高一數(shù)學(xué)(人教A版)必修2能力強化提升:1-3-2 球的體積和表面積
《高一數(shù)學(xué)(人教A版)必修2能力強化提升:1-3-2 球的體積和表面積》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高一數(shù)學(xué)(人教A版)必修2能力強化提升:1-3-2 球的體積和表面積(9頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
一、選擇題1球的體積與其表面積的數(shù)值相等,則球的半徑等于 ()A.B1C2D3答案D2半徑為R的球內(nèi)接一個正方體,則該正方體的體積是()A2R3 B.R3C.R3 D.R3答案C3把3個半徑為R的鐵球熔成一個底面半徑為R的圓柱,則圓柱的高為()AR B2R C3R D4R答案D4一個正方體與一個球表面積相等,那么它們的體積比是()A. B.C. D.答案A解析由6a24R2得,3.5已知軸截面是正方形的圓柱的高與球的直徑相等,則圓柱的全面積與球的表面積的比是()A6:5 B5:4C4:3 D3:2答案D解析設(shè)球的半徑為R,則圓柱的高h2R,底面的半徑也為R,.6(20122013山東臨清中學(xué)高一第三次月考試題)已知長方體一個頂點上三條棱的長分別是3、4、5,且它的頂點都在同一球面上,則這個球的表面積是()A20 B25C50 D200答案C解析長方體的體對角線即為球的直徑,2R,R,S球4R250.7下圖是一個幾何體的三視圖,根據(jù)圖中數(shù)據(jù),可得該幾何體的表面積是()A9 B10C11 D12答案D解析本題是三視圖還原為幾何體的正投影問題,考查識圖能力,空間想像能力由題設(shè)可知,該幾何體是圓柱的上面有一個球,圓柱的底面半徑為1,高為3,球的半徑為1,該幾何體的表面積為21321241212.864個直徑都為的球,記它們的體積之和為V甲,表面積之和為S甲;一個直徑為a的球,記其體積為V乙,表面積為S乙,則()AV甲V乙且S甲S乙 BV甲V乙且S甲S乙 DV甲V乙且S甲S乙答案C解析計算得V甲a3,S甲4a2,V乙a3,S乙a2,V甲V乙,且S甲S乙二、填空題9用過球心的平面將一個球平均分成兩個半球,則兩個半球的表面積和是原來整球表面積的_倍答案解析S球4R2,2S半(2R2R2)26R2,.10若圓柱、圓錐的底面直徑和高都等于球的直徑,則圓柱、圓錐、球的體積的比為_答案3:1:2解析V柱R22R2R3,V錐R22RR3,V球R3.V柱:V錐:V球3:1:2.11已知棱長為2的正方體的體積與球O的體積相等,則球O的半徑為_答案解析設(shè)球O的半徑為r,則r323,解得r12(2010湖北高考)圓柱形容器內(nèi)盛有高度為8 cm的水,若放入三個相同的球(球的半徑與圓柱的底面半徑相同)后,水恰好淹沒最上面的球(如圖所示),則球的半徑是_cm.答案4解析設(shè)球的半徑為r,則圓柱形容器的高為6r,容積為r26r6r3,高度為8 cm的水的體積為8r2,3個球的體積和為3r34r3,由題意6r38r24r3,解得r4.三、解答題13(20122013福建廈門高一檢測)如圖是一個幾何體的三視圖,根據(jù)圖中數(shù)據(jù),求該幾何體的表面積和體積解析由三視圖可知此幾何體是半徑為2的半球S4R2R212,VR3.14一試管的上部為圓柱形,底部為與圓柱底面半徑相同的半球形圓柱形部分的高為h cm,半徑為r cm.試管的容量為108 cm3,半球部分容量為全試管容量的.(1)求r和h;(2)若將試管垂直放置,并注水至水面離管口4 cm處,求水的體積解析(1)半球部分容量為全試管容量的,半球部分與圓柱體部分容量比為,即hr,r3108r3(cm),h10(cm)(2)Vr3r2(h4)3332672(cm3)15體積相等的正方體、球、等邊圓柱(軸截面為正方形)的全面積分別是S1、S2、S3,試比較它們的大小解析設(shè)正方體的棱長為a,球的半徑為R,等邊圓柱的底面半徑為r,則S16a2,S24R2,S36r2.由題意知,R3a3r22r,Ra,ra,S2424a2a2,S3626a2a2,S23a2a2,即S1S3.S1、S2、S3的大小關(guān)系是S2S3S1.16(20122013杭州高二檢測)如圖,一個圓錐形的空杯子上面放著一個半球形的冰淇淋,如果冰淇淋融化了,冰淇淋會從杯子溢出嗎?請計算說明理由解析V球R3,V錐R2h4210,不會溢出- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認領(lǐng)!既往收益都歸您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
10 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 高一數(shù)學(xué)人教A版必修2能力強化提升:1-3-2 球的體積和表面積 數(shù)學(xué) 人教 必修 能力 強化 提升 體積 表面積
鏈接地址:http://ioszen.com/p-1380946.html