中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教案.doc

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______________________________________________________________________________________________________________ 課 程 表 一 二 三 四 五 1 2 3 4 5 6 7 晚自習(xí) -可編輯修改- 課 時(shí) 教 案 授課時(shí)間：第（7）周第（1,2）節(jié) 課題 集合 課型 新課 教 學(xué) 目 標(biāo) 1.理解集合的含義。 2.了解元素與集合的表示方法及相互關(guān)系。 重點(diǎn) 集合含義 難點(diǎn) 集合含義的理解 教學(xué)時(shí)間、時(shí)數(shù) 第７周 2課時(shí) 教學(xué)方法、手段 嘗試指導(dǎo)法 教 具 黑板、粉筆 教 學(xué) 過 程 引入問題 （I）提出問題 問題1：班級(jí)有20名男生，16名女生，問班級(jí)一共多少人？ 問題2：某次運(yùn)動(dòng)會(huì)上，班級(jí)有20人參加田賽，16人參加徑賽，問一共多少人參加比賽？ 討論問題：按小組討論。 歸納總結(jié)：?jiǎn)栴}2已無(wú)法用學(xué)過的知識(shí)加以解釋，這是與集合有關(guān)的問題，因此需用集合的語(yǔ)言加以描述（板書標(biāo)題）。 復(fù)習(xí)問題 問題3：在小學(xué)和初中我們學(xué)過哪些集合？（數(shù)集，點(diǎn)集）（如自然數(shù)的集合，有理數(shù)的集合，不等式的解的集合，到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合，到一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的集合等等）。 教 學(xué) 過 程 （II）講授新課 1．集合含義 觀察下列實(shí)例 （1）1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)； （2）我國(guó)從1991~2003年的13年內(nèi)所發(fā)射的所有人造衛(wèi)星； （3）金星汽車廠2003年生產(chǎn)的所有汽車； （4）2004年1月1日之前與我國(guó)建立外交關(guān)系的所有國(guó)家； （5）所有的正方形； （6）到直線的距離等于定長(zhǎng)的所有的點(diǎn)； （7）方程的所有實(shí)數(shù)根； （8）銀川九中2004年8月入學(xué)的高一學(xué)生全體。 通過以上實(shí)例，指出： （1）含義：一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素（element），把一些元素組成的總體叫做集合(set)（簡(jiǎn)稱為集）。 說明：在初中幾何中，點(diǎn)，線，面都是原始的，不定義的概念，同樣集合也是原始的，不定義的概念，只可描述，不可定義。 （2）表示方法：集合通常用大括號(hào){ }或大寫的拉丁字母A,B,C…表示，而元素用小寫的拉丁字母a,b,c…表示。 問題4：由此上述例中集合的元素分別是什么？ 二、課堂練習(xí) P23 T1 三、課后作業(yè) P23 T2 板書設(shè)計(jì) （1）含義：一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素（element），把一些元素組成的總體叫做集合(set)（簡(jiǎn)稱為集）。 （2）表示方法：集合通常用大括號(hào){ }或大寫的拉丁字母A,B,C…表示，而元素用小寫的拉丁字母a,b,c…表示 領(lǐng)導(dǎo)審閱 教學(xué)反思 學(xué)生還好接受。 課 時(shí) 教 案 授課時(shí)間：第（8）周第（1,2）節(jié) 課題 集合含義 課型 新課 教 學(xué) 目 標(biāo) 1.熟記有關(guān)數(shù)集的專用符號(hào)。 2.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的能力。 重點(diǎn) 集合含義 難點(diǎn) 集合含義的理解 教學(xué)時(shí)間、時(shí)數(shù) 第8周 2課時(shí) 教學(xué)方法、手段 情境教學(xué)法 嘗試法 教 具 黑板、粉筆 教 學(xué) 過 程 2. 集合元素的三個(gè)特征 問題：（1）A={1，3}，問3、5哪個(gè)是A的元素？ （2）A={所有素質(zhì)好的人}，能否表示為集合？B={身材較高的人}呢？ （3）A={2，2，4}，表示是否準(zhǔn)確？ （4）A={太平洋，大西洋}，B={大西洋，太平洋}，是否表示為同一集合？ 由以上四個(gè)問題可知，集合元素具有三個(gè)特征： （1） 確定性： 設(shè)A是一個(gè)給定的集合，a是某一具體的對(duì)象，則a或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種而且只有一種成立。 如：“中國(guó)古代四大發(fā)明”（造紙，印刷，火藥，指南針）可以構(gòu)成集合，其元素具有確定性；而“比較大的數(shù)”，“平面點(diǎn)P周圍的點(diǎn)”一般不構(gòu)成集合 元素與集合的關(guān)系：(元素與集合的關(guān)系有“屬于”及“不屬于兩種) （2） 互異性：即同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素. 說明:一個(gè)給定集合中的元素是指屬于這個(gè)集合的互不相同的對(duì)象.因此,以后提到集合中的兩個(gè)元素時(shí),一定是指兩個(gè)不同的元素. 如:方程(x-2)(x-1)2=0的解集表示為1,-2,而不是1,1,-2 （3）無(wú)序性: 即集合中的元素?zé)o順序,可以任意排列,調(diào)換. 3.