有四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì)，同樣對于平行四邊形來說有特殊情況即特殊的平行四邊形，這堂課要研究一種特殊的平行四邊形——菱形,1、什么是菱形？2、菱形的性質(zhì)怎樣？,,,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形；,菱形的定義：,AB=BC,四邊形ABCD是菱形,,,,,菱形ABCD的對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，如下圖，,解：∵四邊形ABCD是菱形,∴△ABD是等腰三角形，又∵BO=DO,∴AB=AD（菱形的四條邊都相等）,∴AC⊥BD，AC平分∠BAD（三線合一）,同理可得：AC平分∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC,那么AC⊥BD嗎？AC平分∠BAD和∠BCD，BD平分∠ABC和∠ADC嗎？,菱形的性質(zhì)探索,相等的線段：,相等的角：,等腰三角形有：,直角三角形有：,全等三角形有：,已知四邊形ABCD是菱形,AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD,∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8,△ABC△DBC△ACD△ABD,Rt△AOBRt△BOCRt△CODRt△DOA,Rt△AOB≌Rt△BOC≌Rt△COD≌Rt△DOA△ABD≌△BCD△ABC≌△ACD,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,菱形的性質(zhì)：,（1）菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；,（2）菱形的四條邊都相等；,（3）菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；,,隨課練習(xí),1.已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是______.,2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，則∠BAC＝_______.,3cm,60度,☆有關(guān)菱形問題可轉(zhuǎn)化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決,3.菱形ABCD中,O是兩條對角線的交點(diǎn)，已知AB＝5cm,OB=4cm，求對角線AC的長。,【菱形的面積公式】,E,S菱形=BCAE,思考:計(jì)算菱形的面積除了上式方法外,利用對角線能計(jì)算菱形的面積公式嗎?,,菱形的面積=底高=對角線乘積的一半,,,試試你的身手,2、如圖，菱形花壇ABCD的周長為80m，∠ABC＝60度，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長和花壇的面積。,1、已知菱形的兩條對角線的長分別是10cm和24cm，求這個(gè)菱形的周長和面積。,3、已知菱形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，且DE⊥AB，AB＝a．求：⑴∠ABC的度數(shù)⑵對角線AC的長⑶菱形ABCD的面積,4、已知，菱形對角線長分別為12cm和16cm，求菱形的高。,5、如圖：在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分別為BC，CD的中點(diǎn)，那么∠EAF的度數(shù)是（）,A.75B.60C.45D.30,,,,1、定義：,,2、性質(zhì)：,3、面積：S菱形=底高=對角線乘積的一半,小結(jié),4、有關(guān)菱形問題可轉(zhuǎn)化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決,,如圖，邊長為a的菱形ABCD中，∠DAB=60，E是異于A、D兩點(diǎn)的動點(diǎn)，F(xiàn)是CD上的動點(diǎn)，滿足AE+CF=a。試說明：不論E、F怎樣移動，三角形BEF總是正三角形。,拓展提高,祝好好學(xué)習(xí)天天向上,本課到此結(jié)束！同學(xué)們再見！,書山有路勤為徑,學(xué)海無涯苦作舟,