山東省臨沂市2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第四章 幾何初步與三角形 第五節(jié) 直角三角形課件.ppt
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第五節(jié)直角三角形,考點(diǎn)一勾股定理及其逆定理(5年5考)例1(2018襄陽中考)已知CD是ABC的邊AB上的高,若CD,AD1,AB2AC,則BC的長為,【分析】分兩種情況:當(dāng)ABC是銳角三角形,當(dāng)ABC是鈍角三角形,分別根據(jù)勾股定理計(jì)算AC和BC即可,【自主解答】分兩種情況:當(dāng)ABC是銳角三角形時(shí),如圖,CDAB,CDA90.CD,AD1,AC2.AB2AC,AB4,BD413,BC,當(dāng)ABC是鈍角三角形時(shí),如圖,同理得AC2,AB4,BC綜上所述,BC的長為2或2.故答案為2或2.,應(yīng)用勾股定理的注意問題(1)應(yīng)用勾股定理的前提必須是在直角三角形中;(2)當(dāng)直角三角形的斜邊不確定時(shí),要注意分類討論,1(2018瀘州中考)“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理,是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形設(shè)直角三角形較長直角邊長為a,較短直角邊長為b.若ab8,大正方形的面積為25,則小正方形的邊長為(),A9B6C4D3,2(2017安順中考)三角形三邊長分別為3,4,5,那么最長邊上的中線長等于_3(2018黔西南州中考)如圖,已知在ABC中,BC邊上的高AD與AC邊上的高BE交于點(diǎn)F,且BAC45,BD6,CD4,則ABC的面積為_,2.5,60,考點(diǎn)二直角三角形的性質(zhì)(5年2考)例2(2018黃岡中考)如圖,在RtABC中,ACB90,CD為AB邊上的高,CE為AB邊上的中線,AD2,CE5,則CD()A2B3C4D2,【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出AECE5,進(jìn)而得出DE3,利用勾股定理解答即可【自主解答】在RtABC中,ACB90,CE為AB邊上的中線,CE5,AECE5.AD2,DE3.CD為AB邊上的高,在RtCDE中,CD4.故選C.,與直角三角形有關(guān)的解題思路(1)在一個(gè)題目中,若直角三角形較多,可考慮利用等面積的方法求線段的長度(2)可利用直角三角形兩銳角互余,根據(jù)同(等)角的余角相等求角度,(3)在直角三角形中,有30銳角可考慮30角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半(4)在直角三角形中,若有斜邊中點(diǎn),可考慮直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,4(2018淄博中考)如圖,在RtABC中,CM平分ACB交AB于點(diǎn)M,過點(diǎn)M作MNBC交AC于點(diǎn)N,且MN平分AMC.若AN1,則BC的長為()A4B6C4D8,B,5(2017大連中考)如圖,在ABC中,ACB90,CDAB,垂足為D,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),CDDEa,則AB的長為(),B,考點(diǎn)三等腰直角三角形的性質(zhì)與判定(5年2考)例3(2018濱州中考)已知,在ABC中,A90,ABAC,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)(1)如圖1,若點(diǎn)E,F(xiàn)分別為AB,AC上的點(diǎn),且DEDF,求證:BEAF;(2)若點(diǎn)E,F(xiàn)分別為AB,CA延長線上的點(diǎn),且DEDF,那么BEAF嗎?請(qǐng)利用圖2說明理由,【分析】(1)利用等腰直角三角形的性質(zhì),連接AD,構(gòu)造BDE和ADF,通過ASA證明全等即可得出結(jié)論;(2)類比(1),通過連接AD,仍然可以構(gòu)造BDE和ADF,通過ASA證明全等得出結(jié)論,【自主解答】(1)如圖,連接AD.BDAEDF90,BDEEDAEDAADF,BDEADF.又D為BC中點(diǎn),ABC是等腰直角三角形,BDAD,BDAC45,BDEADF(ASA),BEAF.,(2)BEAF.理由如下:如圖,連接AD.BDAEDF90,BDEBDFBDFADF,BDEADF.又D為BC中點(diǎn),ABC是等腰直角三角形,BDAD,,ABCDAC45,EBDFAD18045135,BDEADF(ASA),BEAF.,6(2018棗莊中考)如圖是由8個(gè)全等的小矩形組成的大正方形,線段AB的端點(diǎn)都在小矩形的頂點(diǎn)上,如果點(diǎn)P是某個(gè)小矩形的頂點(diǎn),連接PA,PB,那么使ABP為等腰直角三角形的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是()A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè),B,7(2018綿陽中考)如圖,ACB和ECD都是等腰直角三角形,CACB,CECD,ACB的頂點(diǎn)A在ECD的斜邊DE上,若AE,AD,則兩個(gè)三角形重疊部分的面積為(),D,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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