常見數(shù)集的專用符號(hào) N：非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集）. 　N*或N+:正整數(shù)集，N內(nèi)排除0的集. Z: 整數(shù)集　　　　Q：有理數(shù)集.　　R：全體實(shí)數(shù)的集合。 教 學(xué) 過 程 （III）課堂練習(xí) 1.課本P2、3中的思考題 2.補(bǔ)充練習(xí)： （1）考察下列對(duì)象是否能形成一個(gè)集合？ ①身材高大的人 ②所有的一元二次方程 ③ 直角坐標(biāo)平面上縱橫坐標(biāo)相等的點(diǎn) ④細(xì)長(zhǎng)的矩形的全體 ⑤ 比2大的幾個(gè)數(shù) ⑥的近似值的全體 ⑦ 所有的小正數(shù) ⑧所有的數(shù)學(xué)難題 （2）給出下面四個(gè)關(guān)系:R,0.7Q,0{0},0N,其中正確的個(gè)數(shù)是:( ) A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè) （3）下面有四個(gè)命題: ①若-aΝ,則aΝ ②若aΝ,bΝ,則a+b的最小值是2 ③集合N中最小元素是1 ④ x2+4=4x的解集可表示為{2,2} （4）其中正確命題的個(gè)數(shù)是( ) 　 A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 （IV）課時(shí)小結(jié) 1.集合的含義； 2.集合元素的三個(gè)特征中，確定性可用于判定某些對(duì)象是否是給定集合的元素，互異性可用于簡(jiǎn)化集合的表示，無(wú)序性可用于判定集合的關(guān)系。 3.常見數(shù)集的專用符號(hào). 板書設(shè)計(jì) 1.集合的含義； 2.集合元素的三個(gè)特征中，確定性可用于判定某些對(duì)象是否是給定集合的元素，互異性可用于簡(jiǎn)化集合的表示，無(wú)序性可用于判定集合的關(guān)系。 3.常見數(shù)集的專用符號(hào). 領(lǐng)導(dǎo)審閱 教學(xué)反思 符號(hào)容易混淆 課 時(shí) 教 案 授課時(shí)間：第（9）周第（1,2）節(jié) 課題 集合的含義與表示 課型 新課 教 學(xué) 目 標(biāo) 1.掌握集合的兩種常用表示方法（列舉法和描述法）。. 2.通過實(shí)例能使學(xué)生選擇自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語(yǔ)言的意義和作用。 重點(diǎn) 集合的兩種常用表示方法（列舉法和描述法） 難點(diǎn) 集合的兩種常用表示方法（列舉法和描述法）的理解 教學(xué)時(shí)間、時(shí)數(shù) 第9周 2課時(shí) 教學(xué)方法、手段 嘗試指導(dǎo)法、討論法 教 具 黑板、粉筆 教 學(xué) 過 程 （I）復(fù)習(xí)回顧 問題1：集合元素的特征有哪些？怎樣理解，試舉例說明. 問題2：集合與元素關(guān)系是什么？如何表示？ 問題3：常用的數(shù)集有哪些？如何表示？ （II）引入問題 問題4：在初中學(xué)正數(shù)和負(fù)數(shù)時(shí)，是如何表示正數(shù)集合和負(fù)數(shù)集合的? 如表示下列數(shù)中的正數(shù) 4.8,-3,,-0.5,,+73,3.1 方法1:　　　 方法2: {4.8,,,+73,3.1} 問題5：在初中學(xué)習(xí)不等式時(shí),如何表示不等式x+3<6的解集?（可表示為:x<3 (III) 講授新課 一、集合的表示方法 問題4中，方法1為圖示法，方法2為列舉法. 1. 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來,寫在大括號(hào)里的方法. 2. 問題6：能否用列舉法表示不等式x-7<3的解集? 由此引出描述法。 教 學(xué) 過 程 由此可以得到 集合的分類 三、文氏圖 集合的表示除了上述兩種方法以外，還有文氏圖法，敘述如下： 畫一條封閉的曲線,用它的內(nèi)部來表示一個(gè)集合，如圖所示： 表示任意一個(gè)集合A 表示{3，9，27} 說明：邊界用直線還是曲線，用實(shí)線還是虛線都無(wú)關(guān)緊要，只要封閉并把有關(guān)元素統(tǒng)統(tǒng)包含在里邊就行，但不能理解成圈內(nèi)每個(gè)點(diǎn)都是集合的元素. (IV)課堂練習(xí) 1.課本P4思考題和P6思考題及練習(xí)題。 (V)課時(shí)小結(jié) 1.通過學(xué)習(xí)清楚表示集合的方法，并能靈活運(yùn)用. 2.注意集合?在解決問題時(shí)所起作用. （VI）課后作業(yè) 1.書面作業(yè)：課本P13習(xí)題1.1 A組題第2、3、4題。 板書設(shè)計(jì) 1.通過學(xué)習(xí)清楚表示集合的方法，并能靈活運(yùn)用. 2.注意集合?在解決問題時(shí)所起作用. 領(lǐng)導(dǎo)審閱 教學(xué)反思 多練習(xí)才能掌握 課 時(shí) 教 案 授課時(shí)間：第（10）周第（1,2）節(jié) 課題 集合的含義與表示 課型 新課 教 學(xué) 目 標(biāo) 掌握集合的兩種常用表示方法（列舉法和描述法） 重點(diǎn) 集合的兩種常用表示方法（列舉法和描述法） 難點(diǎn) 集合的兩種常用表示方法（列舉法和描述法）的理解 教學(xué)時(shí)間、時(shí)數(shù) 第10周 2課時(shí) 教學(xué)方法、手段 啟發(fā)教學(xué)法 比較法 教 具 黑板、粉筆 教 學(xué) 過 程 例1．用列舉法表示下列集合： (1) 小于5的正奇數(shù)組成的集合； (2) 能被3整除而且大于4小于15的自然數(shù)組成的集合； (3) 從51到100的所有整數(shù)的集合； (4) 小于10的所有自然數(shù)組成的集合； (5) 方程的所有實(shí)數(shù)根組成的集合； （6）由1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合。 