地球形體與大地測量坐標系.ppt

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第18講參考橢球與大地測量坐標系,教學目標,知識目標,掌握測量工作的基準面和基準線掌握參考橢球的建立方法掌握各種參心坐標系的建立方法了解球面三角形的基本知識,技能目標,能夠描述測量工作的基準面和基準線能夠描述參考橢球建立的方法能夠描述各種參心坐標系的建立方法,一、球面三角形的基本知識,1、球面三角形定義：球面上三個大圓弧所構(gòu)成的閉合圖形。邊：三個大圓弧a、b、c所對應(yīng)的圓心三面角:,角：大圓弧組成的球面角A、B、C與球心三面角的二面角同度:,一、球面三角形的基本知識,2、球面角超定義：球面三角形三內(nèi)角之和與平面三角形三內(nèi)角之和的差叫做球面角超。,計算公式：,S為球面三角形的面積，R為球的半徑。,1、地球形狀,,,,,,二、地球形狀與參考橢球,大地水準面同適當確定的橢球面相比較，北極處約凸出10m，南極處約凹進30m。人們據(jù)此夸張地說地球是“梨形”的，其實這點差異同地球赤道半徑與極半徑之差21.4km相比是微不足道的。,地球形狀物理參數(shù),2、參考橢球定義：具有確定的參數(shù)和定位的橢球稱為參考橢球。大地控制網(wǎng)中的地面觀測元素需要歸算到參考橢球面上，并在這個面上進行計算，所以參考橢球面是測量計算的基準面；地面點通過橢球法線建立與橢球面上的投影點間的一一對應(yīng)關(guān)系，所以橢球法線是測量計算的基準線。,,,,,,,,,,二、地球形狀與參考橢球,應(yīng)是接近地球自然形體的曲面，這樣可使地面觀測量歸算的改正數(shù)很微??；這個曲面應(yīng)是一個便于計算的數(shù)學曲面，從而能保證由觀測量計算坐標的可行性；這個曲面與大地體的位置要固定下來，即能建立起地面點與基準面上點的一一對應(yīng)。,①適合大地測量計算的基準面應(yīng)滿足以下要求,它是地面點水平坐標的參考面，地面點高程位置的基準面；它還是描述大地水準面形狀的參考面。各點的大地水準面差距和垂線偏差反映了兩個面間的距離和傾斜情況，是對大地水準面形狀的描述；它又是地圖投影的參考面。在地圖投影中，討論兩個數(shù)學曲面之間的對應(yīng)關(guān)系時，也是用參考橢球面來代表地球的。,,,,,,,,,,②參考橢球的作用,③橢球幾何參數(shù)間的相互關(guān)系,a與b的關(guān)系,,,a與c的關(guān)系,,,,,,,e與e′的關(guān)系,③橢球幾何參數(shù)間的相互關(guān)系,α與e的關(guān)系,W與V的關(guān)系,,,③橢球幾何參數(shù)間的相互關(guān)系,④我國采用的橢球參數(shù)表,,,,,,,,,,三、大地坐標系與空間直角坐標系的關(guān)系,1、大地坐標系定義2、空間直角坐標系3、大地坐標與大地空間直角坐標的互換,三、大地坐標系與空間直角坐標系的關(guān)系,1、大地坐標系的定義,P(L，B，H）,L：大地經(jīng)度（Longitude）B：大地緯度（Latitude）H：大地高（GeodeticHeight）,,①大地坐標的表示方法,②大地坐標的定義,大地經(jīng)度：NP0S與NGS的二面角,大地緯度：法線與赤道面的夾角,大地高：P沿法線到橢球面的距離,P0：P點在參考橢球面上的投影點,大地高如何得到？,三、大地坐標系與空間直角坐標系的關(guān)系,1、大地坐標系的定義,③與天文坐標系的關(guān)系,１）基準面線不同；２）大地坐標是人為定義的數(shù)學坐標，而天文坐標則具有物理意義，它受到了垂線的不規(guī)則影響；３）λ、φ是直接由經(jīng)緯儀測定的，而Ｌ、B是在橢球面上依據(jù)方向、距離等觀測量計算得到的。,,天文坐標λ、φ,大地坐標Ｌ、B,三、大地坐標系與空間直角坐標系的關(guān)系,1、大地坐標系的定義,④大地坐標系的作用,１）為測制地圖和工程測量提供控制；２）用于大地測量計算；３）用于研究地球的形狀和大小。,2、空間直角坐標系,空間直角坐標P(X,Y,Z),空間直角坐標的表示方法,空間直角坐標系的定義,原點：橢球中心O,X軸：起始大地子午面和赤道的交線,Y軸：赤道面上與X軸正交的直線,Z軸：橢球的短軸,構(gòu)成右手系O-XYZ,分類,地心直角坐標系,站心直角坐標系,參心直角坐標系,空間直角坐標系,,3、大地坐標與大地空間直角坐標的互換（CoordinateTransformation(B,L,H)--(X,Y,Z)）,大地坐標P(L,B,H),空間直角坐標P(X,Y,Z),子午面直角坐標P(L,x,y),基本思路,①子午面坐標和空間直角坐標的關(guān)系(L,x,y)--(X,Y,Z),OP2=xZ=y,由（L,x,y）—（X,Y,Z）,②大地坐標和空間直角坐標的關(guān)系(L,B,H)--(X,Y,Z),大地經(jīng)度的計算,,,③由空間直角坐標計算大地坐標(X,Y,Z)--(B,L,H),,③由空間直角坐標計算大地坐標(X,Y,Z)--(B,L,H),計算大地高,,,③由空間直角坐標計算大地坐標(X,Y,Z)--(B,L,H),大地緯度的計算,