高一數(shù)學(xué)(人教A版)必修2能力強(qiáng)化提升:3-2-1 直線的點(diǎn)斜式方程
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一、選擇題1直線y2x3的斜率和在y軸上的截距分別是()A2,3 B3,2C2,2 D3,3答案A2過(guò)點(diǎn)(1,3)且斜率不存在的直線方程為()Ax1 Bx3Cy1 Dy3答案A3方程yy0k(xx0)()A可以表示任何直線B不能表示過(guò)原點(diǎn)的直線C不能表示與y軸垂直的直線D不能表示與x軸垂直的直線答案D解析直線的點(diǎn)斜式方程不能表示沒(méi)有斜率的直線,即不能表示與x軸垂直的直線4已知兩條直線yax2和y(2a)x1互相平行,則a等于()A2 B1C0 D1答案B解析根據(jù)兩條直線的方程可以看出它們的斜率分別是k1a,k22a.兩直線平行,則有k1k2.所以a2a,解得a1.5方程yax表示的直線可能是()答案B解析直線yax的斜率是a,在y軸上的截距是.當(dāng)a0時(shí),斜率a0,在y軸上的截距是0,則直線yax過(guò)第一、二、三象限,四個(gè)選項(xiàng)都不符合;當(dāng)a0時(shí),斜率a0,在y軸上的截距是0,則直線yax過(guò)第二、三、四象限,僅有選項(xiàng)B符合6與直線y2x3平行,且與直線y3x4交于x軸上的同一點(diǎn)的直線方程是()Ay2x4 Byx4Cy2x Dyx答案C解析y3x4與x軸交點(diǎn)為(,0),又與直線y2x3平行,故所求直線方程為y2(x)即y2x故選C.7直線l:y1k(x2)的傾斜角為135,則直線l在y軸上的截距是()A1 B1C. D2答案B解析傾斜角為135,ktan135tan451,直線l:y1(x2),令x0得y1.8等邊PQR中,P(0,0)、Q(4,0),且R在第四象限內(nèi),則PR和QR所在直線的方程分別為()AyxBy(x4)Cyx和y(x4)Dyx和y(x4)答案D解析直線PR,RQ的傾斜角分別為120,60,斜率分別為,.數(shù)形結(jié)合得出二、填空題9過(guò)點(diǎn)(1,3),且斜率為2的直線的斜截式方程為_(kāi)答案y2x1解析點(diǎn)斜式為y32(x1),化為斜截式為y2x1.10已知直線l1過(guò)點(diǎn)P(2,1)且與直線l2:yx1垂直,則l1的點(diǎn)斜式方程為_(kāi)答案y1(x2)解析設(shè)l1的斜率為k1,l2的斜率為k2,l1l2,k1k21.又k21,k11.l1的點(diǎn)斜式方程為y1(x2)11已知點(diǎn)(1,4)和(1,0)是直線ykxb上的兩點(diǎn),則k_,b_.答案22解析由題意,得解得k2,b2.12ABC的頂點(diǎn)A(5,1),B(1,1),C(2,m),若ABC為直角三角形,則直線BC的方程為_(kāi)答案8xy90或2xy10或yx或3xy40解析若A為直角,則ACAB,kACkAB1,即1,得m7;此時(shí)BC:8xy90.若B為直角,則ABBC,kABkBC1,即1,得m3;此時(shí)直線BC方程為2xy10.若C為直角,則ACBC,kACkBC1,即1,得m2.此時(shí)直線BC方程為yx或3xy40.三、解答題13已知直線l1的方程為y2x3,l2的方程為y4x2,直線l與l1平行且與l2在y軸上的截距相同,求直線l的方程解析由斜截式方程知直線l1的斜率k12.又ll1,l的斜率kk12.由題意知l2在y軸上的截距為2,l在y軸上的截距b2,由斜截式可得直線l的方程為y2x2.14已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(5,0),B(3,3),C(0,2),試求BC邊上的高所在直線的點(diǎn)斜式方程分析BC邊上的高與邊BC垂直,由此求得BC邊上的高所在直線的斜率,從而由點(diǎn)斜式得直線方程解析設(shè)BC邊上的高為AD,則BCAD,kBCkAD1.kAD1,解得kAD.BC邊上的高所在直線的點(diǎn)斜式方程是y0(x5)即yx3.15已知直線yx5的傾斜角是直線l的傾斜角的大小的5倍,分別求滿足下列條件的直線l的方程(1)過(guò)點(diǎn)P(3,4);(2)在x軸上截距為2;(3)在y軸上截距為3.解析直線yx5的斜率ktan,150,故所求直線l的傾斜角為30,斜率k.(1)過(guò)點(diǎn)P(3,4),由點(diǎn)斜式方程得:y4(x3),yx4.(2)在x軸截距為2,即直線l過(guò)點(diǎn)(2,0),由點(diǎn)斜式方程得:y0(x2),yx.(3)在y軸上截距為3,由斜截式方程得yx3.16求與兩坐標(biāo)軸圍成面積是12,且斜率為的直線方程解析設(shè)直線方程為yxb,令y0得xb,由題意知|b|b|12,b236,b6,所求直線方程為yx6.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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