例2．用描述法表示下列集合： (1) 由適合x2-x-2>0的所有解組成的集合; (2) 到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合; (3) 拋物線y=x2上的點(diǎn); (4)拋物線y=x2上點(diǎn)的橫坐標(biāo); (5)拋物線y=x2上點(diǎn)的縱坐標(biāo); 教 學(xué) 過 程 例3．試分別用列舉法和描述法表示下列集合： （1）方程的所有實(shí)數(shù)根組成的集合； （2）由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合。 板書設(shè)計(jì) 領(lǐng)導(dǎo)審閱 教學(xué)反思 學(xué)生容易掌握，練習(xí)也完成得好。 課 時(shí) 教 案 授課時(shí)間：第（11）周第（1,2）節(jié) 課題 集合之間的關(guān)系 課型 新課 教 學(xué) 目 標(biāo) 1.理解子集、真子集概念； 2.會(huì)判斷和證明兩個(gè)集合包含關(guān)系； 3.理解“?≠ ”、“?”的含義； 4.會(huì)判斷簡(jiǎn)單集合的相等關(guān)系； 5.滲透問題相對(duì)的觀點(diǎn)。 重點(diǎn) 子集的概念、真子集的概念 難點(diǎn) 元素與子集、屬于與包含間區(qū)別、描述法給定集合的運(yùn)算 教學(xué)時(shí)間、時(shí)數(shù) 第11周 2課時(shí) 教學(xué)方法、手段 講、議結(jié)合法 教 具 黑板、粉筆 教 學(xué) 過 程 （I）復(fù)習(xí)回顧 問題1：元素與集合之間的關(guān)系是什么? 問題2：集合有哪些表示方法?集合的分類如何? （Ⅱ）講授新課 觀察下面幾組集合，集合A與集合B具有什么關(guān)系？ (1) A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}. (2) A={x|x>3},B={x|3x-6>0}. (3) A={正方形}，B={四邊形}. (4) A=，B={0}. （5）A={銀川九中高一（11）班的女生}，B={銀川九中高一（11）班的學(xué)生}。 通過觀察就會(huì)發(fā)現(xiàn)，這五組集合中，集合A都是集合B的一部分，從而有： 1.子集 教 學(xué) 過 程 定義：一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A與B，如果集合A中的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，我們就說集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，記作AB（或BA）,即若任意xA,有xB，則AB(或AB)。 這時(shí)我們也說集合A是集合B的子集（subset）。 如果集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A,就記作A?B（或B?A），即:若存在xA,有xB，則A?B(或B?A) 說明：AB與BA是同義的，而AB與BA是互逆的。 規(guī)定:空集是任何集合的子集，即對(duì)于任意一個(gè)集合A都有A。 例1．判斷下列集合的關(guān)系. (1) N_____Z; (2) N_____Q; (3) R_____Z; (4) R_____Q; (5) A={x| (x-1)2=0}， B={y|y2-3y+2=0}; (6) A={1,3}， B={x|x2-3x+2=0}; (7) A={-1,1}， B={x|x2-1=0}; （8）A={x|x是兩條邊相等的三角形} B={x|x是等腰三角形}。 問題3：觀察（7）和（8），集合A與集合B的元素，有何關(guān)系？ · 集合A與集合B的元素完全相同，從而有： 2.集合相等 · 板書設(shè)計(jì) 1.子集 2.集合相等 領(lǐng)導(dǎo)審閱 教學(xué)反思 學(xué)生容易掌握，練習(xí)也完成得好。 課 時(shí) 教 案 授課時(shí)間：第（12）周第（1,2）節(jié) 課題 集合之間的關(guān)系 課型 新課 教 學(xué) 目 標(biāo) 子集的概念、真子集的概念 重點(diǎn) 奇數(shù)與偶數(shù)的應(yīng)用來解決較復(fù)雜的生活中的問題 難點(diǎn) 子集的概念、真子集的概念 教學(xué)時(shí)間、時(shí)數(shù) 第12周 2課時(shí) 教學(xué)方法、手段 講、議結(jié)合法 教 具 黑板、粉筆 教 學(xué) 過 程 2.集合相等 定義：對(duì)于兩個(gè)集合A與B，如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素（即AB），同時(shí)集合B的任何一個(gè)元素都是集合A的元素（即BA），則稱集合A等于集合B，記作A=B。如：A={x|x=2m+1，mZ}，B={x|x=2n-1，nZ}，此時(shí)有A=B。 問題4：（1）集合A是否是其本身的子集？（由定義可知，是） （2）除去與A本身外，集合A的其它子集與集合A的關(guān)系如何？（包含于A，但不等于A） 3.真子集： 由“包含”與“相等”的關(guān)系，可有如下結(jié)論： (1)AA (任何集合都是其自身的子集)； (2)若AB，而且AB（即B中至少有一個(gè)元素不在A中），則稱集合A是集合B的真子集（proper subset），記作A?≠ B。（空集是任何非空集合的真子集） (3)對(duì)于集合A，B，C，若A?B，B?C，即可得出A?C；對(duì)A?≠ B，B?≠ C，同樣有A?≠ C, 即：包含關(guān)系具有“傳遞性”。 4.證明集合相等的方法： 對(duì)于集合A，B，若AB而且BA，則A=B。 