大學物理二第二篇第10章麥克斯韋方程組.ppt

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第10章麥克斯韋方程組電磁場,引言在力學現象中:在電學磁學電磁學及光學現象中：適用范圍：,電磁場,第10章麥克斯韋方程組,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,產生磁場的原因,,1、電流,2、變化的磁場,產生電場的原因,,1、電荷,2、變化的電場,?,麥克斯韋理論肯定了這一點！,穩(wěn)恒磁場,非穩(wěn)恒時,?,,0?S1,I(t)?S2,任意時刻空間每一點的磁場都是確定的，對于確定的回路積分只有唯一確定的值。,一安培環(huán)路定理失效,1位移電流,定理需要修正！方程的右邊還有一個物理量？,,矛盾出現了：在非穩(wěn)恒時，磁場的環(huán)路定理不成立，難道？,,,二位移電流（1）,,二極板間的電位移通量,在充放電過程中,,位移電流,,位移電流密度,,,,定義,,,二位移電流（2）,空間電位移分布不均勻,,,,,,,?S1,I?S2,,二位移電流（3）,,傳導電流與位移電流之和稱為全電流,,,,,,,二位移電流（4）,安培環(huán)路定理應修正為,,傳導電流與位移電流之和稱為全電流,,,,,,,,麥克斯韋的“位移電流”假說，是對人類的巨大貢獻。揭示出，變化的電場可以產生電流，而電流的存在，就意味著磁場的存在。因此，變化的電場可以產生磁場。,,位移電流的特點（1）,1、大小與電位移對時間的變化率相關。,,2、在產生磁場的作用方面與傳導電流等價。,1、只要電場隨時間變化，就有相應的位移電流.,2、位移電流與傳導電流是完全不同的概念，僅在產生磁場方面二者等價.,(1)在無傳導電流的介質中ID=回路導線段I.,(1)傳導電流有電荷流動，通過導體會產生焦耳熱.,(2)ID無電荷流動。高頻時介質也發(fā)熱，那是分子反復極化造成.,(2)在導體中，低頻時ID??I，可忽略；高頻時不可略,,,位移電流的特點（2）,,例兩極板均為半徑的導體圓板的平板電容器接入一電路，當充電時，極板間的電場強度以的變化率增加，若兩極板間為真空，忽略邊緣效應，求,(1)兩極板間的位移電流；(2)兩極板間磁感應強度分布，并估算極板邊緣處的磁感應強度。,解：(1)忽略邊緣效應，極板間場強均勻分布，則,,(2)兩極板間的位移電流相當于均勻分布的柱電流，由對稱性分析可知，這將產生具有軸對稱的有旋磁場，磁感應線是以二極板中心連線為中心的一系列同心圓。沿磁感應線取一安培環(huán)路，根據全電流安培環(huán)路定理,,,另一方面，由于對稱性，可以計算環(huán)路積分,,因此，得到電磁感應強度的表達式,,在邊緣處,,,,,2麥克斯韋方程組,一積分形式,,,,,,,,,,,二兩類場同時存在,,Maxwell方程組,,,,,,,,,,三微分形式,,,,,,,,物質方程,給定初始條件和邊界條件原則上可以解決電磁場問題,,,,1886年29歲的赫茲發(fā)現：當電池通過一對線圈中的一個放電時，在另一個線圈里產生火花。,1888年他總結出：電磁感應是以波動形式傳播的，并第一次使用了“電磁波”一詞。,赫茲,10-3平面電磁波,振蕩偶極振子發(fā)射的電磁波,振蕩電偶極矩：,偶極子附近電場線的變化,例：振蕩電偶極子的遠場,－近似的平面電磁波,3電磁波,,,,,,,,,,,自由空間,1亥姆霍茲方程,,,,,,,,典型的波動方程，其解：平面波、球面波、柱面波等等,電場強度和磁場強度（大小和振動方向）是隨時間變化的、是向外傳播的，稱為電磁波。