高中數(shù)學分章節(jié)訓練試題：30解析幾何初步2

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高三數(shù)學章節(jié)訓練題30《解析幾何初步2》 時量：60分鐘 滿分：80分 班級： 姓名： 計分： 個人目標：□優(yōu)秀（70’~80’） □良好（60’～69’） □合格（50’～59’） 一、選擇題（本大題共6小題，每小題5分，滿分30分） 1．直線與圓沒有公共點，則的取值范圍是（ ） A．　 B．　 C． D． 2．已知兩條直線和互相垂直，則等于（ ） （A）2　　　　（B）1　　　?。–）0　　　?。―） 3．若圓上至少有三個不同點到直線:的距離為,則直線的傾斜角的取值范圍是 ( ) A.[] B.[] C.[ D. 4．圓上的點到直線的最大距離與最小距離的差是（ ） A．36 　　　 B. 18 　　　　 C. 　　　 D. 5．圓的切線方程中有一個是（ ） （A）x－y＝0　　?。˙）x＋y＝0　　?。–）x＝0　　?。―）y＝0 6．從圓外一點向這個圓作兩條切線，則兩切線夾角的余弦值為（ ） A． B． C． D． 二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分） 7．設直線與圓相交于、兩點，且弦的長為，則________ ____． 8．若半徑為1的圓分別與軸的正半軸和射線相切，則這個圓的方程為　　　　 ?。? 9．已知圓和直線. 若圓與直線沒有公共點，則的取值范圍是 . 10．已知直線與圓相切，則的值為 . 三、解答題：（本大題共3小題，每小題10分，滿分30分） 11．過點（1，）的直線l將圓(x－2)2＋y2＝4分成兩段弧，當劣弧所對的圓心角最小時，求直線l的方程。 12．已知圓－4－4＋＝0的圓心是點P，求點P到直線－－1＝0的距離 13．已知兩條直線若，則a的值為多少？ 高三數(shù)學章節(jié)訓練題30《解析幾何初步2》答案 一、選擇題 1.A 2.D 3． 解析：圓整理為，∴圓心坐標為(2，2)，半徑為3，要求圓上至少有三個不同的點到直線的距離為，則圓心到直線的距離應小于等于， ∴ ，∴ ，∴ ，，∴ ，直線的傾斜角的取值范圍是，選B. 4． 解析：圓的圓心為(2，2)，半徑為3，圓心到直線的距離為>3，圓上的點到直線的最大距離與最小距離的差是2R =6，選C. 5．【正確解答】直線ax+by=0，則，由排除法， 選C,本題也可數(shù)形結合，畫出他們的圖象自然會選C,用圖象法解最省事。 【解后反思】直線與圓相切可以有兩種方式轉化(1)幾何條件:圓心到直線的距離等于半徑(2)代數(shù)條件:直線與圓的方程組成方程組有唯一解,從而轉化成判別式等于零來解. 6． 解析：圓的圓心為M(1，1)，半徑為1，從外一點向這個圓作兩條切線，則點P到圓心M的距離等于，每條切線與PM的夾角的正切值等于，所以兩切線夾角的正切值為，該角的余弦值等于，選B. 二、填空題 7.解析：設直線與圓相交于、兩點，且弦的長為，則圓心(1，2)到直線的距離等于1，，0． 8．解析：若半徑為1的圓分別與軸的正半軸和射線相切，則圓心在直線y=x上，且圓心的橫坐標為1，所以縱坐標為，這個圓的方程為。 9．解：由題意知，圓心(-5,0) 到直線 l:3x+y+5=0 的距離 d 必須小于圓的半徑 r ．因為 ，所以 ．從而應填 ． 10．解：圓的方程可化為，所以圓心坐標為（1，0），半徑為1，由已知可得 ，所以的值為－18或8。 三、解答題 11．解析(數(shù)形結合)由圖形可知點A在圓的內部, 圓心為O(2,0)要使得劣弧所對的圓心角最小,只能是直線,所以， 故直線方程為 12．解：由已知得圓心為：，由點到直線距離公式得：； 13．解：兩條直線若，，則2. 第 5 頁 共 5 頁