教 學(xué) 過 程 (IV) 課堂練習(xí) 1. 課本P8，練習(xí)1、2、3; 2. 設(shè)A={0，1}，B={x|xA}，問A與B什么關(guān)系？ 3. 判斷下列說法是否正確？ （1）NZQR； （2）AA； （3）{圓內(nèi)接梯形}{等腰梯形}； （4）NZ； （5）{}； （6）{} （V）課時(shí)小結(jié) 1. 能判斷存在子集關(guān)系的兩個(gè)集合，誰(shuí)是誰(shuí)的子集，進(jìn)一步確定其是否為真子集； 注意：子集并不是由原來集合中的部分元素組成的集合。（因?yàn)椋骸翱占侨魏渭系淖蛹?，但空集中不含任何元素；“A是A的子集”，但A中含有A的全部元素，而不是部分元素）。 2. 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集； 3． 注意區(qū)別“包含于”，“包含”，“真包含”，“不包含”； 4. 注意區(qū)別“”與“”的不同涵義。 （與{}的關(guān)系） （VI）課后作業(yè) 　　?。?）課本P13，習(xí)題1.1A組題第5、6題。 (2)用圖示法表示 （1）AB （2）A?B 板書設(shè)計(jì) 1. 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集； 2注意區(qū)別“包含于”，“包含”，“真包含”，“不包含”； 3. 注意區(qū)別“”與“”的不同涵義。 （與{}的關(guān)系） 領(lǐng)導(dǎo)審閱 教學(xué)反思 多給時(shí)間給學(xué)生思考效果比較好。 課 時(shí) 教 案 授課時(shí)間：第（13）周第（1,2）節(jié) 課題 七、最小公倍數(shù)在生活中的應(yīng)用 課型 新課 教 學(xué) 目 標(biāo) 讓學(xué)生知道最小公倍數(shù)在生活中的應(yīng)用 重點(diǎn) 最小公倍數(shù)在生活中的應(yīng)用。 難點(diǎn) 最小公倍數(shù)在生活中的應(yīng)用。 教學(xué)時(shí)間、時(shí)數(shù) 第13周2課時(shí) 教學(xué)方法、手段 啟發(fā)教學(xué)法 設(shè)疑法 教 具 黑板、粉筆 教 學(xué) 過 程 一、問題引入 以前，小明一直以為學(xué)了最小公倍數(shù)這種知識(shí)枯燥無(wú)味，整天和求幾和幾的最小公倍數(shù)這樣的問題打交道，真是煩死人，總覺得學(xué)習(xí)這些知識(shí)在生活中沒有什么用處。然而，有一件事卻改變了他的看法。 　　有一天小明和爸爸一起乘公共汽車去青少年宮。他們倆坐的是3號(hào)車，快要出發(fā)的時(shí)候，1號(hào)車正好和他們同時(shí)出發(fā)，此時(shí)爸爸看著這兩輛車，突然笑著對(duì)他說：“小明，爸爸出個(gè)問題考考你，好不好？”小明胸有成竹地回答道：“行！”“那你聽好了，如果1號(hào)車每3分鐘發(fā)車一次，3號(hào)車每5分鐘發(fā)車一次。這兩輛車至少再過多少分鐘后又能出發(fā)呢？”稍停片刻，小明說：“爸爸你出的這道題不能解答?！卑职忠苫蟛唤獾目粗骸芭?，是嗎？”“這道題還缺一個(gè)條件：1號(hào)車和3號(hào)車起點(diǎn)是同一個(gè)地方。”爸爸聽了他的話，恍然大悟地拍了一下腦袋，笑著說：“我也有糊涂的時(shí)候，出題不夠嚴(yán)密，還是小明想得周全?！毙∶骱桶职珠_心地哈哈大笑起來，此時(shí)爸爸說：“好，現(xiàn)在假設(shè)在同一個(gè)起點(diǎn)站，你說有什么方法來解答？”小明想了想脫口而出“15分鐘，因?yàn)?和5是互質(zhì)數(shù)，求互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)就等于這兩個(gè)數(shù)的乘積（3×5＝15）所以15就是它們的最小公倍數(shù)。也就是這兩輛車至少再過15分鐘同時(shí) 教 學(xué) 過 程 出發(fā)?！卑职致犃丝洫?jiǎng)道：“答案正確！100分?！薄耙?！”聽了爸爸的話，小明高興地舉起雙手。 從這件事中小明就懂得了一個(gè)道理：數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中無(wú)處不在。 二、課堂練習(xí) 有兩根不均勻分布的香，香燒完的時(shí)間是一個(gè)小時(shí)，你能用什么方法來確定一段15分鐘的時(shí)間？ 三、課后作業(yè) P25 T10 板書設(shè)計(jì) 七、最小公倍數(shù)在生活中的應(yīng)用 有兩根不均勻分布的香，香燒完的時(shí)間是一個(gè)小時(shí)，你能用什么方法來確定一段15分鐘的時(shí)間？ 領(lǐng)導(dǎo)審閱 教學(xué)反思 學(xué)生容易掌握，練習(xí)也完成得好。 課 時(shí) 教 案 授課時(shí)間：第（14）周第（1,2）節(jié) 課題 八、?行程問題 課型 新課 教 學(xué) 目 標(biāo) 讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)方法來解決較復(fù)雜的生活中的問題。 重點(diǎn) 用數(shù)學(xué)方法來解決較復(fù)雜的生活中的行程問題 難點(diǎn) 生活中的行程問題 教學(xué)時(shí)間、時(shí)數(shù) 第14周 2課時(shí) 教學(xué)方法、手段 啟發(fā)教學(xué)法 歸納法 教 具 黑板、粉筆 教 學(xué) 過 程 一、問題引入 例1、 兩個(gè)男孩各騎一輛自行車，從相距2O英里（1英里合1.6093千米）的兩個(gè)地方，開始沿直線相向騎行。在他們起步的那一瞬間，一輛自行車車把上的一只蒼蠅，開始向另一輛自行車徑直飛去。它一到達(dá)另一輛自行車車把，就立即轉(zhuǎn)向往回飛行。這只蒼蠅如此往返，在兩輛自行車的車把之間來回飛行，直到兩輛自行車相遇為止。如果每輛自行車都以每小時(shí)1O英里的等速前進(jìn)，蒼蠅以每小時(shí)15英里的等速飛行，那么，蒼蠅總共飛行了多少英里？? 