,傳播的速度,,,真空中：,,,,,光是一種電磁波！,討論輻射場,振蕩偶極子輻射的電磁波,（1）Z軸上各點?=0或?，E=H=0,（2）XY平面上?=?/2,Eo、Ho最大,輻射強度,發(fā)射功率——單位時間輻射總能量,2電磁波的特點,（1）橫波場強的方向與波傳播方向垂直,（3）波速,（4）E、H同步,3電磁波的能量密度、能流密度,坡印廷矢量,,在真空中：,能量密度,,,,能流密度,波的傳播速度能量傳播速度相同,,,,,4電磁波譜,小結,實驗定律,,庫侖定律,畢薩定律,,,高斯定理,環(huán)路定理,,揭示電磁場根源,,,,渦旋電場,位移電流,電場：由電荷和時變磁場產生；,磁場：由電流和時變電場產生。,推廣,,高斯定理,環(huán)路定理,,麥克斯韋方程組,,,電磁場波動方程(電磁場以波動形式傳播）,預言:,指出光是電磁波的一種，光在真空中的傳播速度為：,電磁波，,電磁波的多普勒效應,若星球遠離地球，我們將測到光譜的紅移現象。1917年斯萊弗拍攝了15個渦狀星云的光譜中13個有顯著紅移。1919年哈勃提出星系退行速度,哈勃定律,哈勃定律并不表示銀河系是宇宙的中心，而是顯示了一幅宇宙膨脹的圖景，多普勒理論為它提供了科學依據。,討論輻射場,振蕩偶極子輻射的電磁波,（1）Z軸上各點?=0或?，E=H=0,（2）XY平面上?=?/2,Eo、Ho最大,輻射強度,發(fā)射功率——單位時間輻射總能量,36,導體半導體絕緣體,鐵磁質順磁質抗磁質,有靜電屏蔽,電介質：極化,無磁荷,輔助量,輔助量,,Io,Qo,,一般無磁屏蔽,磁介質：磁化,比較,基本場量,有電荷,基本場量,,,,,,,磁電,37,恒定磁場小結,38,畢奧-薩伐爾定律,高斯定理,39,40,霍耳效應,一段載流導線上的力——安培力,安培力矩,磁力的功,圓電流磁矩,洛侖茲力,本章小結：電磁感應內容提要,1法拉第電磁感應定律：,,,－－全磁通,對于螺線管：,,2動生電動勢,,,洛倫茲力不作功，但起能量轉換作用。,3感生電動勢與感生電場,,4互感,互感系數：,,互感電動勢：,,5自感,自感系數：,,自感電動勢：,,自感磁能：,,6磁場的能量密度,,（非鐵磁質）,,,,,測驗題1內、外半徑分別為、，面電荷密度為的均勻帶電非導體平面圓環(huán)，繞軸線以勻角速度旋轉時，求圓環(huán)中心的磁感應強度。,,,,均勻磁場限制在圓柱形空間（如圖）。磁場中A,B兩點用直導線AB連接，或用弧導線AB連接，則[]。,A.直導線中電動勢較大B.只有直導線中有電動勢C.兩導線中的電動勢相等D.弧導線中電動勢較大,測驗題3,下列說法中正確的是[]A.變化的電場所產生的磁場，一定隨時間變化B.變化的磁場所產生的電場，一定隨時間變化C.有電流就有磁場，沒有電流就一定沒有磁場D.變化著的電場所產生的磁場，不一定隨時間變化,,,測驗題4,,,,,例10內、外半徑分別為、，面電荷密度為的均勻帶電非導體平面圓環(huán)，繞軸線以勻角速度旋轉時，求圓環(huán)中心的磁感應強度。,,,解：當帶電平面圓環(huán)旋轉時，其上電荷作圓周運動形成電流在空間激發(fā)磁場。,,,,方向：垂直紙面,平面圓環(huán)上的電流可看成是半徑連續(xù)變化的圓形電流的疊加?？