陜西省藍田縣高中數(shù)學 第四章 導數(shù)應(yīng)用 4.1.1 導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性課件 北師大版選修1 -1.pptx
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導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性(一),復習引入:問題1:怎樣利用函數(shù)單調(diào)性的定義來討論其在定義域的單調(diào)性,1一般地,對于給定區(qū)間上的函數(shù)f(x),如果對于屬于這個區(qū)間的任意兩個自變量的值x1,x2,當x1x2時,(1)若f(x1)f(x2),那么f(x)在這個區(qū)間上是減函數(shù),此時x1-x2與f(x1)-f(x2)異號,即,(2)作差f(x1)f(x2),并變形.,2由定義證明函數(shù)的單調(diào)性的一般步驟:,(1)設(shè)x1、x2是給定區(qū)間的任意兩個值,且x1x2.,(3)判斷差的符號(與比較),從而得函數(shù)的單調(diào)性.,問題1:討論函數(shù)y=x24x3的單調(diào)性.,解:取x1f(x2),那么y=f(x)單調(diào)遞減。當20,f(x1)0,注意:如果在某個區(qū)間內(nèi)恒有f(x)=0,則f(x)為常數(shù)函數(shù).,如果f(x)0,解得x2,則f(x)的單增區(qū)間為(,0)和(2,).,再令6x2-12x0,解得00.則函數(shù)的單增區(qū)間為(0,+).當ex-10時,解得x0,得函數(shù)單增區(qū)間;解不等式f(x)0(B)11(D)0a1,A,3、當x(-2,1)時,f(x)=2x3+3x2-12x+1是()單調(diào)遞增函數(shù)(B)單調(diào)遞減函數(shù)(C)部份單調(diào)增,部分單調(diào)減(D)單調(diào)性不能確定,B,謝謝,- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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