答案?：每輛自行車運(yùn)動(dòng)的速度是每小時(shí)10英里，兩者將在1小時(shí)后相遇于2O英里距離的中點(diǎn)。蒼蠅飛行的速度是每小時(shí)15英里，因此在1小時(shí)中，它總共飛行了15英里。 例2、 有位漁夫，頭戴一頂大草帽，坐在劃艇上在一條河中釣魚。河水的流動(dòng)速度是每小時(shí)3英里，他的劃艇以同樣的速度順流而下?！拔业孟蛏嫌蝿澬袔子⒗?，”他自言自語(yǔ)道，“這里的魚兒不愿上鉤！ 教 學(xué) 過 程 正當(dāng)他開始向上游劃行的時(shí)候，一陣風(fēng)把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我們這位漁夫并沒有注意到他的草帽丟了，仍然向上游劃行。直到他劃行到船與草帽相距5英里的時(shí)候，他才發(fā)覺這一點(diǎn)。于是他立即掉轉(zhuǎn)船頭，向下游劃去，終于追上了他那頂在水中漂流的草帽。? 在靜水中，漁夫劃行的速度總是每小時(shí)5英里。在他向上游或下游劃行時(shí)，一直保持這個(gè)速度不變。當(dāng)然，這并不是他相對(duì)于河岸的速度。例如，當(dāng)他以每小時(shí)5英里的速度向上游劃行時(shí)，河水將以每小時(shí)3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相對(duì)于河岸的速度僅是每小時(shí)2英里；當(dāng)他向下游劃行時(shí)，他的劃行速度與河水的流動(dòng)速度將共同作用，使得他相對(duì)于河岸的速度為每小時(shí)8英里。? 如果漁夫是在下午2時(shí)丟失草帽的，那么他找回草帽是在什么時(shí)候？? 答案?：由于河水的流動(dòng)速度對(duì)劃艇和草帽產(chǎn)生同樣的影響，所以在求解這道趣題的時(shí)候可以對(duì)河水的流動(dòng)速度完全不予考慮。雖然是河水在流動(dòng)而河岸保持不動(dòng)，但是我們可以設(shè)想是河水完全靜止而河岸在移動(dòng)。就我們所關(guān)心的劃艇與草帽來說，這種設(shè)想和上述情況毫無(wú)無(wú)差別。? 二、課堂練習(xí) P24 T11 三、課后作業(yè) P25 T5 板書設(shè)計(jì) 蒼蠅總共飛行了多少英里？ 如果漁夫是在下午2時(shí)丟失草帽的，那么他找回草帽是在什么時(shí)候？ 領(lǐng)導(dǎo)審閱 教學(xué)反思 多給時(shí)間給學(xué)生思考、解決問題效果比較好。 課 時(shí) 教 案 授課時(shí)間：第（15）周第（1）節(jié) 課題 九、數(shù)謎 課型 新課 教 學(xué) 目 標(biāo) 讓學(xué)生學(xué)生猜數(shù)謎，體會(huì)到數(shù)謎是一種娛樂。 重點(diǎn) 猜數(shù)謎 難點(diǎn) 生活中數(shù)謎 教學(xué)時(shí)間、時(shí)數(shù) 第15周 1課時(shí) 教學(xué)方法、手段 啟發(fā)教學(xué)法 歸納法 教 具 黑板、粉筆 教 學(xué) 過 程 一、問題引入 2013年廣東華師附小“小升初”的幾道“神題”： 1、20/3…………（陸續(xù)不斷） （六六大順） 2、1/100…………（百里挑一） 3、9寸+1寸=1尺…………（得寸進(jìn)尺） 4、1 2 3 4 5 6 0 9…………（七零八落） 5、1 3 5 7 9 …………（舉世無(wú)雙）（天下無(wú)雙） 新課講解： （一）數(shù)學(xué)字謎，趣填成語(yǔ) 有些數(shù)學(xué)名詞，前一個(gè)字是成語(yǔ)的后一個(gè)字，后一個(gè)字是成語(yǔ)的前一個(gè)字，如“重心”是“德高望重心安理得”兩成語(yǔ)的后一字和前一個(gè)字．下面是一些成語(yǔ)，請(qǐng)同學(xué)們?cè)谥虚g填上數(shù)學(xué)名詞，使它們成為完整的成語(yǔ)： 1．不計(jì)其__ __而不厭　 2．寥寥無(wú)__ __去何從．　 3．平庸無(wú)___ __米而炊．　 4．無(wú)獨(dú)有__ __一數(shù)二．　　 5．令人發(fā)__ __九寒天．　　 6．習(xí)以為__ __體裁衣．　 7．唯利是__ __影不離．　　 8．克已奉__ __直氣壯．　　 9．舉棋不__ __所不然． 10．疲于奔__ __山題海．　 11．死而后__ __無(wú)不言．　　 12．推理論__ __哲保身．　 13．意志堅(jiān)__ __憤填膺．　 14．不約而__ __放思想．　　 15．異想天__ __興未艾．　 16．理屈詞__ __世聞名． 教 學(xué) 過 程 （二）數(shù)學(xué)謎語(yǔ) 1、沒我大。（打一字） 2、婚姻法。（打一數(shù)學(xué)名詞） 3、天有地沒有，工有農(nóng)沒有。（打一字） 4、你盼著我，我盼著你。（打一數(shù)學(xué)名詞） 5、舌頭。（打一數(shù)字） 6、滅火。（打一數(shù)字） 7、其中。（打一數(shù)字） 8、一來就干。（打一數(shù)字） 二、課堂練習(xí) 1．五臟俱____價(jià)交換． 2．窮形盡____是而非． 3．破鏡重____曠神怡．　 4．舉足輕____安理得．　　 5．九霄云____馳神往．　 6．迎刃而____對(duì)如流．　 7．一竅不____秒必爭(zhēng)．　 8．有機(jī)可____網(wǎng)恢恢． 三、課后作業(yè) 1、員。（打一數(shù)學(xué)名詞） 2、北。（打一數(shù)學(xué)名詞） 3、十。（打一數(shù)學(xué)名詞） 4、春夏秋冬。（打一數(shù)學(xué)名詞） 5、財(cái)大氣粗。