扇“霃綖閷挒榈募殘A環(huán)，旋轉時，細圓環(huán)上的電流為,該線電流在環(huán)心處產生的磁感應強度,半徑不同的細圓環(huán)在處產生的磁感應強度方向相同則處總磁感應強度大小,,,,,,,,分析：題中的電流分布不具有高度對稱性，不能直接用安培環(huán)路定理求解，而直接用畢奧—薩伐爾定律求解又相當麻煩。如果我們把非對稱的電流填補成對稱的電流，就變得簡單了。,假想空腔中在軸向存在方向相反、數量相等的電流，電流密度與導體中的相同，這樣，空腔內任一點的磁場可看成是半徑為的長圓柱形均勻載流導體產生的磁場與半徑為的長圓柱形電流產生的磁場之和，兩部分電流各自產生的磁場具有軸對稱性，可分別由安培環(huán)路定理求得。,,,,,,,解：（1）,導體中的電流密度,半徑為、電流密度為的長圓柱形載流導體在兩軸聯線上任一點處產生的磁感應強度為，取以為圓心，半徑的圓作閉合回路，由安培環(huán)路定理,,,,,解：（1）,,,,導體中的電流密度,,,,,,半徑為、電流密度為的長圓柱形載流導體在兩軸聯線上任一點處產生的磁感應強度為，取以為圓心，半徑的圓作閉合回路，由安培環(huán)路定理,,,,,,,,點磁感應強度,大小為,方向垂直于兩軸聯線,點的與無關，兩軸聯線上各點的大小相等、方向相同。,,(2)證明：設為腔內任一點，由安培環(huán)路定理可分別求得,,,考慮到各量的方向,,,,,所以點的磁感應強度,,,大小、方向與點在腔內的位置無關，為常矢量,的方向與垂直，大小為，即空腔內的場是均勻磁場。,,12.均勻磁場限制在圓柱形空間（如圖）。磁場中A,B兩點用直導線AB連接，或用弧導線AB連接，則[]。,A.直導線中電動勢較大B.只有直導線中有電動勢C.兩導線中的電動勢相等D.弧導線中電動勢較大,答：[A],11.下列說法中正確的是[]A.變化的電場所產生的磁場，一定隨時間變化B.變化的磁場所產生的電場，一定隨時間變化C.有電流就有磁場，沒有電流就一定沒有磁場D.變化著的電場所產生的磁場，不一定隨時間變化,,,解：變化的電場所產生的磁場，與電場隨時間的變化率成正比，而可以是常數，可見，電場隨時間的變化率固定時，變化的電場所產生的磁場也是不隨時間變化的，A錯。,（續(xù)）下列說法中正確的是[]A.變化的電場所產生的磁場，一定隨時間變化B.變化的磁場所產生的電場，一定隨時間變化C.有電流就有磁場，沒有電流就一定沒有磁場D.變化著的電場所產生的磁場，不一定隨時間變化,,,,,解：變化的磁場所產生的電場，與磁場隨時間的變化率成正比，而可以是常數，可見，磁場隨時間的變化率固定時，變化的磁場所產生的電場也是不隨時間變化的，B錯。,（續(xù)）下列說法中正確的是[]A.變化的電場所產生的磁場，一定隨時間變化B.變化的磁場所產生的電場，一定隨時間變化C.有電流就有磁場，沒有電流就一定沒有磁場D.變化著的電場所產生的磁場，不一定隨時間變化,,,解：在電流的周圍存在磁場，即有電流就有磁場；變化的電場也可以產生磁場，C錯。,（續(xù)）下列說法中正確的是[]A.變化的電場所產生的磁場，一定隨時間變化B.變化的磁場所產生的電場，一定隨時間變化C.有電流就有磁場，沒有電流就一定沒有磁場D.變化著的電場所產生的磁場，不一定隨時間變化,,,解：如果電場隨時間線性變化，，則產生的磁場是恒定不變的；如果電場隨時間變化是非線性的，例如正弦變化，，產生的磁場也是隨時間變化的，這就是電磁波。,,,,,