（打一數(shù)學(xué)名詞） 6、市場(chǎng)無(wú)人無(wú)貨（打一數(shù)學(xué)名詞） 7、摘掉窮帽子，挖去窮根子（打一字） 8、停戰(zhàn)談判（打兩個(gè)數(shù)學(xué)名詞） 板書設(shè)計(jì) 2013年廣東華師附小“小升初”的幾道“神題”： 1、20/3…………（陸續(xù)不斷） （六六大順） 2、1/100…………（百里挑一） 3、9寸+1寸=1尺…………（得寸進(jìn)尺） 4、1 2 3 4 5 6 0 9…………（七零八落） 5、1 3 5 7 9 …………（舉世無(wú)雙）（天下無(wú)雙） 領(lǐng)導(dǎo)審閱 教學(xué)反思 多給時(shí)間給學(xué)生思考、解決問題效果比較好。 課 時(shí) 教 案 授課時(shí)間：第（15）周第（2）節(jié) 課題 十、實(shí)數(shù) 課型 新課 教 學(xué) 目 標(biāo) 了解數(shù)軸、相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的概念，理解實(shí)數(shù)的分類。 重點(diǎn) 數(shù)軸、相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的概念，實(shí)數(shù)的分類。 難點(diǎn) 絕對(duì)值的概念，實(shí)數(shù)的分類 教學(xué)時(shí)間、時(shí)數(shù) 第15周 1課時(shí) 教學(xué)方法、手段 啟發(fā)教學(xué)法 歸納法 教 具 黑板、粉筆 教 學(xué) 過 程 一 實(shí) 數(shù) 1、實(shí)數(shù)：有理數(shù)（有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)）和無(wú)理數(shù)（無(wú)限不循環(huán)小數(shù)）統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。 教 學(xué) 過 程 例1 以下哪些是無(wú)理數(shù)、有理數(shù)、整數(shù)、非負(fù)整數(shù)？ 4，，，，，，， 解：有理數(shù)有：4，，，，， 無(wú)理數(shù)有：， 整數(shù)有：4，， 非負(fù)整數(shù)有：4， 2、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線，叫做數(shù)軸，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，即數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示惟一的實(shí)數(shù)；反之，每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。 3、實(shí)數(shù)的相關(guān)概念 （1）相反數(shù) （2）倒數(shù) （3）絕對(duì)值 （4）實(shí)數(shù)的大小比較 （5）平方根 二、課堂練習(xí)P22 三、課后作業(yè) P3 板書設(shè)計(jì) 1、實(shí)數(shù)：有理數(shù)（有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)）和無(wú)理數(shù)（無(wú)限不循環(huán)小數(shù)）統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。 2、數(shù)軸： 3、實(shí)數(shù)的相關(guān)概念 領(lǐng)導(dǎo)審閱 教學(xué)反思 學(xué)生容易掌握，練習(xí)也完成得好。 課 時(shí) 教 案 授課時(shí)間：第（16）周第（1）節(jié) 課題 一、實(shí) 數(shù) 課型 新課 教 學(xué) 目 標(biāo) 了解數(shù)軸、相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的概念，了解平方根、算術(shù)平方根的概念。 重點(diǎn) 平方根、算術(shù)平方根的計(jì)算。 難點(diǎn) 正確求一個(gè)正數(shù)的平方根、算術(shù)平方根 教學(xué)時(shí)間、時(shí)數(shù) 第16周 1課時(shí) 教學(xué)方法、手段 啟發(fā)教學(xué)法 歸納法 教 具 黑板、粉筆 教 學(xué) 過 程 實(shí)數(shù)的相關(guān)概念 （1）相反數(shù)：如果，那么稱互為相反數(shù)。通常用表示的相反數(shù)。 例如：5與－5互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0。 在數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即分別在原點(diǎn)兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等。 （2）倒數(shù)：如果，那么稱互為倒數(shù)。通常用表示的倒數(shù)。0沒有倒數(shù)。 例如：－5的倒數(shù)是 （3）絕對(duì)值：表示實(shí)數(shù)的絕對(duì)值。一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0，即 0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根。 教 學(xué) 過 程 在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。是非負(fù)實(shí)數(shù)。 例如： （4）實(shí)數(shù)的大小比較：數(shù)軸上任一點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)總大于該點(diǎn)左邊任一點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)，即正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)正數(shù)相比較，絕對(duì)值較大的數(shù)較大；兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較，絕對(duì)值較大的反而小。 （5）平方根 ①平方根：如果 ，那么叫做a的平方根，實(shí)數(shù)的平方根是， 記作。 例： 若，則 就叫4的平方根，即 4 的平方根是 。 ②算術(shù)平方根：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，正的平方根叫算術(shù)平方根。 如： 4的平方根為，算術(shù)平方根為2。 二、課堂練習(xí) 三、課后作業(yè) 板書設(shè)計(jì) 領(lǐng)導(dǎo)審閱 教學(xué)反思 學(xué)生容易掌握，練習(xí)也完成得好。 課 時(shí) 教 案 授課時(shí)間：第（16）周第（2）節(jié) 課題 二、冪的運(yùn)算法則 課型 新課 教 學(xué) 目 標(biāo) 掌握冪的運(yùn)算法則。 重點(diǎn) 掌握冪的運(yùn)算。 難點(diǎn) 掌握冪的運(yùn)算 教學(xué)時(shí)間、時(shí)數(shù) 第16周 1課時(shí) 教學(xué)方法、手段 啟發(fā)教學(xué)法 歸納法 教 具 黑板、粉筆 教 學(xué) 過 程 冪的運(yùn)算法則 同底數(shù)冪相乘： 同底數(shù)冪相除： 冪的乘方： 積的乘方： 商的乘方： 教 學(xué) 過 程 例 計(jì)算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 解：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 二、課堂練習(xí) 三、課后作業(yè) 板書設(shè)計(jì) 同底數(shù)冪相乘： 同底數(shù)冪相除： 冪的乘方： 積的乘方： 商的乘方： 領(lǐng)導(dǎo)審閱 教學(xué)反思 學(xué)生容易掌握，練習(xí)也完成得好。 課 時(shí) 教 案 授課時(shí)間：第（17）周第（1）節(jié) 課題 三、整式的乘法 課型 新課 教 學(xué) 目 標(biāo) 掌握冪單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則。 重點(diǎn) 掌握整式的乘法運(yùn)算。 難點(diǎn) 掌握整式的乘法運(yùn)算。 教學(xué)時(shí)間、時(shí)數(shù) 第17周 1課時(shí) 教學(xué)方法、手段 啟發(fā)教學(xué)法 歸納法 教 具 黑板、粉筆 教 學(xué) 過 程 整式的運(yùn)算法則 單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式：把系數(shù)的乘積作為積的系數(shù)，并把同底的冪相乘，對(duì)于只有一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。 單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。即 教 學(xué) 過 程 例1 （1） （2） 例2：計(jì)算 （1） （2） 二、課堂練習(xí) （1） （2） （3） （4） （5） （6） 三、 課后作業(yè) （1） （2） （3） （4） 板書設(shè)計(jì) 單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式： 單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式： 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式： 領(lǐng)導(dǎo)審閱 教學(xué)反思 學(xué)生容易掌握，練習(xí)也完成得好。 課 時(shí) 教 案 授課時(shí)間：第（17）周第（2）節(jié) 課題 四、乘法公式 課型 新課 教 學(xué) 目 標(biāo) 掌握并運(yùn)用平方差公式和完全平方公式 重點(diǎn) 掌握并運(yùn)用平方差公式和完全平方公式 難點(diǎn) 掌握并運(yùn)用平方差公式和完全平方公式 教學(xué)時(shí)間、時(shí)數(shù) 第17周 1課時(shí) 教學(xué)方法、手段 啟發(fā)教學(xué)法 歸納法 教 具 黑板、粉筆 教 學(xué) 過 程 乘法公式 平方差公式： 完全平方公式： 教 學(xué) 過 程 例 計(jì)算： （1） （2） 解：（1） （2） 也可以這樣算： 二、課堂練習(xí) 1、 運(yùn)用平方差公式計(jì)算： （1） ______ （2）__________ （3）_______（4）___________ 2、 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算： （5） _____________ （2）_____________ 四、 課后作業(yè) _____________ ；_____________ 板書設(shè)計(jì) 平方差公式： 完全平方公式： 領(lǐng)導(dǎo)審閱 教學(xué)反思 學(xué)生容易掌握，練習(xí)也完成得好。 課 時(shí) 教 案 授課時(shí)間：第（18）周第（1）節(jié) 課題 五 因式分解 課型 新課 教 學(xué) 目 標(biāo) 掌握因式分解的方法。 重點(diǎn) 掌握因式分解的方法 難點(diǎn) 掌握因式分解的方法 教學(xué)時(shí)間、時(shí)數(shù) 第18周 1課時(shí) 教學(xué)方法、手段 啟發(fā)教學(xué)法 歸納法 教 具 黑板、粉筆 教 學(xué) 過 程 一、因式分解的定義 把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)因式的積的形式，這種變形叫做多項(xiàng)式的因式分解。也叫做分解因式。 2、 因式分解的方法 常用的方法有：提公因式法、公式法、十字相乘法。 提公因式法 am+bm+cm=m（a+b+c） 公式法 平方差公式： 完全平方公式： 教 學(xué) 過 程 例1: （1） 5ab+3ac－4ad （2） 例2：① ② ③ ④ ⑤ 例3：① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 三、課堂練習(xí) 板書設(shè)計(jì) 提公因式法 am+bm+cm=m（a+b+c） 平方差公式： 完全平方公式： 領(lǐng)導(dǎo)審閱 教學(xué)反思 學(xué)生容易掌握，練習(xí)也完成得好。 課 時(shí) 教 案 授課時(shí)間：第（18）周第（2）節(jié) 課題 十字相乘法 課型 新課 教 學(xué) 目 標(biāo) 掌握因式分解方法－十字相乘法 重點(diǎn) 掌握因式分解方法－十字相乘法 難點(diǎn) 掌握因式分解方法－十字相乘法 教學(xué)時(shí)間、時(shí)數(shù) 第18周 1課時(shí) 教學(xué)方法、手段 啟發(fā)教學(xué)法 歸納法 教 具 黑板、粉筆 教 學(xué) 過 程 這種方法主要是針對(duì)二次三項(xiàng)式的因式分解。 原理是： 我們主要掌握 例3：分解因式 （1） （2） 解： 解： 1 教 學(xué) 過 程 二、課堂練習(xí)與作業(yè) 將下列各式分解因式 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 板書設(shè)計(jì) 領(lǐng)導(dǎo)審閱 教學(xué)反思 學(xué)生容易掌握，練習(xí)也完成得好。 課 時(shí) 教 案 授課時(shí)間：第（19）周第（1）節(jié) 課題 六 方程 課型 新課 教 學(xué) 目 標(biāo) 方程的定義及方程的解法 重點(diǎn) 方程的解法 難點(diǎn) 方程的解法 教學(xué)時(shí)間、時(shí)數(shù) 第19周 1課時(shí) 教學(xué)方法、手段 啟發(fā)教學(xué)法 歸納法 教 具 黑板、粉筆 教 學(xué) 過 程 一、方程的概念 含有未知數(shù)的等式，叫做方程。 判斷下列各式，哪些是方程 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 教 學(xué) 過 程 二、一元一次方程 含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程，叫做一元一次方程。 解一元一次方程的步驟：去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1。 例：解方程 解： 二、課堂練習(xí)與作業(yè) 填空： （1）方程的解是（ ） （2）如果□+2=0那么“□”內(nèi)應(yīng)填的實(shí)數(shù)是 （3）方程的解是 （4）方程的解是 （5）如果是方程的解，那么 （6） 某商店一套夏裝的進(jìn)價(jià)為200元，按標(biāo)價(jià)的80%銷售可獲利72元，則該服裝的標(biāo)價(jià)為 元。 板書設(shè)計(jì) 方程的概念 一元一次方程 領(lǐng)導(dǎo)審閱 教學(xué)反思 學(xué)生容易掌握，練習(xí)也完成得好。 課 時(shí) 教 案 授課時(shí)間：第（19）周第（2）節(jié) 課題 七、一元二次方程 課型 新課 教 學(xué) 目 標(biāo) 讓學(xué)生會(huì)用提公因式法解一元二次方程 重點(diǎn) 提公因式法解一元二次方程 難點(diǎn) 提公因式法解一元二次方程 教學(xué)時(shí)間、時(shí)數(shù) 第19周 1課時(shí) 教學(xué)方法、手段 啟發(fā)教學(xué)法 歸納法 教 具 黑板、粉筆 教 學(xué) 過 程 一、一元二次方程的概念 一元二次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是２的方程，叫做一元二次方程。其一般形式為： 其根的判別式為 對(duì)于一元二次方程 當(dāng)＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不等實(shí)根，求根公式； 當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等實(shí)根； 當(dāng)＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)根。 我們主要研究＞0的情況，當(dāng)＜0時(shí)，可在等式兩邊乘以－1，化為＞0的情況求解。 教 學(xué) 過 程 例：解下列方程： （1） （2） 解： 解： （3） 二、課堂練習(xí)與作業(yè) （1） （2） （3） （4） 板書設(shè)計(jì) 領(lǐng)導(dǎo)審閱 教學(xué)反思 學(xué)生容易掌握，練習(xí)也完成得好。 課 時(shí) 教 案 授課時(shí)間：第（20）周第（1）節(jié) 課題 復(fù)習(xí)期考 課型 復(fù)習(xí)課 教 學(xué) 目 標(biāo) 讓學(xué)生系統(tǒng)復(fù)習(xí)順利期考 重點(diǎn) 讓學(xué)生系統(tǒng)復(fù)習(xí)順利期考 難點(diǎn) 讓學(xué)生系統(tǒng)復(fù)習(xí)順利期考 教學(xué)時(shí)間、時(shí)數(shù) 第19周 1課時(shí) 教學(xué)方法、手段 啟發(fā)教學(xué)法 歸納法 教 具 黑板、粉筆 教 學(xué) 過 程 復(fù)習(xí)測(cè)試 教 學(xué) 過 程 復(fù)習(xí)測(cè)試 板書設(shè)計(jì) 領(lǐng)導(dǎo)審閱 教學(xué)反思  THANKS !!! 致力為企業(yè)和個(gè)人提供合同協(xié)議，策劃案計(jì)劃書，學(xué)習(xí)課件等等 打造全網(wǎng)一站式需求 歡迎您的下載，資料僅供參考